四年级下册数学教案-1鸡兔同笼-人教版
图片预览
文档简介
课 题：鸡兔同笼 第 1 课时 总计第 节
教学
目标
1．了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2．通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”的问题过程。使学生体会解题策略的多样性。
3．感受古代数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。
教学
重难
点
1．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2．用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1．在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”问题就是其中之一。今天我们就来试着解决“鸡兔同笼”问题吧。
2．出示教材第103页主题图和原题。（板书课题：鸡兔同笼）
3．理解主题图的意思。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？
【设计意图】
通过我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣题，引入 “鸡兔同笼”的问题，从而激发学生对学习新知的欲望。
二、点拨思路，合作探究
“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？”你能猜出鸡和兔各有几只？
题中数据比较大，我们可以把数据改小一些，先从简单的问题入手，以便于我们容易探究出解题的方法。
1．出示例1。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
（1）学生读题，理解题意。
（2）说说从题中了解到了哪些信息？
（3）理解1只鸡有2只脚，1只兔有4只脚。
2．猜猜看，到底有几只鸡、几只兔呢？（学生猜）
先让学生猜，说想法；教师再引导学生用画图的方法解决问题。
3．这样猜来猜去很麻烦，我们按照顺序列张表格试一试吧。（出示表格，师生共同完成。）
（1）逐一列表。
鸡
8
7
6
5
4
3
兔
0
1
2
3
4
5
脚
16
18
20
22
24
26
上面表格是常规的逐一列举法，根据鸡与兔共8只的条件，假设8只全是鸡，则笼子里就是16只脚。如果鸡有7只，那么兔就有1只，脚共18只……以此类推，直到鸡有3只，兔有5只，脚共有26只时，才找到所求的答案，即笼子里鸡有3只，兔有5只。
（2）取中列表。
鸡
4
3
兔
4
5
脚
24
26
由于鸡和兔共有8只，所以各取4只，接着在表格中根据实际的数据情况调整鸡和兔的只数，直到鸡有3只，兔有5只，脚共有26只时，才找到所求的答案，即笼子里鸡有3只，兔有5只。
4．还有其他方法也能解决这个问题，敢尝试一下吗？
板书：假设法（假设全是鸡）
（1）假设笼子里全是鸡，那么就有8×2＝16只脚，但实际笼子里只有26只脚，这样我们就多出了26－16＝10只脚。
（2）为什么会这样呢？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，一只兔就少算了2只脚，所以笼子里有10÷2＝5只兔。
（3）鸡有8－5＝3只。
5．假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？
（1）小组讨论，小组长汇报结果。
（2）教师板书计算过程。
（3）对比小结：假设全是鸡，则先算出兔；假设全是兔，则先算出鸡。
【设计意图】
运用列表法、假设法进行探究新知，从直观到抽象的学习能够让学生更好的理解鸡兔同笼的解题方法，并且在解题过程中感受解题方法的多样性以及各种方法的优点。
三、练习巩固，拓展评价?
完成教材第105页的做一做。
先让学生独立思考解答，最后集体交流讲评。
四、课堂总结
这节课你有什么收获？
教后思考：
教学
目标
1．了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2．通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”的问题过程。使学生体会解题策略的多样性。
3．感受古代数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。
教学
重难
点
1．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2．用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1．在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”问题就是其中之一。今天我们就来试着解决“鸡兔同笼”问题吧。
2．出示教材第103页主题图和原题。（板书课题：鸡兔同笼）
3．理解主题图的意思。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？
【设计意图】
通过我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣题，引入 “鸡兔同笼”的问题，从而激发学生对学习新知的欲望。
二、点拨思路，合作探究
“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？”你能猜出鸡和兔各有几只？
题中数据比较大，我们可以把数据改小一些，先从简单的问题入手，以便于我们容易探究出解题的方法。
1．出示例1。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
（1）学生读题，理解题意。
（2）说说从题中了解到了哪些信息？
（3）理解1只鸡有2只脚，1只兔有4只脚。
2．猜猜看，到底有几只鸡、几只兔呢？（学生猜）
先让学生猜，说想法；教师再引导学生用画图的方法解决问题。
3．这样猜来猜去很麻烦，我们按照顺序列张表格试一试吧。（出示表格，师生共同完成。）
（1）逐一列表。
鸡
8
7
6
5
4
3
兔
0
1
2
3
4
5
脚
16
18
20
22
24
26
上面表格是常规的逐一列举法，根据鸡与兔共8只的条件，假设8只全是鸡，则笼子里就是16只脚。如果鸡有7只，那么兔就有1只，脚共18只……以此类推，直到鸡有3只，兔有5只，脚共有26只时，才找到所求的答案，即笼子里鸡有3只，兔有5只。
（2）取中列表。
鸡
4
3
兔
4
5
脚
24
26
由于鸡和兔共有8只，所以各取4只，接着在表格中根据实际的数据情况调整鸡和兔的只数，直到鸡有3只，兔有5只，脚共有26只时，才找到所求的答案，即笼子里鸡有3只，兔有5只。
4．还有其他方法也能解决这个问题，敢尝试一下吗？
板书：假设法（假设全是鸡）
（1）假设笼子里全是鸡，那么就有8×2＝16只脚，但实际笼子里只有26只脚，这样我们就多出了26－16＝10只脚。
（2）为什么会这样呢？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，一只兔就少算了2只脚，所以笼子里有10÷2＝5只兔。
（3）鸡有8－5＝3只。
5．假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？
（1）小组讨论，小组长汇报结果。
（2）教师板书计算过程。
（3）对比小结：假设全是鸡，则先算出兔；假设全是兔，则先算出鸡。
【设计意图】
运用列表法、假设法进行探究新知，从直观到抽象的学习能够让学生更好的理解鸡兔同笼的解题方法，并且在解题过程中感受解题方法的多样性以及各种方法的优点。
三、练习巩固，拓展评价?
完成教材第105页的做一做。
先让学生独立思考解答，最后集体交流讲评。
四、课堂总结
这节课你有什么收获？
教后思考：