课件23张PPT。图 形 与 测 量数学北师大版 六年级下知识导入公园正在装修绿化工人需要知道哪些有关图形测量的数据？面 积长 度体 积知识梳理说 一 说什么是长度？测量长度的单位有哪些？什么是面积？测量面积的单位有哪些？什么是体积？测量体积的单位有哪些？长度是两点间的距离。长度单位有：千米、米、分米、厘米。物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的面积。面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。物体所占空间的大小叫体积。体积单位有：立方毫米 立方厘米 立方分米 立方米。知识梳理看一看，说一说。测量要有
“单位”。为什么要用统一的“单位”呢？为了计算时的简单、方便。知识梳理填 一 填100010101010010000100100100知识梳理填 一 填1000100010001000知识梳理1立方米：一个洗衣机的体积，
1L：一大瓶可乐的体积；
1ml：同1立方厘米，一个手指尖的体积。1平方米：一块黑板的面积，
1平方分米：粉笔盒一个面的面积，
1平方厘米：一个手指甲的面积。 1米：1个课桌的高度，
1分米：1个圆珠笔的长度，
1厘米：一个豆粒的长度， 借助实例说一说长度单位、面积单位、体积（容积）单位的大小。知识梳理想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。周长：围成图形一周的长度叫做这个图形的周长。量出每边的长度，再加起来。用线量出周长，再量出线的长度。知识梳理S=abS=a2S=ah分别说出已学过的多边形的面积计算公式，并说说公式之间的联系。知识梳理分别说出已学过的多边形的面积计算公式，并说说公式之间的联系。S=ah??知识梳理想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说圆的面积公式。因为长方形的面积=（ ）× （ ），
所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）。 abrπr2知识梳理举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。圆柱 : S=2πr2+2πrh 长方体：S=2(ab+ah+bh) 正方体：S=6a2知识梳理说说立体图形的体积计算公式，并说说公式之间的联系。体积是指物质或物体所占空间的大小。V=πr2h V=abh V=a3V=Sh ?典例训练巧补天窗。（1）用同样长的铁丝围成长方形、正方形和圆，其中面
积最大的是( )。（2）一个体积为9分米3的圆柱体金属零件，可以熔铸成
( )个等底等高的圆锥形零件。（3）一个直角三角形的两条直角边分别为ɑ和b，以ɑ为
轴旋转一周得到的几何体是( )，ɑ是它的( )，
b是它的( )。圆3圆锥高 底面半径典例训练（1）正方体棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。 ( )×判 断 题。√典例训练计算下图中阴影部分的面积。（单位：米）16×7÷2=56（m2）3.14×（10-5）2=78.5（m2）典例训练求下面图形的体积 。（单位：厘米）6202012103.14×（6÷2）2×20
=565.2（cm3）20×12×10=2400（cm3）典例训练
把一个底面半径是2厘米、高是15厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥，应削去木料多少立方厘米？答：应削去木料125.6立方厘米。课堂总结通过刚才的学习，你有什么收获？1、复习了平面图形的周长和面积。2、复习了立体图形的表面积和体积。板书设计图形与测量图形与测量平面
图形立体
图形周长、面积表面积、体积作业布置要认真完成呦！课本95、96页
1—10题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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总复习《图形与测量》导学单
【学习目标】
1、 能正确使用长度、面积、体积单位，并进行单位间的换算。
2、 复习巩固平面图形面积、周长的计算方法及立体图形表面积、体 积的计算方法。
3、 能运用所学知识解决生活中的实际问题，体会数学与生活的密切 联系。
【学习重点】在学生已学知识的基础上，进一步巩固学生对知识的理解及掌握，并能熟练御用所学知识解决生活中的实际问题，真正做到学以致用。
【学习难点】在学生已学知识的基础上，进一步巩固学生对知识的理解及掌握，并能熟练御用所学知识解决生活中的实际问题，真正做到学以致用。
【知识链接】
公园正在装修绿化
【合作探究】
知识梳理：长度、面积、体积的概念及单位。
看一看，说一说。
学生四人一个小组，讨论。
2、填一填。
3、借助实例说一说 1 m，1 dm，1 cm分别有多长，1 m2，1 dm2，1 cm2，1 m3，
1 L，1 mL 分别有多大。
知识梳理：平面图形的周长和面积。
1、想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。
指名说一说。
2、分别说出已学过的多边形的面积计算公式，并说说公式之间的联系。
3、想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说圆的面积公式。
学生四人一个小组研究性学习。
知识梳理：立体图形的表面积和体积公式。
1、举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。
2、分别说出已学过的立体图形的体积计算公式，并说说公式之间的联系。
【达标检测】
填空。
1、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是 （ ）平方厘米。
2、把一个圆柱的侧面积展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面直径是6厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
3、一个圆环的外直径是16厘米，内直径是10厘米，圆环的面积是（ ）。
4、一个三角形的底边儿长6厘米，面积是15平方厘米，这个三角形的底边上的高是（ ）厘米。
二、判断。
1、正方体是特殊的长方体。 （ ）
2、一个圆柱削去6立方厘米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是9立方厘米。 （ ）
3、两个圆柱的侧面积相等，它们的底周长也一定相等。 ( )
4、正方体、长方体、圆柱和圆锥都可以用公式V=sh求体积。（ ）
三、解决问题。
1、红星乡挖一个圆柱形水池，底面直径是4米，水池深2米，在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米？这个水池可以装多少水？
2、求下图中阴影部分的面积。（ 单位：厘米）
3、在长方体玻璃缸中沉入一块石头，沉入前水面高6厘米，沉入后水面高10厘米，玻璃缸里面长30厘米，宽20厘米，求石块的体积。
4、一个装满水的圆柱形水池，底面周长是31.4米，用去一部分水后水面下降40厘米，剩下的水正好是这池水的 ，这个水池的容积是多少?
