六年级上册数学教案 6.2.圆的周长 北京版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 6.2.圆的周长 北京版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 11.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-15 19:38:29 | ||
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文档简介
圆的周长
教学目标：
㈠知识教学点
1. 认识圆的周长，知道圆周率的意义。
2. 理解和掌握圆周长的计算公式。
㈡能力训练点
1. 会用公式正确计算圆的周长。
2. 通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。
㈢德育渗透点
1. 通过对圆的周长测量方法的探究，渗透转化思想。
2. 通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，进行爱国主义教育。
教学重点：
理解和掌握圆周长的计算公式，并会运用公式进行计算。
教学难点：
推导圆的周长公式，理解圆周率的意义。
教学用具：
计算器，实物投影，电脑课件。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1. 前两节课我们学习了圆的认识，对圆有了初步的了解，请说出圆的各部分名称，在同一个圆里直径与半径有什么关系？
2. 出示一个正方形
师：这两只小狗分别沿着这两个形状的跑道进行跑步比赛。
提问：a 沿着正方形跑道跑，实际就是沿着正方形的什么跑？
b 沿着圆形跑道跑，实际就是沿着圆的什么跑呢？
c 如果它们用同样的速度，同一时间出发，猜一猜谁先跑完一圈呢？
3. 这只是大家的猜想，谁先跑完一周关键要比较这两个图形的周长，我们已经掌握了求正方形的周长的方法，那怎么求圆的周长呢？这节课我们就一起来研究圆的周长。
二、自主学习，探索新知
1. 认识圆的周长
请大家拿出一个圆，用手摸一摸感知一下圆的周长，并且互相说说什么是圆的周长。
小结：圆的周长就是围成圆的曲线的长度。
2. 测量圆的周长
我们知道了什么是圆的周长，你能利用学具测量你手中圆的周长吗？以小组为单位进行测量，并把测量结果写在圆上。看哪一组的方法最多。
①?小组讨论、动手测量。
②?小组代表进行汇报。
③?总结测量方法：a 用线绕圆一周的方法。
B 把圆放在直尺上滚动一周。
这两种方法都是把曲线转化为直线来测量的。
3. 推导圆的周长公式
⑴出示两个大小不同的圆
观察比较两个圆的周长，圆的周长与它的哪部分有关系呢？圆的周长与直径有什么关系呢？（小组合作进行实验）
A 出示实验步骤：
①?拿出学具圆，分别量出每个圆的直径。
②?测量出每个圆的周长。
③?用计算器迅速地计算出周长与直径的关系。
④?通过实验你发现了什么规律？
B 学生动手实验，教师巡视。
C 汇报实验结果。
⑵通过大家实验，我们发现：无论多大的圆，圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这是个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。
⑶很早以前人们就开始研究圆周率的问题，你们知道最早是谁发现圆周率的吗？（介绍祖冲之，出示课件）
⑷我们确实应该为前人的聪明与智慧感到骄傲与自豪，后来经过人们的精密测定与计算，发现π是一个无限不循环小数，在计算时可以根据需要取它的近似值，我们在计算时一般取两位小数，即π≈3.14。
⑸圆的周长是它直径的π倍，已知直径怎么求周长呢？（板书：圆的周长=圆周率×直径）用字母怎么表示？（板书：C=πｄ）
已知半径怎么求周长？ （板书：C=2πr）
⑹知道什么条件可以求出圆的周长吗？
4. 运用圆的周长公式计算
●出示例1
一个圆形花坛，直径是4.2米，它的周长是多少米？（得数保留两位小数）
⑴指名读题，一人板演，其他人做在本上。
⑵订正板书，指导书写格式。
●出示例2
一根树干的横截面是个圆形，小华量出树干的周长是1.57米，它的直径是多少米？半径是多少米？（独立完成）
小结：我们同学做了两道题，一个是已知直径求周长,一个是已知周长求直径或半径,大家做的都很好，你们还有什么不懂的吗？
三、运用知识，解决问题
1. 求出下面各圆的周长。（单位：厘米）
8 5
2. 判断
⑴一个圆的周长总是它的直径的π倍。（ ）
⑵π=3.14 （ ）
⑶半个圆的周长与这个圆周长的一半相等。（ ）
⑷圆的周长是6.28米，它的半径是1米。（ ）
3. 选择正确答案。
⑴车轮滚动一周，所行路程是车轮的（ ）
A．半径 B．直径 C．周长
⑵圆形水池的直径是4米，环绕一周（ ）
A．25.12米 B．12.56米 C．12.56平方米
⑶大圆的直径是6分米，小圆的直径是2分米，圆周率（ ）
A．大圆大 B．小圆大 C．一样大
4. 解决前面出现的两只小狗沿着两个不同形状进行跑步比赛的结果。
