2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元检测试题含答案

2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册 第一章 一元二次方程 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）
A. B.
C. D.

?2.方程化成一般形式，并写出，，的值是（ ）
A.，， B.，，
C.，， D.，，

?3.一元二次方程?的二次项系数和一次项系数分别是（ ）
A.和 B.和 C.和 D.和

?4.已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.

?5.方程的解是（ ）
A. B.
C.， D.，

?6.解方程较为简捷的方法是（ ）
A.开平方法或因式分解法 B.开平方法或配方法
C.公式法或因式分解法 D.公式法

?7.若关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根为（ ）
A. B. C. D.

?8.已知是关于的方程的一个根，则的值是（ ）
A. B. C. D.

?9.时，下列变形正确的为（ ）
A. B.
C. D.

?10.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A. B.
C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.把方程化成的形式，那么________，方程的根是________．
?12.方程的两个根为________．
?13.已知，，则________．
?14.设，是方程的两根，则________．
?15.若，其中，则________．
?16.关于的一元二次方程的两个实数根分别是、，且，则的值是________．
?17.如果关于的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是________．
?18.已知关于的方程有实数根，则的取值范围是________．
?19.方程的根为________．
?20.若，是方程的两个根，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程：
????????????????????????




（配方法）?????????????．
?



22.某花圃用花盆培育某种花苗，经试验发现每盆花的盈利与每盆花中花苗的株数有如下关系：每盆植入花苗株时，平均单株盈利元；以同样的栽培条件，若每盆每增加株花苗，平均单株盈利就会减少元．要使每盆花的盈利为元，且尽可能地减少成本，则每盆花应种植花苗多少株？
?




23.如图，、、、为矩形的四个顶点，，，动点、分别从点、同时出发，点以的速度向点移动，一直到达为止，点以的速度向移动．

、两点从出发开始到几秒？四边形的面积为；
、两点从出发开始到几秒时？点和点的距离是．
?






24.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多米，求该长方体的底面宽，若该长方体的底面宽为米：


用含的代数式分别表示出该长方体的底面长和容积．
请列出关于的方程．
?





25.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降元，商场平均每天可多售出件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利元，那么衬衫的单价降了多少元？
?






26.如图，在中，，，，现有两点、的分别从点和点同时出发，沿边，向终点移动．已知点，的速度分别为，，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设，两点移动时间为．问是否存在这样的，使得四边形的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．





答案
1.A
2.C
3.B
4.C
5.C
6.A
7.C
8.A
9.D
10.B
11.，
12.
13.或
14.
15.或
16.
17.
18.
19.，
20.
21.解：∵，
∴，即，
则，；∵，，，
∴，
则，
即，；∵，
∴，
∴，即，
则，
，
∴，；∵，
∴，
∴或，
解得：或．
22.每盆花植花苗株时，每盆花的盈利为元．
23.、两点从出发开始到秒时四边形的面积为；从出发到秒或秒时，点和点的距离是．
24.解：长方体运输箱底面的宽为，则长为．
容积为；．
25.衬衫的单价降了元．
26.解：∵，，，
∴．
∴，；
假设存在的值，使得四边形的面积等于，
则，
整理得：，
∵，
∴假设不成立，四边形面积的面积不能等于．