七年级上册 数学 3.2有理数的乘法与除法（一） 教学设计（青岛版）

青岛版义务教育教材七年级上册
3.2有理数的乘法与除法（一）


课 题 青岛版义务教育教材七年级上册 3.2有理数的乘法与除法 （第一课时） 课 型 新授课
单 位 授课人
教学目标 1．引导学生从实际情境中感知有理数乘法的意义，经历探索有理数乘法法则的形成过程； 2．发展学生观察、分析、归纳、概括的能力，能熟练进行有理数的乘法运算；3．在解决问题的过程中，引导学生能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流，养成良好的数学思维品质。
重点 经历探索、观察、归纳等活动，探索得到有理数的乘法法则
难点 有理数乘法法则中积的符号的确定
学 习 过 程 设计意图
一、创设情境，提出问题： 思考：（1）如果黄河水位每天上升2厘米，那么三天后的水位比今天_______？（2）如果黄河水位每天上升2厘米，那么三天前的水位比今天_______？（3）如果黄河水位每天下降2厘米，那么三天后的水位比今天_______？（4）如果黄河水位每天下降2厘米，那么三天前的水位比今天_______？ （5）如果水位每天上升0厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？ （6）如果水位每天下降2厘米，那么0天后的水位比今天高还是低？ 学生感知各个问题的结果。
二、合作交流，探究新知： 1．你能发现以上问题中有哪些具有相反意义的量吗？如何用数学符号表示这些量呢？ 2.你能用数学算式表示这些变化过程吗？ 3．观察以下几个式子： （+2）×（+3） = +6 （+2）×（-3） = -6 （-2）×（+3） = -6 （-2）×（-3） = +6 0 ×（-3） = 0 （-2）× 0 = 0思考：(1)积的符号和因数的符号有什么关系？ (2)积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？4．引导学生归纳有理数乘法法则。 5.初步感知应用： 判断下列各式中积的符号： （1）（－17）×16 （2）（－0.03）×（－1.8） （3） 45×（+1.1） （4）（+183）×（－21） 比一比，谁大谁小 （1） （＋1.76）×（－3.5） 0.1×0.9； （2） （－21）×（－5） 0×（－200）；6．例题： （1）（－4）×（－6） （3）0．5×（－8） 总结有理数乘法计算的步骤：（1）确定积的符号 （2）确定积的绝对值7．练习：课本60页第3题 引导学生用数学符号表示现实问题，突出数学符号的简洁性。 感受有理数乘法的合理性。 鼓励学生发现规律，并用自己的语言叙述观察所得到的结论。 教师板书 规范步骤 学生板演，及时纠正计算及书写中出现的问题。
三、明确内涵，拓展延伸：1.一个有理数和它的相反数之积( ) A. 必为正数 B. 必为负数 一定不大于零 D. 一定等于1 2.如果两个有理数的积为正数，和为负数，那么这两个数（ ） A. 都为正数 B. 都为负数 C. 一正一负 D. 无法判断 通过新旧知识的结合，加深对有理数乘法法则的认识。 此环节结合教学实际灵活掌握。
四、巩固新知，体验成功： 填一填：（1）（ ）×（ ）=＋20； （2）（ ）×（ ）=－30 五、总结收获： 反思本节课的收获 通过逆向联想，培养学生的发散思维，进一步巩固学生对有理数乘法法则的理解和应用。 训练学生的语言归纳与概括的能力。
六、达标检测：（学案）（1）（－3.6） × （－2） （2） 3 × （3）（－2051.3） × 0 （4）（－15）×0.2 七、作业： 1.必做题：课本65页 习题3.2 第1题 2.选做题：课本66页 习题3.2 第9题 通过限时训练，了解学生对本节课知识的掌握情况，提高学生的答题效率。 为了让不同程度的学生有不同的 收获，把作业分为选做题和必做题，以达到分层教学的目的。