高中物理教科版必修1学案 运动图像 Word版含解析

运动图像
【考纲解读与考频分析】
图像是描述质点运动的方法之一，考纲要求理解掌握运动图像。
高考对运动图像的考查频率较高。
【高频考点定位】：
位移图像 速度图像
考点一：位移图像
【3年真题链接】
1.（2019年4月浙江选考）甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图象如图所示，则在0～t1时间内

A. 甲的速度总比乙大
B. 甲、乙位移相同
C. 甲经过的路程比乙小
D. 甲、乙均做加速运动
【参考答案】B
【名师解析】因x-t图像的斜率等于速度，可知在0～t1时间内开始时甲的速度大于乙，后来乙的速度大于甲，选项A错误；由图像可知在0～t1时间内甲、乙位移相同，选项B正确；甲乙均向同方向做直线运动，则甲乙的路程相同，选项C错误；由斜率等于速度可知，甲做匀速运动，乙做加速运动，选项D错误。.
2．（2018高考全国理综III）甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是

A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
【参考答案】CD
【命题意图】本题考查对位移图像的理解及其相关的知识点。
【解题思路】根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确；根据位移图像的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确。
【2年模拟再现】
1．（6分）(2019陕西西安三模)甲、乙两物块在同一直线上运动的x﹣t图象如图所示，乙物块做匀变速运动，加速度大小为0.2m/s2，两图线相切于坐标点（5s，﹣3m），下列说法正确的是（　　）

A．前5s内甲、乙的运动方向一直相同 B．t＝5s时甲、乙相遇且速度相同
C．乙的初速度大小为1.8m/s D．t＝0时甲、乙相距2.8m
【参考答案】AB
【名师解析】x﹣t图象的切线斜率表示速度，前5s内甲、乙的斜率一直为负，运动方向一直相同，选项A正确。t＝5s时甲、乙斜率相同，位移、时间都相同，所以t＝5s时甲、乙相遇且速度相同，根据x﹣t图象的切线斜率表示速度可得t＝5s时速度v=-3/5ms=-0.6m/s，选项B正确。由甲图线知 t＝5s时，速度为﹣0.6m/s，乙物块做匀变速运动，由v＝v0+at，得乙的初速度为v0= v-at=-0.6m/s-（0.2×5）m/s=-1.6m/s，乙的初速度大小为1.6m/s，选项C错误。由x＝x0+v0t+，代入（5s，﹣3m）及v0的值，可得 x0＝x-v0t-=-3m+1.6×5m-×0.2×52m=2.5m，选项D错误。
2.（2019武汉部分示范性高中联考）如图所示为甲、乙两个质点在0~t0时间内沿同一直线运动的位移——时间图象，在两个质点在0~t0时间内（ ）

A．任一时刻的加速度都不同 B．位移大小不相等
C．任一时刻的速度都不同 D．运动方向不相同
【参考答案】A
【名师解析】根据位移图像的斜率表示速度可知，两个质点在0~t0时间内，乙做匀速直线运动，其加速度为零，而甲做速度逐渐增大的加速直线运动，，两个质点在0~t0时间内任一时刻的加速度都不同，选项A正确；两个质点在0~t0时间内，位移大小相等，运动方向都是沿x轴负方向，运动方向相同，选项BD错误；根据位移图像的斜率表示速度可知，两个质点在0~t0时间内，有一时刻速度相同，选项C错误。
【方法归纳】位移---时间图象的斜率表示质点运动的速度，在同一坐标系中两个位移---时间图象的交点表示两质点相遇。

