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4．1 牛顿第一定律
(10分钟，10分)
1．理想实验是科学研究中的一种重要方法，它把可靠的事实和合理的推论结合起来，可以深刻地揭示自然规律．关于伽利略的理想实验，下列说法正确的是( )
A．只要接触面相当光滑，物体在水平面上就能匀速运动下去
B．这个实验实际上是永远无法做到的
C．即使利用气垫导轨，也不能使实验成功
D．虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的实验基础上的
【答案】BCD
【解析】理想实验在实际情况下是永远不可能实现的，其条件永远是理想化的，不过，理想实验是建立在可靠的实验基础之上的，它能够由观察或实验的结果来检验，故A错误，BCD正确．
2．如图是伽利略的“理想实验”，根据该实验下列说法正确的是( )
A．该实验为牛顿第二定律的提出提供了有力的实验依据
B．该实验是理想实验，是在思维中进行的，无真实的实验基础，故其结果并不可信
C．该实验充分证实了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的结论
D．该实验说明了物体的运动不需要力来维持
【答案】D
【解析】该实验为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据，故A错误．虽然是想象中的实验，但是它建立在可靠的实验基础上，其结果是可信的，故B错误．伽利略由此推翻了亚里士多德的观点，认为力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，故C错误．该实验是说明了物体的运动不需要力来维持，故D正确．
3．下述有关惯性的说法中正确的是( )
A．汽车以更高速度行驶时具有更大的惯性
B．物体静止时有惯性，一旦运动起来就失去了惯性
C．质量越小的物体惯性越小
D．物体做匀速直线运动时具有惯性，但合外力不为零时惯性将消失
【答案】C
【解析】惯性是物体的固有属性，惯性的大小只与物体的质量有关，与物体的运动状态或是否受力无关，物体质量越小，物体的惯性越小，故只有C正确．
4．如图所示，水平的传送带向右以速度v＝2 m/s正常运行，其左右两端A、B间的距离为8 m，一质量为1 kg的物体也向右以2 m/s的速度滑到传送带的A端．若物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，不计空气阻力，则物体从A端传送到B端所需的时间为( )
A．4 s
B．大于4 s
C．小于4 s
D．因为不能判断摩擦力的方向，所以无法确定
【答案】A
【解析】因物体从A处开始运动的速度与传送带的速度相同，所以物体与传送带之间无相对滑动趋势，物体既不受到滑动摩擦力的作用，也不受到静摩擦力的作用，即物体在水平方向上不受任何外力的作用．由牛顿第一定律可知，物体将保持原来的速度做匀速直线运动，因为A、B间的距离为8 m，所以物体从A运动到B的时间应为4 s，即A项正确．
(20分钟，30分)
知识点一
理想实验的魅力
1．关于物体的运动状态下列说法正确的是( )
A．速度大的物体，运动状态难以改变
B．做直线运动的物体，运动状态可能发生变化
C．做曲线运动的物体，运动状态一定会发生变化
D．做自由落体运动的物体，运动状态不发生变化
【答案】BC
【解析】物体运动状态是否改变，要看其速度的大小、方向是否发生变化，故选项BC正确，D错误；物体运动状态会不会变化，取决于是否受外力作用，运动状态改变的难易程度取决于物体的质量，故选项A错误．
2．伽利略理想实验揭示了( )
A．若物体运动，那么它一定受力
B．力不是维持物体运动的原因
C．只有受力才能使物体处于静止状态
D．物体运动是因为受到力的作用
【答案】B
【解析】从伽利略的理想实验中，我们认识到当将斜面倾角减小至零时，因为物体不能上升到原有高度，故在没有力作用时物体将一直运动下去，即物体运动不一定受力，力不是维持物体运动的原因，故选项AD错，B对；在伽利略理想实验中不能说明只有受力才能使物体处于静止状态，故C错．
3．古希腊的哲学家亚里士多德根据人们的传统观点提出：必须有力作用到物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要停下来，这种认识一直持续了两千多年．直到17世纪，伽利略才根据实验指出，在水平面上运动的物体之所以会停下来，是因为受到了摩擦阻力，如果在一个没有摩擦阻力的水平面上，物体就会保持自己的速度不变．他通过一个想象的理想实验，经过严密的推理，有力地证明了他的观点的正确性，指出了亚里士多德的认识的错误性．
伽利略的理想实验和推理过程如下：如图甲所示，把两个斜面对接起来，让静止的小球沿一个斜面滚下来，小球将滚上另一个斜面．如果没有摩擦，小球将上升到原来静止时的高度．他推论出，如果减小第二个斜面的倾角(图乙)，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度，但是要通过更长的距离．继续减小第二个斜面的倾角，直至最后使它成为水平面(图丙)，小球不可能达到原来的高度，而要沿着水平面以恒定的速度运动下去．
(1)归纳一下，伽利略和亚里士多德关于“运动和力”的关系的根本分歧是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)伽利略的理想实验和推理过程，要论证他的______________________________的观点．
(3)这个实验只能是理想实验的原因是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
实际做这个实验的困难在于
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(4)文中的哪一句话的意思最接近牛顿第一定律的内容？请把它摘录出来．
【答案】(1)伽利略：物体不受力也能运动；亚里士多德：物体受力才能运动 (2)如果没有力作用在物体上，物体能一直运动下去 (3)现实中不受力的物体是不存在的 摩擦阻力不可能小到为零，且没有无限长的平面 (4)如果在一个没有摩擦阻力的水平面上，物体就会保持自己的速度不变
知识点二
牛顿第一定律
4．下列关于牛顿第一定律的说法中正确的是( )
A．牛顿第一定律是实验定律
B．牛顿第一定律只是提出了惯性的概念
C．牛顿第一定律提出了当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状态或匀速直线运动状态
D．牛顿第一定律既提出了物体不受外力作用时的运动规律，又提出了力是改变物体运动状态的原因
【答案】CD
【解析】牛顿第一定律不是实验定律，A错；牛顿第一定律提出了惯性的概念，同时又指出了物体运动状态改变的原因，B错；牛顿第一定律提出了物体不受外力作用时，物体将处于静止状态或匀速直线运动状态，所以C正确；综上所述，选项D正确．
5．做自由落体运动的物体，如果下落过程中某时刻重力突然消失，其他阻力不计，物体的运动情况将是( )
A．悬浮在空中不动
B．速度逐渐减小
C．保持一定速度向下做匀速直线运动
D．无法判断
【答案】C
【解析】物体自由下落时，仅受重力作用，重力消失以后，物体将不受力，根据牛顿第一定律的描述，物体将以重力消失瞬间的速度做匀速直线运动，故应选C.
6．火车在平直轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有人向上跳起，发现仍落回原处，这是因为( )
A．人跳起后，车厢内空气给他一个向前的力，带着他随同火车向前运动
B．人跳起的瞬间，车厢地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动
C．人跳起后，车厢继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是上升时间很短，偏后距离太小，不明显而已
D．人跳起后直至落地，在水平方向人和车始终有相同的速度
【答案】D
【解析】人随火车共同运动，具有向前的速度，当人向上跳起后，由于惯性将保持原水平方向的速度，所以仍落回到车的原处．
7．如果正在运动的物体所受的一切力忽然消失，那么( )
A．物体的运动速度立即减为零
B．物体沿原来的运动方向做匀速直线运动
C．物体保持力消失之前的运动状态不变
D．以上三种情况都有可能
【答案】BC
【解析】根据牛顿第一定律易知BC正确，AD错误．
8.
十一届全国人大常委会第十九次会议表决通过的《中华人民共和国刑法修正案(八)》规定，只要有飙车、醉驾的危险驾驶行为，无论是否造成严重后果，也算犯罪．醉酒超速行驶极易造成交通事故，如图所示是交通事故中严重变形的汽车．行驶中的汽车刹车时，不能立即停止运动，这是因为( )
A．力是维持物体运动的原因
B．汽车受到重力
C．汽车没有受到摩擦力
D．汽车具有惯性
【答案】D
【解析】行驶中的汽车由于惯性会保持原来的状态，所以不能立即停下来．
9.
如图所示，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1＞m2)，两小球原来随车一起运动．当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球( )
A．一定相碰 B．一定不相碰
C．不一定相碰 D．无法确定
【答案】B
【解析】因小车表面光滑，因此球在水平方向上没有受到外力作用．原来两球与小车有相同的速度，当车突然停止时，由于惯性，两小球的速度不变，所以不会相碰．
知识点三
惯性和质量
10．下列关于惯性的说法正确的是( )
A．惯性是只有物体在匀速运动或静止时才表现出来的性质
B．物体的惯性是指物体不受外力作用时仍保持原来直线运动状态或静止状态的性质
C．物体不受外力作用时保持匀速直线运动状态或静止状态，有惯性；受外力作用时，不能保持匀速直线运动状态或静止状态，因而就无惯性
D．惯性是物体的属性，与运动状态和是否受力无关
【答案】D
【解析】惯性是物体的固有属性，与运动状态无关，与物体是否受力无关，故A、C错，D正确．选项B错误．
11．关于惯性的有关概念，下列说法中正确的是( )
A．从枪膛中飞出的子弹，在惯性作用下飞行
B．满载的卡车比空车难以停下来，是因为前者的惯性比后者大
C．一个运动物体在粗糙水平路面上比光滑水平路面上难以启动，是因为在前一种情况下惯性大
D．喷气式飞机起飞后越飞越快，说明它的惯性越来越大
【答案】B
【解析】惯性是物体本身具有的一种性质，它不是一种力，也找不到施力物体．因为质量是物体惯性大小的量度，所以只要是有质量的物体，必有惯性，与物体的运动状态和受力情况无关，所以选项B正确．
12.
如图所示，一只盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂和拴住一只铁球和一只乒乓球．容器中的水和铁球、乒乓球都处于静止状态．当容器随小车突然向右运动时，两球的运动状况是(以小车为参考系)( )
A．铁球向左，乒乓球向右
B．铁球向右，乒乓球向左
C．铁球和乒乓球都向左
D．铁球和乒乓球都向右
【答案】A
【解析】因为小车突然向右运动，铁球和乒乓球都有向右运动的趋势，但由于与同体积的“水球”相比，铁球质量大、惯性大，铁球的运动状态难改变，即速度变化慢，而同体积的水球的运动状态容易改变，即速度变化快，而且水和车一起加速运动，所以小车加速运动时，铁球相对小车向左运动．同理，由于乒乓球与同体积的“水球”相比，质量小，惯性小，乒乓球相对小车向右运动．
13．在杂技表演中有一个节目叫“季公开石”，如图所示，让一个人躺在地上，找一块大石板压在身上，然后另一个人用大锤砸石板，把石板砸成几块．试根据所学知识分析：这个节目所选的石板，在人能够承受的范围内，是越大越好，还是越小越好？为什么？
【答案】节目所选的石板越大越好，因为石板质量越大，其惯性就越大，石板的运动状态就越难改变，所以人受到的冲击力就越小．
课后作业
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题
1．关于运动状态与所受外力的关系，下列说法中正确的是( )
A．物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变
B．物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变
C．物体受到的合力为零时，它可能处于静止状态
D．物体的运动方向与它所受的合力的方向可能相同
【答案】BCD
【解析】力是改变物体运动状态的原因，只要物体受力(合力不为零)，它的运动状态就一定会改变，A错误，B正确；物体不受力或合力为零，其运动状态一定不变，处于静止状态或匀速直线运动状态，C正确；物体的运动方向与它所受合力方向可能相同，也可能相反，还可能不在一条直线上，D正确．
2．正在运动着的物体，若使物体受到的一切外力都同时消失，那么它将( )
A．立即停止运动 B．改变运动方向
C．速度逐渐变小 D．做匀速直线运动
【答案】D
【解析】物体受到的外力都同时消失后，物体就不受外力了，根据牛顿第一定律，一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态，又因为这个物体在外力消失以前是运动着的，因此，它所受外力同时消失以后，它将做匀速直线运动．故正确选项为D.
3．下列关于牛顿第一定律的说法中，正确的是( )
A．牛顿第一定律是有实验基础的，因此可用实验来直接验证
B．牛顿第一定律中提出的物体不受外力作用的条件是不可能达到的，所以这条定律可能是错的
C．牛顿第一定律不是牛顿一个人的研究成果
D．牛顿第一定律是在大量实验事实的基础上，通过进一步推理而概括出来的
【答案】CD
【解析】牛顿第一定律描述的是一种理想的情况，是牛顿在前人的基础上总结出来的规律，不能用实验进行验证．
4．理想实验是科学研究中的一种重要方法，它把可靠的事实和合理的推论结合起来，可以深刻地揭示自然规律．关于伽利略的理想实验，下列说法正确的是( )
A．只要接触面相当光滑，物体在水平面上就能匀速运动下去
B．这个实验实际上是通过推理完成的，没有可靠的实验基础
C．利用气垫导轨，就能使实验成功
D．虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的实验基础上的
【答案】D
【解析】即使接触面“相当光滑”，也不会达到没有摩擦力的程度，选项A错误；利用气垫导轨当然也不能实现“理想”的条件，仍然存在一定的摩擦力，只不过摩擦力很小而已，选项C错误；理想实验虽然是想象中的实验，但它是从实践中总结、提炼、加工出来的，是建立在可靠的实验基础之上的，选项D正确，B错．
5.
如图所示，一个劈形物体A，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面上放一光滑的小球B，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )
A. 沿斜面向下的直线
B. 竖直向下的直线
C. 无规则曲线
D. 抛物线
【答案】B
【解析】由于劈形物体A各面均光滑，所以小球B在水平方向上不受力作用，故小球B在水平方向上将保持“静止”状态，故小球在碰到斜面前的运动轨迹是竖直向下的直线．
6.
如图所示是一种汽车安全带控制装置示意图．当汽车处于静止或匀速直线运动时，刹车摆锤竖直悬挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动．当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕轴摆动，使得锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动．若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置，汽车的可能运动方向和运动状态是( )
A．向右行驶、匀速直线运动
B．向左行驶、匀速直线运动
C．向右行驶、突然刹车
D．向左行驶、突然刹车
【答案】C
【解析】若汽车做匀速直线运动，则摆锤不会从实线位置摆到虚线位置，故A、B均错误；由图可知摆锤向右摆动，可知摆锤具有水平向左的加速度，故汽车加速度向左，汽车可能向左加速或向右减速，故C正确、D错误．
7．放在一足够长且表面光滑的平板车上的两个物体，随车一起在水平方向上做匀速直线运动，当车突然停止时( )
A．两个物体一定不相碰
B．两个物体一定相碰
C．若两个物体质量相等，两个物体一定相碰
D．若两个物体质量不相等，两个物体一定相碰
【答案】A
【解析】因平板车表面光滑，原来两物体与平板车有相同速度，当平板车突然停止时，由于惯性，两物体的速度不变，所以不会相碰．
8．火车在平直轨道上做匀速直线运动，在密封的、没有空气流动的车厢内点燃了一支卫生香，则车里乘客看到卫生香所冒出的烟的运动情况应是( )
A．一边上升一边向前飘
B．一边上升一边向后飘
C．只是上升不向任何一边飘
D．无法确定
【答案】C
【解析】卫生香所冒出的烟由于惯性而保持与车相同的水平速度，故C正确．
9．如果在水平路面上有一辆匀速行驶的小车，车上固定一盛满水的碗，现突然发现碗中的水洒出，水洒出的情况如图所示．关于小车在此种情况下的运动，下列叙述正确的是( )
A．小车匀速向左运动
B．小车可能突然向左加速运动
C．小车可能突然向左减速运动
D．小车可能突然向右减速运动
【答案】BD
【解析】原来水和小车相对静止以共同的速度运动，水突然向右洒出，有两种可能：原来小车向左运动，突然加速，碗中的水由于惯性保持原速度不变，故相对于碗向右洒出；原来小车向右运动，突然减速，碗中的水由于惯性保持原速度不变，相对于碗向右洒出．
10．月球表面上的重力加速度为地球表面上重力加速度的1/6，同一个飞行器在月球表面上时与在地球表面上时相比较( )
A．惯性减小为在地球上的1/6，重力不变
B．惯性和重力减小为在地球上的1/6
C．惯性不变，重力减小为在地球上的1/6
D．惯性和重力都不变
【答案】C
【解析】物体的惯性大小仅与物体的质量大小有关，因质量是恒量，同一物体的质量与它所在位置及运动状态无关，所以这个飞行器从地球到月球，其惯性大小不变，物体的重力是个变量，这个飞行器在月球表面上的重力为G月＝mg月＝m·(1/6)g地＝(1/6)G地．
二、非选择题
11．手握斧头的木柄往硬地上猛撞几下，原来木柄松动的斧头被压紧了，这是因为木柄和硬地碰撞时，受到阻力迅速变为静止，斧头由于________而________的结果．
【答案】惯性 相对木柄运动
【解析】木柄和硬地面接触时，木柄的速度在极短的时间内变为零，但斧头由于惯性的原因继续向下运动，结果斧头与木柄会紧密接触，不会松动．
12.
如图所示，较重的书系在细线CD的下端，书下再系一根同样的线BA.
(1)若在线的A端慢慢增加拉力，则________线先断．
(2)若在线的A端突然用力一拉，则________线先断．
【答案】CD BA
【解析】缓慢增加拉力，上边绳拉力等于书重力与下边绳拉力之和，故CD先断，而A端突然用力时，由于惯性，书有保持原来静止状态的性质，故BA先断．
13.
