3.1 用树状图或表格求概率（一）
一、备课标：
（一）内容标准：能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有结果，了解事件的概率。
（二）数学思想方法（核心概念）：本节课是简单的古典型概率，有理论概率，且理论概率的计算较简单，所渗透的数学思想是：转化、类比、在树状图中体会几何直观。本节课的核心概念为：推理能力、模型思想、数据分析能力、符号意识。
二、备重点、难点：
（一）教材分析：本节课是九年级上册第三章《概率的进一步认识》第一节第一课时，通过七年级下册概率初步的学习，学生已经对频率的稳定性、用实验频率估计事件发生的概率有了一定的了解，也会用等可能事件的概率计算公式计算只涉及一步实验的古典概型及可化为古典概型的几何概型的概率。在此基础上，本节课进一步研究涉及两步实验的等可能事件的概率计算问题。通过一个实验活动引出求概率的树状图和列表法。
（二）重点、难点分析：
重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．
难点：理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．
三．备学情：
（一） 学习条件和起点能力分析：
1.学习条件分析：
（1）必要条件：七年级下学期学生在学习第六章“概率初步”时，已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”，了解到事件的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型
（2）支持性条件：八年级的学生已经初步具备了合作探究，合作交流的意识和良好思维习惯.
2.起点能力分析：七年级下册概率初步中只涉及一步实验，并且能解决一些简单的实际问题。初步体会了概率是描述随机现象的数学模型，具备了应用意识。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：
在借助于树状图或表格求事件发生的概率时,学生可能会忽略事件的等可能性，要特别提醒学生应注意到各种情况出现的等可能性．以免学生忽略这个条件错误使用树状图或表格求事件发生的概率.
四．教学目标：
本课时介绍两种计算概率的方法——树状图和表格法; 要求会借助树状图和表格法计算简单的事件发生概率．为此建立教学目标如下：
1.进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.
2.会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．
3.积极参与数学活动, 提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力．
五、教学过程：
（一）构建动场
问题再现：小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。
（1）这个游戏对双方公平吗？
（2）在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？
遇到了新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：
连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。
你认为这个游戏公平吗？（如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？）
（二）自主学习：
活动内容：（1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：
抛掷的结果 两枚正面朝上 两枚反面朝上 一枚正面朝上、一枚反面朝上
频数
频率
（2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折现统计图。
试验次数 100 200 300 400 500 …
两枚正面朝上的次数
两枚正面朝上的频率
两枚反面朝上的次数
两枚反面朝上的频率
一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数
一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率
（3）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？
三、合作交流1：
在上面抛掷硬币试验中，
（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？
（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？
（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？
建模一：
由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。
因此，我们可以用下面的树状图或表格表示所有可能出现的结果：
其中，小明获胜的结果有一种：（正，正）。所以小明获胜的概率是；
小颖获胜的结果有一种：（反，反）。所以小颖获胜的概率也是；
小凡获胜的结果有两种：（正，反）（反，正）。所以小凡获胜的概率是。
因此，这个游戏对三人是不公平的。
合作交流2：
准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字
分别是1和2.从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验。
（1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？
（2）（同位合作试验）依次统计试验30次、60次、90次的牌面情况，填写下表：
第一张牌的牌面数字 第二张牌的牌面数字
第一张牌的牌面数字为1的次数 第二张牌的牌面数字为1的次数
第二张牌的牌面数字为2的次数
第一张牌的牌面数字为2的次数 第二张牌的牌面数字为1的次数
第二张牌的牌面数字为2的次数
（3）依次统计试验30次、60次、90次时两张牌的牌面数字和分别等于2,3,4的频率，填写下表。
试验次数 30 60 90
两张牌的牌面数字和等于2的频率
两张牌的牌面数字和等于3的频率
两张牌的牌面数字和等于4的频率
（4）你认为两张牌的牌面数字和为多少的概率最大？
（5）请你估计，两张牌的牌面数字和等于3个概率是多少？
（6）请你利用本节课学习的树状图或表格，计算两张牌的牌面数字和等于3个概率，验证（5）中你的估计。
建模二：
方法一：（1）一次试验中．两张牌的牌面数字的和等可能的情况有：
1+1＝2；1+2＝3；2+1＝3；2+2＝4．
共有四种情况．而和为3的情况有2种，因此，
P(两张牌的牌面数字和等于3)= ＝.
