六年级上册数学一课一练-4.比 青岛版（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-4.比 青岛版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 65.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-13 21:58:06 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-4.比
一、单选题
1.将10克药粉溶解在10千克水中，药与药水重量的比是（?? ）
A.?1∶101?????????????????????????????B.?1∶1000?????????????????????????????C.?1∶1001?????????????????????????????D.?1∶1010
2.从甲仓存粮中运出 给乙仓，这时两仓的粮食一样多，原来甲仓存粮与乙仓存粮的比是（ ）
A.?1：2????????????????????????????????????B.?4：3????????????????????????????????????C.?5：3????????????????????????????????????D.?2：1
3.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形(??? )对称轴。
A.?没有?????????????????????????????????B.?有一条?????????????????????????????????C.?有两条?????????????????????????????????D.?有三条
4.甲、乙两个长方形的周长相等，甲长方形的长和宽的比是3：2，乙长方形的长和宽的比是7：5，那么这两个长方形的面积之比是（ ）
A.?6：35??????????????????????????????B.?15：14??????????????????????????????C.?864：875??????????????????????????????D.?21：10
二、判断题
5.如果a＜b，那么a与b的比值一定小于1（a＞0）．（? ）（判断对错）
6.大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积与大圆的面积之比是1：2．（判断对错）
7.全班有55名学生，男、女生人数的比是6：5，那么男生有30人。（??? ）
8.判断对错．
一个三角形3个内角的度数比是1︰2︰3，这个三角形为直角三角形．
三、填空题
9.求下面各比的比值 ．
（1）1.6∶4.8=________
（2）0.3∶0.15=________
10.a∶ b=6 ∶ 11 ，a是 b 的 ________．
11.?________：20=75%=________/24=12÷________?=________成数．
12.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1∶5，这两个锐角各是多少度？第一个锐角________，第二个锐角________
13.容器中有某种酒精含量的酒精溶液．加入一杯水后酒精含量降为25％，再加入一杯纯酒精后酒精含量上升为40％。那么原来容器中酒精溶液的酒精与水的最简整数比是________。
四、解答题
14.如图，阴影部分的面积相当于大圆面积的 ，相当于小圆面积的 ，小圆和大圆面积的比是多少？
五、综合题
15.在今年的科学展览会上，有35个课题，有人做了个统计表，如统计表：
（1）“垃圾分类”的课题数量和全部课题数量的比是（??? ）。
A.?7：1????????????????????????????????????B.?6：1????????????????????????????????????C.?1：7????????????????????????????????????D.?1：6
（2）若每个课题需要3块展板，每块板长90cm，宽50cm，则主题“树和森林”所需展板的面积是（??? ）。
A.?4500cm2?????????????????????????B.?13500cm2?????????????????????????C.?2520cm2?????????????????????????D.?81000cm2
六、应用题
16.将方格里的梯形面积按1：2：3分成三个三角形．
17.配制一种药水，药粉和水的比是1∶80，4.5千克的药粉可配制出多少千克的药水？(结果用小数表示)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】10:（10+10000）=10:10010=1:1001. 故答案为：C.
【分析】根据题意可知，要求药与药水的质量比，用药的质量:（药的质量+水的质量），据此列出比，然后化简比即可.
2.【答案】D
【解析】【解答】解：1：（1﹣ ）
=1：
=2：1
故选：D．
【分析】“从甲仓存粮中运出 给乙仓，这时两仓的粮食一样多”，可知乙仓的粮食相当于甲仓存粮的（1﹣ ），然后再根据比的意义进行解答．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：这个三角形是等腰三角形，这个三角形有一条对称轴。 故答案为：B。
【分析】根据三角形三个内角的度数比可知，这个三角形有两个内角度数相等，是等腰三角形。等腰三角形只有一条对称轴。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：3+2=5，7+5=12，
所以甲长方形的长是： ，宽是 ，则甲长方形的面积是： ；
乙长方形的长是： ，宽是 ，则乙长方形的面积是： ；
所以甲乙长方形的面积之比是： ： =；864：875，
故选：C．
【分析】根据“甲乙两个长方形的周长相等”那么它们的周长的一半（即长方形的一条长与宽的和）也相等，由此把甲乙两个长方形的一条长与宽的和看作单位“1”，由此根据甲乙长方形的长与宽的比即可分别表示出它们的长与宽，由此即可解答．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：因为a：b= 又a＜b， 所以比值?是一个真分数，真分数＜1， 故答案为：正确． 【分析】求比值的方法：用比的前项除以比的后项所得的商；因为a：b= 又a＜b，所以比值 是一个真分数，真分数＜1，据此进行判断即可．
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r； 则小圆面积：大圆面积=（πr2）：[π（2r）2]=1：4； 答：小圆面积与大圆面积的比是1：4． 故答案为：错误． 【分析】由“圆的面积=πr2”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再据“大圆半径等于小圆直径”即可求得它们的面积比．
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：55×=30(人)，原题计算正确. 故答案为：正确
【分析】根据人数比可知，男生人数占总人数的，根据分数乘法的意义计算男生人数即可.
