27.2.2 相似三角形的性质 习题课件

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己7世纪盲
27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
27世自
27.2.2相似三角形的性质
01基础题组
知识点一相似三角形对应线段的比等于相似比
1.若△ABC∽△DEF,相似比为3:2,则对应角平分
线的比为(A)
A.3:2
B.3:5
C.9:4
D.4:9
2.已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似
比为3:4,则△ABC与△DEF对应中线的比
为3:4
3.已知△ABC∽△ABC,CD是AB边上的中线,
CD′是A'B′边上的中线,CD=4cm,C'D′=
10cm,AE是△ABC的一条高,AE=4.8cm,求
△ABC中对应高AE的长
解:∵△ABCO△A'B'C′,CD是AB边上的中线,
CD是AB边上的中线,且AE,AE是对应的高
AE CD
线,AE
即
4.84
AE=12 cm
知识点二相似三角形的周长的比等于相
似比
4.(2018~2019·遵义仁怀市月考)若△ABC∽
△ABC,A1B_3
a 4
△ABC的周长为15cm,则
△ABC的周长为(B)
80
A18 cm B 20 cm C
cm
cm
5.已知△ABC∽△DEF,△ABC和△DEF的周长分
别为20cm和25cm,且BC=5cm,DF=4cm,求
EF和AC的长
解:∵相似三角形周长的比等于相似比
EF
BO
20…EF=BC=5
25
5=(cm).同理可得
Ac
DF
20
∴AC=4
25
DE
16
4
cm
知识点三相似三角形的面积的比等于相似
比的平方
6.(2018·内江)已知△ABC与△A1B1C1相似,且相
似比为1:3,则△ABC与△A1B1C1的面积比
为(D)
A.1:1
B.1:
C.1:6
7.将一个三角形改成与它相似的三角形,如果面积扩
大为原来的9倍,那么周长扩大为原来的(B)
A.9倍
B.3倍C.81倍D.18倍
8.如图,在□ABCD中,AE:EB=1:2
(1)求△AEF与△CDF的周长比;
(2)如果S△AEF=6cm2,求S△CD的值.
解:(1)∵四边形ABCD是平行四边
形,∴AB=CD,AB∥CD,∴△CDF
△AEF.∵AE:EB=1:2,∴AE:
AB=1:3,AE:CD=1:3,
△AEF与△CDF的周长比为1:3
(2)∵△CDF∽△AEF,AE:CD=1:3,∴S△AEF
S△CDF=1:9,∴S△CDF=9S△AEF=54cm