五年级上册数学一课一练-6.2三角形的面积 人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学一课一练-6.2三角形的面积 人教版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 104.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-14 21:11:00 | ||
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文档简介
五年级上册数学一课一练-6.2三角形的面积
一、单选题
1.一个平行四边形与一个三角形等底且面积相等，如果三角形的高是9厘米，那么平行四边形的高是（ ???）厘米。
A.?4.5????????????????????????????????????????????B.?9????????????????????????????????????????????C.?18
2.如图下面的两组图形由边长为10厘米和5厘米的两个正方形组成的，图中三角形甲的面积（ ???）乙的面积
?
A.?等于?????????????????????????????????????????B.?大于?????????????????????????????????????????C.?小于
3.如图面积的关系正确的是（? ）
A.?S1+S2=S3??????????????????????????B.?S1=S2??????????????????????????C.?S2=S3+S1??????????????????????????D.?不能判断．
4.一个三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，则这个三角形的面积扩大（ ）倍．
A.?3??????????????????????????????????????????????B.?5??????????????????????????????????????????????C.?6
二、判断题
5.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形
6.两个同底等高的三角形，虽然形状不相同，但是面积相等。（???? ）
7.在下面的两条平行线之间，三角形ABC、三角形DBC和三角形EBC面积相等。
8.三角形面积是平行四边形面积的二分之一倍
三、填空题
9.一个三角形与一个平行四边形等底、等高，平行四边形的面积是24cm2 ， 那么三角形的面积是________。
10.下图阴影部分的面积是________cm2。
11.一个三角形的面积是2.4平方分米，底是0.6分米，它的高是________分米。
12.如图，求四边形ABCD的面积．(单位：cm)
________平方厘米
四、解答题
13.
14.一面用纸做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高是20厘米．做10面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？
五、综合题
15.按要求完成，并回答问题．
（1）学校设计一个标志，按步骤画出这个标志．首先画出图中三角形ABC以直线ι为对称轴的轴对称图形，并涂上阴影；然后以A点为圆心，画一个半径2厘米的圆．
（2）图中C点的位置用数对表示是（________，________）
（3）三角形ABC的面积是________平方厘米．
六、应用题
16.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米．每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】9÷2=4.5（厘米） 故答案为：A.
【分析】如果一个平行四边形与一个三角形等底且面积相等，则平行四边形的高是三角形高的一半，据此列式解答.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：两个阴影部分是三角形，高都是10厘米，底都是(10+5)厘米，所以两个三角形的面积相等。 故答案为：A。
【分析】三角形面积=底×高，由此根据三角形面积公式判断即可。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：S1+S2=S3=长方形的面积的一半．
故选：A．
【分析】观察图形，根据长方形内最大的三角形的特征可知，S3的面积等于这个长方形的面积的一半，则剩下的S1和S2的面积之和也是这个长方形的一半，据此即可解答问题．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：因为三角形的面积公式S= ah，
所以三角形底扩大3倍，高扩大2倍，
面积是： a×3×h×2=3ah，
3ah÷ ah=6，
即面积是原来的6倍．
故选：C．
【分析】根据三角形的面积公式S= ah，知道三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积是 ×a×3×h×2=3ah，即面积是原来的6倍．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】2个完全相同的三角形才有可能平成平行四边形，面积相同不代表2个三角形形状一致【分析】通过对三角形面积的理解可得出答案，本题考查的是三角形的周长和面积。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：根据三角形面积公式可知，两个同底等高的三角形，虽然形状不相同，但是面积相等。原题说法正确。 故答案为：正确。
【分析】三角形面积=底×高÷2，所以同底等高的三角形面积是相等的，这与三角形的形状没有关系。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：这三个三角形的底都为BC，高都为两条平行线之间的距离，所以这三个三角形的面积相等。 ?故答案为：正确。 【分析】三角形的面积=底×高÷2。
8.【答案】错误
【解析】【分析】只有是完全一样的三角形拼成的平行四边形后，原来的三角形面积才是拼成的平行四边形面积的二分之一倍。不能笼统的这样说。
三、填空题
9.【答案】12cm2
【解析】【解答】24÷2=12（cm2） 故答案为：12cm2. 【分析】一个三角形与一个平行四边形等底等高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此列式解答.
10.【答案】 8
【解析】【解答】4×4÷2 =16÷2 =8（cm2） 故答案为：8. 【分析】此题主要考查了组合图形的面积计算，观察图可知，将右边的阴影部分剪拼到左边，两部分阴影部分可以拼成一个三角形，三角形的面积刚好是小正方形面积的一半，用正方形的面积÷2=阴影部分三角形的面积，据此列式解答.
