人教版（2019）高中物理必修第一册同步学典
（5）实验：探究小车速度随时间变化的规律
1、某同学在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中,所得纸带点间距过密,若利用该纸带分析小车运动情况,下列做法可行的是(? ?)
A.每隔9个点取一个计数点,计数点时间间隔为0.2s B.每隔2个点取一个计数点,计数点时间间隔为0.04s C.只研究纸带后端几个间距较大的点所在区域 D.只研究纸带前端较密的几个点所在区域
2、在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,对减小实验误差来说,下列方法中有益的是( )
A.选取计数点,把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B.使小车运动的加速度尽量大些
C.舍去纸带上密集的点,只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量和计算
D.作图像时,必须要把描出的各点都连在同一条直线上
3、在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,下列说法正确的是(?? )
A.通过调节,使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上 B.坐标轴单位长度越小越好 C.开始前要先开电源后放纸带,打完点要先断开电源后取纸带 D.钩码的质量越大越好
4、以下是“探究小车速度随时间变化规律”实验的一些步骤,其正确顺序是________________。
①把穿过打点计时器的纸带固定在小车上;
②把打点计时器固定在铝板上,并接好电路;
③更换纸带,再做两次;
④把长铝板放在桌面上,并使滑轮伸出桌面;
⑤使小车停在打点计时器附近,先接通电源,后放开小车;
⑥将细绳拴在小车上并绕过定滑轮,下面挂上适量的槽码;
⑦断开电源,取出纸带。
5、在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示，是一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50Hz．（计算结果保留3位有效数字）
（1）vB=_____m/s； （2）求出小车的加速度：a=_____．
6、小车牵引纸带沿斜面下滑,用打点计时器打出的纸带如图所示。已知打点周期为0.02s。根据纸带提供的数据填写表格并求出加速度为___________,作出图像。(保留3位有效数字)
分段
第1段
第2段
第3段
第4段
第5段
第6段
时间t/s
0~0.1
0~0.2
0.2~0.3
0.3~0.4
0.4~0.5
0.5~0.6
隔断位移x/m
平均速度
7、做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带,并在其上取了7个计数点,如图(a)所示,每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,电火花计时器接220V、50Hz流电源.他经过测量并计算得到电火花计时器在打各点时物体的瞬时速度如表:
计数点
B
C
D
E
F
速度()
0.141
0.180
0.218
0.262
0.301
1.根据表中给出的数据,以A点对应的时刻为,试在图(b)坐标系中合理选择标度,作出物体的图象.根据图象求出打G点时物体的速度大小_______.(保留两位有效数字)
2.当交流电源的频率变为49Hz,电压变为210V时,该同学测得的物体速度的测量值与实际值相比___________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
8、在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，交流电频率为50 Hz，如图给出了从0点开始、每五个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点.测得，那么：
1.两个计数点之间的时间间隔为T=______s.
2.3计数点处的瞬时速度的大小是 m/s.