3.（2019四川宜宾一模）如图所示，甲图为质点 a 和 b 做直线运动的位移—时间(x-t)图象，乙图为质点 c 和 d做直线运动的速度—时间(v-t)图象，由图可知（ ）
A.. 若 t1 时刻 c、d 两质点第一次相遇，则 t2 时刻 c、d 两质点第二次相遇
B. t1～t2 时间内，质点 b 通过的位移大于质点 a 通过的位移
C. 在 t1 时刻，质点 c、d 的加速度 ac ? ad
D. 在 t1～t2 时间内，质点 d 的平均速度小于质点 c 的平均速度
【参考答案】.D
【名师解析】由图乙可知，若 t1 时刻 c、d 两质点第一次相遇，根据速度图象的面积表示位移可知，在t1到t2时间内，质点c的位移大于d，所以 t2 时刻 c、d 两质点不相遇，选项A错误；由图甲可知，在 t1～t2 时间内，质点 b 通过的路程大于质点 a 通过的路程，质点 b 通过的位移等于质点 a 通过的位移，选项B错误；根据速度图象的斜率表示加速度可知，在 t1 时刻，质点 c、d 的加速度 ac ? ad，选项C错误；根据速度图像面积等于位移可知，在 t1～t2 时间内，质点 d 的位移小于质点 c 的位移，根据平均速度的定义可知，在 t1～t2 时间内，质点 d 的平均速度小于质点 c 的平均速度，选项D正确。
考点二：速度图像
【3年真题链接】
1．（2018全国理综II）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ）

A．两车在t1时刻也并排行驶 B．t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大
【参考答案】.BD
【命题意图】 本题考查速度图像及其相关的知识点。
【解题思路】根据v—t图象的面积表示位移可知，已知两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于v—t图象面积等于位移可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，选项A错误B正确；根据速度图像斜率表示加速度可知甲车的加速度大小先减小后增大，乙车的加速度大小先减小后增大，选项C错误D正确。
2．（2017年4月浙江选考）汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人.于是刹车礼让,汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员反应时间为0.5s,汽车运动的v-t图如图所示。则汽车的加速度大小为（ ）

A．20m/s2 B．6m/s: C．5m/s2 D．4m/s;
【参考答案】C
【解题思路】设刹车后经过时间t，汽车恰好停在斑马线前。根据速度图象的面积表示位移可得10×0.5m+×10t=15m，解得t=2s。根据加速度的定义，汽车的加速度大小为a=v/t=5m/s2，选项C正确。
3. （2018年11月浙江选考物理）一辆汽车沿平直道路行驶，其v－t图象如图所示。在t=0到t=40s这段时间内，汽车的位移是（ ）

A. 0 B. 30m C. 750m D. 1200m
【参考答案】C
【名师解析】根据速度图像的面积表示位移可知，在t=0到t=40s这段时间内，汽车的位移是s=750m，选项C正确。
4.（2017.11.浙江选考题）杂技运动在训练时的照片如图所示，有一小球自由落下，落到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v-t图像中正确的是（ ）

【参考答案】B
【名师解析】小球自由落下，落到水平桌面后反弹，速度变为负值，v-t图像中正确的是图B。
【2年模拟再现】
1.（2019辽宁沈阳一模）如图为一个质点做直线运动的v-t图象，该质点在前2s内向西运动，则该质点（ ）

A. 在前2s内加速度方向也向西 B. 在前4s内加速度方向始终向东
C. 在后2s内加速度方向始终向东 D. 在6s内加速度方向始终不变
【参考答案】B
【名师解析】由题可知向西为负方向，而向东为正方向，该质点在前内向西减速运动，则该段时间加速度向东，而向东做加速运动，则加速度方向仍然向东，故选项A错误，B正确；由图像可知在内向东做减速运动，而内向西做加速运动，所以在这段时间内加速度方向一直向西，故选项C错误；由上面分析可知，在内加速度方向向东，在内加速度方向向西，即在6s内加速度方向发生变化，故选项D错误。
【名师点睛】本题考查物体做加速或减速的条件，即：加速度方向与速度方向相同做加速运动，相反则做减速运动。

