28.2.2 第2课时 与方向角、坡度有关的解直角三角形的应用习题课件

(共22张PPT)
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第2课时
与方向角、坡度有关的解直角三角形的应用
01基础题组
知识点一利用解直角三角形解决与方向角
有关的问题
1.如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的
公路,经测得有一水塔(图中点A处)在距她家北偏
东60°方向的500米处,那么水塔所在的位置到公
路的距离AB是(A)
B东
A.250米
500
3米
B.250√3米
D.500√2米
2.如图,小島在港口P的北偏西60°方向,距港口56
海里的A处,货船从港口P出发,沿北偏东45°方
向匀速驶离港口P,4小时后货船在小岛的正东方
向,则货船的航行速度是(A)
A.7√2海里/时
B.7√3海里/时
C.7√6海里/时
D.28√2海里/时
A
60°45
3.(2018·十堰)如图,一艘海轮位于灯塔C的北偏东
45°方向,距离灯塔C100海里的A处,它沿正南方
向航行一段时间后,到达位于灯塔C的南偏东30
方向上的B处,求此时海轮与灯塔C的距离.(参
考数据:2≈1.414,3≈1.732,结果取整数)
A
AC
13Q
B
△ACD中,∠A=45°,AC=100海15°f
解:过点C作CD⊥AB于点D.在Rt
里,∴CD=AC=50√2海里.在Rt02
△BCD中,∠B=30°,∴BC=2CD=
100√2海里≈141海里
答:此时海轮与灯塔的距离约为141海里
知识点二利用解直角三角形解决与坡度有
关的问题
4.如图,某山坡的坡面AB=200米,坡角∠BAC=
30°,则该山坡的高BC的长为(B)
A.50米
B.100米
C.150米
D.1003米
B
30
5.某水库堤坝的横断面如图所示,迎水坡AB的坡度
是1:3,堤坝高BC=50m,则AB=100m
B
6.(2018·邵阳)某商场为方便消费者购物,准备将原
来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如
图,已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m,坡角
∠ABD=30°,改造后的斜坡式自动扶梯的坡角
∠ACB=15°,请你计算改造后的斜坡式自动扶梯
AC的长度.(结果精确到0.1m,参考数据
sin15≈0.26,c0s15≈0.97,tan15≈0.27)