8.【答案】正确
【解析】【解答】180÷（1+2+3)=30° 3× 30=90° 故答案为：正确
【分析】解答此题要根据有一个角是90°的三角形就是直角三角形，然后根据按比例分配解题的方法求出3个角中最大角的度数即可。
三、填空题
9.【答案】（1） （2）2
【解析】【解答】解：1.6:4.8＝；0.3:0.15＝2； 故答案为：；2.
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变进行分析.
10.【答案】
【解析】【解答】a是b的：6÷11=. 故答案为：
【分析】a是6份，b是11份，用a除以b即可求出a是b的几分之几.
11.【答案】15；18；16；七成五
【解析】【解答】解：75%= = ， ， ， 75%=七成五， 所以：15：20=75%= =12÷16=七成五． 故答案为：15，18，16，七成五． 【分析】把75%化成分数，即75%= ，再根据分数的基本性质、分数和除法之间的关系解答，75%就是七成五．
12.【答案】 15度；75度
【解析】【解答】解：第一个：90°×=15（度）；第二个：90°×=75（度）。 故答案为：15度；75度。
【分析】直角三角形两个锐角的度数和是90°，用90°乘第一个角占的分率即可求出第一个角的度数，用同样的方法求出第二个角占的份数即可。
13.【答案】 1：2
【解析】【解答】解：如图： 把加完水的酒精溶液分成5份，因为酒精含量是40%，所以其中2份是纯酒精，水是3份(第一个图)； 加入纯酒精前酒精含量为25%，即纯酒精与水的比是1：3，因此应该是1个△和3个○(第二个图)； 由此可知加入的一杯纯酒精相当于1个△，一杯水是1个○，原来容器中有1个△和2个○(第三个图)； 则酒精与水的最简整数比是1：2. 故答案为：1：2
【分析】可以采用倒推的方法，根据酒精的含量用2个△表示酒精，3个○表示水；这样推算出原来酒精和水各有多少即可确定酒精与水的比.
四、解答题
14.【答案】 解：1÷ ＝8，1÷ ＝5
答：小圆和大圆面积的比是5∶8。
【解析】【分析】如果把阴影部分的面积看作1，那么大圆的面积就是8，小圆的面积就是5，这样就能写出小圆和大圆面积的比。
五、综合题
15.【答案】（1）C （2）D
【解析】【解答】解：（1）5：（5+6+7+6+11）=5:35=1:7 故答案为：C。 （2）90×50×3×6=81000（平方厘米） 故答案为：D。
【分析】对于（1）题，将各个课题的数量相加求和，再用“垃圾分类”的课题数量作为比的前项，全部课题数量作为比的后项，求出最简比即可；对于（2）题，根据长方形面积计算公式：长方形面积=长×宽，代入数据计算求出一块展板的面积，再乘3求出一个课题需要展板的面积，再乘6即可求出主题“树和森林”所需展板的面积。
六、应用题
16.【答案】 解：根据题干分析，可将这个梯形划分为如图所示的三个三角形，使它们的面积之比为1：2：3，
．
【解析】【分析】根据高一定时，三角形的面积与底成正比的关系，把三角形的高定为梯形的高，底按照1：2：3进行划分即可解答．此题考查了高一定时，三角形的面积与高成正比关系的灵活应用．
17.【答案】364.5千克
【解析】【解答】解：4.5×(1+80)
=4.5×81
=364.5（千克）
【分析】根据药粉和水的比是1:80，说明药粉有1份，水有80份，药水有（80+1）份，再用药粉的质量乘（80+1）即可坟出配制出药水的质量。
一、单选题
1.将10克药粉溶解在10千克水中，药与药水重量的比是（?? ）
A.?1∶101?????????????????????????????B.?1∶1000?????????????????????????????C.?1∶1001?????????????????????????????D.?1∶1010
2.从甲仓存粮中运出 给乙仓，这时两仓的粮食一样多，原来甲仓存粮与乙仓存粮的比是（ ）
A.?1：2????????????????????????????????????B.?4：3????????????????????????????????????C.?5：3????????????????????????????????????D.?2：1
3.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形(??? )对称轴。
A.?没有?????????????????????????????????B.?有一条?????????????????????????????????C.?有两条?????????????????????????????????D.?有三条
4.甲、乙两个长方形的周长相等，甲长方形的长和宽的比是3：2，乙长方形的长和宽的比是7：5，那么这两个长方形的面积之比是（ ）
A.?6：35??????????????????????????????B.?15：14??????????????????????????????C.?864：875??????????????????????????????D.?21：10
二、判断题
