黑龙江哈尔滨市哈工大附中2019-2020学年第一学期九年级数学9月月考试题（Word版，无答案）
文档属性
| 名称 | 黑龙江哈尔滨市哈工大附中2019-2020学年第一学期九年级数学9月月考试题（Word版，无答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 547.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-14 00:00:00 | ||
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文档简介
哈工大附中初四（上）九月月考
数学试题（120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）．
A. B. C. D.
2.在中，，，，则下列结论正确的是（ ）．
A． B． C． D．
3.如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，AB=8，则tan∠ACB的值等于（ ）．
A． B． C． D．
4.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数（y＞0）的图象上一个动点，当△ABO的面积随点B的横坐标增大而增大时，则k的取值范围是( )．
A．＜4 B．4 C．＞4 D．4
5．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）．
A．30° B．40° C．50° D．60°
如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如
果在坡度为1：2的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面
距离为( ) .
A.4m B.2m C.m D.8m
7.一次函数y＝kx＋b和反比例函数的图象如图所示，则有( )．
A．k＞0，b＞0，a＞0 B．k＜0，b＞0，a＜0
C．k＜0，b＞0，a＞0 D．k＜0，b＜0，a＞0
8.如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 ( )．
A．3 B．4 C．5 D．不确定
如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长
线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（ ）.
A. B.
C. D.
10.如图，△ABD内接与⊙O，AB为⊙O的直径，C为弧AD的中点，CH⊥AB于点E，交AD于点P,交⊙O于点H，连接DH，连接BC交AD于点F.下列结论中：①DH⊥CB；②CP=PF；③CH=AD；④AP· AD=CF·CB；⑤若⊙O的半径为5，AF=，则CH=．正确的有（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（每题3分，共30分）
11．函数中，自变量的取值范围是 .
12.已知点M（，)关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围是 ．
13.如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为 cm．
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC的外心和内心之间的距离为 ．
15．如图，已知AB是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A的直线折叠，使点C落在直径AB上的点C′，则折痕AD的长为 ．
16.如图，AB切⊙O与点A，BE切⊙O于点E，连接AO并延长交⊙O于点C，交BE的延长线于点D，连接EC，若AD=8，tan∠DEC=，则CD= ．
17．如图，等边三角形ABC内有一点D，连接BD、CD，将△BDC绕点B旋转至△BEA位置，若∠AEC=50°，则∠DCE= °．
18.如图所示，点、、在轴上，且,分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与 轴交于点、、，连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为 ．
19．点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H．若，则∠ABC所对的弧长等于 ．
如图，△ABC为等边三角形，点 D、E分别在AC、AB上,且AD=BE，连接BD、CE交于点P，在△ABC外部作∠ABF=∠ABD，过点A作AF⊥BF于点F，若∠ADB=∠ABF+90°，BF-AF=3，则BP= .
三、解答题：（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共60分）
（本题7分）
先化简，再求代数式 的值，其中.
22、（本题7分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2），
B（-1，4），C（0，2）．? （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（-5，-2），画出平移后的△A2B2C2；
（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标.
23.（本题8分）在新中国成立70周年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国新中国成立70周年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ．调查中“了解很少”的学生占 %；
（2）补全条形统计图；
（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”新中国成立70周年来取得的辉煌成就？
24.(本题8分)已知：正方形ABCD绕点A顺时针旋转至正方形AEFG，连接CE、DF.
(1)如图1，求证：CE＝DF；
(2)如图2，延长CB交EF于M，延长FG交CD于N，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个角，使写出的每一个角的大小都等于旋转角.
25.(本题l0分)
某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件和B种商品4件需300元；购进A种商品6件和B种商品8件需440元.
（1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？
（2）若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，该商店准备购进A、B两种商品共50件，且这两种商品全部售出后总获利不低于344元，则至少购进多少件A商品？
(本题l0分)如图(1),△ABC内接于⊙O ，点D在BC上，∠CAD=∠OBA,
求证：∠ADC=90°
如图(2),点M在弧AC上,连接OA、OC、OM、BM，当S△AOB=S△COM 时，
求证：BM⊥AC
（3）在（2）的条件下，BM交AD、AC于点E、F，点G在AE上，E是GD中点，G是AD中点，连接OG，延长AO交BC于点H，若tan∠ACB=，OG=,求CH的长.
