1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
一、实验目的
1．进一步练习使用打点计时器．
2．利用v-t图象处理数据，并据此判断物体的运动性质．
3．能根据实验数据求加速度．
二、实验原理
1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式vn＝，即用以n点为中心的一小段时间间隔的平均速度代替n点的瞬时速度．
2．用描点法作出小车的v-t图象，根据图象的形状判断小车的运动性质．若所得图象为一条倾斜直线则表明小车做匀变速直线运动．
3．利用v-t图象求出小车的加速度．
三、实验器材
打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源.
一、实验步骤
1．如图2-1-1所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
图2-1-1
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．
3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．
4．换上新的纸带，重复实验两次．
5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．
二、数据处理
1．表格法
(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4、…，如图2-1-2所示．
图2-1-2
(2)依次测出01、02、03、04、…的距离x1、x2、x3、x4、…，填入表中.
位置
1
2
3
4
5
6
长度
x1
x2
x3
x4
x5
x6
各段长度
0～2
1～3
2～4
3～5
4～6
时间间隔
v/(m·s－1)
(3)1、2、3、4、…各点的瞬时速度分别为：v1＝、v2＝、v3＝、v4＝、….将计算得出的各点的速度填入表中．
(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律．
2．图象法
(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．
(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图2-1-3所示．
图2-1-3
(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．
(4)根据所画v-t图象求出小车运动的加速度a＝.
三、误差分析
1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．
2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．
3．作v-t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差．
四、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
3．打点完毕，立即断开电源．
4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．
5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住．
6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t＝0.02×5 s＝0.1 s.
7．在坐标纸上画v-t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．
实验探究1 实验过程与实验操作
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上 ．
A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B．把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，并连好电路
C．换上新的纸带，再重做两次
D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码
G．断开电源，取出纸带
【解析】 实验步骤可简化为放置→固定→连接→先接后放→开始实验→重复实验．把长木板平放在实验桌上，把打点计时器固定在木板的一端，并连好电路．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，在小车上拴上吊着钩码的细绳，然后使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车．让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带．换上新纸带，再重做两次．
【答案】 DBAFEGC
实验探究2 利用v-t图象求加速度
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图2-1-4所示给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0,1,2,3,4,5,6都为计数点．测得：x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm.那么：
图2-1-4
(1)在计时器打出点1,2,3,4,5时，小车的速度分别为v1＝ cm/s，v2＝ cm/s，v3＝ cm/s，v4＝ cm/s，v5＝ cm/s.
(2)在图2-1-5所示的平面直角坐标系中作出速度—时间图象．
图2-1-5
(3)分析小车运动速度随时间变化的规律．
【解析】 (1)由题意可知，两相邻的计数点之间的时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s，对应各点速度分别为
v1＝＝ cm/s＝16.50 cm/s
v2＝＝ cm/s＝21.40 cm/s
v3＝＝ cm/s＝26.30 cm/s
v4＝＝ cm/s＝31.35 cm/s
v5＝＝ cm/s＝36.30 cm/s.
