2.1.5.2点到直线的距离公式:23张PPT

课件23张PPT。第2课时　点到直线的距离公式1.掌握点到直线的距离公式.
2.求点到直线的距离、两平行直线间的距离.名师点拨1.点到直线的距离公式的形式是:分母是直线方程Ax+By+C=0的x项、y项系数平方和的算术平方根,分子是用x0,y0替换直线方程中x,y所得实数的绝对值.
2.当点P(x0,y0)在直线l上时,有Ax0+By0+C=0,即d=0.
3.点到几种特殊直线的距离:
①点P(x0,y0)到x轴的距离d=|y0|;
②点P(x0,y0)到y轴的距离d=|x0|;
③点P(x0,y0)到直线y=a的距离d=|y0-a|;
④点P(x0,y0)到直线x=b的距离d=|x0-b|.【做一做1-1】 点(3,1)到直线x=5的距离为(　　)
A.2 B.3
C.4 D.8
答案:A
【做一做1-2】 点A(-2,1)到直线y=2x-5的距离是 (　　)
答案:D【做一做2】 求两条平行直线l1:3x+4y=7和l2:3x+4y-10=0间的距离.题型一题型二题型三【例1】 求点P(1,2)到下列各直线的距离:
(1)l1:y=x-3;　　(2)l2:y=-1.
分析:先将直线方程化成一般式,再利用点到直线的距离公式求解,特殊直线可采用数形结合法.题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三【变式训练1】 求点P(3,-2)到下列直线的距离:
(1)3x-4y-1=0;(2)y=6;(3)y轴.
解:(1)由点到直线的距离公式,得
(2)因为直线y=6与x轴平行,所以d=|6-(-2)|=8.
(3)d=|3|=3.题型一题型二题型三【例2】 求两条平行直线l1:6x+8y=20和l2:3x+4y-15=0之间的距离.
分析由题目可获取以下主要信息:①l1与l2是两条定直线;②l1∥l2.解答本题可先在直线l1上任取一点A,再求点A到直线l2的距离即为两条直线间的距离;或者直接应用两条平行直线间的距离公式题型一题型二题型三题型一题型二题型三【变式训练2】 若例2中l1的方程不变,将l2的方程改为6x+8y=15,求l1与l2间的距离. 题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三【变式训练3】 若直线l经过点A(5,10),且坐标原点到直线l的距离为10,则直线l的方程是　.?
答案:4x+3y-50=0或y=101 2 3 4 5答案:D 1 2 3 4 5答案:B 1 2 3 4 5答案:C 1 2 3 4 54已知定点A(0,1),点B在直线x+y=0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为　　　　　　　　　.?1 2 3 4 55.求下列点到直线的距离d:
(1)O(0,0),l1:3x+4y-5=0;
(2)A(2,-3),l2:x+y-1=0;
(3)B(1,2),l3:3x=5;
(4)C(-2,3),l4:y-7=0.