四年级下册数学教案-4 图形的运动（二）解决问题-人教

课 题：运用平移解决问题 第 4 课时 总计第 节
教学
目标
1．掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
2．通过学生经历自主探究的过程，培养学生迁移、转化的能力，发展学生的空间观念。
3．体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
教学
重难
点
1．运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
2．在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
教学过程：
一、情境导入
1．回顾知识。
同学们，前几节课我们一直借助方格图学习知识。你能算出下面两个图形的面积吗？你是怎样想的？（每格边长1厘米）
2．谈话引入。
同学们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出了这两个图形的面积。如果不是长方形或正方形的图形，我们怎样求它的面积呢？
【设计意图】
通过观察方格纸中长方形和正方形的图形，让同学们利用已有的知识运用数方格和计算的方法求规则图形的面积，为学习新知识做好铺垫。
二、探究新知
1．提出问题。
现在方格纸上又出现了一个新的图形，你知道它的面积是多少吗？

2．提出要求，独立解决。
（1）你能运用最近所学的知识将它转化成长方形或正方形等规则图形来计算面积吗？试一试，可以在图上标一标，写一写，画一画。
（2）学生自己活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路和方法，选取典型案例。
3．讨论交流，集体反馈。
方法一：数方格的方法。数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。
方法二：利用平移的方法。把左边半圆平移到右边空缺之处，这样就把不规则的图形转化成了规则的图形，也就是长方形的面积，6×4＝24平方厘米。
4．对比辨析，加深理解。
在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？
小结：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，结合割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积。
【设计意图】
通过学生的自主探究、讨论交流帮助学生运用“平移”的知识解决问题，引导学生关注转化前、后的图形特征，感悟知识间的联系，渗透“等积变形”的策略，既加深了“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。
5．揭示课题：这就是我们今天要探讨的运用平移来解决“不规则图形的面积”的数学问题。（板书课题：运用平移解决问题）
三、巩固运用
1．完成教材87页做一做。
独立尝试，然后集体评讲。着重强调你是怎样想的？
利用平移的方法可以把右边的三角形平移到左边空缺之处，这样就填补成了一个长9厘米、宽3厘米的长方形，面积就是9×3＝27平方厘米。
2．教材教材第88页练习二十一第3、4题。
3．求出下面图形的周长和面积。（每个小正方形的周长是1厘米）
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？要注意什么？
教后思考：