2.（2019浙江杭州模拟）质量为0.5kg的物体做变速直线运动，以水平向右为正方向，它的速度﹣时间图象如图所示，则该物体（　　）
A．在前2s内和2s～6s内的加速度相同 B．在前2s内向右运动，2s～6s内向左运动
C．在4s～6s内和6s～8s内的速度变化量相同 D．在8s末离出发点的距离最远
【参考答案】C
【名师解析】由速度图线的斜率等于加速度，分析两个物体的加速度关系。根据速度的正负号分析速度的方向。速度变化量等于末速度与初速度之差。由此分析何时离出发点最远。
根据v﹣t图线的斜率等于加速度，可知在前2s内和2s～6s内的加速度大小不同，方向相反，所以加速度不同，故A错误。在0～6s内，物体的速度一直为正，说明物体一直向右运动，故B错误。在4～6s内速度变化量为：△v1＝0﹣4m/s＝﹣4m/s，6～8s内的速度变化量为：△v2＝﹣4m/s﹣0＝﹣4m/s，则在4s～6s内和6s～8s内的速度变化量相同，故C正确。物体在前6s内一直向右运动，6s后向左运动，所以在6s末离出发点的距离最远。故D错误。
【关键点拨】解决本题的关键知道速度时间图线表示的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，速度的正负表示运动的方向，图线与时间轴围成的面积表示位移。
3.（2019浙江十校联盟模拟）一物体自t=0时刻开始做直线运动。其速度—时间图像如图所示。下列选项正确的是（ ）

A．在0~6s时间内，物体离开出发点最远为30m B．在0~6s时间内，物体经过的位移为40m
C．在0~4s时间内，物体的平均速度为7.5m/s D．在5s时，物体的加速度方向发生改变
【参考答案】C
【命题意图】 本题考查对速度——时间图像的理解及其相关的知识点。
【解题思路】根据速度——时间图像的面积表示位移可知，物体在5s时刻离开出发点最远，最远为s=（5+2）×10m=35m，即在 0~6s内，物体离出发点最远为35m，选项A错误；物体在5s时刻离开出发点最远在35m，后返回，6s时刻离出发点位移为30m，即在 0~6s内，物体经过的路程为40m，位移为30m，选项B错误；物体在0~4s内，位移为s=（4+2）×10m=30m，平均速度v=s/t=7.5m/s，选项C正确；在5s时刻，物体速度为零，速度方向发生了改变，而在4~5s时间内，速度图像斜率没有变化，加速度不变，选项D错误。
【方法归纳】对于速度——时间图像信息问题，要注意应用图像面积表示位移（在速度——时间图像横轴上方的面积表示位移为正，在速度——时间图像横轴下方的面积表示位移为负），速度——时间图像的斜率表示加速度，斜率为正值表示加速度为正，斜率为负值，表示加速度为负值。

预测考点一：位移图像
【2年模拟再现】
1.（2019河北邯郸一模）甲、乙两车在乎直公路上行驶，其位移一时间图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．0～4s内，乙车做匀速直线运动 B．2s末，甲、乙两车相遇
C．2s末，甲车的速度小于乙车的速度 D．0～4s内，甲、乙两车的平均速度相同
【参考答案】AB
【名师解析】根据x﹣t图象的斜率等于速度，知0～4s内，乙车的速度不变，做匀速直线运动，故A正确。由图看出，2s末时刻两车的纵坐标相等，表示两车相遇，故B正确。根据图象的斜率绝对值越大，速度越大，知2s末，甲车的速度大于乙车的速度，故C错误。根据纵坐标的变化量等于物体的位移，知0～4s内，甲、乙两车的位移大小相等、方向相反，位移不同，则平均速度不同，故D错误。
2.（2019河北石家庄一模）如图所示为甲乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的位移——时间图象，两图象相切于A点，其坐标为（2.0,4.0）.已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为1m/s2，下列说法正确的是

