课件26张PPT。式 与 方 程数学北师大版 六年级下复习导入1.（1）淘气利用圆片摆出下面的图案。1×12×23×34×4……第n 个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。n×n=n2用字母表示数可以概括地表示规律。复习导入（2）生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？知识梳理说一说：可以用字母表示哪些数？还可以用字母表示计算公式。典例训练用字母表示下面平面图形的周长和面积公式。S=abC=2(a+b)S=a2C=4aS=ah??S=πr2C=2πr典例训练用字母表示立体图形的公式。V=abhS=2(ab+ah+bh)V=a3S=6a2V=πr2hs=2πr2+2πrh?典例训练用字母表示运算定律?a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+aca-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)典例训练1、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（??????????），b=（????????）。填 一 填。2、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（?????）千米。3、师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（?????）个。abc÷a?40a典例训练1、a2与（??）相等。?
①a×2??????②a＋2???????③a×a。选 一 选。2、甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（?????）。?
①a÷4－b????③（a－b）÷4????③（a＋b）÷4。3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁
丁比昕昕小（???） 岁。?
①b－a???????②a－b?????③b－a＋2。③③②知识梳理解下面的方程，并说一说你是怎么解的。?9x-1.8 ＝ 5.4 0.8x+1.2x ＝ 25解：9x-1.8+1.8 ＝ 5.4+1.8 9x÷9 ＝7.2÷9x＝0.8解：2x＝ 25 2x÷2 ＝25÷2x＝12.5什么是方程？含有未知数的等式叫方程。典例训练7+8=3×5 （ ）??? 4a+5b （ ）???a+12=89 （ ）??? 4x=y? （ ）??3+100>25+y（ ）? ? ? 6+x? （ ）???判断下列哪些是方程（是的画√，不是的画×。）×√√√××知识梳理使方程两边相等的未知数的值，叫方程的解。什么叫解方程？?什么叫方程的解？?求方程的解的过程叫解方程。知识梳理解方程的依据是什么？?等式的性质有哪些：在等式的两边同时加上
（或减去）一个相同的数，等式仍然成立。在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），等式仍然成立。典例训练70%X+20%x = 3.6解下面的方程6x＋5 =13.4典例训练解下面的方程2(x+x+0.5)=9.86x-12.8×3=0.06知识梳理列方程解决下面的问题。?解：设商店购进了x箱橘子。答：商店购进了25箱橘子。知识梳理列方程的关键是什么？?说一说列方程解应用题的步骤。?1、根据题意，解设未知数x；2、找出具体的数量，列出等量关系式；3、根据等量关系式，列出方程；4、解方程；5、检验并写答语。典例训练妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？解：乐乐收集了x枚邮票，妙想收集了3x枚。x+3x=128x=3232×3=96（张）答：妙想收集了96枚邮票；
乐乐收集了32枚邮票。典例训练 淘气家和奇思家相距1240 m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75 m，奇思每分钟走80 m，两人同时从家出发，多长时间后能相遇？解：设x分钟后。（75+80）x=1240x=8答：8分钟后能相遇。典例训练共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒?解：设一共装了x筒5x+3=1428x=285答：一共装了285筒。典例训练鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？解：设鸡有x只，兔有（48-x）只。2x+4（48-x）=132x=30答：鸡有30只，兔有18只。48-30=18（只）课堂总结通过刚才的学习，你有什么收获？复习了式与方程的知识。板书设计式 与 方 程1、用字母表示数?
2、方程?
3、列方程解决问题作业布置要认真完成呦！课本81、82页
1—10题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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总复习《式与方程》导学单
【学习目标】
1、复习等式、用字母表示的式子等内容，进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。?
2、用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。?
3、式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。
【学习重点】明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
【学习难点】找等量关系式，用方程解决实际问题。
【知识链接】
1、（1）淘气利用圆片摆出下面的图案。
第n 个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。
（2）生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？
【合作探究】
知识梳理：运算律。
2、我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。
学生小组合作总结用字母表示公式和规律。
知识梳理：方程。
3、解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x － 1.8 ＝ 5.4 0.8x ＋ 1.2x ＝ 25
学生对解方程。
总结：什么是方程？方程的解？解方程，及解方程的依据。
知识梳理：用方程解应用题的步骤。
4、列方程解决下面的问题。
果品商店购进20 箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱数的。商店购进
了多少箱橘子？
学生独立列方程解应用题。四人一个小组总结列列方程解应用题的步骤。
【达标检测】
连一连。苹果和梨每千克的售价分别是a元、b元，各买m千克。（a＜b）?
am?????????????????????表示买苹果和梨一共花的钱数 ?
bm???????????????????? ?表示买苹果花的钱数?
（a＋b）m????????????? ?表示买梨比买苹果多花的钱数?