有一仪器中电路如图所示，其中M是质量较大的一个钨块，将仪器固定在一辆汽车上，试分析在汽车启动和刹车时，分别是哪个灯亮？简要说出其原理．
【答案】汽车启动时绿灯亮，刹车时红灯亮
【解析】当汽车启动时，钨块由于惯性，要保持原来的静止状态，因而相对汽车向后运动，将绿灯与电源接通，因而绿灯亮．同理分析，汽车刹车时红灯亮．
14.
如图所示，高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点有油滴滴落在车厢地板上，车厢地板O点位于A点的正下方，则油滴落地点在O点的哪侧？离O点距离为多少？
【答案】右
【解析】油滴未滴落时具有与车厢相同的初速度，油滴落下时相对于车厢有水平向右的加速度a，落地时间为t＝ ，运动的距离为x＝at2，则油滴落在O点右方，与O点距离为x＝.
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4．2 实验：探究加速度与力、质量的关系
(10分钟，10分)
1．对于影响物体加速度的因素，下列说法中正确的是( )
A．物体的运动时间 B．物体速度的变化量
C．物体所受的合外力 D．物体的质量
【答案】CD
【解析】加速度的定义式a＝并非是加速度的决定式，所以不可理解为加速度决定于物体速度的变化量或物体的运动时间，影响加速度的外因是物体所受的合外力、内因是物体的质量，所以选项AB错误，选项CD正确．
2．为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选( )
A．a－m图象 B．m－a图象
C．a－图象 D.－a图象
【答案】C
【解析】在作用力相同的情况下，质量越大，速度的变化越慢，加速度越小，两者可能成反比，则用a－图象更容易判断．
3．如图所示是在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，根据实验数据描绘出的三条a—F图线，下列说法中正确的是( )
A．三条倾斜直线所对应绳的拉力相同
B．三条倾斜直线所对应的小车和砝码的总质量不同
C．直线1对应的小车和砝码的总质量最大
D．直线3对应的小车和砝码的总质量最大
【答案】BD
【解析】由F＝ma得a＝F，斜率越大，质量越小，故B、D选项正确．
4．补充探究“加速度与力、质量的关系”的实验中步骤：
A．用天平测出小车的质量m，记录数据．
B．把实验器材安装好，先________(填“要”或“不要”)把沙桶挂在小车上．
C．平衡摩擦力：在长木板________的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上保持________状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面上的分力平衡．
D．把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂沙桶(含沙)．
E．先接通电源再放开小车，取下纸带，标记号码，在表格中记录沙桶和沙的总质量M，当满足________时，可以认为小车受到的牵引力F＝Mg.
F．保持小车的质量不变，依次改变________，重复步骤E.
G．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算出每条纸带的加速度a，分别记录在表格中．
H．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示力F，根据实验数据在坐标纸上描点，研究a与F的关系．
I．保持________不变，依次在小车上加砝码，并在表格中记录小车和砝码质量m，重复步骤E和步骤G，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示________，根据实验数据在坐标纸上描点，研究a与m的关系．
【答案】B.不要 C．远离滑轮；匀速直线运动 E．M远小于小车的总质量 F．沙桶中沙的质量 I．沙桶和沙的总质量；小车和砝码总质量的倒数
(20分钟，30分)
知识点一
探究加速度a与质量m、作用力F的关系
1．关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验，下列说法正确的是( )
A．可在小车前端系一弹簧测力计，用于测重物通过细线对小车的拉力
B．实验时应将长木板没有滑轮的一端适当垫高，不挂砂桶，接通打点计时器的工作电源，轻推小车，若所打纸带上的点迹均匀，则表明小车所受的摩擦力与小车的重力沿长木板向下的分力平衡
C．改变小车的质量后，仍需重新平衡摩擦力
D．已平衡摩擦力且满足小车的质量远大于砂桶的质量时，可认为小车所受合外力的大小等于砂桶重力
【答案】BD
【解析】由于小车在运动，因此弹簧测力计也将随小车一起运动，而读数时观察者不可能始终保持视线与面板垂直，故无法正确地读数，选项A错误；将长木板没有滑轮的一端适当垫高且不挂砂桶时，小车受三个力作用，若所打纸带上的点迹均匀，则表明小车做匀速直线运动，故小车所受的摩擦力与小车的重力沿长木板向下的分力平衡，选项B正确；设长木板倾角为θ，小车质量为M′，小车与长木板间的动摩擦因数为μ，则有M′gsinθ＝μM′gcosθ，即使改变小车质量，小车的重力沿长木板向下的分力与摩擦力仍平衡，故不需重新平衡摩擦力，选项C错误；设小车的总质量为M，砂桶的总质量为m，平衡摩擦力后，根据牛顿第二定律，对小车有T＝Ma，对砂桶有mg－T＝ma，解得T＝mg，整理得T＝，当M?m时，可认为T＝mg，选项D正确．
2．如图所示，在探究加速度与力、质量的关系的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有( )
A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2
B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1
C．当m1＝2m2、F1＝F2时，x1＝2x2
D．当m1＝2m2、F1＝F2时，x2＝2x1
【答案】A
【解析】题中m1和m2是车中砝码的质量，绝不能认为是小车的质量．当m1＝m2时，两车总质量仍相等，因F1＝2F2，则a1＝2a2.由x＝at2知，A正确，B错误；若m1＝2m2，两车总质量关系未知，故C、D不能确定．
3．某同学做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，画出了如图所示的三条图线，这三条图线表示实验中小车的________不同．
【答案】质量
【解析】在保证小车质量一定的前提下，a与F才成正比，由于图线的倾斜程度不同，说明小车的质量不同．
4．在实验小车的受力F一定时，a与m的关系数据如下表所示．试根据表中数据回答下列问题.
a/(m/s2) 2.01 2.66 3.23 3.98
m/kg 2.00 1.50 1.25 1.00
(1)作a－m的关系图象能否发现a与m的关系？为什么？怎样做才能发现a与m的关系？
________________________________________________________________________
(2)在坐标纸中画出a－1/m的关系图象；
(3)根据a－1/m的关系图象，你能得出怎样的结论？________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
【答案】(1)作a与m的关系图象，不能发现a与m的关系．根据表格可猜想到a与m可能成反比、也可能是a与m2成反比……，显然a－m关系图线是曲线，凭肉眼是不能判断曲线是否是双曲线的．若xy＝k(k为不等于0的常数)，则作y－的关系图线可化曲为直，故应通过作a－1/m的关系图象研究．
(2)a－1/m关系图象如右图所示．
(3)在小车所受合外力保持不变时，小车的加速度与质量成反比．
【解析】(2)在坐标纸上描点，连线使各点尽可能的在直线上或分布在直线的两侧．(3)由(2)知图线为过原点的直线，故在小车所受合外力不变时，小车的加速度与质量成反比．
5．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，关于小车所受的合力，下列叙述中正确的是( )
A．小车所受合力就是所挂吊盘和砝码的重力
B．小车所受合力的大小等于吊盘和砝码通过细绳对小车所施加的拉力
C．只有平衡摩擦力后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力
D．只有平衡摩擦力后，且小车的质量M远大于吊盘与砝码的总质量时，小车所受合力可以认为等于吊盘和砝码的重力
【答案】CD
【解析】吊盘和砝码的重力不可以说成是小车所受的合力，故选项A错误．由于小车下滑必受摩擦力作用，平衡摩擦力实际是小车重力的下滑分力抵消摩擦力，此时小车所受合力等于细绳的拉力，故选项B错误，选项C正确．因为吊盘与砝码拉动小车共同加速运动，细绳对小车的拉力并不等于吊盘与砝码的重力．可以证明只有当小车质量M远远大于吊盘与砝码质量m时，细绳中的拉力才可以近似等于吊盘与砝码的重力，故选项D正确．
6．经过对加速度与物体的质量和合外力的关系的探究学习，已经知道物体的加速度a与物体受的力F及物体的质量m满足的关系式a∝F，a∝.如果在光滑的水平面上有一质量为m的物体受到水平力F作用，从静止开始在t时间内移动了x距离，今要使距离变为4x可采用以下哪一种方法( )
A．只将水平恒力增为4F
B．只将物体质量减为原来的一半
C．只将作用时间增为2t
D．只将作用时间增为4t
【答案】AC
【解析】当质量m、作用时间不变时，作用力增为4F，由于a∝F，所以加速度a增为原来的4倍．由x＝at2得，距离变为4x；当F、m不变时，a不变，时间变为2t时，由x＝at2得，距离变为4x.
7．利用如图甲所示的装置“探究质量一定，加速度与力的定量关系”实验时，甲同学根据实验数据画出的小车加速度a和小车所受拉力F的图象如图乙中的直线Ⅰ所示，乙同学画出的a－F图象如图乙中的直线Ⅱ所示．直线Ⅰ、Ⅱ在两个坐标轴上的截距都比较大，明显超出了误差范围，下面关于形成这种状况原因的解释正确的是( )
A．实验前甲同学没有平衡摩擦力
B．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板不带滑轮的一端垫得过高了
C．实验前乙同学没有平衡摩擦力
D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板不带滑轮的一端垫得过高了
【答案】BC
【解析】图线Ⅰ表明不对小车施加拉力小车就有加速度，说明平衡摩擦力过度，即长木板不带滑轮的一端垫得过高了．图线Ⅱ表明对小车施加一个较小的力，小车也没有加速度，说明乙同学没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，即长木板不带滑轮的一端没有垫木块或垫得不够高．
8．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，得到一条如图所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点.0到6间每相邻两计数点间各有四个计时点未画出，测得两相邻计数点的距离依次为x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm.(结果保留两位有效数字)
(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1＝0.17 m/s，v2＝________m/s，v3＝0.26 m/s，v4＝________m/s，v5＝0.36 m/s.
(2)以0计数点对应t＝0时刻，在坐标系中作出v－t图象，并由图象求出小车的加速度a＝________m/s2.
【答案】(1)0.21 0.31 (2)v－t图象如图所示 0.50
【解析】(1)利用纸带测小车速度的原理是“匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度”．v2＝×10－2 m/s＝0.214 m/s，因结果保留两位有效数字，故v2＝0.21 m/s.v4＝×10－2 m/s＝0.313 5 m/s，因结果保留两位有效数字，故v4＝0.31 m/s.
(2)描点连线可得小车的v－t图象如图所示，图线的斜率k＝ m/s2＝0.50 m/s2.
9．用如图所示装置，探究“加速度与力、质量的关系”的活动中：
(1)某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图所示．请你指出该装置中错误或不妥之处：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验．如图是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1 s，由图中的数据可算得小车的加速度a为________m/s2.
【答案】(1)打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源；实验中没有平衡小车的摩擦力；小车初始位置离打点计时器太远．
(2)0.195
【解析】(1)打点计时器必须使用交流电源，不能使用干电池；为保证细绳对小车的拉力作为小车受的合外力，实验前必须平衡摩擦力，该装置却没有平衡摩擦力；为了在纸带上打下更多的点，实验时小车的初始位置离打点计时器不可太远．
(2)a＝
＝ m/s2＝0.195 m/s2.
10.
用如图所示的装置研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量m的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；
B．按图装好实验器材；
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；
D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；
E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的m值，重复上述实验；
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G．作a－m关系图象，并由图象确定a－m关系．
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步实验之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为________．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．
【答案】(1)平衡摩擦力 B (2)D 6 V电压的蓄电池 6 V以下交流电压的学生电源
(3)G a－m图象 a－图象
【解析】实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V以下交流电压的学生电源上．作a－m关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－关系图象．
课后作业
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题
1．下列方法中，可实现对小车的加速度与力、质量的关系探究的是( )
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．物理模型法
【答案】C
【解析】物理学中研究多变量关系时，应采用控制变量法．探究小车的加速度与力、质量的关系时，应先保持小车的质量不变，研究加速度与力的关系，然后保持小车所受的合外力不变，研究小车的加速度与质量的关系．故选项C正确．
2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是( )
A．“平衡摩擦力”的本质就是想法让小车受到的摩擦力为零
B．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力在沿斜面方向的分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C．“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂砝码通过细绳对小车施加的拉力
D．“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动后由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀来确定
【答案】BCD
【解析】小车运动过程中受的阻力是永恒存在的，无法使之为零，故A项错误；要使小车匀速下滑，平衡摩擦力即小车重力沿斜面的分力“mgsinθ”应与摩擦阻力Ff相平衡，进而小车所受的合力也就等于所挂钩码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力，故B、C、D正确．
3．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时( )
A．应使砂子和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差
B．可以用天平测出小桶和砂的总质量m1、小车和砝码的总质量m2，根据公式a＝g，求出小车的加速度
C．处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差
D．处理实验数据时采用a－图象，是为了便于根据图线直观地判断a与m的关系
【答案】ACD
【解析】实验中应满足A所述的条件，故A正确．实验中加速度应根据纸带计算得出，故B错误．画图象时偏离较远的点已舍弃，误差较小，故C正确．采用a－图象，图象为直线，更直观，容易得出a、m的关系，故D对．
4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，研究作用力一定，加速度与质量的关系时，下列说法中错误的是( )
A．平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．在小车中增减砝码，应使小车和砝码的质量远大于砂和小桶的总质量
【答案】AC
【解析】平衡摩擦力时不应挂砂桶，只需将小车放在长木板上连接纸带，使长木板无定滑轮的一端垫高，当小车刚好能匀速运动时，即平衡了摩擦力，A选项错误；当改变小车质量时，沿斜面向下的分力、摩擦力都跟质量成正比改变，一次平衡后，就不用再平衡了，B选项正确；实验时应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再放开小车，才能打出完整的纸带，C选项错误；在小车中增减砝码时，必须保证小车和砝码的总质量远大于小桶和砂的总质量，才能使小车受到的牵引力近似等于砂和桶的重力，因此D选项正确．
5．在探究加速度与物体质量和外力的关系的实验中，下列做法和理由正确的是( )
A．实验中所用电源为低压直流电源
B．可以将装有砂子的小桶用钩码代替，这样会使实验更加方便
C．实验结果不用a－M图象，而且a－1/M图象，是为了便于根据图象直观地作出判断
D．小车运动的加速度可用天平测出小桶和砂的质量(M′和m′)以及小车质量M后直接用公式a＝(M′＋m′)g/M求出
【答案】C
【解析】打点计时器需要低压交流电源，所以A错误．若用钩码代替装有砂子的小桶进行实验，由于钩码的质量太大，不利于进行调节拉力的大小，故B错误．用a－1/M图象进行验证，这样能更直观地对问题进行判断，所以C正确．本实验是探究a与F、m的关系，直接运用牛顿第二定律a＝F/m求出a是不对的，这是一种逻辑错误．
6．利用如图所示的装置可以做力学中的一些实验，小车质量为M.盘及盘中砝码的总质量为m，以下说法正确的是( )
A．在利用该装置“研究匀变速直线运动”的实验中，应该先接通电源，再释放小车
B．在利用该装置来“探究物体的加速度与力、质量的关系”时，要使细线的拉力等于砝码及盘的总重量，应该满足的条件是M远大于m
C．在利用该装置来“探究物体的加速度与质量的关系”时，可以通过图象法处理数据，画出a－m关系即可确定加速度与质量的关系
D．在利用该装置来做“探究小车速度随时间变化的规律”实验前，木板左端被垫起一些，使小车在不受拉力作用时做匀速直线运动，这样做的目的是为了补偿阻力
【答案】AB
【解析】在利用打点计时器做实验中，都应该先接通电源，再释放小车，选项A正确；在利用该装置来“探究物体的加速度与力、质量的关系”时，要使细线的拉力等于砝码及盘的总重量，应该满足的条件是M远大于m，选项B正确；在利用该装置来“探究物体的加速度与质量的关系”时，可以通过图象法处理数据，画出a－1/M关系即可确定加速度与质量的关系，选项C错误；利用该装置来做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，不用把木板左端被垫起，选项D错误．
7．如图所示是某同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是( )
A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
【答案】AD
【解析】a－F图象纵轴有截距说明力F为零时加速度不为零，此时倾角过大，A正确．横轴有截距说明施加力F后加速度有一过程仍为零，说明倾角太小，平衡摩擦力不足，C错．a－图象纵轴有截距说明倾角太大，平衡摩擦力过大，B错．而横轴有截距，说明平衡摩擦力不足，倾角太小，故D正确．
8．如图是某同学探究加速度与力、质量的关系时已接通电源正要释放纸带时的情况，对该同学操作的评价，下列说法正确的是( )
A．应使用4～6 V的交流电源
B．打点计时器应固定于长木板没有滑轮的一端，且小车紧靠打点计时器停放
C．应调节滑轮的高度使得细线与木板平行
D．应调节长木板的倾角以平衡摩擦力
【答案】BCD
【解析】打点计时器的工作电源是交流电源，若为电磁打点计时器，则应使用4～6 V的交流电源，若为电火花打点计时器，则应使用220 V的交流电源，装置图未说明打点计时器的种类，故选项A错误；打点计时器应固定在长木板没有滑轮的一端，且小车应紧靠打点计时器停放，这样可保证纸带足够长而打上更多的点以采集更多的数据，选项B正确；滑轮位置偏低，应通过调节滑轮的高度以确保细线与长木板平行，从而保证小车所受的合外力不变，选项C正确；应将长木板的另一端适当垫高以平衡摩擦力，选项D正确．
9.