3.小车运动的加速度的计算表达式为_____，加速度的大小是 .(结果保留两位有效数字）
9、利用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的实验,得到如图甲所示的一条纸带,在纸带上共取了七个计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。从每一个计数点处将纸带剪开分成六条(分别叫),将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在坐标系中,得到如图乙所示的直方图。最后将各纸条上端中心连起来,于是得到表示关系的图象。已知打点计时器的工作频率为50Hz。
1.为表示关系,图中的x轴对应的物理量是时间t,y轴对应的物理量是速度v。若纸条c的长度为5.0,则图中为__________s,为__________;因为各纸条上端中心连线是__________,所以可以直观地看出小车做匀变速直线运动; 2.在纸带未剪断时,量出相邻的计数点之间的距离分别是、、、、、)。则小车的加速度__________,打下D点时小车的速度为__________(结果保留两位有效数字)。
答案以及解析
1答案及解析：
答案：A
解析：实验中既要考虑减小实验测量时的相对误差,又要得到尽量多的数据以减小误差,只有A项可行
2答案及解析：
答案：ABC
解析：选取计数点适于使被测量和计算的相邻点间的间隔较大,这样在用刻度尺测量这些点间的间隔时,在一次测量绝对误差基本相同的情况下,相对误差较小,因此A正确;在实验中,如果小车运动的加速度偏小,纸带上打出的点大部分会很密,这样测量长度的相对误差会较大,测量准确度会降低,因此小车的加速度尽量大些,B正确;为了减小测量长度时的相对误差,舍去纸带上过干密集甚至分辨不清的点是必要的,因此C正确;作图像时,将偏离比较远的点舍去,D错误。
3答案及解析：
答案：AC
解析：实验中调节定滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上,可以减小摩擦,A正确;要适当地选取坐标轴的单位长度使图象尽量分布在较大的坐标平面内,B错误;开始前要先接通电源后松开纸带,这样可以使实验效果更好,打完点要先断开电源后取纸带,C正确;钩码的质量要适中,不要太大也不要太小,D错误。
4答案及解析：
答案：④②①⑥⑤⑦③
解析：在实验中,应先固定好铝板,再固定打点计时器,将纸带穿过打点计时器并固定在小车上,将细绳拴在小车上,绕过定滑轮,并挂上适量槽码。准备就绪后应先让小车停在打点计时器附近,然后接通电源,再释放小车,打点结束后关闭电源,更换纸带,再做两次。故实验的正确顺序为④②①⑥⑤⑦③。
5答案及解析：
答案：(1)1.38 (2)12.6
解析：（1）交流电的频率为，则每打两个点之间的时间间隔为，则每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，故相邻两个计数点的时间．打B点时小车的速度为： （3）常数，其中，，所以解得：。
6答案及解析：
答案：0.145 0.245 0.355 0.455 0.560 0.665
1.04 如图所示
解析：据得,各段平均速度分别为,,,,,。故图像如图所示。在图像上找两个相距较远的点,通过计算出加速度,数值约为。
7答案及解析：
答案：1.如图所示 0.34(0.33～0.35均可)
2.偏大
解析：1.作出图象如图所示,注意尽量使描出的点落到直线上,不能落到直线上的点尽量让其均匀分布在直线两侧.由速度一时间图象的斜率表示加速度,得物体的加速度,所以.
2.实验中电压偏低不影响打点周期.当交流电源的频率为50Hz时,打点计时器每隔0.02s打一个点,当交流电源的频率小于50Hz时,打点时间间隔T变大,大于0.02s,如果仍按50Hz计算,计算所用的时间间隔小于真实时间间隔,则测量的速度的数值比真实的速度数值偏大.
8答案及解析：
答案：1.0. 1 2.0.263 3. ；0.50
解析：1.从0点开始，每五个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔. 2.匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则
在计时器打出点3时，小车的速度 。3.由可得 , ，，为了更加准确地求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得，即小车运动的加速度的计算表达式,将题中数据代入加速度表达式解得。
9答案及解析：
答案：1.0.25;0.5;一条倾斜直线; 2.0.42;0.53
解析：1.打点计时器打点周期为0.02s,又相邻计数点间有四个点未画出,故相邻计数点间时间间隔为0.1s,而每段位移的平均速度等于该段位移中间时刻的瞬时速度,故,;纸条上端中心连线为一倾斜的直线,故可以判断小车做匀变速直线运动; 2.由推论可知,,代入数据解得,打下D点时小车的速度为段纸带的平均速度,即,代入数据解得。
2018-2019学年高一物理人教版必修1同步练习
（6）实验：探究小车速度随时间变化的规律
一、填空题
1.结合“探究小车速度随时间变化的规律”的实验,回答下列问题.
1.选出所需的器材并填在横线上(填序号).
①打点计时器???? ②天平???? ③低压交流电源
④低压直流电源???? ⑤细线和纸带???? ⑥钩码和小车
⑦停表???? ⑧刻度尺???? ⑨一端有滑轮的长木板
选出的器材是__________.
2.某同学在进行实验的操作中有以下实验步骤:
A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处,先放开纸带,再接通电源;
B.将打点计时器固定在长木板上,并接好电路;
C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着适当重的钩码;
D.取下纸带;
E.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔;
①其中错误或遗漏的步骤有(遗漏步骤可编上序号F、G、H…)__________.
