人教版高中必修一数学教案：1.2.1函数的概念

石家庄外国语教育集团
“四自主·四环节”课堂教学设计
日期
9. 16
班级
5、6
授课教师
学科
数学
课时
1
课型
新授课
课题
1.2.1 函数的概念（1）
教学
目标
1﹑知识与技能：
（1）掌握函数的概念，学会用函数的定义描述各类函数；（2）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；（3）. 掌握区间的概念，学会正确使用“区间”的符号表示函数的定义域与值域．
2、过程与方法：
（1）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
（2）掌握求一些简单函数的定义域和值域的方法．
3、情态与价值：通过“恩格尔系数”了解我国的经济发展状况，增加民族自豪感，使学生感受到学习函数的必要性和重要性，激发学习的积极性．
教学
重点
理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数.
教学
难点
符号“y=f(x)”的含义,不容易认识到函数概念的整体性,而将函数单一地理解成对应关系,甚至认为函数就是函数值
项目
及要求
由丰富实例，体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，进而了解构成函数的要素；
项目
设置
意图
通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
教学过程（项目实施——交流展示——评价激励）
教师活动
学生活动
项目准备：
复习1：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？
复习2：（初中函数的定义）在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，此时y是x的函数，x是自变量，y是因变量. 表示方法有：解析法、列表法、图象法.
预习教材P15~ P17，找出疑惑之处
指导调控：
三个实例虽然表示形式不同，但反映的相同的本质是什么？
拓展提升：
能正确的指出函数的三要素是我们的重点
1. 已知函数，则（ ）.
A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
2. 函数的定义域是（ ）.
A. B. C. D.
3. 已知函数，若，则=（ ）.
A. －2 B. －1 C. 1 D. 2
4. 函数的值域是 .
5. 函数的定义域是 ，值域是 .（用区间表示）
自
主
完
成
同学们先看课本中的三个实例，然后从集合与对应的角度思考三个问题
实例1:
（1）炮弹飞行时间t的变化范围构成的集合是什么？
（2）炮弹距地面的高度h的变化范围构成的集合是什么？
（3）这两个集合有怎样的对应关系？
实例2:
（1）股市一天中时间t的变化范围构成的集合是什么？
（2）一天中该股票价格的变化范围构成的集合是什么？
（3）这两个集合有怎样的对应关系？
实例3:
（1）时间构成的集合是什么？
（2）城镇居民家庭恩格尔系数构成的集合是什么？
（3）这两个集合有怎样的对应关系？
小
组
合
作
探究：
（1）分析归纳以上三个实例,变量之间的关系有什么共同点?试由此概括出函数的定义:
（2）以上三个例子在函数的表示方法上有什么区别？
（3）构成函数的三要素是 ：__________________________________.
交
流
展
示
1. 完成以下表格
函数
一次函数
二次函数
反比例函数
解析式
定义域
值 域
2. 区间有几种定义形式：
巩
固
练
习
1. 课本例1 (组内交流);
2. 课本练习第1题第2题(组内交流)
作
业布置
一、课本作业:
课本习题1、2 、4、6题.
二、挑战自我
1. 设，，给出下列四个图形，其中能表示从集合到集合 的函数关系有几个？
2.已知函数.
（1）求的值；
（2）求函数的定义域（用区间表示）；
（3）求的值.
3. 已知，.
（1）求的值；
（2）求的定义域；
（3）试用x表示y.
板书设计
课题：1.2.1 函数的概念（1）
项目：由丰富实例，体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，进而了解构成函数的要素
函数的定义:-----
函数的三要素：--------
区间的表示：---
例题：1.
教学反思
函数的本质是什么？还是要留给学生足够的时间去讨论。