在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F.用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据，然后根据测得的数据作出如图所示的a－F图线，发现图线既不过原点，又不是直线，原因是( )
A．没有平衡摩擦力，且小车质量较大
B．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且砂和小桶的质量较大
C．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大
D．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大
【答案】C
【解析】由题图知，增大F的大小，一开始a始终为零，说明平衡摩擦力时，所垫木板太低，没完全平衡掉摩擦力，随F的增大，图线出现弯曲，说明不能满足小车及砝码的质量远远大于砂的质量，故只有C正确．
10．探究加速度与物体的质量以及外力关系的实验中，为了探究滑块质量m0不变时，加速度与外力F的定量关系，砝码质量m和滑块质量m0分别选取下列四组值：
A．m0＝500 g，m分别为50 g,70 g,100 g,125 g
B．m0＝500 g，m分别为20 g,30 g,40 g,50 g
C．m0＝200 g，m分别为50 g,75 g,100 g,125 g
D．m0＝200 g，m分别为30 g,40 g,50 g,60 g
若其他操作都正确，那么在选用哪组值测量时所画出的a－F图线较准确( )
【答案】B
【解析】探究滑块质量m0不变时，加速度与外力F的定量关系，是用砝码的重力代替对滑块的拉力，为了减小实验误差，应使m0?m，为此选B组值误差较小．
二、非选择题
11．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，得到一条打点的纸带，如图所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已测出，则计算小车的加速度的表达式a＝
________________________________________________________________________.
【答案】
【解析】逐差法是测小车加速度的方法之一，其本质仍然是用Δx＝aT2求加速度．可将AG分为时间均为3T的两段AD及DG，它们的位移分别为“x1＋x2＋x3”、“x4＋x5＋x6”，根据Δx＝aT2得(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2，故a＝.
12．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，备有下列器材：
A．电火花计时器；B.天平；C.秒表；D.交流电源；E.电池；F.纸带；G.细绳、砝码、滑块(可骑在气垫导轨上)；H.气垫导轨(一端带定滑轮)；I.毫米刻度尺；J.小型气泵．
(1)实验中应选用的器材有________________；实验的研究对象是________________．
(2)本实验分两大步骤进行：①________________；②________________.
【答案】(1)A、B、D、F、G、H、I、J 骑在气垫导轨上的滑块
(2)①研究a与F的关系(m一定) ②研究a与m的关系(F一定)
【解析】根据原理想步骤，根据步骤想器材．
本实验的重点是：在m一定时，根据在不同力作用下打出的纸带，求出加速度；F一定时，根据在不同质量条件下打出的纸带，求出加速度，故只要明确电火花计时器及气垫导轨的工作条件，则不难将器材选出．
13．在实验小车的质量m一定时，小车的加速度a与合外力F的关系的有关数据如下表所示．试根据表中数据回答下列问题.
a/(m/s2) 1.98 4.06 5.95 8.12
F/N 1.00 2.00 3.00 4.00
(1)在坐标纸中画出a－F的关系图象；
(2)根据a－F的关系图象，你能得出怎样的结论？
________________________________________________________________________
【答案】(1)a－F的关系图象如图所示．
(2)在小车的质量保持不变时，小车的加速度与合外力成正比．
【解析】(1)在坐标纸上描点，各点呈线性分布，连线时使尽可能多的点在直线上或分居在直线的两侧．(2)由(1)知图线为过原点的直线，故在小车的质量保持不变时，小车的加速度与合外力成正比．
14．如图(a)为某同学设计的“探究加速度与小车所受合力F及质量m的关系”实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长木板．在实验中可认为细线对小车的拉力F等于砝码和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上的点求得．
(1)关于该实验，下列说法中正确的是________．
A．用砝码和小桶的总重力来表示F，对实验结果会产生误差
B．为消除摩擦力对实验的影响，可以把长木板D的左端适当垫高
C．使用电火花计时器时先使纸带运动，再接通电源
D．长木板D的左端被垫高后，图中细线应保持与长木板的表面平行
(2)实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出)，计数点间的距离如图(b)所示，由纸带求出小车的加速度a＝________m/s2(加速度a的计算结果保留两位有效数字)．
(3)在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量M，分别测得小车的加速度a与对应的质量M，数据如下表：
次数 1 2 3 4 5
小车的加速度a/(m·s－2) 1.25 1.00 0.80 0.50 0.40
小车的质量M/kg 0.400 0.500 0.625 1.000 1.250
小车质量的倒数M－1/kg－1 2.50 2.00 1.60 1.00 0.80
利用上表数据，在图(c)的坐标纸上选择合适物理量为坐标轴建立坐标系，作出直观反映a与M关系的图象．从图线可得到的结论是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
【答案】(1)ABD (2)0.50 (3)图象如图所示 在合外力一定的情况下，小车的加速度与小车的质量成反比
【解析】(1)设小车的总质量为M，小桶和砝码的总质量为m，平衡摩擦力后，根据牛顿第二定律，对小车有F＝Ma，对小桶和砝码有mg－F＝ma，解得F＝mg，整理得F＝，虽然当M?m时，可认为F＝mg，但实际上F
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4．3 牛顿第二定律
(10分钟，10分)
1．下列关于力和运动关系的几种说法中，正确的是( )
A．物体所受合力的方向，就是物体加速度的方向
B．物体所受合力的方向，就是物体运动的方向
C．物体所受合力不为零，则其加速度一定不为零
D．物体所受合力变小时，物体一定做减速运动
【答案】AC
【解析】由牛顿第二定律可知，物体所受合力的方向与加速度的方向是一致的，故A正确；但加速度的方向可能不是物体的运动方向，如当物体做减速直线运动时，物体的加速度的方向与运动方向相反，故B错误；物体所受的合力不为零时，其加速度一定不为零，故C正确；当物体所受合力变小时，其加速度也变小，但如果此时合力的方向与物体的运动方向相同，则物体做加速运动，故D错误．
2.
如图所示，物体P以一定的初速度v沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回．若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P与弹簧发生相互作用的整个过程中( )
A．P的加速度大小不断变化，方向也不断变化
B．P的加速度大小不断变化，但方向只改变一次
C．P的加速度大小不断变化，当加速度数值最大时，速度最小
D．有一段过程，P的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大
【答案】C
【解析】物体P向右压缩过程：
―→―→
物体P向左反弹过程：
―→―→
3．质量为m的物体，放在粗糙的水平面上，受水平推力F的作用，产生加速度a，物体所受到的摩擦力为f，当水平推力变为2F时( )
A．物体所受的摩擦力变为2f
B．物体的加速度等于2a
C．物体的加速度小于2a
D．物体的加速度大于2a
【答案】D
【解析】物体与水平面间的滑动摩擦力大小与正压力成正比，与其他力无关，所以物体受到的摩擦力大小仍为f，故A错误；由牛顿第二定律可知，当水平推力为F时，加速度为a，则a＝，当水平推力为2F时，加速度a′＝>＝2a，故BC错误，D正确．
4．如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为( )
A. F/M
B. Fcosα/M
C. (Fcosα－μMg)/M
D. Fcosα－μ(Mg－Fsinα)]/M
【答案】D
【解析】对物体进行受力分析，在水平方向上受到合外力F合＝Fcosα－μ(Mg－Fsinα)，故D选项正确．
(20分钟，30分)
知识点一
牛顿第二定律
1．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是( )
A．物体加速度的大小跟它的质量、受到的合力无关
B．物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C．物体加速度的大小跟它所受的作用力中的任一个的大小成正比
D．当物体质量改变但其所受合外力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比
【答案】D
【解析】物体加速度的大小与物体受到的合力成正比，与物体的质量成反比，选项A错误；力是产生加速度的原因，只要有合外力，物体就有加速度，它们之间是瞬时对应关系，不存在累积效应，选项B错误；物体加速度的大小与它受到的合外力成正比，选项C错误；由Fx＝max知，选项D正确．
2．根据牛顿第二定律，无论多大的力都会使物体产生加速度．可当我们用一个不太大的水平力推静止在水平地面上的物体时，物体却没动．关于这个现象以下说法中正确的是( )
A．这个现象说明牛顿第二定律有它的局限性
B．这是因为这个力不够大，产生的加速度很小，所以我们肉眼看不出来
C．这是因为此时所加的外力小于物体受到的摩擦力，所以物体没有被推动
D．这是因为此时物体受到的静摩擦力等于所加的水平推力，合外力为零，所以物体的加速度也就为零，物体保持静止状态
【答案】D
【解析】牛顿第二定律表明，物体的加速度的大小与物体所受的合外力大小成正比，而不是与其中某个力大小成正比，故A错误；当外力小于地面对物体的最大静摩擦力时，物体保持静止，故B错误；此时物体所受的摩擦力与水平外力平衡，故C错误，D正确．
3．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是( )
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出
【答案】CD
【解析】牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关；故排除A、B，选C、D.
4．在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受的合力逐渐减小而方向不变时，物体的( )
A．加速度越来越大，速度越来越大
B．加速度越来越小，速度越来越小
C．加速度越来越大，速度越来越小
D．加速度越来越小，速度越来越大
【答案】D
【解析】开始时物体做匀加速直线运动，说明合力方向与速度方向相同．当合力逐渐减小时，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度在逐渐减小．但合力的方向始终与物体运动的方向相同，物体仍做加速运动，速度仍在增加，只是单位时间内速度的增加量在减小，即速度增加得慢了．
知识点二
牛顿第二定律的应用方法
5．力F1单独作用于一个物体时，物体具有的加速度大小为2 m/s2，力F2单独作用于同一物体时，物体具有的加速度大小为4 m/s2，当F1、F2共同作用于该物体时，物体具有的加速度大小可能是( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．8 m/s2
【答案】ABC
【解析】据牛顿第二定律有F1＝2m，F2＝4m，当二力同向时可使物体产生最大加速度，即2m＋4m＝ma1，a1＝6 m/s2.当二力方向相反时可使物体有最小加速度，即4m－2m＝ma2，a2＝2 m/s2，当二力共同作用该物体时，产生的加速度在2～6 m/s2之间．
6．一个物体静止在光滑的水平地面上，现突然对该物体施加一个水平外力F，则刚施加外力F的瞬时，下列有关说法中正确的是( )
A．物体的速度和加速度都为零
B．物体的速度仍为零，而加速度不为零
C．物体的速度不为零，而加速度仍为零
D．物体的速度和加速度都不为零
【答案】B
【解析】由牛顿第二定律可知，只要物体所受的合外力不为零，其加速度就不为零．而物体的速度变化需要一段时间，所以在物体刚受到外力作用的瞬时，物体立即获得一个加速度，而速度仍为零．所以只有B正确．
7．如图所示，A、B两个物体通过一轻弹簧相连，已知mA＝1 kg，mB＝2 kg.现对A施加一大小为3 N的水平恒力F，使它们一起沿粗糙的水平地面向右做匀速运动，某时刻突然撤去力F，此时A、B两物体的加速度分别为aA、aB，则( )
A．aA＝aB＝0
B．aA＝aB＝1 m/s2，方向水平向左
C．aA＝3 m/s2，方向水平向左，aB＝0
D．aA＝3 m/s2，方向水平向右，aB＝1.5 m/s2，方向水平向左
【答案】C
【解析】系统原来处于平衡状态，当力F撤去时，轻弹簧拉力不变，所以A物体所受的合外力大小为3 N，方向水平向左，因此加速度大小为3 m/s2，方向水平向左．而B物体所受的所有力均未发生变化，所以加速度仍为零．故只有C正确．
8．在忽略摩擦力的条件下，质量为m的物体，在外力F的作用下，从静止开始运动，在t时间内的位移为s，下列说法中正确的有( )
A．m/2的物体受F/2外力作用时，在t/2时间内，位移为s/2
B．m/2的物体受F/2外力作用时，在t时间内，位移为s
C．m/2的物体受F外力作用时，在2t时间内，位移为8s
D．2m的物体受F/2外力作用时，在2t时间内，位移为s
【答案】BCD
【解析】a＝，s＝at2＝，A中，m、F、 t都变为原来的1/2，即m/2的物体受F/2外力作用，在t/2时间内，位移为s/4，A错；B项中m、F都分别变为原来的1/2倍，但t不变，所以位移仍为s，B对；C项中质量变为原来的1/2，F不变，t变为原来的2倍，所以位移为8s，C对；同样的分析D对．
9．A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量之比mA∶mB＝5∶3，两球间连接一个轻弹簧(如图所示)，如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间A球、B球的加速度分别为(已知重力加速度为g)( )
A．g，g B．1.6g,0
C．0.6g,0 D．0，g
【答案】B
【解析】由于在剪断细线的瞬间，A、B仍在原来的位置，所以轻弹簧的形变量还未发生变化，即轻弹簧中的弹力大小、方向均未发生变化．由系统原来静止可知，轻弹簧弹力大小为mBg，所以剪断细线瞬间B的合外力仍为零，加速度也为零，而A球所受的合外力大小为mBg，所以A球加速度为1.6g，故B正确．
10．两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4 s内的v－t图象如图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为( )
A.和0.30 s B．3和0.30 s
C.和0.28 s D．3和0.28 s
【答案】B
【解析】设甲和乙两物体间的相互作用力大小为F，对于甲物体，由牛顿第二定律知F＝m1a1，在t1时间内甲的加速度大小可用表示，即F＝m1.
对于乙物体，由牛顿第二定律知F＝m2a2，在t1时间内乙的加速度大小可用表示，即F＝m2，所以＝3.对于乙物体，其加速度的大小a2＝＝，所以t1＝0.30 s.
11．如图所示，一自动电梯与水平面之间夹角θ＝30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的6/5，试求人与梯面之间的摩擦力是其重力的多少倍？
【答案】f＝mg
【解析】人受到重力mg、竖直向上的支持力FN、水平向右的静摩擦力f, 由牛顿第二定律：合外力方向与加速度方向一致，且：ftanθ＝FN－mg①
FN＝②
由①②得：f＝mg.
12.
在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，由于宇宙飞船处于完全失重状态，所以无法用天平测物体的质量．某宇航员曾在这样的飞船中完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验．实验时，用一带有推进器的质量为m1＝2 kg的物体A与质量为m2的待测物体B相互接触以后，开动尾部的推进器，使A和B共同加速，如图所示．已知推进器的平均推力F等于5 N，A、B的加速度是1 m/s2.求物体B的质量m2.
【解】对A、B整体利用牛顿第二定律得F＝(m1＋m2)a
解得m2＝－m1＝3 kg
【方法点拨】牛顿第二定律F＝ma可以对某一个物体使用，也可以对整体使用．要注意此时合外力F、加速度a和质量m必须是对同一个物体．这是牛顿第二定律的同体性．
13．如图所示，质量为2 kg的物体在40 N水平推力作用下，从静止开始1 s内沿竖直墙壁下滑3 m．求：(取g＝10 m/s2)
(1)物体运动的加速度大小；
(2)物体受到的摩擦力大小；
(3)物体与墙壁间的动摩擦因数．
【答案】(1)6 m/s2 (2)8 N (3)0.2
【解析】(1)由h＝at2得：a＝＝6 m/s2.
(2)分析物体受力如图所示
同mg－Ff＝ma
得：Ff＝mg－ma＝8 N
方向竖直向上
(3)由Ff＝μFN FN＝F
可得：μ＝＝＝0.2.
课后作业
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题
1．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是( )
A．物体立即获得加速度和速度
B．物体立即获得加速度，但速度仍为零
C．物体立即获得速度，但加速度仍为零
D．物体的速度和加速度仍为零
【答案】B
【解析】由牛顿第二定律的瞬时性可知，力作用的瞬间即可获得加速度，但速度仍为零，物体若想获得速度，必须经过一段时间．
2.
如图所示，质量为10 kg的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的拉力F＝20 N的作用，则物体的加速度为(g取10 m/s2)( )
A．0 B．2 m/s2，水平向右
C．4 m/s2，水平向右 D．2 m/s2，水平向左
【答案】C
【解析】物体受到地面的摩擦力大小为F1＝μmg＝0.2×10×10 N＝20 N，方向水平向右，物体的加速度a＝＝＝ m/s2＝4 m/s2，方向水平向右，故选项C正确，A、B、D错误．
3.
如图所示，车沿水平地面做直线运动，车厢内悬挂在车顶上的小球悬线与竖直方向的夹角为θ.放在车厢底板上的物体A跟车厢相对静止．A的质量为m，则A受到的摩擦力的大小和方向是( )
A．mgsinθ，向右 B．mgtanθ，向右
C．mgcosθ，向左 D．mgtanθ，向左
【答案】B
【解析】对小球进行受力分析如图甲所示，设小球质量为m1，则有FTcosθ＝m1g和FTsinθ＝m1a，解得a＝gtanθ，方向向右．再对A物体进行受力分析如图乙所示，Ff＝ma＝mgtanθ，方向向右，故选B.