27.(本题l0分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=-3x+6k与y轴的正半轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B．
（1）求tan∠ABO的值；
（2）点C在x轴的负半轴上，CD⊥AB于点D，交y轴于点E，设线段AE的长为d，当DE=BD时，求d与k之间的函数关系式（不必写出自变量k的取值范围）；
在（2）的条件下，连接AC，点P在x轴的负半轴上，连接PE，交线段AC于点F，点G在线段BD上，连接PG，交CD于点H，连接FH，若PF=EF，DG:GB=4:5,FH=，求k的值及点P的坐标．
数学试题（120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）．
A. B. C. D.
2.在中，，，，则下列结论正确的是（ ）．
A． B． C． D．
3.如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，AB=8，则tan∠ACB的值等于（ ）．
A． B． C． D．
4.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数（y＞0）的图象上一个动点，当△ABO的面积随点B的横坐标增大而增大时，则k的取值范围是( )．
A．＜4 B．4 C．＞4 D．4
5．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）．
A．30° B．40° C．50° D．60°
如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如
果在坡度为1：2的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面
距离为( ) .
A.4m B.2m C.m D.8m
7.一次函数y＝kx＋b和反比例函数的图象如图所示，则有( )．
A．k＞0，b＞0，a＞0 B．k＜0，b＞0，a＜0
C．k＜0，b＞0，a＞0 D．k＜0，b＜0，a＞0
8.如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 ( )．
A．3 B．4 C．5 D．不确定
如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长
线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（ ）.
A. B.
C. D.
10.如图，△ABD内接与⊙O，AB为⊙O的直径，C为弧AD的中点，CH⊥AB于点E，交AD于点P,交⊙O于点H，连接DH，连接BC交AD于点F.下列结论中：①DH⊥CB；②CP=PF；③CH=AD；④AP· AD=CF·CB；⑤若⊙O的半径为5，AF=，则CH=．正确的有（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（每题3分，共30分）
11．函数中，自变量的取值范围是 .
12.已知点M（，)关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围是 ．
13.如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为 cm．
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC的外心和内心之间的距离为 ．
15．如图，已知AB是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A的直线折叠，使点C落在直径AB上的点C′，则折痕AD的长为 ．
16.如图，AB切⊙O与点A，BE切⊙O于点E，连接AO并延长交⊙O于点C，交BE的延长线于点D，连接EC，若AD=8，tan∠DEC=，则CD= ．
17．如图，等边三角形ABC内有一点D，连接BD、CD，将△BDC绕点B旋转至△BEA位置，若∠AEC=50°，则∠DCE= °．
18.如图所示，点、、在轴上，且,分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与 轴交于点、、，连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为 ．
19．点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H．若，则∠ABC所对的弧长等于 ．
如图，△ABC为等边三角形，点 D、E分别在AC、AB上,且AD=BE，连接BD、CE交于点P，在△ABC外部作∠ABF=∠ABD，过点A作AF⊥BF于点F，若∠ADB=∠ABF+90°，BF-AF=3，则BP= .
三、解答题：（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共60分）
（本题7分）
先化简，再求代数式 的值，其中.
22、（本题7分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2），
B（-1，4），C（0，2）．? （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（-5，-2），画出平移后的△A2B2C2；
（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标.
23.（本题8分）在新中国成立70周年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国新中国成立70周年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ．调查中“了解很少”的学生占 %；
（2）补全条形统计图；
（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”新中国成立70周年来取得的辉煌成就？
24.(本题8分)已知：正方形ABCD绕点A顺时针旋转至正方形AEFG，连接CE、DF.
(1)如图1，求证：CE＝DF；
(2)如图2，延长CB交EF于M，延长FG交CD于N，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个角，使写出的每一个角的大小都等于旋转角.
25.(本题l0分)
某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件和B种商品4件需300元；购进A种商品6件和B种商品8件需440元.
（1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？
（2）若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，该商店准备购进A、B两种商品共50件，且这两种商品全部售出后总获利不低于344元，则至少购进多少件A商品？
(本题l0分)如图(1),△ABC内接于⊙O ，点D在BC上，∠CAD=∠OBA,
求证：∠ADC=90°
如图(2),点M在弧AC上,连接OA、OC、OM、BM，当S△AOB=S△COM 时，
求证：BM⊥AC
（3）在（2）的条件下，BM交AD、AC于点E、F，点G在AE上，E是GD中点，G是AD中点，连接OG，延长AO交BC于点H，若tan∠ACB=，OG=,求CH的长.
27.(本题l0分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=-3x+6k与y轴的正半轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B．
（1）求tan∠ABO的值；
（2）点C在x轴的负半轴上，CD⊥AB于点D，交y轴于点E，设线段AE的长为d，当DE=BD时，求d与k之间的函数关系式（不必写出自变量k的取值范围）；
在（2）的条件下，连接AC，点P在x轴的负半轴上，连接PE，交线段AC于点F，点G在线段BD上，连接PG，交CD于点H，连接FH，若PF=EF，DG:GB=4:5,FH=，求k的值及点P的坐标．
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