（b－a）m????????????? ?表示买梨花的钱数
二、填空。
1）一个正方形周长是m米,这个正方形的边长是（ ）。
2）学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（???）本。
3）一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用（?????）元。
4）每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回(???????)元。
三、解下面的方程。
6X＋5?=13.4? 2（x-2.6）=8
1.3x+x=6 (200-x)÷5=30
四、列方程解应用题。
1、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本？
2、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍?
参考答案
一、连一连。苹果和梨每千克的售价分别是a元、b元，各买m千克。（a＜b）?
am?????????????????????表示买苹果和梨一共花的钱数 ?
bm???????????????????? ?表示买苹果花的钱数?
（a＋b）m????????????? ?表示买梨比买苹果多花的钱数?
（b－a）m????????????? ?表示买梨花的钱数
二、填空。
1）
2）4000+a
3）（54+48）b
4）200-4x
三、解下面的方程。
X=1.4 x=6.6 x=20 x=50
四、列方程解应用题。
1、解：设下层有书X本，则上层有书3X本?????
3X-60=X+60
X=60
60×3=180（本）
答：上层有180本，下层有60本。
2、解：设X天后，乙仓存粮是甲仓的2倍?????
（32+4X）×2=57+9X
X=7
答：7天后，乙仓存粮是甲仓的2倍。
北师大版数学六年级下总复习第七课时教学设计
课题
式与方程
单元
总复习
学 科
数 学
年 级
六
学习
目标
复习等式、用字母表示的式子等内容，进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。?
用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。?
式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。
重点
明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
难点
找等量关系式，用方程解决实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习导入：
1.（1）淘气利用圆片摆出下面的图案。
第n 个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。
（2）生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？
2、谈话：这些都是用字母表示数，你还知道哪些知识可以用字母表示吗？
学生对完成。
帮助学生回顾运算定律。
1
知识梳理（一）用字母表示数。
说一说：用字母可以表示哪些数？
教师总结：
用字母表示数量关系。
用字母表示定律。
还可以用字母表示计算公式。
3、典例训练：
（1）用字母表示下面平面图形的周长和面积公式。
（2）用字母表示立体图形的公式。
（3）用字母表示运算定律?。
（4）填 一 填.
①用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（??????????），b=（????????）。
②一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（?????）千米。
③师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（?????）个。
（5）选一选。
①a2与（??）相等。?
①a×2??????②a＋2???????③a×a。
②甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（?????）。?
①a÷4－b????③（a－b）÷4????③（a＋b）÷4。③丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（???） 岁。?
b－a???????②a－b?????③b－a＋2
知识梳理（二）什么方程。
1、解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x-1.8 ＝ 5.4 0.8x+1.2x ＝ 25
2、说一说：什么是方程。
教师订正：含有未知数的等式叫方程。
3、典例训练：
判断下列哪些是方程（是的画√，不是的画×。）
7+8=3×5 （ ）??? 4a+5b （ ）???a+12=89 （ ）??? 4x=y? （ ）??3+100>25+y （ ）? 6+x? （ ）
知识梳理（三）方程的解、解方程的概念及解方程的依据。
说一说：什么是方程的解？什么叫解方程？解方程的依据是什么？?
教师总结。
使方程两边相等的未知数的值，叫方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
等式的性质有哪些：
在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的
数，等式仍然成立。
在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数
（0除外），等式仍然成立。
典例训练：解下面的方程。
70%X+20%x = 3.6 6x＋5 =13.4
2(x+x+0.5)=9.8 6x-12.8×3=0.06
知识梳理四：列方程解决不问题的步骤。
1、列方程解决下面的问题。?
果品商店购进20 箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱数的。商店购进了多少箱橘子？
2、说一说：说一说列方程解应用题的步骤。
教师总结：1）根据题意，解设未知数x；
2）找出具体的数量，列出等量关系式；
3）根据等量关系式，列出方程；
4）解方程；
5）检验并写答语。
列方程的关键是什么？?
3、典例训练：
1）、妙想和乐乐一共收集了128 枚邮票。
2）妙想收集的邮票数是乐乐的3 倍。
妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？
2）淘气家和奇思家相距1240 m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75 m，奇思每分钟走80 m，两人同时从家出发，多长时间后能相遇？
3）共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒?
4）鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？
指名说一说。
学生小组合作完成。
学生独立完成。
指名说一说。
学生独立完成。
指名说一说。
学生独立列方程解答。
学生小组合作说一说。
帮助学生回顾用字母表示哪些数。
帮助学生回顾公式、和定律。
练习用字母表示数和数量关系。
学生回顾方程的概念。
对运对方程的概念进行巩固训练。
回顾关于方程的概念。
回顾列方程解应用题的过程。
总结列方程解应用题的过程。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
复习了式与方程的知识。
板书
式 与 方 程
1、用字母表示数?
2、方程?
3、列方程解决问题