4．关于牛顿第二定律的数学表达式F＝kma，下列说法正确的是( )
A．在任何情况下式中k都等于1
B．式中k的数值由质量、加速度和力的大小决定
C．式中k的数值由质量、加速度和力的单位决定
D．物理中定义使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N
【答案】CD
【解析】牛顿第二定律中k的取值由质量、加速度和力的单位决定，与它们的大小无关，故B错误，C正确；只有式中各个物理量的单位都取国际单位时，式中k才等于1，故A错误；物理中定义使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N，故D正确．
5．如图所示，位于水平地面上的质量为m的物体，在大小为F，与水平方向成α角的拉力作用下沿水平地面做匀加速运动，则下列说法正确的是( )
A．如果地面光滑，物体的加速度为a＝
B．如果地面光滑，物体的加速度为a＝
C．如果物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体的加速度为a＝
D．如果物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体的加速度为a＝
【答案】BD
【解析】物体受力如图，以物体运动的方向为x轴，垂直于运动方向为y轴建立直角坐标系，将拉力F正交分解．当水平地面光滑时，如图1所示，x轴方向物体受到的合外力就是F2＝Fcosα，所以加速度a＝＝，A错误，B正确．当物体与地面间有摩擦时，如图2所示，y轴方向上物体无加速度，即合外力为零，所以有：FN＝mg－Fsinα，而物体与水平地面间有滑动摩擦力，则f＝μFN＝μ(mg－Fsinα)；在水平方向上，由牛顿第二定律得F2－f＝ma，解得
a＝，C错误，D正确．
6．惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图所示；沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点距离为s，则这段时间内导弹的加速度( )
A．方向向左，大小为ks/m
B．方向向右，大小为ks/m
C．方向向左，大小为2ks/m
D．方向向右，大小为2ks/m
【答案】D
【解析】取滑块m为研究对象，当指针向左偏时，滑块左侧弹簧被压缩而右侧弹簧被拉伸．两个弹力大小为F左＝F右＝ks，方向均是指向右侧，由牛顿第二定律可得：a＝＝，方向向右，故只有D选项正确．
7．在光滑的水平地面上放一个质量m＝2 kg的物体，现对该物体同时施加两个力F1和F2，其中F1＝3 N，方向水平向东，F2＝4 N，方向水平向南，sin37°＝0.6，则下列说法中正确的是( )
A．F1使物体产生大小为1.5 m/s2，方向水平向东的加速度
B．F2使物体产生大小为2 m/s2，方向水平向南的加速度
C．物体的加速度的大小为2.5 m/s2，方向为东偏南37°
D．物体的加速度的大小为2.5 m/s2，方向为南偏东37°
【答案】ABD
【解析】根据牛顿第二定律，力是产生加速度的原因，某个力产生的加速度等于该力与物体质量的比值，方向与该力的方向相同．这是力的独立作用原理，所以AB正确．而物体的加速度等于物体所受的合外力与物体质量的比值，方向与合外力的方向相同，故C错误，D正确．
8.
如图所示，是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为3.0×103 kg，其推进器的平均推力为900 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5 s，测出飞船和空间站速度变化是0.05 m/s，则空间站的质量为( )
A．9.0×104 kg B．8.7×104 kg
C．6.0×104 kg D．6.0×103 kg
【答案】B
【解析】根据飞船和空间站的速度变化，得出它们的加速度，再根据牛顿第二定律得出它们的总质量，总质量减去飞船的质量就是空间站的质量．
由加速度定义式：a＝＝ m/s2＝0.01 m/s2.
由牛顿第二定律F＝(m1＋m2)a得：
m2＝＝ kg＝8.7×104 kg.
9．如图所示，在水平地面上，弹簧左端固定，右端自由伸长到O处并系住物体m，现将弹簧压缩到A处，然后释放，物体一直可以运动到B处，如果物体受到的阻力恒定，则( )
A．物体从A到O先加速后减速
B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动
C．物体运动到O处时所受合力为零
D．物体从A到O的过程加速度逐渐减少
【答案】A
【解析】由于物体与水平地面之间存在着阻力，所以在物体从A向O运动的过程中水平方向受到弹簧向右的弹力和水平地面对它向左的阻力，当两力大小相等时，物体的加速度为零，速度最大．该点一定在A、O之间．所以物体在从A向O运动的过程中加速度先减小后增大，而速度先增大后减小．故A正确，BD错误．物体运动到O处时，虽然弹簧的弹力为零，但此时物体在向右运动，受到向左的阻力作用，所以物体的合外力不为零．故C错误．
10.
如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( )
A．0 B.g
C．g D.g
【答案】B
【解析】未撤离木板时，小球受重力G、弹簧的拉力F和木板的弹力FN的作用处于静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为mg.在撤离木板的瞬间，弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力G、弹簧的拉力F，合力与木板提供的弹力大小相等，方向相反，故可知加速度的大小为g，由此可知B正确．
11．如图所示，质量为m的小球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个水平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法正确的是( )
A．若加速度足够小，竖直挡板对小球的弹力可能为零
B．若加速度足够大，斜面对小球的弹力可能为零
C．斜面和挡板对小球的弹力的合力等于ma
D．斜面对小球的弹力不仅有，而且是一个定值
【答案】D
【解析】以小球为研究对象，分析受力情况，如图所示：重力mg、竖直挡板对小球的弹力F2和斜面对小球的弹力F1.根据牛顿第二定律得，竖直方向：F1cosθ＝mg ①，水平方向：F2－F1sinθ＝ma ②，由①看出，斜面的弹力F1大小不变为一个定值，与加速度无关，不可能为零，故B错误，D正确；由②看出，若加速度足够小时，F2＝F1sinθ＝mgtanθ≠0，故A错误；根据牛顿第二定律知，小球的重力、斜面和挡板对小球的弹力三个力的合力等于ma，故C错误．
二、非选择题
12.
一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，斜面长10 m，倾角θ＝30°，斜面静止在粗糙的水平地面上，物体的质量m＝0.4 kg，重力加速度g＝10 m/s2，则物体下滑过程的加速度为________m/s2，物体从光滑斜面顶端下滑到底端，要用________s.
【答案】5 2
【解析】(1)根据牛顿第二定律得：mgsinθ＝ma，a＝gsinθ＝10× m/s2＝5 m/s2.
(2)由运动学公式得：x＝at2，所以t＝ ＝ s＝2 s.
13．一个物体质量为m，放在一个倾角为θ的斜面上，物体从斜面顶端由静止开始加速下滑，重力加速度为g.
(1)若斜面光滑，求物体的加速度；
(2)若斜面粗糙，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求物体的加速度．
【解】(1)当斜面光滑时，物体受力如图1所示．
沿斜面和垂直于斜面方向建立直角坐标系，物体所受的合外力F合＝G1＝mgsinθ，由牛顿第二定律可得：a＝＝＝gsinθ
(2)当斜面粗糙时，物体受力如图2所示．
沿斜面和垂直于斜面方向建立直角坐标系．在垂直于斜面方向上，合外力为零，所以有FN＝G2＝mgcosθ，此时物体受到斜面的摩擦力f＝μFN＝μmgcosθ，沿斜面方向，由牛顿第二定律可得G1－f＝ma，解得a＝gsinθ－μgcosθ.
14．如图(a)，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示．求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)比例系数k.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)
【答案】(1)0.25 (2)0.84 kg/s
【解析】本题考查了牛顿定律及其应用
(1)对初始时刻：v＝0，a0＝4 m/s2，
mgsinθ－μmgcosθ＝ma0，
μ＝＝0.25.
(2)对末时刻：v＝5 m/s，a＝0，
mgsinθ－μN－kvcosθ＝0，
N＝mgcosθ＋kvsinθ，
k＝＝0.84 kg/s.
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4．4 力学单位制
(10分钟，10分)
1．下列有关力学单位制的说法中正确的是( )
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位
B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度
C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米和秒
D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
【答案】CD 【解析】在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但是为了方便，常常采用国际单位制，所以A错误；在力学单位制中，选用长度、质量和时间三个物理量作为基本单位的物理量，相对应的单位是米、千克和秒，所以B错误，C正确；按照单位制的概念，导出单位都可以用基本单位来表达，如1N＝1kg·m/s2，所以D正确．
2．下列仪器中可用于测量基本量的有( )
A．弹簧测力计 B．机械秒表
C．水银气压计 D．天平
【答案】BD
【解析】弹簧测力计用于测力、机械秒表用于测时间、水银气压计用于测压强、天平用于测质量，只有时间、质量是基本量，故选项BD正确，选项AC错误．
3．在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔内的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )
A．a＝ m/s2＝120 m/s2
B．a＝ m/s2＝1.2 m/s2
C．F＝500×1.2 N＝600 N
D．F＝0.5×1.2 N＝0.60 N
【答案】BD
【解析】在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位一起运算．带单位运算时，单位换算要准确．可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，计算结果的单位就是用国际单位表示的．这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可．
(20分钟，30分)
知识点一
单位制
1．下列说法正确的是( )
A．物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系
B．力学中所选定的基本量有力、质量、时间
C．基本量的单位叫做基本单位
D．由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位
【答案】ACD
【解析】物理量通常是由数值和单位组成的(少数物理量例外，如动摩擦因数无单位)，所以物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系，选项A正确；力不是基本量，选项B错误；基本量的单位叫做基本单位，选项C正确；由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位，选项D正确．
2．导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法中正确的是( )
A．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的
B．加速度的单位是m/s2，由公式a＝可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的
C．加速度的单位是m/s2，由公式a＝可知，它是由N、kg两个基本单位组合而成的
D．以上说法都是正确的
【答案】A
【解析】在力学中选长度、时间、质量的单位为基本单位，而m/s、N都是导出单位，所以B、C错误．
3．对力学中基本量、基本单位、导出单位的理解正确的是( )
A．厘米、克、小时均是基本单位
B．力、加速度、质量都是基本量
C．牛顿、焦耳、帕斯卡均是导出单位
D．所有导出单位都可用基本单位表示
【答案】ACD
【解析】基本量的单位是基本单位，力学中的基本量有长度、质量、时间，故厘米、克、小时均为基本单位，选项A正确；力学中的长度、质量、时间是基本量，力、加速度等为导出量，选项B错误；牛顿、焦耳、帕斯卡分别是导出量力、功、压强的单位，故选项C正确；因所有物理量均由基本量构成的，故所有导出单位都可用基本单位表示，故选项D正确．
知识点二
单位制在物理计算中的应用
4．质量为400 g的物体，测得它的加速度为a＝40 cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列选项正确的是( )
A．F＝ma＝400×40＝16 000 N
B．F＝ma＝0.4×0.4 N＝0.16 N
C．F＝ma＝0.4 kg×0.4＝0.16 N
D．F＝ma＝0.4 kg×0.4 m/s2＝0.16 N
【答案】BD
【解析】物体质量m＝400 g＝0.4 kg，加速度a＝40 cm/s2＝0.4 m/s2，所以F＝ma＝0.4×0.4 N＝0.16 N或F＝ma＝0.4 kg×0.4 m/s2＝0.16 N，B、D正确．
5．对国际单位制的应用及意义的理解正确的是( )
A．物理运算时，一定要同时进行数值和单位运算
B．若运算过程中所有物理量均用国际单位表示，则运算时可只进行数值运算，而省略单位运算
C．通过分析物理表达式左右两边的单位，可初步检查表达式的正确性
D．位移、加速度与时间的关系式x＝at可能是正确的
【答案】BC
【解析】若运算过程中所有物理量均用国际单位表示，则运算时可只进行数值运算，而省略单位运算，故选项A错误，选项B正确；通过分析物理表达式左右两边的单位，可初步检查表达式的正确性，选项C正确；因为位移x的单位是m，而右边at的单位却是m/s，故表达式x＝at是错误的，选项D错误．
6．声音在气体中传播速度v可以用气体的压强p、气体的密度ρ和没有单位的比例常数k表示．根据这些情况，以下判断声音在气体中传播速度的表达式中正确的是( )
A．v＝k B．v＝k
C．v＝k D．v＝k
【答案】A
【解析】在A选项中，代入压强p和密度ρ的单位化简后单位为m/s，正与速度单位“m/s”相同，是正确的．在B选项中，同理可得化简后的单位为s/m，不是速度的单位．C项化简得m2/s2，不是速度单位．D项化简得s2/m2，也不是速度单位．
课后作业
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题
1．下列对单位制及国际单位制的理解正确的是( )
A．单位制是由基本单位和导出单位组成的
B．国际单位制是国际计量大会所制定的一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，简称SI
C．国际单位制中力学基本单位是厘米、克、秒
D．国际单位制中力学基本单位是长度、质量、时间
【答案】AB
【解析】基本单位和导出单位一起组成了单位制，选项A正确；国际单位制是国际计量大会所制定的一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，简称SI，选项B正确；国际单位制中力学基本单位是米、千克、秒，选项C错误；长度、质量、时间是基本量而不是基本单位，选项D错误．
2．一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量．下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )
A．m＝F/a＝ kg＝0.2 kg
B．m＝F/a＝＝20＝20 kg
C．m＝F/a＝＝20 kg
D．m＝F/a＝ kg＝20 kg
【答案】D
3．下列说法正确的是( )
A．国际单位制中力学基本单位是米(m)、千克(kg)、秒(s)
B．牛顿(N)是国际单位制中的基本单位，1 N＝1 kg·m/s2
C．分钟(min)、吨(t)、帕斯卡(Pa)是国际单位制中的基本单位
D．力是国际单位制中的导出单位
【答案】A
【解析】国际单位制中三个力学基本单位分别是米(m)、千克(kg)、秒(s)，选项A正确；牛顿(N)是国际单位制中的导出单位而不是基本单位，1 N＝1 kg·m/s2，选项B错误；分钟(min)、吨(t)是基本单位但不是国际单位制中的基本单位，帕斯卡(Pa)是国际单位制中的单位，选项C错误；力是物理量，而不是国际单位制中的导出单位，选项D错误．
4．有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是( )
A．x＝v/2a B．x＝mv3/F
C．x＝Ft D．x＝mv2/2F
【答案】ABC
【解析】把各物理量的单位都用基本单位表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，x单位为m.再检验各选项可知正确答案．
5．如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的动摩擦因数为μ，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进( )
A. B．μg
C. D．g
【答案】A
【解析】由单位关系的单位为s2/m，不是加速度单位，可以直接排除C项．分析物体受力如图，物体不下滑Ff为静摩擦力，有竖直方向：Ff＝mg，水平方向：FN＝ma，而Ff≤μFN，可求得：a≥，A正确．
6．有关下面的物理量和单位：①密度，②牛顿，③米/秒，④加速度，⑤长度，⑥质量，⑦千克，⑧时间．归属情况正确的是( )
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中基本单位的是⑦
C．属于国际单位制中基本单位的是②③⑦
D．属于国际单位制中基本单位的是④⑤⑥
【答案】B
【解析】密度、加速度是导出量，长度、时间、质量是基本量，牛顿、米/秒是导出单位，千克是基本单位，故选项B正确，选项ACD错误．
二、非选择题
7．物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系，下面给出的关系式中，L是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制中的单位，试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称．
(1) 的单位为：______，物理量名称为：______.
(2)的单位为：______，物理量名称为：______.
(3)的单位为：______，物理量名称为：______.
【答案】(1)s 时间 (2)m/s2 加速度 (3)kg·m/s2 力
【解析】(1)的相应单位是 ＝s，是时间的单位．
(2)的相应单位是＝m/s2，是加速度的单位．
(3)的相应单位是＝kg·m/s2＝N，是力的单位．
8．某同学在探究声音在空气中的传播速度v与空气密度ρ及压强p的关系时，得出了速度的表达式v＝k，其中k为比例系数且无单位，试从单位制的角度判断该表达式的正确性．
【解】表达式左边v的单位为m/s，右边的单位为＝＝＝(m/s)2，故表达式是错误的．
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4．5 牛顿第三定律
(10分钟，10分)
1．一电灯用一细绳悬挂于天花板上，下列各对力中属于作用力与反作用力的是( )
A．细绳对电灯的拉力和电灯的重力
B．电灯拉细绳的力和细绳拉电灯的力
C．细绳拉天花板的力和电灯拉细绳的力
D．细绳拉天花板的力和电灯的重力
【答案】B
【解析】细绳拉电灯的力的反作用力是电灯拉细绳的力，所以A错，B对．细绳拉天花板的力和天花板对细绳的拉力是一对作用力与反作用力，电灯受到的重力是由于地球吸引产生的，故其反作用力是电灯对地球的吸引力，所以CD错．
2.
如图所示，G为球所受重力，F1为球所受支持力，F2为平台所受压力．它们均静止在水平面上，则( )
A．F1与G是一对作用力和反作用力
B．F1与F2是一对作用力和反作用力
C．F1与G是一对平衡力
D．F1与F2是一对平衡力
【答案】BC
【解析】F1与G都作用在球上，且它们使球平衡，是一对平衡力，故选项C正确．F1与F2作用在不同物体上，且它们满足牛顿第三定律，是一对作用力和反作用力，故选项B正确．
3．“掰手腕”是比较臂力大小的一种常见比赛．在一次“掰手腕”比赛中，甲轻松地战胜了乙．对于这一过程的描述，以下说法正确的是( )
A．在“掰手腕”比赛中，甲轻松地战胜了乙说明甲对乙的作用力大
B．在“掰手腕”比赛中，甲轻松地战胜了乙说明乙对甲的作用力小
C．在“掰手腕”比赛中，甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等
D．在“掰手腕”比赛中，甲轻松地战胜了乙是因为甲手腕能承受的力大于乙手腕能承受的力
【答案】CD
【解析】两手间的作用力为作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，这两个力大小相等，甲之所以胜了乙，那是因为甲手腕能承受的力大于乙手腕能承受的力．所以AB错，CD对．
4．甲、乙两人穿上溜冰鞋后，每人的总质量均为100 kg，二人分别拉住一条水平轻绳的两端，若甲用力100 N拉绳，不计其他阻力，那么每个人的加速度大小是( )
A．0.5 m/s2 B．1 m/s2
C．2 m/s2 D．0
【答案】B
【解析】轻绳两端拉力相等，隔离其中一人分析得a＝＝1 m/s2.
