3.5 探索与表达规律 第1课时 课件

(共17张PPT)
数学北师大版
七年级上
5.探 索 与表达规 律
第一课时
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5.探 索 与表达规 律
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
请找出方框中相邻三个数之间的关系:
横行三个相邻数的大小关系
规律一:

a-1


a
a+1








后者比前者大1
能用字母表示吗?

探究活动:
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31



规律二:
a
a-7
a+7
(2)竖列三个相邻数




下者比上者大7




能用字母表示吗?
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
(3) 斜下三个相邻数
























下者比上者大8



a
a+8
规律三:
a-8
能用字母表示吗?
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31



规律四:
a-6
a
a+6
(4)斜上三个相邻数
























下者比上者大6
能用字母表示吗?

日 一 二 三 四 五 六

10



右图（1）黄色框中９个数中间一个数为10，其余８个数是什么？这9个数之和是多少？
如中间一个数为14，则9个数之和为多少？
如果是a呢？ 你有什么猜想？请用月历验证。　　

2
16
3
9
11
17
18
4
126

a

a-7
a+7
a-1
a-6
a+1
a+6
a-8
a+8
14
8
7
15
13
21
20
22
6
90




矩形方框中九数之和等于中间数的９倍
7 8 9
14 15 16
21 22 23




还可以找到许多不同的规律，如：
1、 上图中的如 红线 所示的三数之和相等
(a-8) +a +(a+8)
=(a-7) +a +(a+7)
=(a-6) +a +(a+6)
=(a-1) +a +(a+1)
继续探讨



2、紫色 线所示的三组数之和相差 21
[(a+6)+(a+7)+(a+8)]-[(a-1)+a+(a+1)]=21
[(a-1)+a+(a+1)] - [(a-8)+(a-7)+(a-6)]=21



3、蓝色 线所示的三组数之和相差 3
[(a-6) +(a+1)+(a+8)]-[(a-7)+ a + (a+7)]=3
[(a-7)+ a + (a+7)]-[(a-8)+ (a-1)+(a+6)]=3
7 8 9
14 15 16
21 22 23
7 8 9
14 15 16
21 22 23
4、在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的5倍。若设中心数为a, 则这五个数之和为：
（a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a

日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
5、在 H 形区域中,7个数的和等于正中心数的7倍.若设中心数为a, 则这七个数之和为：
(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a

日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31

6、在w形区域中,七个数的和等于中心数的7倍. 若设中心数为a,则这七个数之和为:
(a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a=7a

日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
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星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
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星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
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6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
















再看下图形
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
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13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
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星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
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13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
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这一节课我们已探究过日历中的“十字”形、“H” 、“M”形中的数字规律.







作业习题3.8第2题4个小题全做
谢谢
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