21.2.2 公式法 习题课件

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oab
e m
d
21.2.2公式法
A分点训练打好基础
知识点一一元二次方程根的判别式
1.一元二次方程x2-2x=0根的判别式的值为(A)
A.4
B.2
C.0
2.(2018·上海中考)下列对一元二次方程x2+x
3=0根的情况的判断,正确的是
(A)
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.有且只有一个实数根D没有实数根
3.(2018·山西中考)下列一元二次方程中,没有实数
根的是
(C)
A,x2-2x=0
B.x2+4x-1=0
C.2x2-4x+3=0
D.3x2=5x-2
4.注重类比学习】若关于x的一元二次方程x2+
8x十q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范
围是
A.q<16
B.q>16
q
q
思路分析:
根据三次项系数不含字母直接由判别式得出结果
方程
根的
限定
情况
二次次”方程注意二次项系数不为0
求字
项系
母的
数含
次项系数为0,检验
取值
字母未限定
方程是否有实数根
次”方程
范围
二次项系数不为0
【变式题】二次项系数含字母(注意合理取舍丿优翼
(1)若关于x的方程kx2-3x-=0有实数根,则
实数k的取值范围是
A.k=0
Bk≥-1且k≠0
C.≥-1
Dk>-1
(2)(2018·威海中考)关于x的一元二次方程
(m-5)x2+2x+2=0有实根,则m的最大整
数解是m=4
5.(2018·北京中考)关于x的一元二次方程ax2+
bx+1=0
(1)当b=a+2时,利用根的判别式判断方程根的
情况
解:∵a≠0,b=a+2,c=1,
A=b2-4a=(a+2)2-4a=a2+4a+4-4a=a2+4
∴a2>0,∴A>0
方程有两个不相等的实数根
(2)若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条
件的a,b的值,并求此时方程的根
解:方程有两个相等的实数根,
A=b2-4a=0.
若b=2,a=1,则方程变形为x2+2x+1=0,
解得x1=x2=-1