(20分钟，30分)
知识点一
牛顿第三定律
1．关于牛顿第三定律，以下说法正确的是( )
A．作用力与反作用力作用在同一物体上
B．作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在不同物体上
C．因作用力与反作用力大小相等、方向相反，故此二力作用效果可以抵消
D．作用力与反作用力的性质可以不同
【答案】B
【解析】根据牛顿第三定律可知，作用力与反作用力一定等值、反向、共线、同质、异体、同时产生、同时消失，所以B对，ACD错．
2．对于牛顿第三定律的理解，下列说法中正确的是( )
A．当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失
B．弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力
C．甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的反作用力可以是摩擦力
D．作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡
【答案】D
【解析】根据牛顿第三定律知，两个物体之间的相互作用力，大小相等，方向相反，性质相同，同时产生，同时消失，故可判定A、B、C错误，D正确．
3.
如图所示，P和Q叠在一起，静止在水平桌面上．在下列各对力中属于作用力和反作用力的是( )
A．P所受的重力和Q对P的支持力
B．Q所受的重力和Q对P的支持力
C．P对Q的压力和Q对P的支持力
D．Q对桌面的压力和桌面对Q的支持力
【答案】CD
【解析】A中P所受重力和Q对P的支持力是一对平衡力；B中不是一对相互作用力．
4．把两个弹簧测力计A和B如图所示连接在一起，用手拉A.结果发现两个弹簧测力计的示数是相等的．改变拉力，弹簧测力计的示数也都随之改变，但两个示数总相等．分析两个弹簧测力计的相互作用之间的关系，以下结论中正确的是( )
A．作用力与反作用力大小相等，方向相反
B．作用力与反作用力的性质不同
C．作用力与反作用力作用在不同物体上
D．作用力与反作用力同时产生，同时消失
【答案】ACD
【解析】根据实验现象可知，两个物体之间的相互作用力，大小相等，方向相反，作用在不同物体上，性质相同，同时产生，同时消失，故可判定B错误，ACD正确．
5．如图所示，是利用传感器记录的两个物体间的作用力和反作用力变化图线，根据图线可以得出的结论是( )
A．作用力大时，反作用力小
B．作用力和反作用力的方向总是相反的
C．作用力和反作用力是作用在同一个物体上的
D．此图线一定是在两个物体都处于静止状态下显示出来的
【答案】B
【解析】由图线关于t轴对称可以得出：作用力与反作用力一定大小相等、方向相反，故A错误，B正确；作用力与反作用力一定作用在两个物体上，且其大小和方向的关系与物体所处的状态无关，所以C、D均错误．
6.
建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为多少？(g＝10 m/s2)
【答案】490 N
【解析】拉力FT＝mg＋ma＝20(10＋0.500) N＝210 N．地面对人的支持力也就等于工人对地面的压力大小FN＝Mg－FT＝700 N－210 N＝490 N.
知识点二
作用力与反作用力 平衡力
7．人静止在水平地面上时，人和地球间的作用力和反作用力有( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
【答案】B
【解析】人静止在地面上时，受到地球对人的万有引力、支持力．人对地球的吸引力与地球对人的吸引力是一对作用力和反作用力；人对水平地面的压力和水平地面对人的支持力是一对作用力和反作用力，共有2对，故B正确．
8．关于一对平衡力、作用力和反作用力，下列叙述正确的是( )
A．平衡力应是分别作用在两个不同物体上的力
B．平衡力可以是同一种性质的力，也可以是不同性质的力
C．作用力和反作用力可以不是同一种性质的力
D．作用力施加之后才会产生反作用力，即反作用力总比作用力落后一些
【答案】B
【解析】平衡力作用在同一物体上，可以是同种性质的力，也可以是不同种性质的力，故A错误，B正确；作用力和反作用力一定是性质相同的力，且同时产生，同时变化、同时消失，所以CD均错误．
9．如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”，两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是( )
A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利
【答案】C
【解析】A项中两力是一对作用力与反作用力，A错；B项中的两力是一对平衡力，B错；因m甲＞m乙，由a＝知a甲＜a乙，因x＝at2得x乙＞x甲，C项正确；由x＝at2知x与收绳的速度无关，D项错．
10．关于马拉车，下列说法正确的是( )
A．马拉车不动，是因为马拉车的力小于车拉马的力
B．马拉车前进是因为马拉车的力大于车拉马的力
C．马拉车的力总等于车拉马的力，与车的运动状态有关
D．当路面水平，马拉车的力水平，马拉车不动或马拉车匀速前进时，马拉车的力等于地面对车的摩擦力
【答案】CD
【解析】根据牛顿第三定律知，作用力与反作用力总是等大反向，与物体的运动状态无关，所以选项C正确，AB错．当路面水平，马拉车的力水平，马拉车不动或马拉车匀速前进时，马拉车的力与地面对车的摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以选项D正确．
11.
如图所示，用一水平力F把一物体紧压在竖直墙壁上静止不动，下列说法中正确的是( )
A．作用力F与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力
B．作用力F越大，墙壁对物体的静摩擦力就越大
C．作用力F与物体对墙壁的压力是一对平衡力
D．物体的重力与墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
【答案】D
【解析】作用力F与墙壁对物体的弹力是一对平衡力，A错．物体的重力与墙壁对它的静摩擦力是一对平衡力，二力大小相等，与作用力F无关，B错，D对．作用力F与物体对墙壁的压力大小相等，方向相同，但由于是作用在不同物体上，两个力不是一对平衡力，C错．
12.
两个小球A和B，中间用轻弹簧连接，并用细绳悬挂于天花板上，如图所示，下列四对力中属于平衡力的是( )
A．绳对A的拉力和弹簧对A的拉力
B．弹簧对A的拉力和弹簧对B的拉力
C．弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力
D．B的重力和弹簧对B的拉力
【答案】D
【解析】平衡力应满足大小相等，方向相反，且作用在同一个物体上．
课后作业
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题
1．关于两个物体间作用力与反作用力的下列说法中，正确的是( )
A．有作用力才有反作用力，即先产生作用力后产生反作用力
B．若作用力是摩擦力，则反作用力可能是弹力
C．作用力与反作用力只存在于相互接触的两个物体之间
D．作用力与反作用力一定是同时产生、同时消失
【答案】D
【解析】作用力与反作用力一定同时产生，同时消失，且同性质，所以AB错，D对．力分为接触力和非接触力，所以C错．
2．如图所示，用质量不计的轻绳L1和L2将M、N两重物悬挂起来，则下列说法正确的是( )
A．L1对M的拉力和L2对M的拉力是一对平衡力
B．L2对M的拉力和L2对N的拉力是一对作用力与反作用力
C．L1对M的拉力和M对L1的拉力是一对平衡力
D．L2对N的拉力和N对L2的拉力是一对作用力和反作用力
【答案】D
【解析】对M受力分析，它受到重力、L1的拉力、L2的拉力作用．因此，L1对M的拉力和L2对M的拉力并不是一对平衡力，A错误；作用力和反作用力作用在相互作用的两个物体之间，而B选项中有三个物体：M、N、L2，B错误；平衡力必须作用在同一个物体上，L1对M的拉力和M对L1的拉力分别作用在M和L1上，显然不是平衡力，C错误；D项中的一对力是作用力和反作用力，D正确．
3.
如图所示，吊在大厅天花板上的电扇所受重力为G，静止时固定杆对它的拉力为F，扇叶水平转动起来后，杆对它的拉力为F′，则( )
A．F＝G，F′＝F B．F＝G，F′>F
C．F＝G，F′F
【答案】C
【解析】电扇转动时，对空气产生向下的力，则电扇受到向上的力F″，电扇静止时，重力与拉力平衡，则F＝G；电扇转动时，三力平衡，即G＝F′＋F″，可知F>F′.
4．将一木箱置于粗糙的水平地面上，现用一水平力拉着木箱匀速前进，则( )
A．木箱所受到的拉力和水平地面对木箱的摩擦力是一对作用力与反作用力
B．木箱对水平地面的压力和水平地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力
C．木箱所受的重力和水平地面对木箱的支持力是一对平衡力
D．木箱对水平地面的压力和水平地面对木箱的支持力是一对平衡力
【答案】BC
【解析】木箱匀速前进，木箱所受到的拉力和水平地面对木箱的摩擦力是一对平衡力；木箱所受的重力和水平地面对木箱的支持力是一对平衡力．木箱对水平地面的压力和水平地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力．所以选项BC正确，AD错误．
5．一个重400 N的木箱放在大磅秤上，木箱内有一个质量为60 kg的人站在小磅秤上，如图所示，如果人用力推木箱顶板，那么小磅秤和大磅秤上的示数F1、F2的变化情况是( )
A．F1增大，F2减少
B．F1减少，F2不变
C．F1增大，F2增大
D．F1增大，F2不变
【答案】D
【解析】当人用力推木箱顶时，人受到重力和顶板给人竖直向下的弹力，小磅秤给人竖直向上的支持力，支持力等于那两个力之和，故F1增大；当人用力推木箱顶板时，人同时向下压小磅秤，小磅秤向下压木箱，推力和由推力引起的压力都属于内力，大磅秤示数不变，故选D.
6．人站在地面上，先将两腿弯曲，再用力蹬地，就能跳离地面，人能跳起离开地面的原因是( )
A．人对地球的作用力大于地球对人的引力
B．地面对人的作用力大于人对地面的作用力
C．地面对人的作用力大于地球对人的引力
D．人除受地面的弹力外，还受到一个向上的力
【答案】C
【解析】对人受力分析：人受到地面给人的弹力和重力，因为弹力大于重力所以人跳起．
7．以下判断正确的是( )
A．跳高运动员起跳时，地面对他的支持力大于他对地面的压力
B．拔河比赛时，若甲胜乙负，则甲队对乙队的拉力大于乙队对甲队的拉力
C．起重机用钢丝绳吊着货物加速上升时，钢丝绳对货物的拉力等于货物对钢丝绳的拉力
D．汽车拉着拖车在水平道路上沿直线运动，只有它们做匀速运动时，汽车拉拖车的力才等于拖车拉汽车的力
【答案】C
【解析】根据牛顿第三定律，作用力与反作用力总是等大反向的，与物体的运动状态、是否受其他力无关，所以只有C正确．
8．一个物体受绳的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后改做匀速运动，再改做减速运动，则下列说法中正确的是( )
A．加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力
B．减速前进时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力
C．只有匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小才相等
D．不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等
【答案】D
【解析】绳拉物体的力与物体拉绳的力是一对作用力与反作用力，不管物体间的相互作用力性质如何，物体的运动状态如何，物体间的相互作用都应遵循牛顿第三定律，即作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．故选D.
9．关于反作用力在日常生活和生产技术中的应用，下列说法中错误的是( )
A．在平静的水面上，静止着一只小船，小船上有一人，人从静止开始从小船的一端走向另一端时，小船向相反方向运动
B．汽车行驶时，通过排气筒向后排出燃气，从而获得向前的反作用力即动力
C．农田灌溉用自动喷水器，当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，弯管会自动转向
D．软体动物乌贼在水中经过体侧的孔将水吸入鳃腔，然后用力把水挤出体外，乌贼就会向相反方向游去
【答案】B
【解析】人从小船的一端走向另一端时，要受到小船给人的摩擦力，方向与人行走的方向相同．根据牛顿第三定律知，人对小船也有一个摩擦力，其方向与人行走的方向相反，因此小船将在这个摩擦力的作用下改变运动状态，向人行走的相反方向运动，所以A正确．汽车行驶时，通过排气筒向后排出燃气，虽然燃气对排气筒有反作用力，但毕竟反作用力很小，并不是汽车动力的来源，B错误．农业灌溉用的自动喷水器，当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，弯管在水的反作用力的推动下会自动旋转，大大增加了喷水的面积，C正确．乌贼经过身体侧面的孔把水吸入鳃腔，然后用力把水挤出体外，根据牛顿第三定律可知，乌贼就获得了方向相反的反作用力，从而向排水的相反方向游去，D正确．故选B.
10．利用牛顿第三定律，有人设计了一种交通工具，在平板车上装了一个电风扇，电风扇运转时吹出的风全部打到竖直固定在小车中间的风帆上，靠风帆受力而向前运动，如图所示．对于这种设计，下列分析中正确的是( )
A．根据牛顿第二定律，这种设计能使小车向前运动
B．根据牛顿第三定律，这种设计能使小车向前运动
C．这种设计不能使小车向前运动，因为它违反了牛顿第二定律
D．这种设计不能使小车向前运动，因为它违反了牛顿第三定律
【答案】C
【解析】电风扇吹出的风吹到风帆上时，根据牛顿第三定律，风会给风扇一个反作用力，因此对于整个装置而言，小车所受合外力不可能指向小车前方，小车不会向前运动，故选C.
二、非选择题
11．探究作用力与反作用力关系的实验装置如图甲所示，其中A、B是两个力传感器，B固定在木块C上，固定木块，用A拉B，传感器显示两钩子受力随时间变化的图象如图乙所示．
根据图象得出的结论是：
①________________________________________________________________________
②________________________________________________________________________
③________________________________________________________________________
【答案】①作用力与反作用力大小相等 ②作用力与反作用力方向相反 ③作用力与反作用力同时产生同时消失
12．甲、乙两队举行拔河比赛，甲队获胜，如果甲队对绳的拉力为F甲，地面对甲队的最大静摩擦力为f甲；乙队对绳的拉力为F乙，地面对乙队的最大静摩擦力为f乙，绳的质量不计，则有F甲________F乙，f甲________f乙(此两空选填“>”、“＝”或“<”)．
【答案】＝ >
【解析】对甲、乙两队及绳组成的整体分析可知，两队所受的静摩擦力方向相反，因甲队获胜，故甲队与地面间的最大静摩擦力大于乙队与地面间的最大静摩擦力，所以f甲>f乙；对绳分析，因拔河所用的绳质量不计，所以绳所受的合力为0，所以甲队拉绳的力的大小等于乙队拉绳的力的大小，所以F甲＝F乙．
13.
如图所示，在台秤上放半缸水，台秤读数为G′＝50 N．另用挂在支架上的弹簧秤悬挂一块边长a＝10 cm的立方体金属块，金属块的密度ρ＝3×103 kg/m3，当把弹簧秤下的金属块平稳地浸入水中深b＝4 cm时，弹簧秤和台秤的读数分别为多少？(水的密度ρ0＝1×103 kg/m3，g取10 m/s2)
【答案】26 N 54 N
【解析】金属块G＝ρa3g＝30 N，F＝ρ0V排g＝ρ0a2bg＝4 N，
所以弹簧秤读数为T＝G－F＝(30－4)N＝26 N.
台秤读数等于F的反作用力F′和半缸水的重力G′之和．
即N＝G′＋F′＝(50＋4)N＝54 N.
14.
如图所示，两个质量均为m的物块A、B叠放在一个直立着的劲度系数为k的轻弹簧上面而静止．今用一竖直向下的力压物块A，弹簧又缩短了Δl(仍在弹性限度内)而静止．若突然撤去此力，则在撤去此力的瞬间A对B的压力为多大？
【答案】mg＋
【解析】设未用力压A时弹簧的压缩量为x，对A、B整体，根据二力平衡条件和胡克定律有2mg＝kx，
设用力F向下压A时，对A、B整体的静止状态有
F＋2mg＝k(x＋Δl)．
突然撤去F的瞬间，对A、B整体，因重力和弹力不变，其合力向上，加速度向上，
有k(x＋Δl)－2mg＝2ma.
对物体A有FN－mg＝ma，
联立解得B对A的支持力FN＝mg＋，
根据牛顿第三定律，A对B的压力大小也为mg＋，方向竖直向下．
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4．6 用牛顿定律解决问题(一)
(10分钟，10分)
1．A、B两物体以相同的初速度滑上同一粗糙水平面，若两物体的质量为mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为( )
A．xA＝xB B．xA>xB
C．xA【答案】A
【解析】通过分析物体在水平面上滑行时的受力情况可以知道，物体滑行时受到的滑动摩擦力μmg为合外力，由牛顿第二定律知：μmg＝ma得：a＝μg，可见：aA＝aB.
物体减速到零时滑行的距离最大，由运动学公式可得：
v＝2aAxA，
v＝2aBxB，
又因为vA＝vB，aA＝aB.
所以xA＝xB，A正确．
2.
如右图所示，水平地面上的物体质量为1 kg，在水平拉力F＝2 N的作用下从静止开始做匀加速直线运动，前2 s内物体的位移为3 m，则物体运动的加速度大小为( )
A．3 m/s2 B．2 m/s2
C．1.5 m/s2 D．0.75 m/s2
【答案】C
【解析】物体从静止开始做匀加速直线运动，前2 s内位移为3 m，设物体加速度为a，则x＝at2/2，代入数据解得a＝1.5 m/s2，即物体运动的加速度大小为1.5 m/s2，选项C正确．
3．一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在10 N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数是0.2，g取10 m/s2.求：
(1)物体在4 s末的速度；
(2)物体在4 s内发生的位移．
拓展：若4 s末撤去拉力，则物体还能向前滑行多远？再经过多长时间物体停下来？
【解】(1)设物体所受支持力为N，所受摩擦力为f，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得
F－f＝ma1 ①
N＝mg ②
又f＝μN ③
联立①②③式得
a1＝ ④
a1＝3 m/s2 ⑤
设物体4 s末的速度为v1，则v1＝a1t ⑥
联立⑤⑥式得v1＝12 m/s ⑦
(2)设4 s内发生的位移为x1，则
x1＝a1t2 ⑧
联立⑤⑧式得x1＝24 m ⑨
拓展：4 s末撤去拉力后，所受摩擦力f不变，由牛顿第二定律得
f＝ma2 ⑩
联立②③⑩式得a2＝μg＝2 m/s2 ?