两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情况，而
两张牌的牌面数字和为3的情况有2次，因此．两张
牌的牌面数字的和为3的概率为＝．
方法二：两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情况，
也可以用树状图来表示而两张牌的牌面数字和为3
的情况有2次，因此．两张牌的牌面数字的和为3
的概率为＝．
方法三：通过列表的方式
第二张牌面数字 第一张牌面数字 1 2
1
2
达标练习：
一个盒子中装有一个红球、一个白球。这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求：
（1）两次都摸到红球的概率；
（2）两次摸到不同颜色球的概率；
（3）只有一张电影票，通过做这样一个游戏，谁获胜谁就去看电影。如果是你，你如何选择？
（四）综合建模：
1、本节课你有哪些收获？有何感想？
2、用列表法求概率时应注意什么情况？
（五）当堂检测：
1.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是…………………………………………( )
A、频率等于概率 B、当实验次数很大时，频率稳定在概率附近
C、当实验次数很大时，概率稳定在频率附近D、实验得到的频率与概率不可能相等
2．一副扑克牌共54张，随意摸到1张是6的概率是( )
A． B． C． D．
3.一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（ ）[书写解题步骤]
A、 B、 C、 D、
【课后作业】
基础巩固 （写出过程）
提升题
3. 从1，2，3这三个数中任取2个数做加法，其和为偶数的概率为多少？（用树状图或表格表示）
4.在一个布袋中装着只有颜色不同，其他都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是多少？．（用树状图或表格表示）
3.1 用树状图或表格求概率（二）
一、备课标：
（一）内容标准：能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果。
（二）数学思想方法（核心概念）：发展学生对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结论进行合理质疑的能力，以切实提高学生统计抉择能力。
核心概念：数据分析观念、推理能力、符号意识、运算能力。
二、备重点、难点：
（一）教材分析：本节课是九年级上册第三章《概率的进一步认识》“用树状图或表格求概率”第二课时的内容。属于“统计与概率”领域中的“概率”，本节课的主要是进一步学习用树状图与列表格求概率，这也是概率教学的重要任务。本节主要通过对第1课时所做试验进一步分析，体会两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。
（二）重点、难点分析：本节课的具体学习任务：理解树状图和表格法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法求比较复杂的事件发生的概率。
重点：进一步学习借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．
难点：理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法。
三．备学情：
（一） 学习条件和起点能力分析：
1.学习条件分析：
（1）必要条件：七年级下学期学生在学习第六章“概率初步”时，已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”，了解到事件的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型。上一节课学生已经会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
（2）支持性条件：八年级的学生已经初步具备了合作探究，合作交流的意识和良好思维习惯.
2.起点能力分析
七年级下册概率初步中只涉及一步实验，并且能解决一些简单的实际问题。初步体会了概率是描述随机现象的数学模型，具备了应用意识。九上第一节课的学习为这一节课的学习奠定了知识基础。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：
在借助于树状图或表格求事件发生的概率时,学生可能会忽略事件的等可能性，要特别提醒学生应注意到各种情况出现的等可能性．以免学生忽略这个条件错误使用树状图或表格求事件发生的概率.针对这一问题，采取策略：在教学中让学生小组合作共同讨论，在审清题意的前提下应当注重解题思路的分析，。
四．教学目标：
1、进一步学习借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
2、通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法。
3、学生掌握一定判断事件公平性的方法，提高其决策能力。
4、通过具体情境，感受一件事情公平与否在现实生活中广泛存在，体现数学的价值。
五、教学过程：
一、构建动场
提问：上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率？
设计意图：通过学生回答，回想上节课主要内容，为这节课计算概率做好铺垫。
二：自主学习
本节是从“石头、剪刀、布”这个耳熟能详的游戏作为切入点，使学生产生学习新知的兴趣，使学生进一步掌握用列表法或树状图计算某事件发生的概率，进而得到判断游戏规则公平与否的依据。本节课提供了多种具体情境，一方面使学生感受概率存在的普遍性，另一方面适应不同的情境，得到概率。
内容(展示例题，引出新课)：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
三、交流探究
内容：在例题结束后，适时抛出一个类似的情境：
小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？
练习：有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。
四、综合建模：本节课你有那些收获？
五、当堂检测
1、从0、1和2、3两组数中各随机抽出一个数，抽取的两个数相加，和不小于3的概率是（ ）
A、0 B、 C、 D、
2、一个盒子中装有一个白球、一个黄球。这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求：
（1）两次都摸到黄球的概率；
（2）两次摸到同颜色球的概率；
六、作业：
A基础巩固：
1.两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1，2，3.从每组牌中各摸出一张牌。
两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少？（2）两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少？
