黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年第一学期八年级数学10月份月考试卷（word版无答案）

2019-2020学年度上学期八年级10月份月考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列图案中，是轴对称图形的是
??
A. / B. / C. / D. /

2. 点 ??
?2,5
关于 ?? 轴对称的点的坐标为
??
A.
2,?5
B.
5,?2
C.
?2,?5
D.
2,5
3. 下列运算正确的是
??
A. ???
??
3
=
??
3
B.
3
??
2
2
=6
??
4
C.
??
3
2
=
??
6
D. 2??
3???1
=6
??
3
?1
4. 如图，在等边三角形 ?????? 中，?? 是 ???? 上的一点，延长 ???? 到点 ??，使 ????=????，则 ∠?? 的度数为
??

A.
15
°
B.
20
°
C.
30
°
D.
40
°

///
4题图 7题图 9题图
5. 等腰三角形的周长为 13?cm，其中一边长为 3?cm，则该等腰三角形的底边为
??
A. 7?cm B. 8?cm C. 7?cm 或 3?cm D. 3?cm
6.要使
??
2
+????+1
?6
??
3
的展开式中不含
??
4
项，则 ?? 应等于
??
A.6 B. ?1 C. / D. 0

7. 如图，在 △?????? 中，∠??=
90
°
，点 ?? 是 ???? 上的点，且 ∠1=∠2，???? 垂直平分 ????，垂足是 ??，如果 ????=3?cm，则 ???? 等于
??

A. 3?cm B. 4?cm C. 6?cm D. 9?cm
8. 已知
??
??
=2，
??
??
=3，则
??
??+??
=
??
A. 5 B. 6 C. 8 D. 9

如图，∠??=∠??????，点 ?? 为 ????，???? 的中点，????=4，????=7，
则 ???? 长为
??

A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 5.5
如图，△?????? 中，????=????，??，?? 分别在边 ????，???? 上，且满足 ????=???? ．下列结论中：
①△??????≌△??????，② ???? 平分 ∠??????，③ ????=????，
④ ????⊥????， ⑤ 若 ????=
1
2
????，则 ????=
1
3
????．
其中正确的有
??

A.2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 10题图

二、填空题（每题3分，共30分）
11.计算：/ = ?．
12. 如图，在 △?????? 中，???? 垂直平分????，????=5，则 ????= ?．
13.计算：/ .
14. 如图，在 Rt△?????? 中，∠??????=
90
°
，点 ?? 在 ???? 边上，将 △?????? 沿 ???? 折叠，使点 ?? 恰好落在 ???? 边上的点 ?? 处．若 ∠??=
26
°
，则 ∠??????= ?°．


15. 将一副三角尺按图所示叠放在一起，若AB=6cm ，则阴影部分的面积是 ?
cm
2
．
/ / /
12题图 14题图 15题图


16. 若
??
2
??=2，则代数式2ab（a-2）+4ab = ?．
17. 如图，在 △?????? 中，????=????，△??BC 的外角平分线交 ???? 的延长线于点 ??，若
∠??????=
1
2
∠??????，则 ∠??????= ?°．
/


17题图 18题图

如图，AD垂直平分BC，连接 ????，∠?????? 的平分线交 ???? 于点 ??，连接 CO并延长
交AB于E，若∠??????=
125
°
，则 ∠??????= ? °．

等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，
则这个等腰三角形的顶角度数为 .
如图，在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，
AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AD，垂足为E，
CD=4，AE=10，则四边形ABCD的周是 .

解答题（21题8分，22题6分，23、24题8分，25、26、27题10分，共60分）
21.计算：
（1）
??
4
?
??
3
???+
??
4
2
+
?2
??
2
4
（2）
??
2
???1
???
??
2
+???1
22. 如图，在 △ABC中，已知 ????=????，???? 垂直平分 ????，∠??=
50
°
，求 ∠?????? 的度数．
/
23.如图，已知 ??
?2,4
，??
4,2
，C(3,5)．
//
图1 图2
在图1中，作 △?????? 关于 ?? 轴对称的图形 △
??
1
??
1
??
1
，写出点 ?? 关于 ?? 轴对称
的点
??
1
的坐标 ；
（2）?? 为 ?? 轴上一点，请在图2中画出点P，使PA+PB的值最小， 并直接写出此时点 ?? 的坐标 （保留作图痕迹）．
24.如图 1，已知△?????? 中，AB=BC，∠??????=
90
°
，点 ?? 为斜边 ???? 的中点，连接 ????，AF是 ∠?????? 的平分线，分别与 BD、???? 相交于点 E、F．
(1)求证：????=????；
(2)如图 2，连接 ????,在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形(不包含△??????）．
/ /
25.如图，长为 60?cm，宽为 ???
cm
的大长方形被分割为 7 小块，除阴影 ??，?? 外，其余 5 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 ???
cm
．
/
（1）每个小长方形较长的一边长是 ? cm（用含 ?? 的代数式表示）.
（2）分别用含 ??，?? 的代数式表示阴影 ??，?? 的面积，并计算阴影 A 的面积与阴影B的面积的差.
（3）当 ??=10 时，阴影 ?? 与阴影 ?? 的面积差会随着 ?? 的变化而变化吗?请你作出判断，并说明理由.
26.如图1，在/ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F,∠ACE=45°.
(1)求证：BE=EF；
(2)如图2，G在BC的延长线上，连接GA，若GA=GB，求证：CA平分∠DAG；
(3)如图3，在（2）的条件下，H为AG的中点，连接DH交AC于M，连接EM、ED，
若S△EMC=4，∠BAD=15°，求AM的长.
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图1 图2
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图3
/
备用图
27.如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为(2,0),点B在x轴负半轴上，C在y轴正半轴上，∠ACB=90°，∠ABC=30°.
(1)求点B坐标；
(2)如图2，点P从B出发，沿线段BC运动,点P运动速度为每秒2个单位长度,设运动时间为t秒，用含t的式子表示三角形/OBP的面积S；
(3)如图3,在(2)的条件下，点P出发的同时，点Q从O出发，在线段OC上运动,运动速度为每秒2个单位长度,一个点到达终点，另一个点也停止运动.连接PQ,以PQ为一边，在第二象限作等边/PQM,作ME⊥y轴于E，点D为PC中点,作DN⊥BC交y轴于N，若CE=BP,BC=/,求N的坐标 .
/ /
图1 图2
/ /
图3 备用图