(共24张PPT)
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
已7世纪就盲
wwu2icny.com
已7世纪盲
uuU.≥icny.com
p
sadc
tabia
m
d
e
27世自
方法专题15
求锐角三角函数值常用的方法
B
A
C
方法一回归定义
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,tanA
求AB的长和sinB的值
解:∵在Rt△ABC中,∠C
B
BC
90°,BC=6,tanA
Ac
2
C
∴AC=12,∴AB=√AC2+BC2
+
AC122√5
65,.sinB-AB
6
2.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC
边上的中线,sinB=,AD=CD=1
(1)求BC的长
(2)求tan∠DAE的值
B
E
D
C
解:(1)在Rt△ABD中
SInB
AD
ab
3
,AD
B
E
D
AB=3ad=3
BD=√AB2-AD2=
22,∴BC=BD
CD=2√2+1.
(2)∵AE是BC边上的中线,∴CE
(2√2+1)=√2
DE=CE-CD=√2
2
DE
v2-
tan∠DAE=AD
方法二巧设参数
3.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点
D,若BD:CD=3:2,则tanB的值为(D)
A
B
B
D
4.如图,在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,AC=6,D是
AC上一点,过点D作DE⊥BC于点E.若
tan/
dba
则CE的长为
12/2
E
DA
B
5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在BC边上,
∠ADC=45,BD=2,tanB
4
(1)求AC和AB的长;
(2)求sin∠BAD的值
B
D
C
解:(1)在Rt△ABC中,tanB
Ac
3
BC
4
,∴设AC=3x,BC
4x.∵BD=2,∴DC=BC-BD
4x-2.∵∠C=90°,∠ADC
45,∴AC=DC,即3x=4x-2,解得x=2,∴AC
,BC=8,AB=√AC2+BC=10
(2)过点D作DE⊥AB于点E.在Rt△BDE中,
tanB-
DE
设DE=3a,BE=4a.DE2+
BE
4
BE2=BD2,且BD=2,∴(3a)2+(4a)2=22,解得a
(负值舍去),∴DE=3a
°AD
√AC2+DC2=6√2,∴sin∠BAD
DE√2
AD
10(共19张PPT)
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
已7世纪就盲
wwu2icny.com
已7世纪盲
uuU.≥icny.com
p
sadc
tabia
m
d
e
27世自
方法专题16
巧用锐角三角函数解决实际问题
类型一构造单一直角三角形解决实际问题
如图,小明沿着坡比为1:3的山坡向上走了600m
(即AB的长),则他升高了(C)
A.200√3m
B.200√2m
1:3
C.300m
D.200m
2.如图是一辆小汽车与墙平行停放的平AM
面示意图,汽车靠墙一侧OB与墙MN
平行且距离为0.8米,一辆小汽车车门
宽AO为1.2米,当车门打开角度
B
∠AOB=40°时,车门是否会碰到墙
否.(填“是”或“否”,参考数据
sin40≈0.64,cos40≈0.77,tan40≈0.84)
类型二构造共直角边的两直角三角形解决
实际问题
B
15
60°
O
3.(2018~2019·遵义习水县月考)如图,港口A在观
测站O的正东方向,OA=6km,某船从港口A出
发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此
时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,
则该船航行的距离(即AB的长
A.3√2km
4
km
B.3√3km
D.(3√3-3)km
4.(2018·咸宁)如图,航拍无人机从A处测得一幢建
筑物顶部B的仰角为45°,测得底部C的俯角为
60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD
为110m,那么该建筑物的高度BC约为300
m.(结果保留整数,3≈1.73)
B/50
4
5.(2018·达州)在数学实践活动课上,老师带领同学
们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度.用测角
仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为30°,再往雕
塑方向前进4米至B处,测得仰角为45.问:该雕
塑有多高 (测角仪高度忽略不计,结果不取近
30°
45°
B
解:过点C作CD⊥AB,
C
交AB的延长线于点D
设CD
米.在Rt
△BDC中,∵∠CBD=∠0△45
45°,∴BD=CD=x米
在Rt△ADC中,∠A=30°,AD=AB+BD=(4
+x)米,∴tan
LA-
CD
AD
EJv
34
解得
2√3.∴CD=(2+2√3)米
答:该雕塑的高度为(2+2√3)米