设物体继续滑行的距离为x2，继续滑行的时间为t2，由运动学公式得2a2x2＝v ?
v1＝a2t2 ?
联立⑦??式得x2＝36 m ?
联立⑦??式得t2＝6 s ?
4．质量m＝1.5 kg的物块(可视为质点)，在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t＝2.0 s后停止在B点，已知A、B两点间的距离x＝5.0 m，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，求恒力F的大小．(g取10 m/s2)
【答案】15 N
【解析】设撤去力F前物块的位移为x1，撤去力F时物块速度为v，物块受到的滑动摩擦力Ff＝μmg.
对撤去力F后物块滑动过程中，由牛顿第二定律得Ff＝μmg＝ma2
由运动学公式得v＝a2t，v2＝2a2x2
撤去力F前，由牛顿第二定律得：F－Ff＝ma1，
由运动学公式得v2＝2a1x1，又x1＝x－x2
由以上各式可得F＝15N.
(20分钟，30分)
知识点一
知道受力情况确定运动情况
1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为( )
A．7 m/s B．14 m/s
C．10 m/s D．20 m/s
【答案】B
【解析】设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg，由v＝2ax，可得汽车刹车前的速度为：v0＝＝＝ m/s＝14 m/s，因此B正确．
2．如图所示，光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边，三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由斜面顶端从静止滑到底端，下列说法中正确的是( )
A．物体沿DA滑到底端时具有最大速率
B．物体沿EA滑到底端所需时间最短
C．物体沿CA下滑，加速度最大
D．物体沿DA滑到底端所需时间最短
【答案】CD
【解析】根据牛顿第二定律得mgsinθ＝ma，解得：a＝gsinθ，可知倾角越大，加速度越大，所以C对．设底边AB长度为d，由2a＝v2得：v＝，可知倾角越大，滑到底端时速率越大，所以A错．由＝at2得：t＝，可知倾角为45°时，t最小，所以B错，D对．
3．假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时，车匀速行驶，洒水时它的运动将是( )
A．做变加速运动
B．做初速度不为零的匀加速直线运动
C．做匀减速运动
D．继续保持匀速直线运动
【答案】A
【解析】a＝＝＝－kg，洒水时质量m减小，则a变大，所以洒水车做加速度变大的加速运动，故A正确．
4．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是( )
【答案】C
【解析】对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mg－F阻＝ma.雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在v－t图象中其斜率变小，故选项C正确．
5.
如图所示，小球P、Q的质量相等，其间用轻弹簧相连，光滑斜面的倾角为θ，系统静止时，弹簧与轻绳均与斜面平行，则在轻绳被突然剪断的瞬间，下列说法正确的是( )
A．两球的加速度大小均为gsin θ
B．Q球的加速度为零
C．P球的加速度大小为2gsin θ
D．P球的加速度方向沿斜面向上，Q球的加速度方向沿斜面向下
【答案】BC
【解析】在轻绳被突然剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，Q球所受的合力不变，加速度为零，选项B正确；但绳子的拉力(2mgsinθ)立刻变为零，P球所受的合力(弹簧的拉力和重力沿斜面向下的分力)的大小为2mgsinθ，故P球的加速度大小为2gsinθ，选项C正确．
6.
如图所示，一水平传送带长为16 m，以2 m/s的速度做匀速运动．已知某物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，现将该物体由静止轻放到传送带的A端．求：(g取10 m/s2)
(1)物体被送到另一端B点所需的时间；
(2)物体被送到另一端B点时的速度．
【解】(1)物体从A点由静止释放，物体相对传送带向左运动，因此判断出物体受到的摩擦力方向向右．物体在摩擦力的作用下向右做初速度为零的匀加速运动．由牛顿第二定律得f＝ma，又f＝μmg，可求出物体的加速度为a＝μg＝2 m/s2
故物体由静止释放到与传送带速度相同所用时间为t1＝＝1 s
此过程物体向右的位移为x1＝at＝1 m
物体达到与传送带相同速度后，二者没有相对运动，因而不存在摩擦力，物体跟传送带一起匀速运动．物体匀速运动到B端所用时间为t2＝＝7.5 s
所以物体从A沿传送带运动到B所需的时间t＝t1＋t2＝8.5 s
(2)物体到达B点时的速度vB＝2 m/s
知识点二
知道运动情况确定受力情况
7．质量为1吨的汽车在平直公路上以10 m/s的速度匀速行驶．阻力大小不变，从某时刻开始，汽车牵引力减小2 000 N，那么从该时刻起经过6 s，汽车行驶的路程是( )
A．50 m B．42 m
C．25 m D．24 m
【答案】C
【解析】牵引力减少2 000 N后，物体所受合力为2 000 N，由F＝ma，a＝2 m/s2，汽车需t＝＝ s＝5 s停下来，故6 s内汽车前进的路程x＝＝ m＝25 m，C正确．
8.
某消防员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方式缓冲(如图所示)，使自身重心又下降了0.5 m，在着地过程中地面对他双腿的平均作用力估计为( )
A．自身所受重力的2倍
B．自身所受重力的5倍
C．自身所受重力的8倍
D．自身所受重力的10倍
【答案】B
【解析】消防队员从平台上跳下，可认为自由下落了2 m，故着地速度为v1＝＝ m/s＝2 m/s，着地后速度v2＝0，设队员着地后的平均加速度为a，由v2－v＝2as得(取向上的方向为正方向)a＝＝ m/s2＝40 m/s2，设地面对人的平均作用为F，由牛顿第二定律得：F－mg＝ma，所以F＝mg＋ma＝5mg.
9．某气枪子弹的出口速度达100 m/s，若气枪的枪膛长0.5 m，子弹的质量为20 g，若把子弹在枪膛内的运动看做匀变速直线运动，则高压气体对子弹的平均作用力为( )
A．1×102 N B．2×102 N
C．2×105 N D．2×104 N
【答案】B
【解析】根据v2＝2ax，得a＝＝ m/s2＝1×104 m/s2，从而得高压气体对子弹的作用力F＝ma＝20×10－3×1×104 N＝2×102 N.
10．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s．安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )
A．450 N B．400 N
C．350 N D．300 N
【答案】C
【解析】汽车的速度v0＝90 km/h＝25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝＝5 m/s2，对乘客应用牛顿第二定律得：F＝ma＝70×5 N＝350 N，所以C正确．
11．一个滑雪的人，质量m＝75 kg，以v0＝10 m/s的初速度滑上一山坡，山坡的倾角为30°，上滑的最大距离x＝5 m，假设滑雪人受到的阻力恒定，g取10 m/s2.求滑雪人受到的阻力．
【解】设滑雪人上滑过程的加速度大小为a.
则－2ax＝0－v
代入数据得a＝10 m/s2
设滑雪人受到的阻力为Ff，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得
mgsin30°＋Ff＝ma
解得：Ff＝375 N
【思路点拨】求受力情况的问题要先通过分析运动过程及其性质，依据情境所涉及的已知量及未知量灵活选择运动学规律求出加速度，再通过受力分析并应用牛顿第二定律可求出未知力．
12.
质量为2 kg的物体放在水平地面上，在大小为5 N的倾斜拉力的作用下，物体由静止开始做匀加速直线运动，6 s末的速度是1.8 m/s，已知拉力与水平方向成37°的仰角，如图所示，g取10 m/s2，sin37°＝0.6.求物体和地面之间的动摩擦因数．
【解】由v＝at，得a＝
代入数据得a＝0.3 m/s2
受力分析如图所示，由牛顿第二定律得
水平方向：Fcos37°－μFN＝ma
竖直方向：Fsin37°＋FN＝mg
联立解得μ＝0.2.
课后作业
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题
1．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是( )
A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变
B．将物体的质量减小一半，其他条件不变
C．物体的质量不变，水平恒力和作用时间都增加到原来的两倍
D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变
【答案】D
【解析】由F－μmg＝ma和v＝at可判断A、B、C三项，均不能满足要求，D项满足．
2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是15 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.75，该路段限速60 km/h，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度以及是否超速的情况是( )
A．速度为7.5 m/s，超速
B．速度为15 m/s，不超速
C．速度为15 m/s，超速
D．速度为7.5 m/s，不超速
【答案】B
【解析】设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg.由匀变速直线运动的速度位移关系式v＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝15 m/s＝54 km/h<60 km/h，所以不超速，因此B正确．
3．如图所示，在质量为mB＝4 kg的车厢B内某位置，放一质量mA＝2 kg的小物体A(可视为质点)，A、B一起以2 m/s的速度匀速向右运动，地面光滑，现车厢B受到一个水平向右的恒力F＝22 N，使之开始加速，测得车厢B在开始加速的前2 s内移动了12 m，且这段时间内小物体未与车厢壁发生过碰撞．则下列结论正确的是( )
A．车厢B在2 s内的加速度为4 m/s2
B．A的加速度大小为m/s2
C．2 s内A在B内滑动的距离是2 m
D．A在2 s末的速度大小是8 m/s
【答案】ACD
【解析】根据位移公式x＝v0t＋at2，代入数据可得a＝4 m/s2，选项A正确；设A、B之间的摩擦力大小为f，则F－f＝mBa，可得f＝6 N，A的加速度大小为aA＝f/mA＝3 m/s2，选项B错误；2 s内A对地位移是s＝v0t＋aAt2＝10 m，那么A在B上滑动的距离为12 m－10 m＝2 m，选项C正确；A在2 s末的速度大小是v＝v0＋aAt＝8 m/s，选项D正确．
4．飞船返回地球时，为了保证宇航员的安全，靠近地面时会放出降落伞进行减速．若返回舱离地面5 km时，速度方向竖直向下，大小为250 m/s，要使返回舱最安全、最理想着陆，则放出降落伞后返回舱应获得的加速度及降落伞产生的阻力与返回舱重力的比值分别为(设放出降落伞后返回舱做匀减速运动，竖直向下为正方向，g取10 m/s2)( )
A．－6.25 m/s2 1.625 B．－2 m/s2 1.2
C．－4 m/s2 1.4 D．－8 m/s2 1.8
【答案】A
【解析】飞船返回时，放出降落伞，以飞船为研究对象，受到竖直向下的重力mg和空气阻力Ff的作用．最理想、最安全着陆是末速度v＝0，才不致于因着地时与地面碰撞而使仪器受到损坏．设减速过程的加速度大小为a，由运动学公式得2ax＝0－v，变形得a＝－＝－6.25 m/s2，再由牛顿第二定律得Ff－mg＝ma，Ff＝1.625mg，则阻力与返回舱重力的比值为1.625.因此A正确．
5．粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动，现使F不断减小，则在滑动过程中( )
A．物体的加速度不断减小，速度不断增大
B．物体的加速度不断增大，速度不断减小
C．物体的加速度先变大再变小，速度先变小再变大
D．物体的加速度先变小再变大，速度先变大再变小
【答案】D
【解析】合外力决定加速度的大小，滑动过程中物体所受合外力是拉力和地面摩擦力的合力．因为F逐渐减小，所以合外力先减小后反向增大，而速度是增大还是减小与加速度的大小无关，而是要看加速度与速度的方向是否相同．前一阶段加速度与速度方向同向，所以速度增大，后一阶段加速度与速度方向相反，所以速度减小，因此D正确．
6．右图表示某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始
运动，由此可判定( )
A．小球向前运动，再返回停止
B．小球向前运动，再返回，不会停止
C．小球始终向前运动
D．小球向前运动一段时间后停止
【答案】C
【解析】由F－t图象知：第1 s，F向前，第2 s，F向后，以后重复该变化，所以小球先加速运动1 s，再减速运动1 s,2 s末刚好速度减为零，以后重复该过程，所以小球始终向前运动．
7．用30 N的水平外力F拉一静止在光滑的水平面上质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是( )
A．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2
B．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2
C．v＝4.5 m/s，a＝0
D．v＝7.5 m/s，a＝0
【答案】C
【解析】前3 s物体由静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：F＝ma，解得：a＝＝m/s2＝1.5 m/s2,3 s末物体的速度为v＝at＝1.5×3 m/s＝4.5 m/s；3 s后，力F消失，由牛顿第二定律可知加速度立即变为0，物体做匀速直线运动，所以5 s末的速度仍是3 s末的速度，即4.5 m/s，加速度为a＝0，故C正确．
8．如图甲所示，在粗糙水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其速度－时间图象如图乙所示，下列判断正确的是( )
A．在0～1 s内，外力F不断增大
B．在0～3 s内，外力F的大小恒定
C．在3～4 s内，外力F不断减小
D．在3～4 s内，外力F的大小恒定
【答案】C
【解析】在速度－时间图象中，0～1 s内物块速度均匀增大，物块做匀加速直线运动，外力F1为恒力；1～3 s内，物块做匀速直线运动，外力F2的大小恒定等于物块所受摩擦力，但F29.
一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量为m＝15 kg的重物，重物静止于地面上，有一质量为m1＝10 kg的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g取10 m/s2)( )
A．25 m/s2 B．5 m/s2
C．10 m/s2 D．15 m/s2
【答案】B
【解析】重物不离开地面，绳子上的拉力最大为F＝mg＝150 N．对猴子由牛顿第二定律得：F－m1g＝m1a，a＝＝ m/s2＝5 m/s2，B正确．
10．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙模型，紧绷的传送带始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则( )
A．乘客与行李同时到达B处
B．乘客提前0.5 s到达B处
C．行李提前0.5 s到达B处
D．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B处
【答案】BD
【解析】行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．加速度为a＝μg＝1 m/s2，历时t1＝＝1 s达到共同速度，位移x1＝t1＝0.5 m，此后行李匀速运动t2＝＝1.5 s到达B，共用2.5 s．乘客到达B，历时t＝＝2 s，故B正确．若传送带速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间tmin＝s＝2 s，D项正确．
二、非选择题
11.
在水平地面上有一个质量为4 kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动.10 s后拉力大小减小为F/3，并保持恒定．该物体的速度—时间图象如图所示．则物体所受到的水平拉力F的大小为________，该物体与地面间的动摩擦因数为________(取g＝10 m/s2)．
【答案】9 N 0.125
【解析】物体的运动分为两个过程，由题图可知两个过程加速度分别为：
a1＝1 m/s2，a2＝－0.5 m/s2.
对两个过程，由牛顿第二定律得：
F－μmg＝ma1，－μmg＝ma2，
代入数据解得：F＝9 N，μ＝0.125.
12．固定光滑细杆与地面成一定倾角α，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下沿杆向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10 m/s2.则小环的质量m＝________，细杆与地面间的倾角α＝________.
【答案】1 kg 30°
【解析】由题图知0～2 s内，a＝0.5 m/s2，
F1－mgsinα＝ma①
2 s后F2＝mgsinα②
由①②得F1－F2＝ma，
所以m＝ kg＝1 kg.
由②式得α＝30°.
13.
如图所示，静止在水平地面上的玩具小鸭质量m＝0.5 kg，受到与水平面夹角为53°的恒定拉力F后，玩具小鸭开始沿水平地面运动．经过时间t＝2.0 s，玩具小鸭的速度为v＝4 m/s，撤去拉力F后，玩具小鸭又向前滑行了1.6 m．求：(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10 m/s2)
(1)玩具小鸭与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)拉力F的大小．
【解】(1)设撤去外力后玩具小鸭滑行距离为x2，加速度大小为a2
由运动学公式得－2a2x2＝0－v2
解得a2＝5 m/s2
设玩具小鸭所受摩擦力为f′，支持力为N′，由牛顿第二定律知
水平方向：f′＝ma2
竖直方向：N′＝mg
又f′＝μN′
解得μ＝0.5
(2)施加拉力F时，由运动学公式得v＝a1t
解得a1＝2 m/s2
设玩具小鸭所受支持力为N，摩擦力为f
由牛顿第二定律知
水平方向：Fcos53°－f＝ma1
竖直方向：Fsin53°＋N＝mg
又f＝μN
联立解得F＝3.5 N
14．一质量m＝0.4 kg的物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成α＝30°夹角的拉力F＝ N作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝.重力加速度g取10 m/s2.求物块到达B点时速度的大小．
【解】设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得
Fcosα－mgsinθ－Ff＝ma ①
Fsinα＋FN－mgcosθ＝0 ②
又Ff＝μFN ③
联立①②③式得
a＝ ④
联立解得a＝3 m/s2 ⑤
设物块到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得
v＝v0＋at ⑥
联立⑤⑥式得
v＝8 m/s ⑦
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4．7 用牛顿定律解决问题(二)
(10分钟，10分)
1．如图所示，物体M处于静止状态，三条细绳中的拉力之比T1?：T2?：T3为( )
A．1?：2?：3
B．1?：2?：
C．5?：4?：3
D.?：1?：1
【答案】B
【解析】由题意得T3＝Mg，物体处于静止状态，合力为零，T1＝T3cot60°，T2＝T3/sin60°.即T1?：T2?：T3＝1?：2?：.