②将以上步骤完善并按合理顺序写在横线上:__________
2.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,用打点计时器打出一条纸带。A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点。相邻计数点间的时间间隔为0.1s,各点间的距离如图所示,则在打D点时,小车的速度为__________?m/s。小车的加速度大小为__________?m/s2。若当交流电的实际频率小于50Hz时,仍按50Hz计算,则测量的加速度值比真实的加速度值__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
二、实验题
3.某同学在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中,记录小车运动情况的一条纸带如图甲所示.图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,相邻的计数点间的时间间隔为T=0.1s.
1.试计算B、C、D各点的瞬时速度:vB=__________m/s,vC=__________m/s,vD=__________m/s.
2.在图乙所示的坐标系中,作出小车的v—t图象,并根据图象求出小车的加速度a=__________m/s2 ? ?
4.一位同学在探究木块的速度随时间变化的规律时,在质地均匀的水平桌面上将木块、电火花打点计时器、纸带连接成如图甲所示的装置,先接通周期为0.02的交流电源,再给木块一向右的初速度,木块向右运动一小段距离后将纸带拉紧,最后得到如图乙所示点迹的纸带, 、、、、是连续的五个计数点,每相邻两个计数点间还有一个实际点未画出,其中、间距离已标出,单位是. 1.如图乙点的读数为__________,打点计时器打下点时木块的速度__________,木块运动的加速度大小是__________。(计算结果保留两位有效数字) 2.由图乙纸带上数据判断,在误差范围内,可以认为木块做的是__________(填“匀加速”、“匀减速”)运动 。
5.根据问题回答下列各题
在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,除了电火花打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有光滑定滑轮的长木板级两根导线外,还有下列器材供选择:A.天平, B.弹簧秤, C.钩码, D.秒表, E.刻度尺, F.蓄电池, G.交流电源
1.其中电火花打点计时器的作用是__________
2.将实验所需的器材前面的字母代号填在横线上__________
3.如图为某次实验中记录的纸带,测得s1=2.60cm,s2=4.10cm,s3=5.60cm,s4=7.10cm.s5=8.60cm。图中每相邻两个计数点间还有4个点未画出,则小车做匀加速直线运动的加速度a=__________m/s2,其中打点计时器在打D点时,小车的瞬时速度vD=__________m/s,在DF段平均速度vDF__________m/s(电源为220V,50Hz,结果保留两位有效数字)
6.回答下列各题。
1.在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中,有下列器材供选择:带有定滑轮的长木板、小车,细线,钩码,电火花打点计时器、纸带若干、220交流电源、缺少的一种器材是:__________.
2.利用打点计时器探究小车的速度随时间变化的规律。下图给出了该次实验中,0、1、2、3、4、5、6都为计数点, 相邻两个记数点之间还有四个点未画。测得:,。已知打点计时器电源频率为50,则纸带上打相邻两记数点的时间间隔为__________.在计数点3所代表的时刻,纸带运动的瞬时速度为__________,物体的加速度__________。(保留三位有效数字)
3.“测定匀变速直线运动的加速度”部分实验步骤如下:
A.测量完毕,关闭电源,取出纸带
B.接通电源,待打点计时器工作稳定后放开小车
C.将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连
D.把打点计时器固定在平板上,让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是:__________(用字母填写).
