课件19张PPT。探 索 规 律数学北师大版 六年级下知识导入一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 扑通一声跳下水
两只青蛙两张嘴 四只眼睛八条腿 扑通扑通两声跳下水
三只青蛙三张嘴 六只眼睛十二条腿 扑通扑通扑通三声跳下水
四只青蛙四张嘴 八只眼睛十六条腿 扑通扑通扑通扑通四声跳下水
……
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声条下水。唱不完的歌知识梳理将乘法表填写完整，你发现了什么规律？与同伴交流。16 24 32 40 48 56 64 727 21 28 35 42 49 56 63 6 12 24 30 36 42 48 54 5 10 15 20 30 35 40 45 4 8 12 20 24 28 32 36 3 6 12 15 18 21 24 27 2 6 10 12 16 181 2 4 5 6 7 8 9 知识梳理① 横着看，每一行都是一个数的（ ）。?
② 竖着看，每一列都是一个数的（ ）。?
③ 斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81
分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9的（ ）。?
④ 另外一组斜着的数字8，14，18，20，20，18，14，
8是（ ）出现的。横观察上表，寻找规律填一填。倍数倍数平方对应着一对一对知识梳理横着看，每一行有什
么规律？每一行都是一个数的倍数。知识梳理②竖着看，每一列有什
么规律？每一列都是一个数的倍数。知识梳理③斜着看，有什么规律？分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9的平方。知识梳理④竖着看，有什么规律？8，14，18，20，20，18，14，8是对应着一对一对出现的。一年四季，春夏秋冬周而复始。知识梳理找一找生活中存在的数学规律，与同伴分享。一周7天的轮回。十二生肖的轮回。典例训练小明用小棒搭房子，他搭的三间房子用了13根小棒．搭10间房子用（ ? ?）根小棒。41典例训练仔细观察每一排数的排列有什么规律，然后按规律在（? ）内填上适当的数。（1）1，4，9，16，（ ?），36，49．64．???
（2）1，4，7，10，13，（? ），19，21．???
（3）1，4，16，64，（? ），1024，4096．???
（4）2，3，5，9，17，（ ?），65，129．???
（5）15，4，13，4，11，?4，（ ?），（ ?）。25162563394典例训练空格里应填什么数？10典例训练如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有?_________?根火柴。第一个图案第二个图案第三个图案84典例训练9×9+19=100
99×99+199=10000
999×999+1999=100 0000
9999×9999+1999=
根据规律写出结果。10000 0000课堂总结通过刚才的学习，你有什么收获？1、探索数与数之间的规律。2、探索图形与图形之间的规律。板书设计探索规律观察、实验、猜想、证明作业布置要认真完成呦！课本87、88页
1—5题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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总复习《探索规律》导学单
【学习目标】
1、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。?
2、体会解决问题的基本过程和方法，发展经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。?
3、引导同学们进行知识间的梳理，沟通知识之间的联系，体会知识与生活的联系。
【学习重点】探索数与数之间、图形与图形之间的规律。
【学习难点】拓展学生的思维，培养学生的能力。
【知识链接】
唱不完的歌
一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 扑通一声跳下水
两只青蛙两张嘴 四只眼睛八条腿 扑通扑通两声跳下水
三只青蛙三张嘴 六只眼睛十二条腿 扑通扑通扑通三声跳下水
四只青蛙四张嘴 八只眼睛十六条腿 扑通扑通扑通扑通四声跳下水
……
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声条下水。
青蛙的嘴、眼睛、腿的数量都是有规律的。
【合作探究】
知识梳理：探索规律。
将乘法表填写完整，你发现了什么规律？与同伴交流。
学生四人一个小组，寻找规律填表。
2、找一找生活中存在的数学规律，与同伴分享。
【达标检测】
找规律填一填。
（1）5、8、11、14、（ ）、20。
（2）72、64、56、（ ）、40、（ ）、24。
（3）3、6、9、15、24、（ ）、63、（ ）。
（4）2.25、6.25、12．25、（ ）、30.25。
（5）2、4、7、11、（ ）、22、（ ），37。
二、一批小球按下面的方法堆下去。
（2） （3）
第五堆有（ ）小球；
第8堆有（ ）小球；
第n堆有（ ）个小球。
三、如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5 根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用多少根小棒？用21根小棒可以摆多少△？
四、根据下列点阵，如果继续画下去，第8幅图中有（ ）个点。
五、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子?????? （???? ?）枚（用含有n的代数式表示）。
参考答案
一、找规律填一填。
（1）17
（2）48 32
（3）39 102
（4）20.25
（5）16 29
二、一批小球按下面的方法堆下去。
10 36 1+2+3+4……n
三、11 10
四、43
五、(n+2)2-n2
北师大版数学六年级下总复习第十课时教学设计
课题
探索规律
单元
总复习
学 科
数 学
年 级
六
学习
目标
探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。?
体会解决问题的基本过程和方法，发展经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。?
引导同学们进行知识间的梳理，沟通知识之间的联系，体会知识与生活的联系。
重点
探索数与数之间、图形与图形之间的规律。
难点
拓展学生的思维，培养学生的能力。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
导入：
唱不完的歌
一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 扑通一声跳下水
两只青蛙两张嘴 四只眼睛八条腿 扑通扑通两声跳下水
三只青蛙三张嘴 六只眼睛十二条腿 扑通扑通扑通三声跳下水
四只青蛙四张嘴 八只眼睛十六条腿 扑通扑通扑通扑通四声跳下水
……
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声条下水。
青蛙的嘴、眼睛、腿的数量都是有规律的。
2、谈话：今天我们就来复习探索规律。
学生读一读，找一找规律。
引出本课所复习内容探索规律。
1
知识梳理：数量间的规律。
将乘法表填写完整。
2、说一说：
横着看，每一行有什么规律？
竖着看，每一列有什么规律？
斜着看，有什么规律？
斜着看，有什么规律？
再观察，你还发现了什么规律？
3、教师总结。
4、找一找生活中存在的数学规律，与同伴分享。
教师订正，总结。
典例训练：
1、想一想，填一填。
小明用小棒搭房子，他搭的三间房子用了13根小棒．搭10间房子用（ ? ?）根小棒。
2、仔细观察每一排数的排列有什么规律，然后按规律在（? ）内填上适当的数。
（1）1，4，9，16，（ ?），36，49．64．???
（2）1，4，7，10，13，（? ），19，21．???
（3）1，4，16，64，（? ），1024，4096．???
（4）2，3，5，9，17，（ ?），65，129．???
（5）15，4，13，4，11，?4，（ ?），（ ?）。3、空格里应填什么数？
4、找规律，填一填。。
如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有?_________?根火柴。
5、根据规律写出结果。
9×9+19=100
99×99+199=10000
999×999+1999=100 0000
9999×9999+1999=
学生小组合作，完成填表。
学生小组讨论，展示汇报。
指名说一说。
学生独立完成。
通过填表，使学生自己找到规律。
通过讨论，知道找规律按一定顺序。
引导学生发现生活中的规律。
巩固练习今天所复习的内容。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
探索了数与数之间的规律。
探索图形与图形之间的规律。
板书
探索规律
观察、实验、猜想、证明
