3.5 探索与表达规律 第2课时 课件

(共22张PPT)
数学北师大版
七年级上
5.探 索 与表达规 律
第二课时
分析： 用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b，则
问题1（P99页）：
小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。
小亮：你是怎么知道的呢?
规律：结果为原两位数与15的和.
5(2a+3)+b=10a+b+15.
探究活动1：


问题2：1.任意写出一个两位数；2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；3.求这两个数的和。这些和有什么规律？你们能发现并验证这个规律吗?
分析：用a、b分别表示原两位数的十位数字和个位数字，那么原两位数可以表示为10a+b，新的两位数表示为10b+a，则其和为
(10a+b)+（10b+a）=11(a+b).
规律：这两个数的和是11的倍数。
规律：结果是原数的2倍。

探究活动2
请你任意想一个数，将这个数减去1后乘以2，再减去3，然后加上5，将最后的结果告诉我。让我猜猜你心中想的那个数是几？?
分析：可以设这个数为x，则
2(x-1)-3+5=2x-2-3+5=2x.
破译密码：L dp d vwxghqw.
你能看出这些字母代表什么意思吗？
a b c d e f g h i j k l m n
o p q r s t u v w x y z a
如果规定a又接在z的后面。
想到x-3可能代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”。

L dp d vwxghqw. 变成
如果给你一把破译它的“钥匙”x-3，联想英文字母表中字母的顺序，你再试试能不能解读它.
I am a student.
问题3：有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚。 从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆取出4枚放入中堆；再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理。
左堆 中堆 右堆
第一步
第二步
第三步
第四步
a
a
a

分析：
设三堆棋子数均为a枚，按题中步骤操作后，相应堆依次为：
因此，中堆棋子数为a+3+4-（a-3）=10（枚）
a-3
10
(a-3)+ (a-3)
(a+3+4)-(a-3)
a-4
a+3
a-4
+4
问题解决（1）
桌子张数 1 2 3 … N
可坐人数 …






























若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：
6
8
10
2n+4




































如图摆放餐桌和凳子：　　
（１）１张餐桌可坐６人，２张餐桌可坐 多少人？3张餐桌呢？　（２）完成下表　　　　　　　　　

桌子张数 1 2 3 4 … n
可坐人数
6
10
14
18
…
4n+2
问题解决（1）
变式问题：
在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？小组交流。






















摆法1
摆法2
1.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）.
0
2
8
4



2
4
6
22



4
6
8
44



m
6





A．38 B．52 C．66 D．74
练一练
1
D
2
答案







1


2

3












4




5

6

7
作业习题3.9问题解决1、2题联系拓广3题
谢谢
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