28.1 第1课时 正弦习题课件

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27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
27世自
第二十八章锐角三角函数
28.1锐角三角函数
第1课时正弦
01基础题组
知识点一已知直角三角形的边长,求锐角的
正弦值
1.在△ABC中,∠C=90°,下列等式成立的是(B)
A sinA=AC
AB
B sinA BC
AB
C SInA AC
BC
BC
D sinA AC
2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=5,BC=
3,则sinA的值为(A)
4
4
B
4
B
A
3.(2018·孝感)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
AB=10,AC=8,则sinA等于(A)
3
4
3
A
B
4
4
4.在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,则
sinA=√2
5.(课本P63例1改编)分别求出图1、图2中∠A,
B的正弦值
B2C
图
图2
解:图1中,AC=√AB2BC=√62-22=4√2,
●Sln
A
Bc 2 1
ab 6
,SinB-AC
AB
42=2,图
2中,AB=√BC2+AC=√(2)2+(6)2=2√2,
sinA=BC√2_1
AB2228inB=AC√6√3
AB
B
C
2
6.如图,在△ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边
上的高,AD=4,求CD的长和sinC的值
B
解:∵AD是BC
边上的高,∴AD
⊥BC,∴∠ADB
C
D
B
∠ADC=9
AB=5,AD=4,∠ADB=90°,∴BD
AB2-AD2=3.∵BC=13,∴CD=BC-BD=
10.AD=4,∠ADC=90°,∴AC=√AD2+CD2
=2√29,∴sinC=AD_2√29
Ac
29
知识点二已知锐角的正弦值,求直角三角形
的边长
7.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,sinB
则
AB的长为(C)
A
B.9
C.18
D.9√3
8.如图,∠a的顶点为O,它的一y
边在x轴的正半轴上,另一边
OA上有一点P(b,4),若sina
4
,则b=3