(2)利用描点法作出v-t图象如图所示．
(3)小车运动的v-t图象是一条倾斜向上的直线，说明速度随时间均匀增加，它们呈“线性关系”．
【答案】 (1)16.50 21.40 26.30 31.35 36.30 (2)见解析图 (3)速度随时间均匀增加
图象法处理数据时的两点注意
1．作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，离线较远的点删去，注意不可用折线连接．
2．利用v -t图象求加速度时，应选用直线上相距较远的两个点来求直线的斜率，即加速度．不能采用量出点线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐标轴的标度有关．
第二章 匀变速直线运动的研究
2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
【教学目标】
一、知识目标
1. 根据相关实验器材，设计实验并熟练操作。
2. 会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度。
3. 会用表格法处理数据，并合理猜想。
二、能力目标
1. 初步学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。
2. 对打出的纸带，会用近似的方法得出各点瞬时速度。
三、德育目标
1. 通过对小车运动的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。
2. 通过对纸带的处理，实验数据的图像展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。
3. 在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作能力。
【教学重点】
对实验的设计 数据的处理。
【教学难点】
1. 各点瞬时速度的计算。
2. 对实验数据的处理、规律的探究。
【课时安排】
2课时
【教学过程】
一、导入新课
物体的运动通常是比较复杂的。放眼所见，物体的运动规律各不相同。在生活中，人们跳远助跑、水中嬉戏……在自然界了，雨滴下落，猎豹捕食，蚂蚁搬家……这些运动中多有速度的变化。
物体的速度变化存在规律吗？怎样探索复杂运动蕴含的规律？怎样探索复杂运动蕴含的规律呢？
要探究一个物体速度随时间变化的规律，必须知道物体在不同时刻的速度。直接测量瞬时速度是比较困难的，我们可以借助打点计时器先记录物体在不同时刻的位置，在通过对纸带的分析，计算得到各个时刻的瞬时速度。
二、新课教学
（一）进行实验
【实验】
问题一：打点计时器结构如何？
问题二：用打点计时器测小车的速度所需哪些实验器材、实验步骤？
步骤：
1. 附有滑轮的长度板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2. 用一条细绳栓住小车使细绳跨过滑轮，下边挂上适量的钩码，让纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的上面。
3. 把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。换上新的纸带，重复实验三次。
问题三：本实验特别要注意哪些事项？
1. 固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。
2. 滑轮不能过高。
3. 钩码数量不能过多，长木板两端高低相差不能太大。
4．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
5．先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。
6．要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。
（二）处理数据
问题四：怎样分析和选取纸带上的点？
1. 纸带要选择打出的点清晰的
2. 舍掉开始过于密集的点
3. 用每打5个点的时间为时间单位选取计数点
即T＝0.02×5s＝0.10s这样既可方便计算，又可减少误差。
（也可取多个间隔为一个计数间隔时间要看具体情况灵活选定；原则上能取六、七个计数点为宜。）
参考表格一：
计数点编号
0
1
2
3
4
5
6
时间t(s)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
相邻两计数点间
S01
S12
S23
S34
S45
S56
距离s(m)
对应计数点速度m/s
参考表格二：
计数点编号
0
1
2
3
4
5
6
时间t(s)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
各计数点到0的距离s(m)
相邻计数点的距离S(m)
S01
S12
S23
S34
S45
S56
各计数点速度(m/s)
v1=
v2=
v3=
v4=
v5=
4. 不要直接去测量两个计数点的距离而是要测量出各个计数点到计时零点的距离。
5. 速度的计算方法：各计数点的瞬时速度是用计数点内的平均速度来代替：
v1= v2=
（三）作出速度—时间图像
问题六：如何处理计算出来的数据？
图像法：运用图像来处理物理实验数据，这是一个难点，作图像时要标明横纵坐标轴代表的物理意义，选择合适的标度，以各点瞬时速度为纵轴，时间 t为横轴，根据所得数据，描点：观察和思考点的分布规律。从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上，用直线拟合，让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点应对称地分布在直线两侧。
问题七：从图上可以看出小车的速度随时间怎样变化？
小车的速度随时间均匀增加（变化）小车做匀变速(a不变)的直线运动。
问题八：如何根据速度—时间图像（ v—t图像）求小车的加速度和初速度？
①取任意两组数据求出Δv和Δt，然后代入Δv／Δt求解。
②在v—t图像上取一段时间Δt（尽量取大一些），找出两个时刻对应的坐标值求出Δv，代入Δv／Δt求解。
哪一种方法更好？（画图时让不在直线上的点尽可能等量地分布在直线两侧，就是为了使偏大或偏小的误差尽可能地抵消，所以图像也是减小误差的一种手段，也就是说应该用图象上的点，而不是用实验所得到的数据）