参考答案
一、填空。
1、125
2、18.84
3、122.46
4、5
二、判断。
1、√
2、√
3、×
4、×
三、解决问题。
1、涂水泥的面积为：3.14×4×2+3.14×（4÷2）2 =25.12+12.56， =37.68（平方米）
这个水池可装水：3.14×（4÷2）2×2 =12.56×2 =25.12（立方米）
答：涂水泥的面积是37.69平方米，水池能装水25.12立方米。
2、6×6-3.14×62÷4=7.74（平方厘米）
3、30×20×(10-6)cm3=2400cm3
4、
在长方体玻璃缸中沉入一块石头，沉入前水面高6厘米，沉入后水面高10厘米，玻璃缸里面长30厘米，宽20厘米，求石块的体积。
4、40厘米=0.4米
（31.4?3.14）2÷4 ×0.4÷（1-）=80立方米
北师大版数学六年级下总复习第十二课时教学设计
课题
图 形 与 测 量
单元
总复习
学 科
数 学
年 级
六
学习
目标
1、 能正确使用长度、面积、体积单位，并进行单位间的换算。
2、 复习巩固平面图形面积、周长的计算方法及立体图形表面积、体 积的计算方法。
3、 能运用所学知识解决生活中的实际问题，体会数学与生活的密切 联系。
重点
在学生已学知识的基础上，进一步巩固学生对知识的理解及掌握，并能熟练御用所学知识解决生活中的实际问题，真正做到学以致用。。
难点
在学生已学知识的基础上，进一步巩固学生对知识的理解及掌握，并能熟练御用所学知识解决生活中的实际问题，真正做到学以致用。。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
导入：
公园正在装修绿化
2、谈话：今天我就来复习怎样测量长度、面积和体积。
指名说一说。
引出本课所学内容。
1
知识梳理：长度、面积、体积的概念及单位。
说一说：
什么是长度？测量长度的单位有哪些？
什么是面积？测量面积的单位有哪些？
什么是体积？测量体积的单位有哪些？
教师总结。
2、看一看、说一说：看一看，说一说。
为什么要用统一的“单位”呢？
3、填 一 填。
长 度 单 位
1km=（ ）m
1m =（ ）dm
1dm=（ ）cm
1cm =（ ）mm
面 积 单 位
1km2=（ ）公顷
1公顷=（ ）m2
1m2 =（ ）dm2
1dm2=（ ）cm2
1cm2 =（ ）mm2
体 积 单 位
1m 3 =（ ）dm3
1dm3=（ ）cm3
1cm3 =（ ）mm3
1L =（ ）mL
4、借助实例说一说长度单位、面积单位、体积（容积）单位的大小。
教师总结。
二、知识梳理：平面图形的周长和面积。
1、想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。
教师订正，总结。
2、分别说出已学过的多边形的面积计算公式，并说说公式之间的联系。
3、想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说圆的面积公式。
教师总结。
三、知识梳理：立体图形的表面积和体积公式。
1、举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。
教师总结。
2、说说立体图形的体积计算公式，并说说公式之间的联系。
教师总结。
典例训练：
1、巧补天窗。
（1）用同样长的铁丝围成长方形、正方形和圆，其中面积最大的是( )。
（2）一个体积为9分米3的圆柱体金属零件，可以熔铸成 ( )个等底等高的圆锥形零件。
（3）一个直角三角形的两条直角边分别为ɑ和b，以ɑ为轴旋转一周得到的几何体是( )，ɑ是它的( )， b是它的( )。
2、判 断 题。
（1）正方体棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。 ( )
（2）下图中，图A和图B的周长相等。 ( )
3、计算下图中阴影部分的面积。（单位：米）
4、求下面图形的体积 。（单位：厘米）
5、把一个底面半径是2厘米、高是15厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥，应削去木料多少立方厘米？
学生讨论，展示汇报。
指名回答。
学生独立填空。
指名说一说。
指名说一说。
指名说一说。
小组讨论，展示汇报。
指名说一说。
指名说一说。
复习长度、面积、体积的概念及常用单位。
通过填空，复习单位间的进率。
感受各单位的大小。
回顾周长的概念。
回顾平面图形的概念公式。
回顾圆面积公式的推到过程。
复习立体图形的表面积。
复习立体图形的体积。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
复习了平面图形的周长和面积。
复习了立体图形的表面积和体积。
板书
图形与测量