A．甲物体的加速度大小为4m/s2 B．甲乙两物体的加速度方向相同
C．乙物体的初速度大小为4m/s D．t=0时刻，甲乙两物体相距6m
【参考答案】D
【命题意图】此题以位移图像给出解题信息，考查对位移图像的理解，匀变速直线运动规律的应用及其相关知识点。
【解题思路】设图象对应的甲物体的位移表达式为x甲=a甲t2，将A点的坐标（2.0,4.0）代入可得a=2m/s2，选项A错误；根据位移图象斜率表示速度可知，甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，两物体的加速度方向相反，选项B错误；设乙物体的初速度v0，根据题述两图象在A点相切可知，a甲t= v0-a乙t，将t=2.0s代入可得v0=6m/s，选项C错误；设乙物体的初位置为x0，t时刻的位置坐标x=x0+v0t-a乙t2，将A点的坐标（2.0,4.0）代入可得4.0=x0+6×2.0-×1×2.02，解得：x0=-6m，即t=0时刻，甲乙两物体相距6m，选项D正确。
【方法归纳】位移图象的斜率表示速度。若已知物体做匀变速直线运动，可将位移图象上点的坐标代入其对应的位移公式，解得未知量。
3.（2019东北三省三校模拟）在平直公路上行驶的a车和b车，其位移时间图象分别为图中直线a和曲线b。t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是（ ）

A. t=3s时，两车具有共同的加速度 B. a车做匀速运动，b车做加速运动C. 在运动过程中，b车始终没有超过a车 D. 在0~3s的时间内，a车的平均速度比b车的大
【参考答案】C
【名师解析】t=3s时，两图线斜率相等，所以两车的速度相等，a的加速度为零，而b的加速度不为零，所以加速度不同，故A错误；图象的斜率表示速度，由图可知，a车做匀速直线运动，b车做减直线速运动，故B错误；由图象可知，b车的位置坐标小于等于a的坐标，所以b车始终没有超过a车，故C正确；在的时间内，a车的位移为6m，b车的位移为8m，由公式可知，a车的平均速度小于b车的，故D错误。
【关键点拨】图象的斜率表示速度，根据图象的形状分析两车的运动情况，判断b车能否超过a车。根据纵坐标的变化量分析位移关系，从而得到平均速度关系。解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的切线斜率表示瞬时速度，分析两车的位移关系、速度关系。
4.（2018合肥联考）图示时一做匀变速直线运动的质点的位置—时间图象（x—t图象），P（t1，x1）为图象上一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于Q（0，x1）。则下列说法正确的是（ ）

A．t1时刻，质点的速率为 B．t1时刻，质点的速率为
C．质点的加速度为 D．0~ t1时间内，质点的平均速度大小为
【参考答案】B
【名师解析】根据位移图象的斜率表示速度可知，t1时刻，质点的速率为，选项B正确A错误。由于质点不是做匀加速直线运动，所以质点的加速度不是，选项C错误。0~ t1时间内，质点的位移为x1，平均速度大小为，选项D错误。
【1年仿真原创】
1.某做直线运动的质点的位置–时间图象（抛物线）如图所示，P（2，12）为图线上的一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q（0，4）。已知t=0时质点的速度大小为8 m/s，则下列说法正确的是（ ）

A．质点做匀减速直线运动
B．2 s时，质点的速度大小为6 m/s
C．质点的加速度大小为0.5 m/s2
D．0~1 s内，质点的位移大小为4 m
【参考答案】A
【名师解析】某做直线运动的质点的位置–时间图象为抛物线，结合匀变速直线运动位移公式x=v0t+at2，v0=8 m/s，时刻t=2s时位移x=12m，代入解得a=-2m/s2，图中图像对应的函数关系为x=8t-t2，即质点做匀减速直线运动，质点的加速度大小为2m/s2，选正确C错误；2 s时，质点的速度大小为v= v0+at =4 m/s，选项B错误；t=1s时质点位移x1=8t-t2=7m，阻值D错误。
2.如图所示曲线为一质点沿y轴运动的位置—时间(y-t)图像，设竖直向上为y轴正方向，已知图线为一条抛物线，则由图像可知(　　)