（3）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？（4）两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少？
B.提升题：
3.从1，2，3，4四个数中，任意抽取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是多少
3.1 用树状图或表格求概率（三）
一、备课标：
（一）内容标准：能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有结果，了解事件的概率。
（二）数学思想方法（核心概念）：本节课是简单的古典型概率，有理论概率，且理论概率的计算较简单，所渗透的数学思想是：转化、类比、在树状图中体会几何直观。本节课的核心概念为：、模型思想、数据分析能力。
二、备重点、难点：
（一）教材分析：
本节课是九年级上册第三章《概率的进一步认识》第一节“用树状图或表格求概率”的第三课时，属于“统计与概率”领域中的“概率”，本节课以配紫色为主要情景，让学生经历利用画树状图或列表的方法求出概率并解决实际问题的过程，提高学生运用所学的概率知识解决问题的能力。本节课在两步中各种结果出现的可能性是也许是不同的，要求学生选择合适的方法解决这类问题。
（二）重点、难点分析
重点：感受数据的随机性，了解随机现象的特点，利用树状图或表格的方法求概率。
难点：体验数据的随机性，对于重复的试验，每次试验的结果不是等可能性时如何利用树状图或表格的方法求出概率。
三．备学情：
（一） 学习条件和起点能力分析：
1.学习条件分析：
（1）必要条件：七年级下学期学生在学习第六章“概率初步”时，已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”，了解到事件的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型，并且前两节课已经学会了利用树状图或表格的方法求概率，已经具备了学习本节课的必要条件。
（2）支持性条件：学生已经有了“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”有了体验，对试验频率稳定于理论概率这一重要的概率思想有所了解。本课时 让学生经历利用树状图和列表法求出概率并解决问题的过程，提高应用所学知识解决问题的能力，让学生进一步体会概率的模型思想。
2.起点能力分析：七年级下册概率初步中只涉及一步实验，并且能解决一些简单的实际问题。初步体会了概率是描述随机现象的数学模型，具备了应用意识，并且通过前两节课的学习已经会用树状图或表格的方法求概率。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：
本节课教材呈现的是两步试验每次试验的结果可能性是不同的，因此学生可能直接按照等可能性的方法处理，课本呈现的小颖所犯的错误也是一些学生容易犯的，因此在课上让学生自己处理，小组交流通过两种方法的不同，让学生去感受只有当各种结果出现的可能性相同时才能用树状图或表格求概率。
四．教学目标：.
1、进一步经历用树状图、列表法计算随机实验的概率的过程,能利用树状图或列表法列出随机事件发生的所有等可能性结果并求出概率。
2、经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．
3、能利用概率解决一些简单的实际问题，理解概率对日常生活和生产实践的指导作用，体会概率是描述随机现象的数学模型，发展应用意识。
五、教学过程
（一）构建动场
活动内容：“配紫色”游戏.
活动过程：
游戏1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少?
（二）：自主学习：
活动2、配紫色
如果把转盘变成如右图所示的转盘进行“配紫色”游戏.
(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少?
设计意图：此题是试验的结果可能性不同，首先让学生独立思考，利用树状图或表格求配成紫色获胜的概率，通过学生不同的做法，让学生体会可能性不同时如何处理。
（三）合作交流：
上个环节中有两个同学是这样处理的：
小颖做法如下图，并据此求出游戏者获胜的概率为
小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是．
你认为谁做得对?说说你的理由．（小组合作交流）
设计意图：让学生先自己画树状图或者表格表示出所有可能出现的结果，然后通过合作交流观察A盘和游戏1转盘的区别并做出正确判断.并总结出求一件事情发生的概率必须是所有可能出现的结果都相同。
跟踪练习：
例题、一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.
分析：把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下：
总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种
（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），所以
P（能配成紫色）=
（四）综合建模
利用树状图和列表法求概率时应注意什么？
你还有哪些收获和疑惑？
（五）当堂检测：
1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？
2、一个均匀的转盘被均分成6份，分别标有1、2、3、4、5、6，连续转动两次后，转得的数字和是奇数的概率是
设计意图：通过这两个试题检验学生上课掌握情况，检验目标1的达成。
（六）作业布置
A组：习题3.3第1、
B组：习题3.3第2、3题
第三章 概率的进一步认识
3.2 用频率估计概率
一.备课标
（一）内容标准：
1.了解利用数据可以进行统计判断，发展建立数据分析的观念，感受随机现象的特点。
2.知道通过大量的重复试验，可以用频率估计概率。
（二）数学思想、方法（十大核心概念）：
通过大量的试验，培养学生的数据分析观念和运算能力，增强学生的应用意识
二.备重点、难点
（一）教材分析：本节课是九上第三章概率的进一步认识的第二节用频率来估计概率。本节课是学生通过以前的学习，对用试验方法估计随机事件发生的概率有了初步的认识，知道了“当试验次数较大，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”.
教学重点、难点内容：
教学重点：是掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率
教学难点：是试验估计随机事件发生的概率；关键是通过试验、统计活动，体会随机事件的概率。
三.备学情
学习条件和起点能力分析：
1.学习条件分析：
（1）必要条件：学生通过以前的学习，对用试验方法估计随机事件发生的概率有了初步的认识，知道了“当试验次数较大，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”.