5. 实践题：计算天池湖面与天池口的周长。
●天池是新疆著名的风景区,湖面的直径大约是2500米，请你算一算天池湖面的周长大约是多少米？
●天池口与湖面的水平距离约是500米，那天池口的周长大约是多少米呢？
四、效果评价
这节课你有什么收获？还有什么问题？
教学目标：
㈠知识教学点
1. 认识圆的周长，知道圆周率的意义。
2. 理解和掌握圆周长的计算公式。
㈡能力训练点
1. 会用公式正确计算圆的周长。
2. 通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。
㈢德育渗透点
1. 通过对圆的周长测量方法的探究，渗透转化思想。
2. 通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，进行爱国主义教育。
教学重点：
理解和掌握圆周长的计算公式，并会运用公式进行计算。
教学难点：
推导圆的周长公式，理解圆周率的意义。
教学用具：
计算器，实物投影，电脑课件。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1. 前两节课我们学习了圆的认识，对圆有了初步的了解，请说出圆的各部分名称，在同一个圆里直径与半径有什么关系？
2. 出示一个正方形
师：这两只小狗分别沿着这两个形状的跑道进行跑步比赛。
提问：a 沿着正方形跑道跑，实际就是沿着正方形的什么跑？
b 沿着圆形跑道跑，实际就是沿着圆的什么跑呢？
c 如果它们用同样的速度，同一时间出发，猜一猜谁先跑完一圈呢？
3. 这只是大家的猜想，谁先跑完一周关键要比较这两个图形的周长，我们已经掌握了求正方形的周长的方法，那怎么求圆的周长呢？这节课我们就一起来研究圆的周长。
二、自主学习，探索新知
1. 认识圆的周长
请大家拿出一个圆，用手摸一摸感知一下圆的周长，并且互相说说什么是圆的周长。
小结：圆的周长就是围成圆的曲线的长度。
2. 测量圆的周长
我们知道了什么是圆的周长，你能利用学具测量你手中圆的周长吗？以小组为单位进行测量，并把测量结果写在圆上。看哪一组的方法最多。
①?小组讨论、动手测量。
②?小组代表进行汇报。
③?总结测量方法：a 用线绕圆一周的方法。
B 把圆放在直尺上滚动一周。
这两种方法都是把曲线转化为直线来测量的。
3. 推导圆的周长公式
⑴出示两个大小不同的圆
观察比较两个圆的周长，圆的周长与它的哪部分有关系呢？圆的周长与直径有什么关系呢？（小组合作进行实验）
A 出示实验步骤：
①?拿出学具圆，分别量出每个圆的直径。
②?测量出每个圆的周长。
③?用计算器迅速地计算出周长与直径的关系。
④?通过实验你发现了什么规律？
B 学生动手实验，教师巡视。
C 汇报实验结果。
⑵通过大家实验，我们发现：无论多大的圆，圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这是个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。
⑶很早以前人们就开始研究圆周率的问题，你们知道最早是谁发现圆周率的吗？（介绍祖冲之，出示课件）
⑷我们确实应该为前人的聪明与智慧感到骄傲与自豪，后来经过人们的精密测定与计算，发现π是一个无限不循环小数，在计算时可以根据需要取它的近似值，我们在计算时一般取两位小数，即π≈3.14。
⑸圆的周长是它直径的π倍，已知直径怎么求周长呢？（板书：圆的周长=圆周率×直径）用字母怎么表示？（板书：C=πｄ）
已知半径怎么求周长？ （板书：C=2πr）
⑹知道什么条件可以求出圆的周长吗？
4. 运用圆的周长公式计算
●出示例1
一个圆形花坛，直径是4.2米，它的周长是多少米？（得数保留两位小数）
⑴指名读题，一人板演，其他人做在本上。
⑵订正板书，指导书写格式。
●出示例2
一根树干的横截面是个圆形，小华量出树干的周长是1.57米，它的直径是多少米？半径是多少米？（独立完成）
小结：我们同学做了两道题，一个是已知直径求周长,一个是已知周长求直径或半径,大家做的都很好，你们还有什么不懂的吗？
三、运用知识，解决问题
1. 求出下面各圆的周长。（单位：厘米）
8 5
2. 判断
⑴一个圆的周长总是它的直径的π倍。（ ）
⑵π=3.14 （ ）
⑶半个圆的周长与这个圆周长的一半相等。（ ）
⑷圆的周长是6.28米，它的半径是1米。（ ）
3. 选择正确答案。
⑴车轮滚动一周，所行路程是车轮的（ ）
A．半径 B．直径 C．周长
⑵圆形水池的直径是4米，环绕一周（ ）
A．25.12米 B．12.56米 C．12.56平方米
⑶大圆的直径是6分米，小圆的直径是2分米，圆周率（ ）
A．大圆大 B．小圆大 C．一样大
4. 解决前面出现的两只小狗沿着两个不同形状进行跑步比赛的结果。
5. 实践题：计算天池湖面与天池口的周长。
●天池是新疆著名的风景区,湖面的直径大约是2500米，请你算一算天池湖面的周长大约是多少米？
●天池口与湖面的水平距离约是500米，那天池口的周长大约是多少米呢？
四、效果评价
这节课你有什么收获？还有什么问题？