11.【答案】8
【解析】【解答】2.40.6=8（平方分米）； 答：三角形的高是8平方分米． 【分析】本题考点：三角形的面积． 此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用． 先依据三角形的面积和底的关系求出三角形的高．
12.【答案】 28
【解析】【解答】分别延长BC和AD交于点E ， 如图：
三角形ABE是等腰直角三角形，三角形DCE也是等腰直角三角形。三角形ABE的面积减去三角形DCE的面积就是四边形ABCD的面积。
9×9÷2-5×5÷2=28（平方厘米）
四、解答题
13.【答案】解：5.5×4.8÷2
=26.4÷2
=13.2()
4.6×3.6÷2
=16.56÷2
=8.28( )
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式计算面积即可。
14.【答案】 解：12×20÷2×10
＝120×10
＝1200（平方厘米）
答：至少需要1200平方厘米纸。
【解析】【分析】先根据三角形面积=底×高÷2求出一面小旗的面积，再乘小旗的数量求出10面小旗的面积即可。
五、综合题
15.【答案】 （1）解：如图所示
（2）3 ；5
（3）2
【解析】【解答】解：（2）据图可知C点的位置用数对表示为（3,5）；
（3）三角形ABC的面积为：2×2÷2=2（平方厘米）
【分析】（1）从各关键点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可；然后以A点为圆心，画一个半径2厘米的圆即可；（2）根据数对的表示方法，第一个数为列，第二个数为行，然后写出即可；（3）底和高都为2厘米，根据三角形的面积公式计算即可．本题考查利用轴对称设计图案的知识，解答此题要明确轴对称的性质：①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．②在轴对称图形中，对称轴把图形分成完全相等的两份．
六、应用题
16.【答案】解：三角形玻璃的面积为：12.5×7.8÷2 =97.5÷2 =48.75（平方分米）， 48.75平方分米=0.4875平方米； 0.4875×68=33.15（元）； 答：买这块玻璃要用33.15元钱
【解析】【分析】根据题意，可利用三角形的面积公式计算出这块三角形玻璃的面积，然后再用玻璃的面积乘每平方分米的价格，列式解答即可得到答案．
一、单选题
1.一个平行四边形与一个三角形等底且面积相等，如果三角形的高是9厘米，那么平行四边形的高是（ ???）厘米。
A.?4.5????????????????????????????????????????????B.?9????????????????????????????????????????????C.?18
2.如图下面的两组图形由边长为10厘米和5厘米的两个正方形组成的，图中三角形甲的面积（ ???）乙的面积
?
A.?等于?????????????????????????????????????????B.?大于?????????????????????????????????????????C.?小于
3.如图面积的关系正确的是（? ）
A.?S1+S2=S3??????????????????????????B.?S1=S2??????????????????????????C.?S2=S3+S1??????????????????????????D.?不能判断．
4.一个三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，则这个三角形的面积扩大（ ）倍．
A.?3??????????????????????????????????????????????B.?5??????????????????????????????????????????????C.?6
二、判断题
5.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形
6.两个同底等高的三角形，虽然形状不相同，但是面积相等。（???? ）
7.在下面的两条平行线之间，三角形ABC、三角形DBC和三角形EBC面积相等。
8.三角形面积是平行四边形面积的二分之一倍
三、填空题
9.一个三角形与一个平行四边形等底、等高，平行四边形的面积是24cm2 ， 那么三角形的面积是________。
10.下图阴影部分的面积是________cm2。
11.一个三角形的面积是2.4平方分米，底是0.6分米，它的高是________分米。
12.如图，求四边形ABCD的面积．(单位：cm)
________平方厘米
四、解答题
13.
14.一面用纸做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高是20厘米．做10面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？
五、综合题
15.按要求完成，并回答问题．
（1）学校设计一个标志，按步骤画出这个标志．首先画出图中三角形ABC以直线ι为对称轴的轴对称图形，并涂上阴影；然后以A点为圆心，画一个半径2厘米的圆．
（2）图中C点的位置用数对表示是（________，________）
（3）三角形ABC的面积是________平方厘米．
六、应用题
16.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米．每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】9÷2=4.5（厘米） 故答案为：A.