（2）支持性条件：经历了试验、统计过程，获得了用试验方法估计事件发生的概率的体验，并且在以前的数学学习活动中已经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力.
2.起点能力分析：
（1）学生对用试验方法估计随机事件发生的概率有了初步的认识，知道了“当试验次数较大，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”.
（2）经历了试验、统计过程，获得了用试验方法估计事件发生的概率。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：
学生对用试验方法估计随机事件发生的概率，当试验次数较大，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率，掌握的比较好。学生对.频率稳定于理论概率，用频率估计概率有模糊认识，针对以上问题解决这一问题的策略是：用试验统计的方法，让学生理解频率与概率的关系。
四、备教学目标：
1、经历试验、统计等活动，感受随机现象的特点，进一步发展合作交流的意识和能力.
2、能用试验频率估计一些随机事件发生的概率，进一步体会概率的意义。
3、通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的试验、统计，提高学生学习数学的兴趣，且有助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观.。
五、备教学过程
一、构建动场
问题：（1）400位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？有什么依据呢？ Comment by User: 可以采用类比的方法，抽屉原理来理解。
（2）300位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？
（3）提出一个论断：“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗？ Comment by User: 采用学生自己说出自己生日的月日
设计意图：
对于问题（1），学生能给予肯定的回答“一定”，对于能力比较强的学生可以用“抽屉原理”加以解释。例如，有的学生会给出如下的解释：“一年最多366天，400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日，相当于400个物品放到366个抽屉里，一定至少有2个物品放在同一抽屉里—抽屉原理：把m个物品任意放进几个空抽屉里（m＞n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物品”。
对于问题（2），学生会给出“不一定”的答案。
对于问题（3），学生会表示怀疑，不太相信。
二、自主学习
（1）节约时间，生日表示方式简化成四位数.如“0217”
（2）一行一行的报自己生日的月日
（3）两人在黑板上统计
于是，在班级课堂里展开现场的调查。得到数据后请学生反思：
如果50个同学中有2人生日相同，能否说明50人中有2人生日相同的概率是1？
如果50人中没有2人生日相同，就说明50人中2 人生日相同的概率为0？
活动设计目的：通过具体收据数据、实验、统计结果过程，丰富学生的数学活动经验，对本节课有更直观的感知，经历用实验估计理论概率的过程，初步感受到生日相同的概率较大.，每50人中，生日相同的概率大约0.9704..
.活动评价指导：
（1）学生的参与程度，活动过程中的思维方式，与同学合作交流情况.
（2）鼓励思维多样性.
（3）关注学生能否用实验方法估计一些较复杂随机事件发生的概率.
（4）关注学生对概率的理解是否全面.
（5）关注实验次数.
实际效果：通过以上探索活动，经历了大量重复试验，能估算出50人中有2人生日相同的概率是多少.约0.9704，很大.
三、交流探究
一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同。从口袋中随机摸出一个球，这个球是红色的概率是多少？
一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同。如果不将球倒出来，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球和白球的比例吗？
你还能提出并解决哪些与问题（2）类似的问题？与同伴交流。
跟踪练习：
调查的10个人的生肖分别是什么？他们中有2人的生肖相同吗？6个人中呢？利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率.
目的：本问题与前面生日问题类似，借助于课外调查的数据再次进行有关问题的概率估算，丰富数学活动经验，直观感受较复杂事件的概率问题.
设计方案：模仿生日问题，学生自主设计，以上方案仅供参考.
方案一：全班分6人一小组试验（多出人员可一人当2人，3人），每人随机写下自己调查的一个生肖，小组长汇总收集数据，统计结果，课代表收集全班数据，估算6人中有2人生肖相同的概率.
方案二：将全班调查好所有结果写在纸条上，放进箱子里随机抽取6张.
方案三：生肖结果用数字代替排成方阵.
四、综合建模
内容：师生共同总结本节内容
目的：回顾本节教学目标
学生先自我总结，然后师生共析：
五、当堂检测
（1）掷一枚骰子一次得到2点的概率是_________.
（2）在一个不透明的袋中,有红色、黄色 、白色的玻璃球共40个,除颜色外其它完全相同,小李通过多次摸球试验后发现其中摸红球,黑球的频率稳定在15%和45%,则袋中白色球的个数很可能是( )
A.6 B.16 C.18 D.24
六、布置作业
A组
一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同。将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，并记下它的颜色后在放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球。请你估计这个口袋中红球和白球的数量。
B组
1
2你几月几日过生日？和同学交流，看看6个同学中是否有2个人同月过生日。展开调查，看看6个人有2个人同月过生日的概率大约是多少