7.?在“用打点计时器探究匀变速直线运动速度随时间变化规律”的实验中,用一端装有定滑轮的长木板、小车、打点计时器(频率为50)、钩码、纸带、细线组成如图(a)所示的装置,钩码拉动小车,小车做匀加速直线运动,得到如图(b)所示的一条纸带,纸带中相邻两个计数点之间有四个点未画出. 1.在本实验中,某同学操作了以下实验步骤,其中有明显错误的步骤是________(填写字母) A.将打点计时器固定在木板上,并接好电路 B.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔 C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着适当重的钩码 D.放开纸带,再接通电源 2.如图(b)用毫米刻度尺测量得: 、、、,则:打点时小车的速度大小为__________.(结果保留二位有效数字) 3.小车运动过程中细线对钩码的拉力__________钩码的重力.(填“>”、“=”、“<”)
8.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验时,某同学得到如图所示的纸带,已知电源的频率为50,且相邻两计数点间有四点没画出,则纸带上相邻两个计数点间的时间间隔为_____。如果用来表示从点开始各相邻两个计数点间的距离,用表示相邻记数点的时间间隔,则该匀变速直线运动的加速度的表达式为 _____(用符号写出表达式,不要求计算)。打点时物体的速度大小为_____。(保留3位有效数字)
9.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,如图1所示为一次记录小车运动情况的纸带,1、2、3、4、5为相邻的计数点,相邻计数点间有四个点未画出,计数点间的时间间隔__________.现测得: ,,,.?
???
1.通过纸带计算2、3两点的速度__________,__________. 2.小车的加速度为__________. 3.某次实验做出小车的图象与纵轴有交点,如图2所示,交点的物理意义是__________.
10.某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,获得一条点迹清楚的纸带,已知打点计时器每隔打一个点,纸带左端与小车连接,该同学选择六个计数点,对计数点进行测量的结果记录在图中。
1.打点计时器使用电源的频率为__________
2.根据实验数据可以判断小车做__________直线运动(填“匀加速”或“匀减速”)
3.打下C点时小车的瞬时速度大小为__________,(结果保留1位小数)
4.小车运动的加速度大小为__________(结果保留1位小数)
参考答案
一、填空题
1.答案：1.①③⑤⑥⑧⑨; 2.A中应先接通电源后释放纸带;D中取下纸带前应先断开电源;补充步骤如下：F.换上新纸带，重复操作两次; BECADF
解析：1.该实验的目的是探究小车速度随时间的变化规律,即通过纸带探究小车的速度、加速度等物理量,不需要测量质量,因此需用打点计时器,不需要天平.打点计时器使用的是低压交流电源,而不是低压直流电源.因打点计时器通过打点已经记录了小车的运动时间,故不需要停表.还需细线和纸带进行打点,需钩码和小车及一端有滑轮的长木板使纸带运动,需用刻度尺测量位移,故选出的器材有①③⑤⑥⑧⑨; 2.在用打点计时器探究小车速度随时间变化的实验中,要先接通电源,再释放纸带,选项A错误;选项D在取下纸带前要先断开电源;为了减小实验误差,要重复实验三次,即打三条纸带,然后选择一条比较理想的纸带进行处理,遗漏了此步骤.
2.答案：0.34; 0.4; 偏大
解析：,,, 较真实值偏小,则测量的加速度较真实值偏大。
二、实验题
3.答案：1.1.38 ; 2.64; 12.6; 2.12.6
解析：
4.答案：1.3.90(3.88~3.92); 0.36(0.35~0.37); 2.5(2.4~2.6) 2.匀加速
解析：
5.答案：1.记录小车的位置及对应时间; 2.CEG; 3.1.5; 0.64; 0.79
解析：
6.答案：1.刻度尺; 2.0.1; 0.215; 0.500; 3.DCBA
解析：
7.答案：1.D; 2.0.61; 3.
解析：
8.答案：0.10; ;1.60
解析：根据电源的频率为50可知打点计时器每隔0.02打一个点,则相邻两个计数点之间的时间间隔为;由逐差法可得,得;打点时小车的速度大小为,打点时小车的速度大小为由得, .
9.答案：0.1; 0.166; 0.216; 0.5; 表示小车的初速度不为零
解析：由题意知.
1. .
.
2. .
3. 图像与纵轴有交点表示小车的初速度不为零.