2．如图所示，一个质量为m的物体在五个共点力的作用下处于平衡状态．下列说法正确的是( )
A．除F1以外，其余四个力的合力大小与F1相等，方向与F1的方向相反
B．如果撤去力F1，而保持其余四个力不变，此时物体的加速度的大小为F1/m，方向与F1的方向相同
C．如果撤去力F1，而保持其余四个力不变，此时物体的加速度的大小为F1/m，方向与F1的方向相反
D．如果保持其余四个力不变，将F1的方向逆时针转90°，大小保持不变，此时物体的加速度大小为F1/m，方向与最初F1的方向成45°角
【答案】AC
【解析】共点力作用下物体平衡的条件是合外力为零 .除F1以外，其余四个力可用一个合力来代替，则物体等效为受两个力的作用，则这两个力大小相等，方向相反．所以AC正确，B错误．将F1的方向逆时针转90°时，物体受到的合外力方向与最初F1的方向成135°角，故D错误．
3．跳水运动员从10 m跳台腾空跃起，先向上运动一段距离达到最高点后，再自由下落进入水池，不计空气阻力，关于运动员在空中上升过程和下落过程以下说法正确的有( )
A．上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态
B．上升过程处于失重状态，下落过程处于超重状态
C．上升过程和下落过程均处于超重状态
D．上升过程和下落过程均处于完全失重状态
【答案】D
【解析】跳水运动员在空中时无论上升还是下落，加速度方向均向下，由于不计空气阻力，故均为完全失重状态，故选D.
4．如图所示，位于水平地面上的质量为m的物体，在大小为F、与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀速直线运动．则下列说法中正确的是( )
A．物体所受的滑动摩擦力的大小为Fcosα
B此时物体对地面的压力大小为mg
C．物体所受的拉力F与滑动摩擦力的合力方向竖直向上
D．物体与地面间的动摩擦因数μ＝
【答案】ACD
【解析】对物体受力分析如图，将拉力F分解到水平方向和竖直方向，水平方向合力为零，则f＝F2＝Fcosα，所以A正确．竖直方向合力为零，则FN＝mg－F1＝mg－Fsinα，所以B错误．拉力F与滑动摩擦力f的合力等效为F1、F2与f三个力的合力，所以合力为F1，方向竖直向上，C正确．由f＝μFN，得μ＝＝，所以D正确．
(20分钟，30分)
知识点一
共点力的平衡条件
1．物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )
A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态
B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态
D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态
【答案】C
【解析】某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定处于非平衡状态，故B错；C选项符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，D错．
2．某物体在三个共点力的作用下处于静止状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针转过90°而保持其大小不变．其余两个力保持不变，则此时物体所受的合力大小为( )
A．F1 B.F1
C．2F1 D．无法确定
【答案】B
【解析】其它两个力的合力大小为F1，方向与F1反向，当F1转过90°时，三力合力为F1，B正确．
3．一质量为m的物体恰能沿倾角为θ的斜面匀速下滑．下列关于物体运动的说法中正确的是( )
A．该物体与斜面间的动摩擦因数为tanθ
B．在物体沿该斜面匀速下滑的过程中，如果给物体施加一个竖直向下的力F，物体将继续以原来的速度匀速下滑
C．在物体沿该斜面匀速下滑的过程中，如果给物体施加一个竖直向下的力F，物体将沿斜面向下加速下滑
D．如果将物体换为一个质量为2m的同种材料和同等粗糙程度的物体后，该物体将沿斜面向下加速下滑
【答案】AB
【解析】对物体受力分析，把重力沿斜面和垂直于斜面方向分解，如图1所示．垂直于斜面方向，FN＝G2＝mgcosθ，f＝μFN，平行于斜面方向，f＝G1＝mgsinθ，联立解得μ＝tanθ，所以A正确．给物体施加一竖直向下的力F时，物体受力如图2所示．可先将F与物体的重力合成，设为T，再将它沿斜面和垂直于斜面方向分解．垂直于斜面方向，F′N＝T2＝(mg＋F)cosθ，T沿斜面方向的分力T1＝(mg＋F)sinθ，而f′＝μF′N，将μ＝tanθ代入得f′＝μF′N＝tanθ(mg＋F)cosθ＝(mg＋F)sinθ＝T1，所以物体所受的合外力仍为零，物体继续做匀速直线运动，B正确，C错误．将物体的质量换为2m，与上面分析相同，仍做匀速直线运动，所以D错误．
4．如图所示，放置在水平地面上的直角劈质量为M，上面放一个质量为m的物体．若m在其斜面上匀速下滑，M仍保持静止，那么正确的说法是( )
A．M对地面的压力等于(M＋m)g
B．M对地面的压力大于(M＋m)g
C．地面对M没有摩擦力
D．地面对M有向左的摩擦力
【答案】AC
【解析】因物体M、m均处于平衡状态，故可以把两物体看成一个整体，这个整体在竖直方向受到向下的重力(Mg＋mg)和向上的支持力FN，对整体由平衡条件得FN＝(M＋m)g，A正确，B错误；由于整体处于平衡状态，因此水平方向合力为0，由此可推知地面对M没有摩擦力，C正确，D错误．
5．滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力垂直于滑板面．
如图所示，运动员在水平牵引力作用下，滑板面与水平面之间的夹角θ＝37°，滑板匀速运动，人和滑板的总质量为100 kg，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，则水平牵引力为(sin37°＝0.6)( )
A．1 250 N B．1 000 N
C．750 N D．500 N
【答案】C
【解析】把人与滑板看作一整体，对其受力分析知：
F′＝mgtan37°＝100×10×0.75＝750 N，C正确．
知识点二
超重和失重
6．下列关于超重和失重的说法中，正确的是( )
A．物体处于超重状态时，其重力增加了
B．物体处于完全失重状态时，其重力为零
C．物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增大或减小了
D．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有发生变化
【答案】D
【解析】物体处于超重或失重状态时物体的重力(由于地球对物体吸引而产生的)本身不会发生变化，所以AB错误．质量是惯性大小的量度，所以一个物体的惯性不会随物体的运动状态发生变化，所以C错误，D正确．
7．利用传感器和计算机可以研究力的大小变化情况，实验时让某同学从桌子上跳下，自由下落H后双脚触地，他顺势弯曲双腿，他的重心又下降了h.计算机显示该同学受到地面支持力FN随时间变化的图象如图所示．根据图象提供的信息，以下判断错误的是( )
A．在0至t2时间内该同学处于失重状态
B．在t2至t3时间内该同学处于超重状态
C．t3时刻该同学的加速度为零
D．在t3至t4时间内该同学的重心继续下降
【答案】C
【解析】由图象可以看出，在0至t2时间内该同学受到的地面支持力小于重力，由牛顿第二定律可知该同学处于失重状态，而在t2至t3时间内支持力大于重力，该同学处于超重状态，A、B正确；t3时刻该同学受到的支持力最大，且F1大于重力，由牛顿第二定律可知a≠0，C错误；在t3至t4时间内该同学受到的支持力逐渐减小，但仍大于重力，故重心继续下降，D正确．
8．一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为，g为重力加速度，人对电梯的压力为( )
A.mg B．2mg
C．mg D.mg
【答案】D
【解析】取人为研究对象，由牛顿第二定律得
FN－mg＝ma
FN＝ma＋mg＝mg
由牛顿第三定律可知，人对电梯的压力与电梯对人的支持力为作用力与反作用力，所以人对电梯底部的压力为mg.
9．一个人蹲在磅秤上，在他迅速站起的过程中，磅秤的示数将( )
A．先减小后增大最后复原
B．先增大后减小最后复原
C．先减小后复原
D．先增大后复原
【答案】B
【解析】人从磅秤上站起的过程分为向上加速，向上减速，最后静止在磅秤上几个阶段．当向上加速时，加速度方向向上，人处于超重状态，磅秤的示数大于人的质量．当人向上减速时，加速度方向向下，人处于失重状态，磅秤的示数小于人的质量．最后静止时磅秤的示数等于人的质量．所以B正确．
知识点三
牛顿运动定律的应用
10．如图所示，置于光滑水平面上的木块A和B，其质量为mA和mB.当水平力F作用于A左端上时，两木块一起做加速运动，其A、B间相互作用力大小为N1；当水平力F作用于B右端上时，两木块一起做加速运动，其A、B间相互作用力大小为N2.则以下判断中正确的是( )
A．两次木块运动的加速度大小相等
B．N1＋N2C．N1＋N2＝F
D．N1?：N2＝mB?：mA
【答案】ACD
【解析】以木块A和B整体为研究对象，两种情况下，合外力都是F，由牛顿第二定律可知F＝(mA＋mB)a，所以加速度a＝，大小相等，A正确；当水平力F作用于A左端上时，以木块B为研究对象，N1＝mBa＝，当水平力F作用于B右端上时，以木块A为研究对象，N2＝mAa＝，所以N1＋N2＝F，N1?：N2＝mB?：mA，B错误，C、D正确．
11．下列关于竖直上抛的说法中正确的是( )
A．物体上升的过程中和下落的过程中速度方向不同，所以加速度也不同
B．物体上升的过程中和下落的过程中因为只受重力的作用，所以加速度相同
C．物体速度发生了变化，所以全过程是变加速运动
D．由于物体的加速度大小和方向始终没有发生变化，所以全过程是匀变速直线运动
【答案】BD
【解析】从动力学的角度可以看出物体的加速度是由合外力和物体的质量共同决定的．对于同一个物体，无论是上升过程还是下落过程，因为只受重力作用，所以其加速度的大小和方向均不变，所以A错误，B正确．加速度不变(含大小和方向)且速度方向与加速度方向共线的运动就是匀变速直线运动，所以C错误，D正确．
12.
如图所示，一定质量的物体用两根轻绳悬挂在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力大小将( )
A．一直变大 B．一直变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
【答案】D
【解析】根据重力的作用效果将其分解在绳OA、OB所在的方向上，如图所示，F1是对绳OA的拉力，F2是对绳OB的拉力．由于OA方向不变，当OB向上转动，转到与OA绳方向垂直时，OB上的拉力最小，故OB上的张力先变小后变大．
13．某人在地面上最多能举起60 kg的重物，在下列两种情形下，此人最多能举起多大质量的物体(忽略人体自身受力变化的影响，g取10 m/s2)．
(1)当此人站在以5 m/s2的加速度加速上升的升降机中；
(2)当此人站在以5 m/s2的加速度加速下降的升降机中．
【解】(1)当此人在地面上举起重物时，对重物分析，由牛顿第二定律得F－mg＝0
解得此人对外提供的最大举力F＝mg＝600 N
当升降机向上加速时，重物也具有相同的竖直向上的加速度，而此人对外提供的最大举力是不变的，对重物由牛顿第二定律得
F－m1g＝m1a
解得m1＝＝ kg＝40 kg
(2)当升降机向下加速时，重物也具有相同的竖直向下的加速度，
对重物由牛顿第二定律得m2g－F＝m2a
解得m2＝＝ kg＝120 kg
课后作业
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题
1．在太空空间站中，一切物体均处于完全失重状态，下列测量中，仪器能正常使用的是( )
A．用弹簧测力计测物体的重力
B．用弹簧测力计测拉力
C．用天平测物体的质量
D．用温度计测物体的温度
【答案】BD
【解析】在太空空间站中，一切物体均处于完全失重状态，所以地球上一切由于重力产生的现象都会消失．当物体挂在弹簧测力计下端时，物体对弹簧测力计的拉力为零，所以不能用它来测物体的重力．将物体和砝码分别放在天平左右两盘时，对盘的压力均为零，所以不能用它来测量物体的质量．所以AC错误．弹簧测力计的工作原理是弹簧的拉力与弹簧伸长的长度成正比，温度计是根据物体的热胀冷缩的原理工作的，这些与物体的重力都无关，所以BD正确．
2．在箱式电梯里的台秤秤盘上放着一物体，在电梯运动过程中，某人在不同时刻拍摄了甲、乙、丙三张照片，如图所示，其中乙为电梯匀速运动时的照片．从这三张照片可判定( )
A．拍摄甲照片时，电梯一定处于加速下降状态
B．拍摄丙照片时，电梯一定处于减速上升状态
C．拍摄丙照片时，电梯可能处于加速上升状态
D．拍摄甲照片时，电梯可能处于减速下降状态
【答案】D
【解析】电梯匀速运动时台秤的示数可看做物体的实际重量，题图甲所示的示数大于题图乙所示的示数，说明拍摄甲照片时物体处于超重状态，此时电梯可能处于加速上升状态或减速下降状态，选项A错误，D正确；题图丙所示的示数小于题图乙所示的示数，说明拍摄丙照片时物体处于失重状态，此时电梯可能处于加速下降状态或减速上升状态，选项B、C错误．
3．如图所示，沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在P点，足球的质量为m，网兜的质量不计．足球与墙壁的接触点为A，悬绳与墙壁的夹角为θ.则( )
A．悬挂足球的绳子对足球的拉力T＝
B．墙壁对足球的支持力FN＝mgtanθ
C．换上一根长绳，则绳子拉力将增大
D．换上一根长绳，则墙壁对足球的支持力将减小
【答案】BD
【解析】对足球受力分析如图，由几何关系可得：T＝ ①，FN＝mgtanθ ②，所以A错，B对．当换一根长绳后，θ变小．由①式可知绳子的拉力将变小，所以C错误．由②式可知墙壁对足球的支持力将减小，所以D正确．
4．在升降机内，一人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，则下列判断可能正确的是(g取10 m/s2)( )
A．升降机以8 m/s2的加速度加速上升
B．升降机以2 m/s2的加速度加速下降
C．升降机以2 m/s2的加速度减速上升
D．升降机以8 m/s2的加速度减速下降
【答案】BC
【解析】人发现体重减轻，说明人处于失重状态，加速度向下，由mg－FN＝ma，FN＝80%mg，即a＝0.2g＝2 m/s2，方向向下．升降机可能加速下降，也可能减速上升，故B、C正确．
5．如图所示，在升降机内的弹簧下端吊一物体A，其质量为m，体积为V，全部浸在水中．当升降机由静止开始以加速度a(aA．不变
B．伸长
C．缩短
D．无法确定
【答案】C
【解析】此题很容易出错．欲用计算方法求得正确的答案是比较困难的，原因在于当升降机匀加速下降时，物体A和水均处于失重状态，不大容易给出正确的方程求解．
如果我们采用极限分析的方法，假设a＝g，物体处于自由落体状态．物体A的视重为零，水对A的浮力也为零．问题再明显不过了，弹簧的拉力将是零，故弹簧将恢复原长．因此当升降机由静止开始以加速度a匀加速下降时，该弹簧一定要缩短．
6．从地面竖直向上抛出一个物体，空气的阻力可以忽略不计．在整个运动过程中速度v和时间t的关系是下图中的(以竖直向上的方向为速度的正方向)( )
【答案】D
【解析】以竖直向上的方向为速度的正方向，物体初速度为正，且速率逐渐减小，当到达最高点后，物体变为向下加速，所以速度为负且速率逐渐增大．在v－t图象中用正负表示速度的方向，其绝对值表示速度的大小，图线的斜率表示其加速度．由于物体的加速度方向向下，所以为负，即全过程中v－t图线为向下倾斜的直线．因此D正确．
7．如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安装在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且轻绳保持水平，C端下面挂一个重物．BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，转动木杆改变θ的大小，则滑轮受到木杆弹力大小的变化情况是(轻绳与滑轮的摩擦不计)( )
A．只有角θ变小，弹力才变大
B．只有角θ变大，弹力才变大
C．不论角θ变大或变小，弹力都变大
D．不论角θ变大或变小，弹力都不变
【答案】D
【解析】轻绳水平部分与轻绳竖直部分的拉力大小与方向均不变，所以其合力不变，对滑轮而言，木杆的作用力必与两轻绳拉力的合力平衡，所以木杆的弹力大小与方向不变，故D对．
8．如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处．滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示．由图可以判断( )
A．图线与纵轴的交点M的值aM＝－g
B．图线与横轴的交点N的值TN＝mg
C．图线的斜率等于物体的质量m
D．图线的斜率等于物体质量的倒数
【答案】ABD
【解析】由牛顿第二定律，有T－mg＝ma，故得a＝－g，当T＝0时，a＝－g，A对；当a＝0时，T＝mg，B对；图线的斜率k＝，D对．
9．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下，物体能处于平衡状态的是(g＝10 m/s2)( )
A．仅甲图 B．仅乙图
C．仅丙图 D．甲、乙、丙图
【答案】B
【解析】物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力．重力沿斜面向下的分力大小为15 N，故只有乙图中物体能保持平衡，选项B正确．
10.
如图所示，质量为m1＝2 kg的物体A经跨过定滑轮的轻绳与质量为M＝5 kg的箱子B相连，箱子底板上放一质量为m2＝1 kg的物体C，不计定滑轮的质量和一切阻力，在箱子加速下落的过程中，取g＝10 m/s2，下列说法不正确的是( )
A．物体A处于失重状态，加速度大小为10 m/s2
B．物体A处于超重状态，加速度大小为5 m/s2
C．物体C处于失重状态，对箱子的压力大小为5 N
D．轻绳对定滑轮的作用力大小为60 N
【答案】A
【解析】取A、B、C为整体，由牛顿第二定律得(M＋m2)g－m1g＝(M＋m1＋m2)a，代入数据得a＝5 m/s2，A错，B正确；隔离C有m2g－FN＝m2a，即FN＝5 N，由牛顿第三定律可知，物体C对箱子的压力为5 N，C对；隔离A有FT－m1g＝m1a得FT＝30 N，所以轻绳对定滑轮的作用力大小为2FT＝60 N，D正确．
二、非选择题
11．某人在地面上最多能举起60 kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80 kg的物体．则电梯的加速度为________．若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量________kg(g取10 m/s2)．
【答案】2.5 m/s2 48
【解析】站在地面上的人，最大举力F＝m1g＝600 N.