5.如果a＜b，那么a与b的比值一定小于1（a＞0）．（? ）（判断对错）
6.大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积与大圆的面积之比是1：2．（判断对错）
7.全班有55名学生，男、女生人数的比是6：5，那么男生有30人。（??? ）
8.判断对错．
一个三角形3个内角的度数比是1︰2︰3，这个三角形为直角三角形．
三、填空题
9.求下面各比的比值 ．
（1）1.6∶4.8=________
（2）0.3∶0.15=________
10.a∶ b=6 ∶ 11 ，a是 b 的 ________．
11.?________：20=75%=________/24=12÷________?=________成数．
12.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1∶5，这两个锐角各是多少度？第一个锐角________，第二个锐角________
13.容器中有某种酒精含量的酒精溶液．加入一杯水后酒精含量降为25％，再加入一杯纯酒精后酒精含量上升为40％。那么原来容器中酒精溶液的酒精与水的最简整数比是________。
四、解答题
14.如图，阴影部分的面积相当于大圆面积的 ，相当于小圆面积的 ，小圆和大圆面积的比是多少？
五、综合题
15.在今年的科学展览会上，有35个课题，有人做了个统计表，如统计表：
（1）“垃圾分类”的课题数量和全部课题数量的比是（??? ）。
A.?7：1????????????????????????????????????B.?6：1????????????????????????????????????C.?1：7????????????????????????????????????D.?1：6
（2）若每个课题需要3块展板，每块板长90cm，宽50cm，则主题“树和森林”所需展板的面积是（??? ）。
A.?4500cm2?????????????????????????B.?13500cm2?????????????????????????C.?2520cm2?????????????????????????D.?81000cm2
六、应用题
16.将方格里的梯形面积按1：2：3分成三个三角形．
17.配制一种药水，药粉和水的比是1∶80，4.5千克的药粉可配制出多少千克的药水？(结果用小数表示)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】10:（10+10000）=10:10010=1:1001. 故答案为：C.
【分析】根据题意可知，要求药与药水的质量比，用药的质量:（药的质量+水的质量），据此列出比，然后化简比即可.
2.【答案】D
【解析】【解答】解：1：（1﹣ ）
=1：
=2：1
故选：D．
【分析】“从甲仓存粮中运出 给乙仓，这时两仓的粮食一样多”，可知乙仓的粮食相当于甲仓存粮的（1﹣ ），然后再根据比的意义进行解答．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：这个三角形是等腰三角形，这个三角形有一条对称轴。 故答案为：B。
【分析】根据三角形三个内角的度数比可知，这个三角形有两个内角度数相等，是等腰三角形。等腰三角形只有一条对称轴。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：3+2=5，7+5=12，
所以甲长方形的长是： ，宽是 ，则甲长方形的面积是： ；
乙长方形的长是： ，宽是 ，则乙长方形的面积是： ；
所以甲乙长方形的面积之比是： ： =；864：875，
故选：C．
【分析】根据“甲乙两个长方形的周长相等”那么它们的周长的一半（即长方形的一条长与宽的和）也相等，由此把甲乙两个长方形的一条长与宽的和看作单位“1”，由此根据甲乙长方形的长与宽的比即可分别表示出它们的长与宽，由此即可解答．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：因为a：b= 又a＜b， 所以比值?是一个真分数，真分数＜1， 故答案为：正确． 【分析】求比值的方法：用比的前项除以比的后项所得的商；因为a：b= 又a＜b，所以比值 是一个真分数，真分数＜1，据此进行判断即可．
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r； 则小圆面积：大圆面积=（πr2）：[π（2r）2]=1：4； 答：小圆面积与大圆面积的比是1：4． 故答案为：错误． 【分析】由“圆的面积=πr2”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再据“大圆半径等于小圆直径”即可求得它们的面积比．
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：55×=30(人)，原题计算正确. 故答案为：正确
【分析】根据人数比可知，男生人数占总人数的，根据分数乘法的意义计算男生人数即可.
