四年级上册数学教案-1 平行与垂直-人教新课标

课 题：平行与垂直 第 1 课时 总计第 节
教学
目标
1．理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2．通过观察、操作、比较、分析、归纳等活动，积累数学活动经验，初步渗透分类的思想方法，培养学生的空间观念。 3．在活动过程中培养认真、严谨的学习态度，感受学习的乐趣。
教学
重难
点
1. 正确理解 “相交”、?“互相平行”、?“互相垂直”、“平行线”、?“垂线”等概念。
2. 理解垂直与平行概念的本质特征。
教学过程：
一、画图感知
1．复习旧知。
前面我们已经学习了直线，那直线有什么特点呢？（没有端点，可以向两边无限延伸。）
2．想象操作。
这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个平面，这个面无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？你能在纸上画出想象中的两条直线吗？
【设计意图】
让学生观察、想象无限大的平面，为理解“同一平面”进行铺垫。通过想象、操作，使学生初步建立“一个平面内两条直线位置关系”的表象，培养了学生的空间想象能力。
二、探究新知
1．认识平行。
（1）展示交流。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
（2）自主分类。
能把它们按照一定的标准分类吗？你会怎么分？小组交流，指名汇报，形成共识。
强调：第②种情况，两条直线看似不相交，但通过延长后实际上是相交的。第⑥种情况，两条直线相交成直角，这也是一种特殊的位置关系，也是相交。
相交：①②④⑥
不相交：③⑤
（3）认识平行。
① 感知平行的特点。
出示第③种情况。
这两条直线有什么特点？（不相交）想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会相交吗？
【设计意图】
引领学生通过观察、分类、讨论、比较等多种活动，体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，并在此基础上帮助学生建立平行的表象，引导学生自主建构平行线的概念。
② 揭示平行的定义。
在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
你认为在这句话中哪些词应重点强调？（同一平面，永不相交）为什么？
教具演示“不在同一平面内的两条直线的位置交系”。
教师强调：平行线是两条直线的位置关系，不是单独存在的，可以说两条直线互相平行，也可以说其中一条直线是另一条直线的平行线。
③ 介绍平行符号。
出示三组不同位置的平行线。
这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，记作：a∥b，读作： a平行于b。
体验生活中的平行现象。
请同学们说说日常生活中，你在哪些地方见到过平行线？
2. 认识垂直。
（1）揭示垂直的概念。
出示第①②④⑥种情况。
仔细观察相交的情况，还可以分类吗？根据什么分类？
相交的两条直线都有四个夹角，如果借助工具来量一量，你又有什么发现呢？（有的是直角，有的不是直角。）
小结：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫垂足。
出示三组垂线。
观察这三幅图，它们有什么相同点和不同点？你有什么新的发现呢？（垂直要看两条直线是否相交成直角，与怎样摆放无关。）
（2）介绍垂直符号。
垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，这里的直线a与b互相垂直，记作：a⊥b 读作：a垂直于b。
（3）感受生活中的垂直现象。
生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？
【设计意图】
引导学生借助三角尺、量角器去度量两条相交直线组成的角分别是多少度，然后通过观察、交流，明确两条直线是否垂直的关键是看它们相交所成的角是否是直角，与两条直线放置的方向无关。
三、巩固练习
1．完成教材57页做一做。
2. 判断。
（1）在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。 （ ）
（2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 （ ）
（3）如下图: 直线b叫垂线。 （ ）


（4） 不相交的两条直线叫平行线。 （ ）
3. 完成练习十第1、2、3题。
第1题，学生独立尝试，集体交流，使学生体会到几何图形中也有互相垂直和互相平行的现象。
第2题，学生动手摆一摆。
如果把小棒看作直线的话，会有多少条直线跟它们平行或垂直？你发现了什么规律？
第3题，学生动手折一折，展示折法。
四、课堂总结
今天的学习你有什么收获？
教后思考：