10.答案：1.50; 2.匀加速; 3.0.7; 4.5.0
解析：
第二章 匀变速直线运动的研究
第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律
对应学生用书P15(建议用时：30分钟)
一、选择题
1．(实验注意事项)用如图所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，下列做法正确的是( )
A．小车从靠近定滑轮处释放
B．先启动打点计时器，再释放小车
C．实验前要平衡小车受到的阻力
D．电火花计时器接学生电源直流输出端
答案 B
解析 在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，远离定滑轮处，以便在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，A错误；实验中为了在纸带上打出更多的点，也为了打点的稳定，应先启动打点计时器，然后释放小车，B正确；该实验不需要平衡小车受到的阻力，C错误；电火花计时器接220 V交流电源，D错误。
2．(误差分析)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下述测量相邻两计数点间距离的方法正确的是( )
A．当某相邻两个计数点间的距离较大时，可以用短尺把它分段来测量
B．当相邻两个计数点间的距离都较小时，才可以用短尺一次测完
C．测量每两个相邻计数点间的距离，应该用带着毫米刻度的长尺的零刻度对准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间距离的数值
D．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录
答案 C
解析 不论两个计数点间的距离大还是小，采用C项所述方法可减小误差，选项C正确。
3．(数据处理)(多选)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v－t图象的说法中，正确的是( )
A．只要确定了v－t图象中的两点，就可以得到小车运动的v－t图象，因此，实验只需要测出两组数据
B．作v－t图象时，所取的点越多，图线就越准确
C．作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以
D．对于偏离直线较远的点，误差太大，应舍去
答案 BD
解析 作图时应使尽量多的点在直线上，偏离太大的点应舍去，故B、D正确。
4．(误差分析)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用来计算打D点时小车速度的表达式中误差最小的是( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析 瞬时速度可用该点附近的一段时间内的平均速度来近似：vn＝，而且所选时间段不宜过长，B正确。
5．(数据处理)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法不正确的是( )
A．纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点
B．使用刻度尺测量长度时，要进行估读
C．作v－t图象时，所描曲线必须经过每一个点
D．在数据处理时，常用公式法和图象法
答案 C
解析 可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点，但相隔四个点时计数点间的时间间隔为0.1 s，计算时更方便，A项正确；使用刻度尺测长度时，要进行估读，B项正确；作v－t图象时，应使尽量多的点在同一条直线上，离线较远的点大胆舍弃，C项错误；数据处理可选择公式法和图象法中的某一方法，D项正确。
6．(数据处理)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，利用纸带上的数据和教材第一章测瞬时速度的方法得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。下列思考有道理的是( )
①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v－t图象不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线
②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远
③在10个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有六个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
答案 B
解析 由于实验误差或错误的存在，这10个点中有6个点不在一条直线上，但紧挨在一条直线附近，只有F和B两个点离这条直线较远，这条直线通过较多的点，不在直线上的点两侧分布均匀，此条直线可表示小车运动的规律，故①错误，②正确，③错误；直线通过较多的点，与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的，故④正确。所以B正确，A、C、D错误。
7．(实验计算)(多选)为了研究小车的运动，某同学用小车拖着纸带通过打点计时器打下了一系列的点，测得小车前0.1 s前进了5 cm,0.3 s到0.35 s前进了0.92 cm，前进总长度为10 cm，共用了0.4 s。则下列说法正确的是( )
A．小车在10 cm全过程的平均速度是0.25 m/s
B．小车在前0.35 s内的平均速度是0.17 m/s
C．小车在0.1 s末的瞬时速度约为0.5 m/s
D．无法知道小车在0.3 s末的瞬时速度
答案 AD
解析 小车在10 cm全过程的平均速度是＝ m/s＝0.25 m/s，选项A正确；因前0.35 s内的位移不知道，故无法求其平均速度，选项B错误；0.1 s末和0.3 s末的瞬时速度都是不可求的，选项C错误，D正确。
