人教版高一物理必修1第2章 匀变速直线运动的研究单元测试卷

匀变速直线运动的研究
一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)
1.一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s2的加速度刹车时，其刹车距离为(　　)
A． 40 m
B． 20 m
C． 100 m
D． 4 m
2.如图，a、b为两质点从O运动到A的位移时间(x－t)图象，下述结论正确的是(　　)

A．a的运动时间大于b
B．a的速度大于b
C．a与b的运动方向不同
D．b的最大位移大于a的最大位移
3.某人用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，利用打出的一条纸带画出了小车速度随时间变化的图象，如图所示．下列说法正确的是(　　)

A． 当电源频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.05 s打一个点
B． 小车做匀速直线运动
C． 小车在t＝0.02 s时的速度大小是0.04 m/s
D． 小车的加速度大小为0.04 m/s2
4.如图所示是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是(　　)

A． 前2 s加速度为5 m/s2
B． 4 s末物体回到出发点
C． 6 s末物体距出发点最远
D． 8 s末物体距出发点最远
5.如图所示，滑块以初速度v0开始沿表面粗糙且足够长的固定斜面下滑，直至速度为零，所用时间为t，对于该运动过程，若用x、v、a分别表示滑块的位移、末速度和加速度的大小，则下列表达式正确的是(　　)

A．x＝v0t＋at2
B．v＝v0＋at
C．x＝at2
D． 2ax＝v0－v
6.如图所示是一物体做匀变速直线运动的v－t图象，由图可知物体(　　)

A． 初速度为0
B． 2 s末的速度大小为3 m/s
C． 5 s内的位移为0
D． 加速度大小为1.5 m/s
7.一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为(　　)
A． 1∶1
B． 3∶4
C． 3∶1
D． 4∶3
8.物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示．已知物体运动到斜面B点时，所用时间为t，且已知AB长度和BC长度之比为3∶1，则物体从B滑到C所用时间(　　)

A．
B．t
C．t
D． 2t
9.关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法中正确的是(　　)
A． 打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B． 要调整滑轮架的角度，使拉小车的细线与长木板板面平行
C． 利用打出的纸带可以准确地求出打下某点时纸带的瞬时速度
D． 牵引小车的钩码个数越多越好
10.如图为A、B两个物体做直线运动的位移－时间图象，则下列说法正确的是(　　)

A．t1时刻B的速度和A的速度相同
B．t2时刻A、B速度方向相反
C． 0～t1时间内A的位移大
D．t1～t2这段时间内A、B的路程相同
11.我国已有14个省市电子不停车收费系统(简称ETC)正式联网运行，这一系统极大地方便了司机和收费工作人员．假设汽车以15 m/s的速度朝收费站匀速驶来，为了便于ETC系统完成自动甄别、记录和收费工作，汽车需要在车头距ETC收费系统中心线前15 m处正好减速至5 m/s，然后匀速行驶，当车头通过中心线后再匀加速到原速行驶，若设汽车减速、加速时均做匀变速运动，其加速度大小均为1 m/s2，则一辆汽车通过ETC系统耽误的时间约为(　　)
A． 13 s
B． 11 s
C． 10 s
D． 9 s
12.一质点做匀加速直线运动，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为(　　)
A． (Δv)2(＋)
B． 2
C． (Δv)2(－)
D．
13.如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是(　　)

A． 滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2
B． 滑块到达B、C两点的速度之比为1∶4
C． 滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶
D． 滑块通过AB、BC两段的时间之比为(＋1)∶1
14.一物体由静止开始以恒定加速度下落，经过时间1 s落至地面，落地时速度是9 m/s.下列说法中正确的是(　　)
A． 物体下落高度为5 m
B． 物体下落高度为4.9 m
C． 物体下落的加速度为9 m/s2
D． 物体下落的加速度为9.8 m/s2
15.爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速下滑时间t恰好到达竿底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为(　　)
A． 1∶2
B． 2∶1
C． 1∶4
D． 4∶1
16.一步行者以6 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1 m/s2的加速度匀加速启动前进，则(　　)
A． 人能追上公共汽车，追上车前人共跑了36 m
B． 人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 m
C． 人不能追上公共汽车，人与车最近距离为7 m
D． 人不能追上公共汽车，且车开动后，人与车距离越来越远
17.某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，关于质点运动的下列说法正确的是(　　)

A． 质点做匀加速直线运动
B．－x图象斜率等于质点运动加速度
C． 四边形AA′B′B面积可表示质点运动时间
D． 四边形BB′C′C面积可表示质点运动时间
18.一个物体做直线运动，其速度－时间图象如图所示，由此可以判断该物体做的是 (　　)

A． 初速度为零的匀加速运动
B． 初速度不为零的匀加速运动
C． 匀速运动
D． 匀减速运动
19.龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的x－t图象如图所示，下列关于兔子和乌龟运动的说法中正确的是(　　)

