六年级下册数学教案- 1 圆锥的体积 (1)北京版

圆锥的体积
教学目标
1.通过实验，使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。
　2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念。
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重、难点和关键
重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
　难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
　关键：组织学生动手做实验，引导学生动脑、动手推导出圆锥体积的计算公式。
教学过程
（一）导入课题
1．让学生自己找出自己桌子上的圆柱体，指出它的底面和高。
　回答：(1)已知底面积和高怎样求它的体积？（2）已知底面半径、直径或周长又怎样求它的体积？
　这样，学生可以利用迁移规律，从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，领悟出求圆锥体积的方法。
　2．让学生自己找出圆锥体，指出它的底面和高，同时引出课题：圆锥的体积。
（二）新授
　1．（1）引入新课
　引导学生回忆圆柱的体积计算公式是怎样推导的？想：圆锥的体积也能转化成学过的体积来计算吗？转化成哪种形体最合适？
　（2）教学圆锥体积公式
　首先，学生带着如下三个问题自学课文，（电脑出示）：(1)用什么方法可以得到计算圆锥体积的公式？（2）圆柱和圆锥等底等高是什么意思？(3)得出了什么结论？圆锥体积的计算公式是什么？
　其次，学生操作实验，先让学生比较圆柱和圆锥是等底等高。再让学生做在圆锥中装满大米往等底等高的圆柱中倒和在圆柱中装满大米往等底等高的圆锥中倒的实验，得出倒三次正好倒满。使学生理解等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥的3倍。
　第三、小组讨论，全班交流，归纳，推导出圆锥体积的计算公式：V=1/3Sh。
　第四、让学生做在小圆锥里装满大米往大圆柱中倒的实验，得出倒三次不能倒满。再次强调，只有等底等高的圆柱和圆锥才存在着一定的倍数关系。
　第五、师生小结：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
　（3）练习
　填空：（口答）（电脑出示）等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是15立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米，如果圆柱的体积是a立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
　2．教学应用体积公式计算体积
　（1）教学例1（电脑出示题目）
例：一个圆锥形的零件，底面积是12.9平方厘米，高是5厘米。这个零件的体积是多少？
　学生读题，找出题目中的已知条件和问题。（全班尝试练习，指名回答。）
　这题采取“放”方法，让学生尝试探究，使学生在探究中求知。
　（2）巩固练习（电脑出示题目）
　 基本练习。一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？（学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正）。
　变式练习。只列式不计算。将上题中的已知条件：“底面积是25平方分米”，依次改为“半径是3分米”、 “直径是6分米”、“周长是12.56厘米”引导学生想：要求体积，先要求什么？
　小结：要求圆锥的体积，不论已知条件如何改变，都必须先求出底面积。求圆锥的体积，不但不能忘记乘以，还要注意单位统一。
　（三）师生小结，质疑问难：这节课我们学到了什么知识？还有什么不懂得的问题？
（四）布置作业。