青岛版八年级数学上册第2章 图形的轴对称 2.2 轴对称的基本性质 （2）教案

2.2 轴对称的基本性质 （2）
(
学习目标：
)执教者 成武县实验中学 初中 数学 李丽


1 .探索并掌握直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标规律.
2.利用坐标变换规律，会在平面直角坐标系中画已知图形关于坐标轴成轴对称的图形.
教学过程
一．温故：
1.轴对称的基本性质是什么？
2.已知直线l外一点A，如何画出点A关于l的对称点？
l



A



二 . 知新：

创设情景导入新课: 课件演示 教学楼关于中轴线成轴对称，如果建立坐标系，一个点的坐标记做（a,b）,你能写出关于y轴成轴对称的点的坐标吗？
请在坐标纸上画出下列各点关于y轴对称的点，并完成下列表格





完成表格
点 A（4,5） B（6,0） C（-3，-4）
关于y轴对称的点的坐标 A’ B’ C’



观察表中的已知点与关于y轴的对称点的坐标之间有何规律？
你能利用轴对称的基本性质解释规律吗？


让学生以点A与A’关于y轴成轴对称为例来说明
我们探究了坐标系中关于y轴对称的点的坐标规律
坐标系中关于x轴对称的点的坐标又有什么规律呢？我们继续探究。请同学们借助手中的坐标纸画出下列各点关于x轴的对称点，并完成下列表格。


完成表格
点 A(4,5) B（0,3） C（-3，-4） D（3,0）
关于x轴对称的点的坐标 A’ B’ C’ D’


关于x轴对称的点的坐标有何规律？
P（a,b）关于x轴对称的点的坐标(a,-b)
P（a,b）关于y轴对称的点的坐标（-a,b）
这就是坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标规律。
识记1分钟，再提问
你怎样快速记住这个规律呢？
简记成一句口诀：关于谁对称谁不变。
请利用规律抢答下题
小试牛刀
1.抢答
已知点 （2，-3） （-1,2） （-6，-5） （0，-1.6） （4,0）
关于x轴对称的点的坐标
关于y轴对称的点的坐标


2.点M（a,-5）与点N(-2,b) 若关于y轴对称，则a=_______,b=__________
若关于x轴对称，则a=_________,b=____________
你能解决开头提出的问题了吗？
通过上节课的学习，我们会画一个图形关于一条直线成轴对称的图形，怎么画？
如果把这个三角形放在坐标系中，你能画出这个三角形关于y轴成轴对称的图形吗？
例2
如图，在直角坐标系中，已知?ABC的顶点坐标分别是A（-2,1），B（1.5，-4）和C（0,3）请画出?ABC关于y轴对称的?A’B’C’






学生思考，说解题思路，
教师板书规范的解题步骤
通过例2你能总结解题步骤吗？
写出关键点的对称点的坐标；
描点
连线
学以致用：
如图，在直角坐标系中，已知?ABC的顶点坐标分别是A（-2,1），B（1.5，-4）和C（0,3）请画出?ABC关于x轴对称的?A’’B’’C’’


小结：本节课你有哪些收获？
检测：
点P（-4,7）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_____________,点P与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_______________.
已知点A（m+2,3）点B（-5，n+6）关于y轴对称，则m=__________, n=__________.
若一个点的纵坐标不变，将横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是___________.
若一个点的横坐标不变，将纵坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是___________.
4.点A（-3,2）与点B（-3，-2）的关系是 （ ）
A. 关于x轴对称 A. 关于y轴对称
C. 关于原点对称 D . 以上各项都不对
5. 已知点P（a-1,5）和点Q（2，b-1）关于x轴对称，则a=____________, b=______________.
作业： 习题 2.2 必做 4题 5题
选做 7题
板书设计:
2.2 轴对称的基本性质 （2）
一．关于坐标轴对称的点的坐标的变换规律
点p（a,b）关于y轴对称的点P’(-a，b),
关于x轴对称的点P’’(a,-b)
画一个图形关于对称轴成轴对称的图形
步骤 1.写关键点的对称点的坐标；
2描点
3 顺次连接各点画出图形