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己7世纪盲
27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
21.2解一元二次方程
21.2.1配方法
第1课时直接开平方法
A分点训练·打好基础
知识点一可化为x2≡p(p≥0)型方程的解法
方程x2=4的解是
C)
A.x1=4,x2=-4
2
C.x1=2,x2=-2
D.x1=1,x2=4
2用直接开平方法解下列一元二次方程,其中无实数
解的方程为
C)
x2-1=0
B
0
C.x2+4=0
D,-x2+3=0
3若2x2+3与2x2-4互为相反数,则x为(D)
B.2
C.士2
D,士
2
2
4.(2018-2019·安图县月考)若x=-2是关于x的
元二次方程ax2-4=0的一个解,则这个方程的
另一个解是x=2
5解下列方程:
(1)9x2=25;
解:x1=,x2=
53
(2)3x2-6=0
解:x1=√2,x2=-2
知识点二形如(mx+n)2=p(p≥0)型方程的
解法
6.一元二次方程(x+2017)2=1的解为
(A)
A.-2016,-2018
B.-2016
C.-2018
D,-2017
7如果一个一元二次方程的根是x1=x2=2,那么这
个方程可以是
(C)
B.x2+4=0
C.(x-2)2=0
D.(x+2)2=0
8.解下列方程:
(1)(x+1)2-16=0;(2)3(x-1)2=2.7
解:(1)x1=3,x2=-5
3√10
3√10
(2)x1=1+
10
10
B综合运用提升能力
9若关于x的一元二次方程mx2+n=0(m≠0)有
解,则必须满足
A.n=0
B.m、n同号
C.n是m的整数倍
Dm、n异号或n=0
10若(x2+y2-5)2=64,则x2+y2等于(A)
A.13
B.13或-3
C.-3
D以上都不对
A解析:可将x2+y2看作一个整体,则x2+y2-5=士8,
x2+y2=13或-3.∵x2+y2≥0,∴x2+y2=13.
11.【渗透阅读理解】给出一种运算:对于函数y=x",
规定y=nx"-1.例如:若函数y=x+,则有y=
4x3.已知函数y=x3,则方程y=12的解是
x1=2,x2=-2
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己7世纪盲
27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
第2课时配方法
A分点训练·打好基础
知识点一配方及其应用
1用适当的数填空:
(1)x2-6x+9
3)
2
(2)x2+x+
=(x+
3
3
2已知4x2+2kx+9是完全平方式,则k的值为(B
A.6
B.士6
D,士9
3用配方法将代数式a2+8a-1变形,结果正确的是
A.(a+4)2-1
B.(a+4)2-5
C.(a+4)2-15
D.(a+4)2-17
4试用配方法证明2x2-4x+5的值不小于3.
5
证明:2x2-4x+5=2(x2-2x+,)=2(x-1)2+3.
无论x取何值,(x-1)2≥0
2(x-1)2+3≥3,即2x2-4x+5的值不小于3
知识点二用配方法解一元二次方程
5.(2018-2019·遵义月考)用配方法解一元二次方
程x2+6x+5=0,其中变形正确的是
A.(x+6)2=1
B.(x-6)2=9
C.(x-3)2=4
D.(x+3)2=4
3
6.(2018·临沂中考)一元二次方程y2-y
0配
方后可化为
B)
A.(y+
By2
3
C.(y+
D
2
2
7在解方程2x2+4x+1=0时,对方程进行配方,文
本框①中是嘉嘉做的,文本框②中是琪琪做的,对
于两人的做法,说法正确的是
(A
A.两人都正确
B.嘉嘉正确,琪琪不正确
C.嘉嘉不正确,琪琪正确
D两人都不正确
2x2+4x=-1,
+2x
2x2+4x=-1,
4x2+8x=
x2+2x+1=
1
4x2+8x+4=2
(2x+2)2=2
(x+1)2
2
8.(2018-2019·秦淮区期中)关于x的一元二次方
程ax2+bx+c=0(a、b、C是常数,a≠0)配方后为
b
(x+1)2=d(d为常数),则
2a
9.用配方法解下列方程
(1)x2-2x=4
解:x1=1+√5,x2=1-5.
(2)x(x-6)=5
解:x1=3+√14,x2=3-√14
(3)2x2+4x-6=0
解:x1=1,x2=-3