8．(实验结论)
(多选)如图甲、乙所示为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知( )
A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大
B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小
C．纸带甲的加速度比乙的大
D．纸带甲的加速度比乙的小
答案 BD
解析 由题图纸带可以看出，打下计数点“0”至“5”的过程中，甲的位移比乙的小，而经历的时间相等，则甲的平均速度小于乙的平均速度，故A错误，B正确。纸带甲点迹均匀，则其加速度为零，而纸带乙的速度减小，加速度不为零，故C错误，D正确。
9．(实验创新)(多选)一小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用频闪照相机对着小球每隔 s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则( )
A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/s
B．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s
C．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s
D．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s
答案 AD
解析 小球在通过8 cm距离内的平均速度＝＝ cm/s＝200 cm/s＝2 m/s，A正确，B错误。可以认为小球通过6 cm处的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，v＝＝＝200 cm/s＝2 m/s，C错误，D正确。
二、非选择题(按照题目要求作答，计算题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题注明单位)
10．(实验步骤)在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作以下实验步骤：
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．取下纸带
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
(1)所列步骤中有错误的是：
________________________________________________________________________。
(2)遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号F、G、H……)：
________________________________________________________________________。
(3)将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序：
________________________________________________________________________。
答案 (1)A中应先接通电源，再释放纸带；D中取下纸带前应先断开电源
(2)F：换上新纸带，重复实验三次
(3)BECADF
解析 (1)步骤A中应先通电，再放纸带，顺序不能颠倒；D中取下纸带前应先断开电源。
(2)遗漏的步骤F：换上新纸带，重复实验三次。
(3)步骤完善后，合理的实验步骤顺序为：BECADF。
11．(数据处理)如图甲是某同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时获得的一条纸带。
(1)打点计时器电源的频率为50 Hz。A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，F点由于不清晰而未画出。试根据图中提供的数据，推算出对应F点的速度vF＝________ m/s(计算结果保留两位有效数字)。
(2)图乙是该同学根据纸带上的数据，作出的v－t图象。根据图象，t＝0时的速度v0＝________ m/s，加速度a＝________ m/s2。(计算结果保留两位有效数字)
答案 (1)0.70 (2)0.20 5.0
解析 (1)vF＝，其中T＝0.02 s，xEG＝6.50 cm－3.70 cm＝2.80 cm＝2.80×10－2 m，代入数据可解得vF＝0.70 m/s。
(2)v－t图象与纵轴的交点为t＝0时的速度v0＝0.20 m/s，加速度a＝＝ m/s2＝5.0 m/s2。
12．(数据处理及结论)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm。
(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝________ m/s。CE间的平均速度为________ m/s；
(2)以打A点时为计时起点，建立v－t坐标系如下图所示。请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线；
(3)根据图线可得小车运动的加速度为 ________m/s2。
答案 (1)0.25 0.45 (2)图见解析 (3)1
解析 (1)相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s
所以vB＝＝ m/s＝0.25 m/s
CE＝＝ m/s＝0.45 m/s。
(2)v－t图象如图所示。
(3)在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，即