【分析】如果一个平行四边形与一个三角形等底且面积相等，则平行四边形的高是三角形高的一半，据此列式解答.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：两个阴影部分是三角形，高都是10厘米，底都是(10+5)厘米，所以两个三角形的面积相等。 故答案为：A。
【分析】三角形面积=底×高，由此根据三角形面积公式判断即可。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：S1+S2=S3=长方形的面积的一半．
故选：A．
【分析】观察图形，根据长方形内最大的三角形的特征可知，S3的面积等于这个长方形的面积的一半，则剩下的S1和S2的面积之和也是这个长方形的一半，据此即可解答问题．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：因为三角形的面积公式S= ah，
所以三角形底扩大3倍，高扩大2倍，
面积是： a×3×h×2=3ah，
3ah÷ ah=6，
即面积是原来的6倍．
故选：C．
【分析】根据三角形的面积公式S= ah，知道三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积是 ×a×3×h×2=3ah，即面积是原来的6倍．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】2个完全相同的三角形才有可能平成平行四边形，面积相同不代表2个三角形形状一致【分析】通过对三角形面积的理解可得出答案，本题考查的是三角形的周长和面积。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：根据三角形面积公式可知，两个同底等高的三角形，虽然形状不相同，但是面积相等。原题说法正确。 故答案为：正确。
【分析】三角形面积=底×高÷2，所以同底等高的三角形面积是相等的，这与三角形的形状没有关系。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：这三个三角形的底都为BC，高都为两条平行线之间的距离，所以这三个三角形的面积相等。 ?故答案为：正确。 【分析】三角形的面积=底×高÷2。
8.【答案】错误
【解析】【分析】只有是完全一样的三角形拼成的平行四边形后，原来的三角形面积才是拼成的平行四边形面积的二分之一倍。不能笼统的这样说。
三、填空题
9.【答案】12cm2
【解析】【解答】24÷2=12（cm2） 故答案为：12cm2. 【分析】一个三角形与一个平行四边形等底等高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此列式解答.
10.【答案】 8
【解析】【解答】4×4÷2 =16÷2 =8（cm2） 故答案为：8. 【分析】此题主要考查了组合图形的面积计算，观察图可知，将右边的阴影部分剪拼到左边，两部分阴影部分可以拼成一个三角形，三角形的面积刚好是小正方形面积的一半，用正方形的面积÷2=阴影部分三角形的面积，据此列式解答.
11.【答案】8
【解析】【解答】2.40.6=8（平方分米）； 答：三角形的高是8平方分米． 【分析】本题考点：三角形的面积． 此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用． 先依据三角形的面积和底的关系求出三角形的高．
12.【答案】 28
【解析】【解答】分别延长BC和AD交于点E ， 如图：
三角形ABE是等腰直角三角形，三角形DCE也是等腰直角三角形。三角形ABE的面积减去三角形DCE的面积就是四边形ABCD的面积。
9×9÷2-5×5÷2=28（平方厘米）
四、解答题
13.【答案】解：5.5×4.8÷2
=26.4÷2
=13.2()
4.6×3.6÷2
=16.56÷2
=8.28( )
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式计算面积即可。
14.【答案】 解：12×20÷2×10
＝120×10
＝1200（平方厘米）
答：至少需要1200平方厘米纸。
【解析】【分析】先根据三角形面积=底×高÷2求出一面小旗的面积，再乘小旗的数量求出10面小旗的面积即可。
五、综合题
15.【答案】 （1）解：如图所示
（2）3 ；5
（3）2
【解析】【解答】解：（2）据图可知C点的位置用数对表示为（3,5）；
（3）三角形ABC的面积为：2×2÷2=2（平方厘米）
【分析】（1）从各关键点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可；然后以A点为圆心，画一个半径2厘米的圆即可；（2）根据数对的表示方法，第一个数为列，第二个数为行，然后写出即可；（3）底和高都为2厘米，根据三角形的面积公式计算即可．本题考查利用轴对称设计图案的知识，解答此题要明确轴对称的性质：①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．②在轴对称图形中，对称轴把图形分成完全相等的两份．
六、应用题
16.【答案】解：三角形玻璃的面积为：12.5×7.8÷2 =97.5÷2 =48.75（平方分米）， 48.75平方分米=0.4875平方米； 0.4875×68=33.15（元）； 答：买这块玻璃要用33.15元钱
【解析】【分析】根据题意，可利用三角形的面积公式计算出这块三角形玻璃的面积，然后再用玻璃的面积乘每平方分米的价格，列式解答即可得到答案．