高中物理教科版选修3-2学案 两类特殊变压器、变压器电路等效负载电阻法 Word版含答案

两类特殊变压器
变压器电路等效负载电阻法
变压器是根据电磁感应原理制成的，高中阶段所讲的变压器都是指无磁漏、无损耗的理想变压器，因此，无论何种形式的变压器都遵循法拉第电磁感应定律及能量守恒定律，以此两点为依据即可得到电压、电流、电功率等物理量之间的关系．
一、自耦变压器
自耦变压器又称调压器，它的特点是原、副线圈共用同一个线圈，当交流电接入不同端点时，可以改变原、副线圈的匝数，进而改变电压比、电流比，变压器的基本关系对自耦变压器均适用．
例1如图所示为物理实验室某风扇的风速挡位变换器电路图，它是一个可调压的理想变压器，其中接入交变电流的电压有效值U0＝220
V，n0＝2
200匝，挡位1、2、3、4对应的线圈匝数分别为220匝、550匝、1
100匝、2
200匝．电动机M的内阻r＝4
Ω，额定电压为U＝220
V，额定功率P＝110
W．下列判断正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．当选择挡位2时，电动机两端电压为110
V
B．当挡位由3变换到2时，电动机的功率增大
C．当选择挡位2时，电动机的热功率为1
W
D．当选择挡位4时，电动机的输出功率为109
W
【解析】由电压与匝数的关系＝，即解得：U2＝55
V，选项A错误；当由挡位3变换到2时，副线圈匝数减少，在挡位2时，输出电压减小，电动机的功率减小，选项B错误；在额定功率的情况下，电动机的额定电流为I＝＝0.5
A，热功率Pr＝I2r＝1
W，输出功率为P－Pr＝(110－1)W＝109
W，选项D正确；当选择挡位2时，电动机两端电压为55
V，没有达到额定功率，热功率小于1
W，选项C错误．
【答案】D
二、多副线圈变压器
常见的变压器一般是“一原一副”，某些情况下，也可以在铁芯上绕两个或两个以上的副线圈，这时，根据法拉第电磁感应定律可知，电压比仍为匝数比，但电流比不等于匝数的反比了，此时要依据能量守恒，即P入＝P出1＋P出2＋……，得U1I1＝U2I2＋U3I3＋……，又U1∶U2∶……＝n1∶n2∶……，得n1I1＝n2I2＋n3I3＋……
例2如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，电压表的示数为U，电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件可以计算出的物理量是(　　)
A．线圈A的匝数
B．灯L2两端的电压
C．变压器的输入功率
D．通过灯L1的电流
【解析】由题意知线圈B两端的电压为U，设线圈C两端的电压为UC，则＝，所以UC＝U，B正确；通过L2的电流为I，则可以求出L2的电阻，L2与L1的电阻相同，所以可求出通过L1的电流，D正确；根据以上数据可以求出L1、L2的功率，可得变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率，C正确；根据题意无法求出线圈A的匝数，A错．
【答案】BCD
【归纳总结】对于多副线圈的变压器，分析电流时，切忌再盲目的套用电流与匝数成反比的公式，一定要根据电压比等于匝数比及P入＝P出列式计算．
三、等效负载电阻法
原电路如图甲，各物理量标注如图．
把虚线框内的部分等效成电阻R′，则电路变为图乙，在图乙中，R′＝R，I1＝.
证明：由甲图，有E＝I1r＋U1＝I1r＋U2，U2＝I2R，＝，∴E＝I1r＋I1R，∴R′＝R，I1＝
运用等效负载电阻法解答含变压器的电路问题，能简化解题过程，但要注意：此法只适合于只有一个副线圈的情况．
例3(2016·全国卷Ⅰ)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3
Ω、1
Ω和4
Ω，○A
为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为(　　)
A．2
B．3
C．4
D．5
【解析】(一)依功率关系求解
设原、副线圈的匝数比为k，根据变压器匝数比与电流成反比的关系，则原线圈电流为I时，副线圈电流为kI；原线圈电流为4I时，副线圈电流为4kI.
根据变压器的输入功率等于输出功率得
UI－I2R1＝(kI)2(R2＋R3)
4UI－(4I)2R1＝(4kI)2R2
联立两式代入数据解得k＝3
选项B正确．
(二)用等效负载电阻法求解
设原副线圈匝数比＝k，S断开时，等效负载电阻R′＝(R2＋R3)．
对原线圈，依欧姆定律有U＝I(R1＋R′)，S闭合时，等效负载电阻R″＝R2，
对原线圈，依欧姆定律有U＝4I(R1＋R″)
综合以上几式，代入数据有3＋5k2＝4(3＋k2)
∴k＝3，选B.
【答案】B
针对训练　
1．如图所示，一理想自耦变压器的原线圈接有正弦交变电压，副线圈接有可变电阻R，滑动触头P与线圈始终接触良好，下列判断正确的是(B)
A．变压器工作时R两端的电压可大于电源的输出电压
B．若仅将触头P向a端滑动，则电阻R消耗的电功率增大
C．若仅使电阻R增大，则变压器的输入功率增大
D．若使电阻R增大的同时，将滑动触头P向a端滑动，则变压器的输入功率一定增大
【解析】副线圈匝数小于或等于原线圈匝数，R两端的电压小于或等于电源输出电压，A错误；若仅将触头P向a端滑动，副线圈匝数变多，即n2变大，根据＝(式中U1、n1不变)，可得U2变大，即R两端电压增大，所以功率变大，B正确；仅使R增大，副线圈两端电压不变，根据公式P＝可得R消耗的功率减小，故变压器输入功率减小，C错误；将滑动触头P向a端滑动，R两端的电压增大，但同时R也增大，所以副线圈输出功率不一定增大，变压器的输入功率也不一定增大，D错误．
2．如图，R0＝121
Ω，R＝5.5
Ω，n1＝1
100匝，n2＝55匝，○,V)示数为220
V，求R0消耗的功率．
【解析】设等效负载电阻为Rx，则Rx＝R＝2
200
Ω，原线圈回路电流I1＝＝0.1
A，∴R0消耗的功率P0＝I·R0＝1.21
W.
3．如图所示，理想变压器原线圈匝数n1＝200匝，输入U1＝50
V的交变电压，副线圈匝数分别为n2＝20匝、n3＝40匝．灯泡L1电阻为5
Ω，灯泡L2电阻为10
Ω.则原线圈中电流I1＝__0.3__
A，变压器的输出总功率P＝__15__
W.
【解析】根据电压与匝数成正比知原线圈两端电压U2＝U1＝5
V，U3＝U1＝10
V，根据输入功率等于输出功率知：I1U1＝＋，代入数据解得：I1＝0.3
A，变压器的输出总功率为：P＝＋＝15
W.