a＝ m/s2＝1 m/s2。
13．(数据处理)做变速运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50 Hz。由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图所示，每一段纸带的一端与x轴相重合。左边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中。
(1)本实验中运动的小车，相邻相等时间内位移存在某种关系，请你仔细研究图象，找出这一关系；
(2)设Δt＝0.1 s，请画出小车的v－t图象；
(3)根据图象求出其加速度。
答案 (1)在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的。
(2)如解析图所示
(3)0.775 m/s2
解析 (1)横坐标中的1、2、3、4、5、6分别表示连续相等时间T＝0.1 s内的6段纸带，而纵坐标表示这6段纸带的位移大小，分别设为x1、x2……x6。仔细观察可得：
x2－x1＝8 mm，x3－x2＝7 mm，x4－x3＝8 mm，x5－x4＝8 mm，x6－x5＝8 mm。
可见在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的。
(2)设想将这6段纸带连接起来，并将每段纸带的上端作为计数点的位置，分别叫A、B、C、D、E、F，则：A点的速度vA＝ mm/s＝265 mm/s＝0.265 m/s。
同理可求得vB＝0.340 m/s，vC＝0.415 m/s，vD＝0.495 m/s，vE＝0.575 m/s。在v－t图中描出B、C、D、E各点，拟合得到直线，如图所示。
(3)由图可知，其加速度等于直线的斜率a＝，在图线上找两点(0.1,0.265)，(0.5,0.575)代入得到加速度为a＝ m/s2＝0.775 m/s2。
课后巩固作业
时间：45分钟
一、单项选择题
1．根据已打出的纸带，不用公式计算就可以直接得出的物理量是( )
①时间间隔 ②位移 ③加速度 ④平均速度
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
2．某同学使用电磁打点计时器，接通电源，拉动纸带，但纸带上打出的点间距不相等，这可能是因为( )
A．电源频率太高
B．错用了直流电源
C．电源电压太低
D．拉纸带时没有保持匀速
3．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法不正确的是( )
A．纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点
B．使用刻度尺测量长度时，要进行估读
C．作v－t图象时，所描曲线必须经过每一个点
D．在数据处理时，常用公式法和图象法
4．如图所示是同一打点计时器打出的4条纸带，哪条纸带的加速度最大( )
5．在探究“小车随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表所示：
计数点序号
1
2
3
4
5
6
计数点对应的时刻(s)
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
通过计数点的速度v(cm/s)
44.0
62.0
81.0
100.0
110.0
168.0
为了计算加速度，合理的方法是( )
A．根据任意两计数点的速度，用公式a＝算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角α，由公式a＝tanα求出加速度
C．根据实验数据画出v－t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式a＝算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
二、多项选择题
6．用打点计时器时应注意( )
A．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面
B．应先接电源，再拉动纸带
C．拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行
D．使用电磁打点计时器和电火花计时器都应将计时器先固定在桌子上
7.关于纸带上打点间隔的分析，下列说法正确的是( )
A．沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做加速运动
B．沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做减速运动
C．纸带上点间间隔相等，表示纸带是匀速运动的
D．纸带上点间间隔相等，表示纸带是变速运动的
8．采用下列哪些措施，有利于减小纸带受到的摩擦而产生的误差( )
A．改用直流6 V电源
B．电源电压越低越好
C．使用平整不卷曲的纸带
D．使物体的运动方向与纸带在一条直线上
三、非选择题
9．在研究小车速度随时间变化关系的实验中，让小车在橡皮筋的作用下从静止弹出，打点计时器在与小车连接的纸带上打出一系列的点．从纸带上的A点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图所示．已知打点计时器电源的频率为50 Hz，通过分析纸带数据可判断：
(1)小车速度的变化情况是________，小车运动的最大速度在________两个相邻的计数点之间(填表示计数点的字母)．
(2)小车做匀变速运动时的加速度的数值是a＝________m/s2.(保留三位有效数字)
10．如图甲是某同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时获得的一条纸带．
(1)打点计时器电源频率为50 Hz.A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，F点由于不清晰而未画出. 试根据图中提供的数据，推算出对应F点的速度vF＝________m/s(计算结果保留两位有效数字)．