A． 兔子和乌龟是从同一地点出发的
B． 乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速
C． 骄傲的兔子在T4时刻发现落后奋力追赶，但由于跑得比乌龟慢，还是让乌龟先到达预定位置x3
D． 在T2～T4时间内，兔子比乌龟运动得快
20.对匀变速直线运动的特点，下列说法正确的是(　　)
A． 第1 s末，2 s末，3 s末，…的速度分别为1 m/s,2 m/s，3 m/s，…的直线运动为匀加速直线运动
B． 匀减速直线运动中，由于加速度与初速度方向相反，则加速度为负值
C． 物体做匀变速直线运动，其加速度是均匀变化的
D． 在匀变速直线运动中，相同时间内速度的变化相同
第Ⅱ卷
二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)
21.如图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s时直升机所在的高度是多少？

22.甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s.当两车快要到十字路口时，甲车司机看到红灯亮时，立即紧急刹车，甲车司机的反应时间为0.6 s；乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，乙车司机的反应时间为0.5 s，结果甲车正好在距其16米的停止线处停下没有闯红灯．求：(不考虑汽车的长度)
(1)甲车刹车时的加速度大小；
(2)若乙车在紧急刹车时的加速度大小为2 m/s2，且紧急刹车后刚好没与甲车相撞，则甲、乙两车原来的距离为多大？
23.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．画出汽车在0～60 s内的v－t图线．

