北师大版八年级数学上册第四章4.1.函数PPT课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
4.1函数
课型：新授课 课时：一课时
假设小刚骑自行车到校
上课匀速行驶，以每分
钟5米匀速行驶。
1分钟
2分钟
t分钟
1、在小刚骑车到校这个
过程中有哪些量？
2、在上属量中，哪些是变量？
哪些是常量？
3、说出小刚骑车1分钟、2分钟、
t分钟的路程分别是多少？
4、在上属变量中，变量路程s和时间t的关系式
想一想
问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。
根据图象填表：
11
37
45
37
3
下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。
10
t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 ……
对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？
做一做
问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：
1、随着层数的增加，物体的总数和将如何变化的？
2、请填写下表：
3
6
10
15
3、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有几个值？
1
层数n 1 2 3 4 5 ……
n
物体总数y ……
层数
物体总数y
层数1
1
层数2
3
层数3
层数4
层数n
6
10
Y=1+2+3+4+5+…+n


Y=
1+2+3+..+99+100
=101×
=101×50=5050
(1+n)×
=1+2
=1+2+3
=1+2+3+4
=1
问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般

有经验公式 ，
其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）
（1）计算当v分别为50，60，100时，
相应的滑行距离s是多少？
（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？
议一议
上面的三个问题中，有什么共同特点？
①时间 t 、相应的高度 h ；②层数n、物体总数y；③汽车速度v、滑行距离s。
在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，另外也有一个变量和它对应，因此，在某一变化过程中，有两个变量如x、y，给定一个变量x，相应的就有唯一个变量y和它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y 是因变量。
根据图象填表：
11
11
37
45
37
3
问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。
图象法、
列表法
函数的表示法：
t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 ……
问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：
请填写下表：
列表法
函数的表示法：
问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：
请填写下表：
列表法
函数的表示法：
层数n 0 1 2 3 4 5 ……
n
物体总数y ……
层数n 1 2 3 4 5 ……
n
物体总数y ……
问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有
经验公式 ，
其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）
函数的表示法：
解析式法（关系式法）
注：这三种表达形式
都可以相互转化
讨论：
1、y与x 的图象如图所示，问y是x的函数吗？
x
y
o
1
2
-2
回顾摩天轮，h是t的函数吗
引伸：t是h的函数吗？
每个时间t都只有一个h
和它对应，h就是t的
函数
当高度h为30时，
对应的时间t多个。
所以t不是h的函数
判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，
甲变量是否只有唯一值和它对应。
课本P77
小结
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量。
1、函数
2、函数的表示法：
可以用三种方法
①图象法、
②列表法、
③解析式法（关系式法）

见P77
习题4.1
谢谢，再见！