三、创新拓展
1. 某同学用以下方法绘制的小车的v-t图像，先把纸带每隔0.1s 剪断，得到若干短纸条，再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间轴，标出时间，最后将纸条上端中心连起来，于是得到v-t图像。请你按以上办法绘制这个图像。这样做有道理吗？说说你的看法。
（剪下的纸条长度表示0.1秒时间内位移大小，可近似认为速度v=，纸条长度可认为表示速度。）
2. 某组同学实验过程中将固定打点计时器一端的木板垫高，使木板有一倾斜角度，是否对实验结果有影响？画出的图像有什么不同？（无；图像与时间轴的夹角不同）
四、练习反馈
1. 在探究小车速度随时间变化规律的实验中，下列哪些器材是本实验必须的？＿＿＿
①打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧秒表 ⑨一端有滑轮的长木板
（ ① ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑨ ）达到实验目的还需器材是：（低压交流电源 刻度尺）
2. 在实验“探究小车速度随时间变化的规律”中，我们采用的正确方法是：
A 舍掉开头过于紧密的点，找一个适当的点当作计时起点。
B 为了实验精确，选取纸带上第一个点作计时起点
C 每相邻计数点的时间间隔只能取0.1s。
D 每相邻计数点的时间间隔可视打点密度而定，可取0.02s 、0.04s 、…n×0.02s均可。
( A D )
3. 图中给出了从0 点开始每5个点取一个计数点的纸带。0，1，2，3，4，5，6均为计数点。（每两个计数点间有4个点未画出）。
S1=1.40cm S2=1.90cm S3=2.38cm S4=2.88cm S5=3.39cm S6=3.78cm
那么
①计时器在打出1，2，3等点时小车的速度分别为：
v1= cm/s ； v2= cm/s ； v3= cm/s ； v4= cm/s ； v5= cm/s
②在坐标纸上画出v-t 图像
③分析小车的速度随时间变化的规律。
参考答案：
（ v1=16.50cm/s v2=21.40cm/s v3=26.30cm/s v4=31.35cm/s v5=36.30cm/s）
（小车的速度随时间均匀增加)。
必修一 2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律（教案）
教材分析：
本节实验为探究实验，目的是让学生通过研究小车在重物牵引下的速度随时间的变化的规律，经历科学探究的活动，学会实验数据的处理方法。
教学目标：
1、 通过小车在钩码牵引下运动的实验探究，进一步掌握打点计时器的使用方法和利用打点计时器研究物体运动的方法。
2、 会计算各个计数点的速度。
3 、设计表格填入实验数据，并能在坐标纸上画出v-t图象。
教学重难点：
1、探究物体的速度随时间变化规律。
2、纸带上各点瞬时速度的计算。
3、纸带实验数据的处理办法。
学情分析：
学生已经在初步了解打点计时器及其使用方法的基础上，进行本节实验，因此要老师的指导下，引导学生积极动手去做，去画v-t图像。
教学方法: 精讲点拨，合作探究。
课时安排：2课时。
实验器材：
带有定滑轮的长木板、小车、带有小钩的细线、钩码若干、打点计时器、纸带、坐标纸，刻度尺、学生电源、导线若干、夹子。
实验过程：
1、器材安装 ：学生讨论如何安装，有一个学生代表回答，老师补充总结。学生动手操作。
（1）把带有滑轮的长木板平放在实验桌上。
（2）把打点计时器固定在长木板的一端并连接好电源，将纸带穿过打点计时器限位孔（从复写纸下面穿过）。
（3）将小车靠近打点计时器放在长木板上，把纸带的一端固定在小车后端。
（4）将细绳绕过定滑轮，细绳的一端连在小车的前面，另一端挂上适当的钩码。
2、数据采集 ：
（1）先启动打点计时器，然后放开小车（注意顺序），让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一行小点。随后立即关闭电源。
（2）取下纸带，换上新纸带，每组测量三次。
（3）在三条纸带中选择点迹清晰、没有漏点的一条进行数据处理。
3、数据处理 ：老师点拨，学生分组操作。
（1）如图所示舍掉纸带开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点做为计时起点，并记为0点。
（2）从起点开始，每隔4个点取一个计数点，分别记为1、2、3、4、5点。
思考：相邻两个计数点间的时间间隔为多少秒？
（3）用直尺分别测量各个计数点间的距离，填入下表。
思考：通过观察、思考，看看相邻的两个计数点间的距离有什么规律？
（点拔：相邻的距离之差是一个定值。这是匀变速直线运动一个很重要的特点，也是判断一个直线运动是不是匀变速直线运动的一个依据。）
（4）根据相邻的两个计数点间的距离分别测量中间的计数点1、2、3、4的瞬时速度，把各个计数点的瞬时速度填入下表。
（点拔：求计数点瞬时速度公式举例：V1=(x1+x2)/2T，且T =0.1s）
思考：你能不能根据相邻两个数点间的距离的规律计算起点0点和最后一个计数点5点的瞬时速度？把这两个计数点的瞬时速度也填入下表。
（点拔：假设0点前面还有一个计数点0’点，让0点作为0’点和1点的时间中点。
同理假设5点后面还有一个计数点6点，让5点作为4点和6点的时间中点。
测量出0’点到0点间的距离、5点到6点间的距离，即可计算起点0点和最后一个
计数点5点的瞬时速度。）
计数点序号
1
2
3
4
5
6
计数点对应的时刻（s）
0.10
0.40
0.60
各计数点间的距离
通过各计数点的速度（cm／s）
（5）以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。根据表中的v、t数据，选择适当的坐标单位在坐标系中描点。
思考：1、该图像过坐标原点吗？为什么？
2、根据小车的v-t图象，探究小车速度随时间变化满足什么规律？
（点拔：小车的v-t图象是一条直线，说明小车在任意相等的时间内速度的变化都相同，即小车的加速度不变。）
反思总结：
经过本节课的学习，我们进一步掌握了
打点计时器的使用方法和利用打点计时器研究物体运动的方法；
通过纸带会计算各个计数点的速度；
并能在坐标纸上画出物体的v-t图象。
板书设计