24.质点做直线运动的v－t图象如图所示，规定向右为正方向．
(1)画出质点在前8 s内的a－t图线；
(2)求质点在前8 s内的平均速度．








答案解析
1.【答案】A
【解析】已知v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，v＝0，由v2－v＝2ax得刹车距离x＝＝m＝40 m．A正确．
2.【答案】B
【解析】由图知a的运动时间小于b，A错误；a图线斜率大于b，故a的速度大于b，B正确；a与b的斜率均为正，表示速度均为正，运动方向相同，C错误；b的位移等于a的位移，D错误．
3.【答案】C
【解析】电源频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一个点，A错误；由图象知，小车速度均匀增加，在t＝0.02 s时的速度大小是0.04 m/s，直线的斜率为k＝a＝2 m/s2，故B、D错误，C正确．
4.【答案】A
【解析】前2 s的加速度为a＝＝m/s2＝5 m/s2，故A正确；在0～4 s内物体的速度方向不变，离出发点越来越远，4 s之后物体开始反向运动，所以物体在4 s末离出发点最远，故B、C、D均错．
5.【答案】C
【解析】A、滑块做匀减速运动的位移x＝v0t－at2，故A错误．B项，根据速度时间公式得，v＝v0－at，故B错误．C项，采用逆向思维，x＝at2.故C正确．D项，根据速度位移公式得，v－v2＝2ax，故D错误．
6.【答案】B
【解析】由图象可知：物体的初速度为5 m/s,2 s末的速度大小为3 m/s，A错误，B正确；由图线与时间轴包围的面积表示位移得：x＝×5×5 m＝12.5 m，C错误；由图线的斜率表示加速度得：a＝＝＝－1 m/s2，加速度大小为1 m/s2，D错误．
7.【答案】B
【解析】汽车的刹车时间t0＝s＝4 s，故刹车后2 s及6 s内汽车的位移大小分别为x1＝v0t1＋at＝20×2 m＋×(－5)×22m＝30 m，
x2＝v0t0＋at＝20×4 m＋×(－5)×42m＝40 m，x1∶x2＝3∶4，B正确．
8.【答案】B
【解析】物体上滑到B所用的时间为t，用逆向思维法，物体向上匀减速冲上斜面，相当于从最高点由静止向下匀加速滑下斜面，
因为CB与CA的位移之比为1∶4，则CB段与CA段所用时间之比为1∶2，CB段与BA段所用时间之比为1∶1.即tBC＝t.
9.【答案】B
【解析】打点计时器与滑轮间的距离尽可能要大，是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点，钩码个数应适当，钩码个数少，打的点很密，钩码个数多，打的点少，都会带来实验误差，探究小车速度随时间变化的规律实验，要求小车速度均匀增加，所以细线应与木板平行，在求某点的瞬时速度时，我们是利用在短时间内的平均速度来代替瞬时速度，故不可能准确的求出打下某点时纸带的瞬时速度， B正确．
10.【答案】B
【解析】位移－时间图象的斜率表示速度，在t1时刻两图象的斜率不同，速度不同，A错误；t2时刻，A图象的斜率为正，B图象的斜率为负，A、B速度方向相反，B正确；由图知0～t1时间内B的位移大，C错误；t1～t2这段时间内A单向运动，B往返运动，位移相同，B的路程大于A的路程，D错误．
11.【答案】D
【解析】汽车减速运动的时间：t1＝＝s＝10 s
位移：x1＝·t1＝×10 m＝100 m
匀速运动的时间：t2＝＝s＝3 s，
加速运动的时间：t3＝＝s＝10 s，位移：x3＝·t3＝×10 m＝100 m
若一直做匀速直线运动，通过该系统的时间：t＝＝s≈14.3 s
所以耽搁的时间：Δt＝t1＋t2＋t3－t＝(10＋3＋10－14.3) s＝8.7 s≈9 s，D正确．
12.【答案】D
【解析】设质点匀加速直线运动的加速度a，质点的速度分别为v1、v2和v3.
据运动学公式可知：v－v＝2ax1，v－v＝2ax2，且v2－v1＝v3－v2＝Δv，联立以上三式解得：a＝，D正确．
13.【答案】D
【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式v2＝2ax得，v＝，所经过的位移比为1∶2，则通过B、C两点的速度之比为1∶.故A、B错误．初速度为零的匀加速直线运动中最初连续两段相等位移的时间之比为1∶(－1)，所以＝.C错误，D正确．
14.【答案】C
【解析】根据平均速度推论，物体下落的高度h＝t＝×1 m＝4.5 m，A、B错误；物体下落的加速度a＝＝m/s2＝9 m/s2，C正确，D错误．
15.【答案】A
【解析】设匀加速运动的末速度为v，则匀加速运动的加速度大小a1＝，匀减速运动的加速度大小a2＝，则a1∶a2＝1∶2.故A正确，B、C、D错误．
16.【答案】C
【解析】　设经过时间t汽车速度与人的速度相等，则at＝6 m/s，得t＝6 s．在6 s内汽车位移x车＝at2＝×1×62m＝18 m，人的位移x人＝v人t＝6×6 m＝36 m.
因为x车＋25 m>x人，故人追不上公共汽车，最小距离Δs＝x车＋25 m－x人＝(18＋25－36) m＝7 m.
17.【答案】D
【解析】该图象描述的是质点离出发点越远，速度越来越小的运动，不是匀加速直线运动，A错误，其斜率不是，因此斜率大小不等于加速度大小，B错误；四边形BB′C′C面积大小表示纵轴和横轴乘积，表示质点运动时间，C错误，D正确．
18.【答案】B
【解析】速度－时间图象的斜率表示加速度大小，由此可知物体做的是匀加速直线运动，C、D错；与纵坐标的交点表示初速度，因此初速度不为零，A错、B对．
19.【答案】A
【解析】兔子和乌龟都是从原点出发，A对；乌龟一直做匀速运动，兔子先是没动，T1时开始匀速前进，T2～T4时间内又静止，T4后又开始前进，B错；兔子虽在T4时刻发现落后奋力追赶，跑得比乌龟快，但由于时间太晚，还是乌龟先到达预定位置x3，C错；在T2～T4时间内，兔子静止不动，乌龟一直前进，D错．
20.【答案】D
【解析】A项中只是特殊时间段内速度的变化相同，物体可能是匀加速直线运动，也可能是非匀变速直线运动，A项错；匀减速直线运动中，若规定了初速度方向为正方向，加速度才为负值，B项错；匀变速直线运动的加速度不变，即相同时间内速度的变化相同，C错，D对．
21.【答案】600 m　500 m
【解析】首先分析直升机的运动过程：0～5 s直升机做匀加速运动；5～15 s直升机做匀速运动；15～20 s直升机做匀减速运动；20～25 s直升机做反向的匀加速运动．分析可知直升机所能到达的最大高度为题图中t轴上方梯形的面积，即s1＝600 m．25 s时直升机所在高度为s1与图线CE和t轴所围成的面积s0的差，即s2＝s1－s0＝(600－100) m＝500 m.
22.【答案】(1)5 m/s2　(2)14 m
【解析】(1)甲在反应时间内的位移为：x1＝v0t1
减速过程的位移为：Δx1＝x－x1＝(16－10×0.6) m＝10 m；
由速度－位移公式可得：v＝2a1Δx1
代入数据解得：a1＝5 m/s2；
(2)乙减速过程的位移为：v＝2a2Δx2
代入数据解得：Δx2＝25 m；
反应时间内的位移为：x2＝v0t2＝10×0.5 m＝5 m；
则两车相距的距离为：
Δx＝Δx2＋x2－x＝(25＋5－16) m＝14 m
23.【答案】
【解析】由a－t图象知：
0～10 s内物体做匀加速直线运动，a1＝2 m/s2,10 s末的速度v＝a1t1＝20 m/s；10～40 s内物体以20 m/s的速度做匀速直线运动：40～60 s内物体做匀减速直线运动，a2＝－1 m/s2，故60 s末的速度：v′＝v＋a2t2＝20 m/s＋(－1)×20 m/s＝0.
由此画出的汽车在0～60 s内的v－t图线如图所示．

24.【答案】(1)

(2)0.25 m/s，方向向左
【解析】(1)图象的斜率表示加速度，设0～1 s,1～5 s,5～8 s这三段时间的加速度分别为a1，a2，a3.
由图可得a1＝2 m/s2，a2＝－1 m/s2，a3＝m/s2
可画出前8 s内的a－t图线，如图所示．

(2)由v－t图象与时间轴围成的面积表示位移，可得质点前8 s内的位移为x＝×3×2 m＋×5×(－2) m＝－2 m
则平均速度＝＝m/s＝－0.25 m/s，负号表示方向向左．