江西省宜丰县二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版

宜丰二中第一次月考高一数学试卷



评卷人
得分
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1.设集合,则下列各式中,正确的是(?? )
A. B. C. D.
2.已知集合，，那么集合=( )
A. B. C. D.
3.甲、乙两人在一次赛跑中的路程s与时间t的函数关系如下图所示,则下列说法正确的是( ?) A.甲比乙先出发?????????????????????B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同?????????????????D.甲先到达终点
4.某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为其中x代表拟录用人数，y代表面试人数.若面试人数为60，则该公司拟录用人数为( )
A.15 B.40 C.25 D.70
5.已知函数,若,则函数的值域( )
A. B. C. D.
6.已知一次函数不经过第一象限,则、的符号是(?? )
A. B. C. D.
7.已知二次函数的图象经过两点,则二次函数的解析式为(? ?)
A. B. C. D.
8.已知函数 是偶函数,则在上( )
A.是增函数 B.是减函数 C.不具有单调性 D.单调性由m确定
9.已知某二次函数的图象与函数的图象的形状一样,开口方向相反,且其顶点为,则此函数的解析式为(? ?)
A. B. C. D.
10.已知,则函数在上有(?? )
A.最大值,最小值 B.最大值,最小值C.最大值,最小值 D.最大值,最小值
11.下列函数既是偶函数又是幂函数的是(?? )
A. B. C. D.
12.已知幂函数的图象经过点,则幂函数具有的性质是(???)
A.在其定义域上为增函数 B.在其定义域上为减函数C.奇函数 D.定义域为
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
评卷人
得分
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.若函数是偶函数，则的单调递增区间是 .
14若,恒成立,则得范围是??????.
15.下列幂函数:①;②;③;④;⑤.其中在定义域内为增函数的是__________(填序号).
16.已和幂函数的图象过点,则__________.
评卷人
得分
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17.(本题满分10分)已知,若,求实数的取值范围.
18.(本题满分12分)已知函数,.求函数的最大值.
19.(本题满分12分)若是定义在上的奇函数，当时，，求当,函数的解析式.
20.(本题满分12分)已知幂函数y=f(x)经过点.
(1)试求函数解析式;(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间.
21.(本题满分12分)已知函数(1)写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.(2)若函数的定义域和值域是,求的值.
22.(本题满分12分)某租赁公司拥有汽车辆.当每辆车的月租金为元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费元,未租出的车每辆每月需要维护费元.
(1)当每辆车的月租金定为元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
2019年10月宜丰二中第一次月考高一数学试卷参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
D
C
B
D
A
A
D
A
B
A
二、填空题
13. 14. 15.②③⑤ 16.
三、解答题
17.答案：
解析：∵又,∴可为.当时,方程的根的判别式,即;当时,有,∴; 当时,有,不成立;当时,有,不成立。 综上可知,实数的取值范围为.
18.答案： 解析： 解函数的对称轴为……2分
①当时,∵函数在上单调递减，=……4分②当时,………………………6分③当时,∵函数在上单调递增?∴=………………………10分综上有………12分
19.答案：因为是奇函数，所以. 又当时，，所以.
又，所以.
所以函数的解析式为，即时，.
20.答案： (1)f(x)=x-3(2),
解析： (1)由题意,得f(2)=2a=?a=-3,故函数解析式为f(x)=x-3.
(2)定义域为∪,关于原点对称,因为f(-x)=(-x)-3=-x-3=-f(x),故该幂函数为奇函数.其单调减区间为,
21.答案： (1)顶点坐标(1,1),增区间(1,)(或),减区间(2) ???????
22.答案：（1）当每辆车的月租金定为4000元时,未租出的车辆数为,100﹣20=80,所以这时租出了80辆车.（2）设每辆车的月租金定为元,则租赁公司的月收益为,
整理得
所以,当时, 最大,最大值为,
即当每辆车的月租金定为元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元.