一、实验器材
二、实验过程
1、 器材安装 3、 数据处理
（1） (1)
（2） (2)
2、 数据采集 (3)
(1) (4)
(2) (5)
(3)
学校：临清一中 学科：物理 编写人：温兰芳 审稿人：刘新婷
必修一 2.1实验：探究小车速度随时间变化的关系（学案）
课前预习学案：
预习目标：
1、 通过小车在钩码牵引下运动的探究实验，进一步掌握打点计时器的使用方法和利用打点计时器研究物体运动的方法。
2、 会计算各个计数点的速度。
预习内容：
1、电火花计时器使用 电源，当电源频率为50Hz时，每隔 打一次点，打点时间间隔由 决定（选填“电压大小”或“电源频率”）。
2、下图为打点计时器打出的纸带的一部份，点间时间隔为T，尽可能精确测B点的瞬时速度的表达式是VB =
3、本实验用到的实验器材有
提出疑惑：
课内探究学案：
学习目标：
1、进一步掌握打点计时器的使用方法和利用打点计时器研究物体运动的方法。
2、 会计算各个计数点的速度。
3 、会根据纸带上计录的数据，在坐标纸上画出v-t图象。
重难点：
1、各点瞬时速度的计算。
2、对实验数据的处理、规律的探究。
实验过程:
1、把附有定滑轮的长木板平放在桌上，把打点计时器固定在长木板的一端，连接好电路。
2、把细绳的一端拴在小车上，使细绳绕过滑轮，下面挂适当的钩码。使纸带穿过计时器，并把它的一端固定在小车的后面。
3、使小车停在 的地方，先 ，再放开
让小车拖动纸带运动，计时器就在纸带上打出了一系列点，随后
4、换上新纸带，重复两次。
5、从3条纸带中选择 的一条纸带，舍去
找一个适当的点作为计时起点。为了方便，减小误差，通常不用0.02s为时间单位，而是用每打 的时间 s为时间单位，在纸带上选好的计时点下面标0，在第 点下面标1，在第 点下面标2……，标明的点叫计数点（如下图所示），两相邻点间的距离分别是x1、x2、x3…………
6、测出x1、x2、x3…………的长度,并将测量结果直接标在纸带上.
据v1= = (第一空填公式,第二空填测量和计算结果)
据v2= = (同上);
据v3= = (同上);
据v4= = (同上);
可算出各点的瞬时速度,将结果填入下面的表格中.
计数点序号
1
2
3
4
5
计数点对应的时刻（s）
0.10
0.40
各计数点间的距离
通过各计数点的速度（cm／s）
8、根据表中的数据，在坐标纸上画出v――t图象（自己确定合理的标度）
得到的图像应该是
思考：1该图像过坐标原点吗？为什么？
2、根据小车的v-t图象，探究小车速度随时间变化满足什么规律？
当堂检测：
1．据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是 ( )
A．时间间隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度
2．学生在练习使用打点计时器时，纸带上打出的点不是圆点，而是一些短线，这可能是因为
A、打点计时器错接在直流电源上? ( )
B．电源电压不稳定?
C．打点计时器使用的电压太低?
D．振针到复写纸的距离太小
3、接通电源与释放纸带（或物体），这两个操作时刻的关系应当是 ( )
A．先接通电源，后释放纸带?
B．先释放纸带，后接通电源?
C．释放纸带的同时接通电源?
D．先接通电源或先释放纸带都可以
4电磁打点记时器是一种记时工具，关于它的使用以下说法正确的是 ( )
A．使用电压为220V交流电?
B．使用电压为220V直流电?
C．使用电压为4V～6V直流电?
D．使用电压为4V～6V交流电
5．在下列给出的器材中，本节实验中所需的器材有 ( )
①打点计时器 ②天平 ③低压交流电源④低压直流电源 ⑤细绳和纸带 ⑥钩码和小车⑦秒表 ⑧一端有滑轮的长木板 ⑨刻度尺
A．①③⑧⑨ B．⑤⑥⑧⑨ C．①③⑤⑥ D．①③⑤⑥⑧⑨
课后练习与提高：
6．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度如下
计数点序号
1
2
3
4
5
6
计数点对应的时刻（s）
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
通过计数点的速度（cm／s）
44.0
62.0
81.0
100.0
110.0
168.0
为了计算加速度，合理的方法是 （ ）
A．根据任意两计数点的速度用公式算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图，量出其倾角，由公式A = tg求出加速度
C．根据实验数据画出v－t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
7．在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有 ( )
A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源
B.将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D.取下纸带
E.将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动
F. 将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序。
8、在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，得到的纸带如图所示。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点。用尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离分别是：(单位：cm) 8.78 16.08 21.87 26.16 28.94。由此可求出2点的即时速度v=______m/s，打4点时的速度是 ，物体的加速度a=______m/s2,物体做_______运动。（所标点间有4个点未画出）
0 1 2 3 4 5 6
参考答案：
1.A 2.D 3.A 4.D 5.D 6.C 7（1）问A中应先通电，再放纸带。（2）D中取下纸带前应先断开电源。（3）补充步骤G：换上新纸带，重复三次。步骤顺序为：BFECADG
8. 0.655m/s 0.354m/s -1.51m/s2 减速
