北师六下总复习第十二课时《图形与测量》导学单

总复习《图形与测量》导学单
【学习目标】
1、 能正确使用长度、面积、体积单位，并进行单位间的换算。
2、 复习巩固平面图形面积、周长的计算方法及立体图形表面积、体 积的计算方法。
3、 能运用所学知识解决生活中的实际问题，体会数学与生活的密切 联系。
【学习重点】在学生已学知识的基础上，进一步巩固学生对知识的理解及掌握，并能熟练御用所学知识解决生活中的实际问题，真正做到学以致用。
【学习难点】在学生已学知识的基础上，进一步巩固学生对知识的理解及掌握，并能熟练御用所学知识解决生活中的实际问题，真正做到学以致用。
【知识链接】
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【合作探究】
知识梳理：长度、面积、体积的概念及单位。
看一看，说一说。
学生四人一个小组，讨论。
2、填一填。
3、借助实例说一说 1 m，1 dm，1 cm分别有多长，1 m2，1 dm2，1 cm2，1 m3，
1 L，1 mL 分别有多大。
知识梳理：平面图形的周长和面积。
1、想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。
指名说一说。
2、分别说出已学过的多边形的面积计算公式，并说说公式之间的联系。
3、想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说圆的面积公式。
学生四人一个小组研究性学习。
知识梳理：立体图形的表面积和体积公式。
1、举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。
2、分别说出已学过的立体图形的体积计算公式，并说说公式之间的联系。
【达标检测】
填空。
1、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是 （ ）平方厘米。
2、把一个圆柱的侧面积展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面直径是6厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
3、一个圆环的外直径是16厘米，内直径是10厘米，圆环的面积是（ ）。
4、一个三角形的底边儿长6厘米，面积是15平方厘米，这个三角形的底边上的高是（ ）厘米。
二、判断。
1、正方体是特殊的长方体。 （ ）
2、一个圆柱削去6立方厘米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是9立方厘米。 （ ）
3、两个圆柱的侧面积相等，它们的底周长也一定相等。 ( )
4、正方体、长方体、圆柱和圆锥都可以用公式V=sh求体积。（ ）
三、解决问题。
1、红星乡挖一个圆柱形水池，底面直径是4米，水池深2米，在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米？这个水池可以装多少水？
2、求下图中阴影部分的面积。（ 单位：厘米）
3、在长方体玻璃缸中沉入一块石头，沉入前水面高6厘米，沉入后水面高10厘米，玻璃缸里面长30厘米，宽20厘米，求石块的体积。
4、一个装满水的圆柱形水池，底面周长是31.4米，用去一部分水后水面下降40厘米，剩下的水正好是这池水的 ，这个水池的容积是多少?
参考答案
一、填空。
1、125
2、18.84
3、122.46
4、5
二、判断。
1、√
2、√
3、×
4、×
三、解决问题。
1、涂水泥的面积为：3.14×4×2+3.14×（4÷2）2 =25.12+12.56， =37.68（平方米）
这个水池可装水：3.14×（4÷2）2×2 =12.56×2 =25.12（立方米）
答：涂水泥的面积是37.69平方米，水池能装水25.12立方米。
2、6×6-3.14×62÷4=7.74（平方厘米）
3、30×20×(10-6)cm3=2400cm3
4、
在长方体玻璃缸中沉入一块石头，沉入前水面高6厘米，沉入后水面高10厘米，玻璃缸里面长30厘米，宽20厘米，求石块的体积。
4、40厘米=0.4米
（31.4?3.14）2÷4 ×0.4÷（1-）=80立方米