在加速下降的电梯里，人的最大举力不变，由牛顿第二定律：m2g－F＝m2a，
故a＝g－＝ m/s＝2.5 m/s2.
若电梯加速上升，则由牛顿第二定律：F－m3g＝m3a，
所以m3＝＝ kg＝48 kg.
12．某人站在离地25 m的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石块，不考虑空气阻力，g＝10 m/s2，试计算：
(1)石块能到达的最大高度；
(2)石块抛出1 s内的位移；
(3)石块从抛出到落到地面所用的时间．
【解】(1)石块到达最大高度时速度为零．根据匀变速直线运动规律，石块上升的最大高度为h＝＝ m＝20 m，所以石块能到达的最大高度为45 m
(2)石块抛出1 s内的位移h1＝v0t0－gt＝15 m，方向向上
(3)方法一 石块用时间t1到达最高点，则t1＝＝2 s
再经过时间t2到达地面，则H＋h＝gt，解得t2＝3 s
所以从抛出到落到地面共用时t＝t1＋t2＝5 s
方法二 以向上为正方向，由于地面处于平台以下，则位移为－25 m，则x＝v0t－gt2
解得t＝5 s(t＝－1 s舍去)
13.
如图所示，风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力．现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细直杆直径．重力加速度为g.
(1)当细直杆在水平方向固定时，调节风力的大小，使小球在细直杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的，求小球与细直杆间的动摩擦因数．
(2)保持小球所受的风力不变，使细直杆与水平方向的夹角为θ＝37°并固定，则小球从静止出发在细直杆上滑下距离s所需时间为多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
【解】(1)设小球所受风力为F，则F＝mg
当细直杆水平固定时，小球做匀速运动，则小球所受摩擦力Ff与所受风力F等大反向，即Ff＝F
又Ff＝μmg
联立解得小球与杆间的动摩擦因数μ＝0.5
(2)当细直杆与水平方向成θ＝37°角时，小球从静止开始沿细直杆加速下滑．设下滑距离s所用时间为t，小球受重力mg、风力F、细直杆的支持力F′N和摩擦力F′f作用，由牛顿第二定律可得
沿细直杆的方向：Fcosθ＋mgsinθ－F′f＝ma
垂直细直杆的方向：F′N＋Fsinθ－mgcosθ＝0
又F′f＝μF′N
解得小球的加速度a＝＋g(sinθ－μcosθ)＝g
由s＝at2得t＝＝
14．如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示．试求：
(1)拉力 F的大小．
(2)t＝4 s时物体的速度v的大小．
【答案】(1)30 N (2)2 m/s
【解析】(1)设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知，F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1，撤去力后，由牛顿第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2，根据图象可知：a1＝20 m/s2，a2＝10 m/s2，代入解得F＝30 N，μ＝0.5.
(2)设撤去力后物体运动到最高点的时间为t2，v1＝a2t2，解得t2＝2 s，则物体沿着斜面下滑的时间为t3＝t－t1－t2＝1 s，设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma3，有a3＝2 m/s2，t＝4 s时速度v＝a3t3＝2 m/s.
欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 www.ks5u.com
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第四章 《牛顿运动定律》测试卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟．
班级________ 姓名________ 分数________
第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分．在每小题给出的选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不选的得0分)
1．在行车过程中，遇到紧急刹车，乘员可能受到伤害，为此人们设计了安全带以尽可能地减轻猛烈碰撞带来的伤害．假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量为70 kg的乘员的加速度大小约为6 m/s2，此时安全带对乘员的作用力最接近( )
A．100 N B．400 N
C．800 N D．1 000 N
【答案】B
【解析】急刹车时加速度向后，所以其合外力等于安全带的作用力，根据牛顿第二定律得，F合＝ma＝70×6 N＝420 N，所以B正确．
2．关于惯性，下列说法正确的是( )
A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，这表明：可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性
B．“强弩之末，势不能穿鲁缟也”，这表明箭的惯性减小了
C．用相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体，则难以推动的物体惯性大
D．“嫦娥一号”卫星在地球上的惯性与它绕月球飞行时的惯性相同(燃料消耗忽略不计)
【答案】D
【解析】质量是物体惯性大小的唯一量度，所以惯性的大小与物体的速度、位置及运动状态等均无关，故AB错误，D正确；当用水平力推放在地面上的物体时，难以推动一定是它的最大静摩擦力较大，由于动摩擦因数未知，所以无法判断哪个物体的质量更大，故选项C错误．
3．2014年8月24日晚举行的南京青奥会3米板决赛中，杨昊以总分613.80分，领先第二名20.15分的成绩夺得冠军，为中国代表团再添一金．下列有关说法正确的是( )
A．杨昊起跳时，对板的压力大于板对他的支持力
B．杨吴起跳时，对板的压力等于板对他的支持力
C．杨昊在空中上升的过程处于超重状态
D．杨昊在空中下落的过程处于失重状态
【答案】BD
【解析】杨昊对板的压力和板对杨昊的支持力属于作用力与反作用力，所以大小总是相等的，故A错误，B正确；杨昊离开板后，无论向上运动还是向下运动，由于只受重力作用，加速度总向下，所以总处于失重状态，故C错误，D正确．
4．轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4 cm.若将重物向下拉1 cm后放手，则重物在刚释放的瞬间的加速度是( )
A．2.5 m/s2 B．7.5 m/s2
C．10 m/s2 D．12.5 m/s2
【答案】A
【解析】设重物的质量为m，弹簧的劲度系数为k.平衡时：mg＝kx1，将重物向下拉1 cm，由牛顿第二定律得：k(x1＋x2)－mg＝ma，联立解得：a＝2.5 m/s2，选项A正确．
5．如图所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一重球，另一端系在弹簧测力计上，弹簧测力计下端固定在小车上．开始时小车处于静止状态．
当小车沿水平方向运动时，小球恰能稳定在图中虚线位置，下列说法中正确的是( )
A．小球处于超重状态，小车对地面压力大于系统总重力
B．小球处于失重状态，小车对地面压力小于系统总重力
C．弹簧测力计读数大于小球重力，但小球既不超重也不失重
D．弹簧测力计读数大于小球重力，小车一定向右匀加速运动
【答案】C
【解析】小球稳定在题图中虚线位置，则小球和小车有相同的加速度，且加速度水平向右，故小球既不超重也不失重，小车既可以向右匀加速运动，也可以向左匀减速运动，故C项正确．
6．空中花样跳伞是一项流行于全世界的极限运动．波兰104人集体跳伞，在经历14次失败以后，成功在空中形成雪花状，刷新了跳伞记录．假设某跳伞运动员从静止在空中的飞机上无初速度跳下，沿竖直方向下落，运动过程中，运动员受到的空气阻力符合F＝kAv2，K为常量，A为运动员垂直于速度方向的横截面积，v是运动员的速度．则下列说法正确的是( )
A．运动员在下落过程中做匀加速直线运动
B．若最后阶段运动员做匀速直线运动，速度的大小只与运动员的重量有关
C．运动员通过改变姿势来调节速度，最终位于相同高度
D．刚跳下的时候运动员的加速度最大
【答案】CD
【解析】运动员受到重力和空气阻力，且空气阻力随速度的变化而变化，所以运动员做变加速运动，选项A错误；因为阻力和横截面积也有关，选项B错误；通过改变姿势可以调整横截面积来改变速度，选项C正确；刚跳下时，速度为零，所受的阻力为零，当运动员有向下的速度时，运动员受到向上的阻力，加速度会变小，选项D正确．
7．如图所示，球A位于竖直墙面与斜面体之间，球A重G1，斜面体B重G2，斜面倾角为θ，一切摩擦均不计，当斜面体B受到水平向左的推力F时，A、B均处于静止状态，则下列说法正确的是( )
A．水平力F＝
B．竖直墙壁对A的弹力等于F
C．水平地面受到的弹力为G1＋G2
D．A对B的弹力等于G1tanθ
【答案】BC
【解析】对A进行受力分析，受重力G1、斜面的支持力F2和竖直墙面的弹力F1，如图所示，根据平衡条件：F1＝G1tanθ，F2＝，所以D错误．再对A、B整体分析，竖直方向受到重力和地面的支持力的作用，水平方向受到竖直墙面的弹力F1和推力F作用，根据平衡条件得，水平方向：F＝F1＝G1tanθ，竖直方向：地面对B的支持力大小为G1＋G2，所以A错误，BC正确．
8．如图所示，质量形状均相同的木块紧靠在一起，放在光滑的水平面上，现用水平恒力F推1号木块，使10个木块一起向右匀加速运动，则第6号对第7号木块的推力为( )
A．F B．0.8F C．0.4F D．0.2F
【答案】C
【解析】将10个木块看做一个整体，则a＝，设第6号对第7号木块的推力为F′，则将后四个木块看做一个整体，故a′＝，根据连接体的运动关系可知，整体的加速度和任意一个木块的加速度都相等，所以有a＝a′，即＝，所以F′＝0.4F，C正确．
9．如图所示，AD、BD、CD都是光滑的直角斜面，斜面固定在水平地面上，现使一小物体分别从A、B、C点由静止开始下滑到D点，所用时间分别为t1、t2、t3，则( )
A．t1＞t2＞t3 B．t3＞t2＞t1
C．t2＜t1＝t3 D．t2＜t1＞t3
【答案】C
【解析】沿光滑斜面下滑的加速度a为gcosθ(θ为斜面顶角)，设底边长为d，可知斜面长s为，由s＝at2 和数学知识可得C正确．
10．在一次消防演习中， 质量为60 kg的消防员欲到达距离楼顶l＝40 m处的房间. 如右图所示， 他沿一条竖直悬垂的轻绳从静止开始匀加速下滑， 已知消防员从开始下滑到A点共用了t＝4 s, 试估算他沿绳子下滑时受到的摩擦力f大小最接近( )
A．100 N B．300 N
C．600 N D．900 N
【答案】B
【解析】因为下滑时间t＝4 s, 由l＝at2知a＝5 m/s2, 由牛顿第二定律： mg－f＝ma, 则f＝m(g－a)＝300 N, 故B正确．
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、非选择题(本题共6小题，11题6分、12题6分、13题11分、14题11分、15题13分、16题13分，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．)
11.
“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．
(1)下列说法正确的是________．
A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车后接通电源
C．本实验砝码及砝码盘B的质量应远大于小车A的质量
D．在用图象探究加速度与质量的关系时，应作a－图象
(2)某同学在实验中打出的一条纸带如图所示，他选择了几个计时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，其中s1＝7.06 cm、s2＝7.68 cm、s3＝8.30 cm、s4＝8.92 cm，已知电源频率为50 Hz，则纸带加速度的大小是________m/s2.
(3)某同学将长木板右端适当垫高，其目的是__________________________________．但他把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大．用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力．则他绘出的a－F关系图象是________．
【答案】(1)D (2)0.62 (3)平衡摩擦力 C
【解析】(1)将木板不带滑轮的一端适当垫高，可以让小车重力的分力与摩擦力平衡，这样当改变小车的质量时，不用重新平衡摩擦力，所以A错误．实验时应该先接通电源后释放纸带，所以B错误．为了让小车所受的合外力近似等于砝码和砝码盘的总重力，系统的加速度要足够小，所以应该让砝码及砝码盘B的质量应远小于小车A的质量，选项C错误．在外力恒定的情况下，加速度与物体的质量成反比，所以应作a－图象，选项D正确．
(2)根据逐差法，纸带的加速度a＝＝×10－2 m/s2＝0.62 m/s2.
(3)当倾角过大时，不挂砝码和砝码盘，小车就有加速度，所以选C.
12.
现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．
给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面、小车、计时器一个、米尺，填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响)：
(1)让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t.
(2)用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a＝________.
(3)用米尺测量A1相对于A2的高度h，设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F＝________.
(4)改变________________________，重复上述测量．
(5)以h为横坐标，1/t2为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．
【答案】(2)2x/t2 (3)mgh/x (4)斜面倾角(或h的数值)
【解析】(2)小车在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，所以x＝at2，可得，小车的加速度a＝2x/t2.
(3)设斜面的倾角为θ，根据几何关系可知，sinθ＝h/x；因为不计摩擦，对小车下滑时受力分析，可知小车所受合外力F＝mgsinθ＝mgh/x.
(4)要验证的是“加速度与它所受的合外力成正比”，为了说明问题，需要多次测量，得到多组数据，即要改变斜面倾角(或h的数值)．此外，也可根据第(5)步可知，要作出的是h－1/t2图象，所以需要改变h的数值(或者斜面倾角)．
13.
如图所示是电梯上升的速度—时间图象，若电梯地板上放一质量为20 kg的物体，则：
(1)前2 s内和4～7 s内物体对地板的压力各为多少？
(2)整个运动过程中，电梯通过的位移为多少？(g取10 m/s2)
【答案】(1)260 N 160 N (2)27 m
【解析】(1)前2 s内的加速度a1＝3 m/s2.
由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1.
F1＝m(g＋a1)＝20×(10＋3) N＝260 N.
4 s～7 s内电梯做减速运动，加速度大小a2＝2 m/s2.
由牛顿第二定律得mg－F2＝ma2.
F2＝m(g－a2)＝20×(10－2) N＝160 N.
由牛顿第三定律得前2 s内和4～7 s内物体对地板的压力各为260 N和160 N.
(2)7 s内的位移为x＝×6 m＝27 m.
14.
如图(a)所示，用一水平外力F推着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图(b)所示，若重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6.由此请计算出：
(1)斜面的倾角θ；
(2)物体的质量m.
【解】(1)由牛顿第二定律得：Fcosθ－mgsinθ＝ma ①
当F＝0时加速度a＝－gsinθ，由题图(b)可知，此时的加速度大小等于6 m/s2，解得斜面倾角θ＝37°
(2)由①式可得知a＝－gsinθ，直线的斜率等于，由题图(b)可知斜率为0.4 kg－1，代入得质量m＝2 kg
【解题技巧】图象类问题一般有两种方法求解．一种是写出表达式，利用图象的斜率、截距等进行求解；还有一种方法是写出表达式，利用图中的几个点，代入数据，联立方程求解．
15.
在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶．在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑”．如图所示，假设某汽车以10 m/s的速度行驶至一个斜坡的顶端A时，突然发现坡底前方有一位行人正以2 m/s的速度做同向匀速运动，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑行．已知斜坡高xAB＝3 m，长xAC＝5 m，司机刹车时行人距坡底C点的距离xCE＝6 m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5.g取10 m/s2.
(1)求汽车沿斜坡滑下的加速度大小；
(2)汽车沿斜坡滑下到坡底C点的速度；
(3)试分析此种情况下，行人是否有危险．
【解】(1)设斜坡倾角为θ，汽车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得
mgsinθ－μmgcosθ＝ma1
由几何关系得sinθ＝，cosθ＝
联立以上各式解得汽车在斜坡上滑下时的加速度a1＝2 m/s2
(2)由匀变速直线运动规律可得v－v＝2a1xAC
解得汽车到达坡底C时的速度vC＝2 m/s
(3)汽车到达坡底经历时间t1＝＝(－5) s
汽车在水平路面上运动阶段，由μmg＝ma2得
汽车的加速度大小a2＝μg＝5 m/s2
汽车的速度减至v＝v人＝2 m/s时发生的位移x1＝＝11.6 m
经历的时间t2＝＝(－1) s
行人发生的位移x2＝v人(t1＋t2)＝(7－27) m≈4.54 m
因x1－x2＝7.06 m>6 m，故行人有危险
16.
如图所示的传送带，其水平部分ab的长度为2 m，倾斜部分bc的长度为4 m，bc与水平面的夹角为α＝37°，将一小物块A(可视为质点)轻轻放于a端的传送带上，物块A与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.25.传送带沿图示方向以v＝2 m/s的速度匀速运动，若物块A始终未脱离传送带，试求小物块A从a端被传送到c端所用的时间．(g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
【答案】2.4 s
【解析】
物块A放于传送带上后，物块受力图如图所示．
A先在传送带上滑行一段距离，此时A做匀加速运动(相对地面)，直到A与传送带匀速运动的速度相同为止，此过程A的加速度为a1，则有：μmg＝ma1，a1＝μg
A做匀加速运动的时间是：
t1＝＝＝ s＝0.8 s，
这段时间内A对地的位移是：
s1＝·t1＝×2×0.8 m＝0.8 m，
当A相对地的速度达到2 m/s时，A随传送带一起匀速运动，所用时间为t2，t2＝＝0.6 s.
物块在传送带的bc之间，受力情况如图(b)，由于μ＝0.25＜tan37°＝0.75，A在bc段将沿倾斜部分加速下滑，此时受到的滑动摩擦力为μmgcos37°，方向沿传送带向上，由牛顿第二定律：
mgsin37°－μmgcos37°＝ma2，
a2＝g(sin37°－μcos37°)＝4 m/s2.
A在传送带的倾斜部分bc，以加速度a2向下匀加速运动，由运动学公式得
sbc＝vt3＋a2t，
其中sbc＝4 m，v＝2 m/s，
解得：t3＝1 s(t＇3＝－2 s舍)，
物块从a到c端所用时间为t：t＝t1＋t2＋t3＝2.4 s.
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