A．t＝0时刻质点速度为0 B．0～t1时间内质点向y轴负方向运动
C．0～t2时间内质点的速度一直减小 D．t1～t3时间内质点相对坐标原点O的位移先为正后为负
【参考答案】C
【名师解析】在t＝0时刻y -t图像斜率不为0，说明t＝0时刻质点速度不为0,0～t1时间内质点向y轴正方向运动，故A、B错误。根据图像斜率表示速度可知，0～t2时间内质点的速度一直减小，故C正确。t1～t3时间内质点相对坐标原点O的位移一直为正，故D错误。
3.一质点沿一条直线运动，其位移随时间t的变化关系如图3所示，Oa段和cd段为直线、ac段为曲线，Oa段的平均速度为v1，ac段的平均速度为v2，cd段的平均速度为v3，Od段平均速度为v4，则(　　)

A.Oa段的加速度小于cd段的加速度 B.v2可能等于v4
C.v1、v2、v3和v4中v3最大 D.在ac段一定存在一个时刻，此时刻的瞬时速度等于v4
【参考答案】　CD
【名师解析】　x－t图线上两点连线的斜率表示速度，Oa段和cd段的加速度均为0，选项A错误；连接ac，ac段斜率小于Od段斜率，则v2不可能等于v4，选项B错误；由图象斜率可知v24.如图所示是一个质点做匀变速直线运动的位移—时间图像的一段，从图中所给的数据可以确定（　　）
A．质点在运动过程中经过图线上P点所对应位置时的速度小于2m/s
B．质点在运动过程中t=3.5 s时的速度等于2m/s
C．质点在运动过程中在3 s～3.5 s这段时间内位移等于1 m
D．以上说法均不正确
【参考答案】B
【名师解析】物体做的是匀变速直线运动，P点为位移的中间位置，而这段时间的平均速度的大小为，根据匀变速直线运动的规律可知，此段位移的中间时刻的瞬时速度即为2m/s，由于中间时刻的瞬时速度要小于中间位置的瞬时速度，所以P点速度要大于2m/s，A错误；质点做匀变速直线运动，根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度得到第4s内的平均速度等于3.5s时物体的瞬时速度，故质点在3.5s时的速度等于2m/s，B正确；质点做匀加速直线运动，速度增大，所以在3s～3.5s这段时间内位移小于1m，在3.5s～4s这段时间内位移大于1m，C错误；根据上述分析可知D错误．

预测考点二： 速度图像
【2年模拟再现】
1.（2019广东七校联考）质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点（ ）

A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．第1秒末和第3秒末的位置相同
D．在前6秒内发生的位移为零
【参考答案】 C
【命题意图】本题考查对速度图像的理解及其相关知识点。
【解题思路】根据质点做直线运动的速度—时间图象可知，质点在第1秒末速度开始减小，在第2秒末速度从正值开始变为负值，说明速度方向发生了改变，选项A错误；根据速度图像的斜率表示加速度可知，质点在第1秒末加速度方向发生了改变，选项B错误；根据速度图像的面积表示位移可知，质点第1秒末和第3秒末的位置相同，选项C正确；根据速度图像的面积表示位移可知，在前4秒内发生的位移为零，选项D错误。
【方法归纳】解答有关速度图象问题，要根据速度图象的斜率表示加速度，速度图像的面积表示位移。
2.（2019广东惠州第一次调研）跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v-t图象如图所示，下列说法正确的是 （ ）