(2)图乙是该同学根据纸带上的数据，作出的v－t图象．根据图象，t＝0时的速度v0＝____
m/s，加速度a＝________m/s2(计算结果保留两位有效数字)．
11．如图是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球像的时间间隔是0.1 s，这样便记录了小球运动的时间．小球运动的位移可以用刻度尺测量．
(1)试作出小球滚下过程的v－t图象；
(2)求出小球滚下过程的加速度．
12.做变速运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50 Hz.由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图所示，每一段纸带的一端与x轴相重合．左边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中．
(1)本实验中运动的小车，相邻相等时间内位移存在某种关系，请你仔细研究图象，找出这一关系；
(2)设Δt＝0.1 s，请画出小车的v－t图象；
(3)根据图象求出其加速度．
答案
1．A 数出点数N，可知时间间隔为0.02 (N－1)s，用毫米刻度尺测出点间距即为位移大小，要通过计算才能知道平均速度和加速度，A项对．
2．D 打点计时器能打点说明它能正常工作，故其属正常使用．间距不相等，说明拉动时不是匀速的．
3．C 可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点，但相隔四个点时计数点间的时间间隔为0.1 s，计算时更方便，A项对；使用刻度尺测长度时，要进行估读，B项对；作v－t图象时，应使尽量多的点在同一条直线上，离线较远的点大胆舍弃，C项错；数据处理可选择公式法和图象法中的某一方法，D项对．
4．A 4条纸带的时间间隔相等，其中C、D两条纸带上的点间隔均匀，表明它们是做匀速直线运动，可看做加速度为0.A、B两条纸带上的点间隔在不断增大，且A条纸带上的点相邻两间距之差较大，故纸带A的加速度最大．
5．C 方法A、D偶然误差较大，只有利用实验数据画出对应的v－t图象，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据可以画出倾角不同的许多图象，方法B是错误的，正确的方法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a＝算出加速度，即方法C正确．
6．BCD 在使用电磁打点计时器时，是把轴上的复写纸片压在纸带的上面，而电火花计时器，是把墨粉纸盘套在纸盘轴上，并把墨粉纸盘放在纸带的上面，选项A错误；先接电源，再拉动纸带，这样可以保证让尽可能多的点打在纸带上，能较好地控制实验进行，选项B正确；拉动纸带的方向与限位孔平行，能减小纸带与限位孔之间的摩擦，选项C正确；为了防止实验过程中计时器的移动，实验前都要先把计时器固定在桌子上，选项D正确．
7．BC 纸带上点间间隔相等，由v＝知纸带运动是匀速的，若沿点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，即Δx变小而时间Δt不变，说明纸带在做减速运动．
8．CD 纸带受到的摩擦主要指纸带与振针、限位孔之间的摩擦，打点计时器必须使用交流电，故A项错．电源电压低可减小摩擦，若过低打出的点会很不清晰，故B项亦错．使用平整不卷曲的纸带且使纸带与物体的运动方向一致，可减小纸带与限位孔等之间的摩擦，故C、D两项都对．
9.(1)先增大后减小 EF (2)3.00
解析：(1)由纸带间距先增大后减小可知，小车速度先增大后减小；间距最大的点之间出现小车的最大速度，故应该是EF之间．(2)A到F受橡皮筋作用小车做变加速运动，F到J小车做匀变速运动，由逐差法可得，
a＝m/s2＝3.00 m/s2.
10．(1)0.70 (2)0.20 5.0
解析：(1)vF＝，其中T＝0.02 s，代入可解得vF＝0.70 m/s.
(2)v－t图象与纵轴的交点为t＝0时的速度
v0＝0.20 m/s，
加速度a＝＝ m/s2＝5.0 m/s2.
11．(1)见解析图 (2)3.5 m/s2
解析：(1)利用图中给出的数据，可以求得各段的平均速度．设开始时的位置为0，依次为位置1、2、3……时间间隔为0.1 s，平均速度可以表示瞬时速度
v1＝02＝m/s＝0.80 m/s，
v2＝13＝m/s
＝1.15 m/s，
v3＝24＝m/s
＝1.50 m/s，
v4＝35＝m/s
＝1.85 m/s，
由以上数据作出v－t图象如图所示．
(2)在v－t图象上取相距较远的两点
v1＝0.80 m/s，t1＝0.1 s，v4＝1.85 m/s，t4＝0.4 s，
则a＝＝＝m/s2＝3.5 m/s2，故小球的加速度为3.5 m/s2.
12．(1)在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的
(2)如解析图所示 (3)0.80 m/s2
解析：(1)横坐标中的1、2、3、4、5、6分别表示连续相等时间T＝0.1 s内的6段纸带，而纵坐标表示这6段纸带的位移大小，分别设为x1、x2……x6.仔细观察可得：
x2－x1＝8 mm，x3－x2＝7 mm，x4－x3＝8 mm，x5－x4＝8 mm，x6－x5＝8 mm.
可见在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的．
(2)设想将这6段纸带连接起来，并将每段纸带的上端作为计数点的位置，分别叫A、B、C、D、E、F，则：
A点的速度vA＝ mm/s
＝265 mm/s＝0.265 m/s.
同理可求得vB＝0.340 m/s，vC＝0.415 m/s，vD＝0.495 m/s，vE＝0.575 m/s.
在v－t图中描出B、C、D、E各点，拟合得到直线，如图所示．
(3)由图可知，其加速度等于直线的斜率，为0.80 m/s2.