8.【答案】正确
【解析】【解答】180÷（1+2+3)=30° 3× 30=90° 故答案为：正确
【分析】解答此题要根据有一个角是90°的三角形就是直角三角形，然后根据按比例分配解题的方法求出3个角中最大角的度数即可。
三、填空题
9.【答案】（1） （2）2
【解析】【解答】解：1.6:4.8＝；0.3:0.15＝2； 故答案为：；2.
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变进行分析.
10.【答案】
【解析】【解答】a是b的：6÷11=. 故答案为：
【分析】a是6份，b是11份，用a除以b即可求出a是b的几分之几.
11.【答案】15；18；16；七成五
【解析】【解答】解：75%= = ， ， ， 75%=七成五， 所以：15：20=75%= =12÷16=七成五． 故答案为：15，18，16，七成五． 【分析】把75%化成分数，即75%= ，再根据分数的基本性质、分数和除法之间的关系解答，75%就是七成五．
12.【答案】 15度；75度
【解析】【解答】解：第一个：90°×=15（度）；第二个：90°×=75（度）。 故答案为：15度；75度。
【分析】直角三角形两个锐角的度数和是90°，用90°乘第一个角占的分率即可求出第一个角的度数，用同样的方法求出第二个角占的份数即可。
13.【答案】 1：2
【解析】【解答】解：如图： 把加完水的酒精溶液分成5份，因为酒精含量是40%，所以其中2份是纯酒精，水是3份(第一个图)； 加入纯酒精前酒精含量为25%，即纯酒精与水的比是1：3，因此应该是1个△和3个○(第二个图)； 由此可知加入的一杯纯酒精相当于1个△，一杯水是1个○，原来容器中有1个△和2个○(第三个图)； 则酒精与水的最简整数比是1：2. 故答案为：1：2
【分析】可以采用倒推的方法，根据酒精的含量用2个△表示酒精，3个○表示水；这样推算出原来酒精和水各有多少即可确定酒精与水的比.
四、解答题
14.【答案】 解：1÷ ＝8，1÷ ＝5
答：小圆和大圆面积的比是5∶8。
【解析】【分析】如果把阴影部分的面积看作1，那么大圆的面积就是8，小圆的面积就是5，这样就能写出小圆和大圆面积的比。
五、综合题
15.【答案】（1）C （2）D
【解析】【解答】解：（1）5：（5+6+7+6+11）=5:35=1:7 故答案为：C。 （2）90×50×3×6=81000（平方厘米） 故答案为：D。
【分析】对于（1）题，将各个课题的数量相加求和，再用“垃圾分类”的课题数量作为比的前项，全部课题数量作为比的后项，求出最简比即可；对于（2）题，根据长方形面积计算公式：长方形面积=长×宽，代入数据计算求出一块展板的面积，再乘3求出一个课题需要展板的面积，再乘6即可求出主题“树和森林”所需展板的面积。
六、应用题
16.【答案】 解：根据题干分析，可将这个梯形划分为如图所示的三个三角形，使它们的面积之比为1：2：3，
．
【解析】【分析】根据高一定时，三角形的面积与底成正比的关系，把三角形的高定为梯形的高，底按照1：2：3进行划分即可解答．此题考查了高一定时，三角形的面积与高成正比关系的灵活应用．
17.【答案】364.5千克
【解析】【解答】解：4.5×(1+80)
=4.5×81
=364.5（千克）
【分析】根据药粉和水的比是1:80，说明药粉有1份，水有80份，药水有（80+1）份，再用药粉的质量乘（80+1）即可坟出配制出药水的质量。