A．运动员在0-10s内的平均速度大小等于10m/s
B．从15s末开始运动员处于静止状态
C．10s末运动员的速度方向改变
D．10s-15s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动
【参考答案】D
【命题意图】本题考查对速度图像的理解和应用及其相关知识点。
【解题思路】运动员在0-10s内做加速度逐渐减小的变加速运动，根据速度图象的面积等于位移，可知运动员在0-10s内的位移大于匀变速直线运动的位移，所以运动员在0-10s内的平均速度大小大于10m/s，选项A错误；从15s末开始运动员处于匀速直线运动状态，选项B错误；10s末运动员由加速运动转变为减速运动，加速度方向改变，而速度方向不变，选项C错误；根据速度图像的斜率表示加速度可知，10s-15s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动，选项D正确。
【方法归纳】解答有关速度图象问题，主要运用以下几点：
（1）速度图像的斜率表示加速度，斜率为正值，说明加速度方向与选定的方向相同，注意不一定与速度方向相同，不一定做加速运动；斜率为负值，说明加速度方向与选定的方向相反，注意不一定与速度方向相反；不一定做减速运动。
（2）速度图像的面积表示位移。速度图像处于横轴（t轴）上方，说明位移为正值；速度图像处于横轴（t轴）下方，说明位移为负值。
（3）由速度图像可以得出任一时刻的速度，可以判断出物体是加速运动还是减速运动，加速度如何变化。
3.（2019吉林五地六校联考）汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标，下图为甲、乙、丙三辆汽车运动的图象，根据图象可以判定( )

A．甲车的速度变化最快
B．乙与甲在3s时恰好相遇
C．丙与乙始终保持相同的距离
D．乙、丙两车的加速性能相同
【参考答案】D
【名师解析】根据速度图像 斜率表示加速度，加速度是反映汽车的加速性能的物理量，可知乙、丙两车的加速性能相同，甲车的速度变化最慢，选项A错误D正确；根据速度图像的面积表示位移可知，丙与乙之间的距离逐渐增大，选项C错误；乙与甲在3s时速度相等，没有相遇，选项B错误。
【1年仿真原创】
1．如图所示为某质点做直线运动时的v–t图象，图象关于图中虚线对称，则在0~t1时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）

A．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等
B．若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零
C．若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置
D．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过
【参考答案】D
【名师解析】如图所示，画出质点运动的过程图，质点在0~t1时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质点运动速度为零的两个位置，因此AB错误；在质点沿负方向加速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次加速，一次减速，在质点沿负方向减速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次减速，一次加速，C项错误，D项正确。

2．一质点做直线运动的v–t图象如图所示。下列说法正确的是（ ）

A．质点在0~1 s的位移与1~2 s的位移可能相等
B．质点在1~2 s做加速度逐渐减小的直线运动
C．质点在1~2 s中某时刻的加速度等于质点在2~3 s的加速度
D．质点在1 s时刻，离出发点最远，在2 s时刻，返回出发点
【参考答案】C
【名师解析】在v–t图象中，图线下的面积表示位移，质点在0~1 s的位移小于在1~2 s的位移，选项A错误；在v–t图象中，图线的斜率表示加速度，质点在1~2 s做加速度逐渐增大的直线运动，选项B错误；质点在1~2 s中某时刻的斜率等于质点在2~3 s的斜率，质点在1~2 s中某时刻的加速度等于质点在2~3 s的加速度，选项C正确；质点在3 s时刻，离出发点最远，在2 s时刻，没有返回出发点，选项D错误。
3．甲、乙两小车在一条平直的车道上行驶，它们运动的v–t图象如图所示，其中甲的图线为两段相同的圆弧，乙的图线为一条直线。则下列说法正确的是（ ）

A．t=2 s时两车的加速度大小相等
B．t=4 s时两车不一定相遇
C．在0~4 s内，两小车的平均速度大小相等，但方向相反
D．在0~4 s内，甲车的加速度方向不变
【参考答案】BD
【名师解析】在v–t图象中直线或曲线上某处切线的斜率表示加速度，由图象知t=2 s时甲车的加速度大于乙车的加速度，A错误；在0~4 s内两车运动的位移相同，但不知两车的初位置情况，故不能判断两车在t=4 s时是否相遇，B正确；在0~4 s内，两车的平均速度大小相等，方向相同，C错误；0~4 s内，甲车做加速度先逐渐增大后逐渐减小的加速直线运动，加速度方向不变，D正确。