《2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系》
高一物理备课组
班级： 姓名：__________使用时间：__________
基础热点
1．下列有关对匀变速直线运动的认识,其中观点正确的是( )
A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动
B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C.加速度不变的运动就是匀变速直线运动
D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量
2．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下．那么经过3 s后的速度大小和方向是( )
A．25 m/s，沿斜面向下 B．5 m/s，沿斜面向下
C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下
3． 已知一运动物体的初速度v0=5 m/s,加速度a= -3 m/s2,它表示( )
A.物体的加速度方向与初速度方向相同,而物体的速度在减小
B.物体的加速度方向与初速度方向相同,而物体的速度在增大
C.物体的加速度方向与初速度方向相反,而物体的速度在减小
D.物体的加速度方向与初速度方向相反,而物体的速度在增大
4．关于直线运动,下述说法中不正确的是( )
A.匀速直线运动的速度是恒定的,不随时间而改变
B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C.速度随时间不断增加的运动,叫匀加速直线运动
D.速度随着时间均匀减小的直线运动,叫匀减速直线运动
5．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为( )
A．2 m/s B．10 m/s C．2.5 m/s D．5 m/s
6．一辆汽车在平直的公路上从静止开始运动，先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动，最后停止．从汽车启动开始计时，下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度，根据数据可判断出汽车运动的v－t图象是( )
时刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度/(m·s－1)
3.0
6.0
9.0
12
12
9.0
3.0
二.能力提升
7．（多选）如图所示为物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象,则这两个物体的运动情况是( )
A.甲在整个t=6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零
B.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m
C.乙在整个t=6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零
D.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m
8．（多选）一辆汽车先由静止启动做匀加速直线运动,然后保持匀速直线运动,最后做匀减速直线运动,直至速度减为0。从汽车启动开始计时,下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度,根据表中的数据通过分析、计算可以得出汽车( )
时刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度/
(m·s-1)
3.0
6.0
9.0
12.0
12.0
9.0
3.0
A.匀加速直线运动经历的时间为4.0 s B.匀加速直线运动经历的时间为5.0 s
C.匀减速直线运动经历的时间为2.0 s D.匀减速直线运动经历的时间为4.0 s
9．汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，刹车时的加速度大小是2 m/s2.则汽车： (1)在3 s末的速度大小是________m/s；
(2)在5 s末的速度大小是________m/s； (3)在10 s末的速度大小是________m/s.
10．卡车原来以10 m/s的速度匀速在平直的公路上行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进。当车减速到2 m/s时,交通灯变为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s。求:
(1)减速与加速过程中的加速度;
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度。
参考答案
1、D；2、B；3、C；4、C；5、D；6、C；7、BC；8、AC；
9、(1)4 (2)0 (3)0
10、答案:(1)-1 m/s2 2 m/s2 (2)8 m/s 6 m/s
解析: (1)卡车先做匀减速运动,再做匀加速运动,其运动简图如图所示。设卡车前进方向为正方向,卡车从A点开始减速,则vA=10m/s,经时间t1到达B点,从B点又开始加速,经过时间t2到达C点。
知vB=2m/s,vC=10m/s,且t2=,t1+t2=12s。
可得t1=8s,t2=4s,
由v=v0+at得,在AB段,vB=vA+a1t1 ①
在BC段,vC=vB+a2t2 ②
联立①②两式,代入数据得a1=-1m/s2,a2=2m/s2。
(2)开始刹车后2s末的速度为v1=vA+a1t'=10m/s-1×2m/s=8m/s
10s末的速度为v2=vB+a2t″=2m/s+2×2m/s=6m/s。
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
基础巩固
1关于匀变速直线运动的下列信息正确的是( )
A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
解析:匀加速直线运动的速度是时间的一次函数,但不一定成正比,若初速度为零,则可以成正比,所以选项A错误;加速度的正负表示加速度与设定的正方向相同或是相反,是否是减速运动还要看速度的方向,速度与加速度反向即为减速运动,所以选项B错误;匀变速直线运动的速度变化量与所需时间成正比,即速度随时间均匀变化,也可用速度图象说明,所以选项C正确;匀变速运动的速度可以先减小再增大,只要运动过程中加速度恒定就是匀变速直线运动,所以选项D错误。
答案:C
2 (多选)四个物体做直线运动的v-t图象如图所示,反映物体做匀变速直线运动的是( )
解析:物体做匀变速直线运动时,加速度为一恒量,反映在图象上,图线的斜率应该不变。
答案:BC
3(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面某一高度静止于空中时,运动员离开飞机自由下落,运动一段时间后打开降落伞,打开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降,则在运动员减速下降的任一秒内( )
A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s
B.这一秒末的速度是前一秒末的速度
C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
解析:打开伞后运动员做匀减速运动。这1秒末与前1秒初的时间间隔为2 s,则Δv1=at1=10 m/s,故A错,D对;这1秒末与前1秒末的时间间隔为1 s,则Δv2=at2=5 m/s,故B错,C对。
答案:CD
4(多选)一物体做匀变速直线运动。当t=0时,物体的速度大小为12 m/s,方向向东;当t=2 s时,物体的速度大小为8 m/s,方向仍向东。当物体的速度大小变为2 m/s时,t为( )
A.3 s B.5 s C.7 s D.9 s
解析:由题意可得物体运动的加速度am/s2=-2 m/s2。若速度大小为2 m/s时,方向向东,则由v=v0+at解得ts=5 s;若速度大小为2 m/s时,方向向西,则ts=7 s。
答案:BC
5A、B、C三个质点运动的v-t图象如图所示,从图象中可知下列说法不正确的是( )
A.A做匀加速直线运动,B做匀速直线运动,C做匀减速直线运动
B.A的加速度最大,B的加速度为零
C.A的初速度为零,C的初速度最大
D.P点表示该时刻三质点相遇
答案:D
6一个质点做直线运动,其速度随时间变化的函数关系为v=kt,其中k=0.3 m/s2。下列说法正确的是( )
A.质点做匀速直线运动
B.质点的速度变化量大小是0.3 m/s
C.质点做匀加速直线运动
D.质点的初速度为0.3 m/s
解析:因为质点的速度随时间均匀变化,所以质点做匀加速直线运动,加速度a=0.3 m/s2。
答案:C
7列车由静止开始加速出站,加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大?列车匀速运动时速度为432 km/h,如果以0.8 m/s2的加速度减速进站,求减速160 s时的速度。
解析:取列车运动方向为正方向。
(1)v=v1+a1t1=(0+0.6×120) m/s=72 m/s=259.2 km/h。
(2)列车减速进站时,a2=-0.8 m/s2
v2=432 km/h=120 m/s
刹车到速度为0的时间
t0s=150 s
所以160 s时列车已经停止运动,速度为0。
答案:259.2 km/h 0
能力提升
1从地面上竖直向上抛出一个物体,物体匀减速上升到最高点后,再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。可大致表示这一运动过程的v-t图象是( )
解析:竖直向上抛出物体后,物体先做减速运动,到达最高点后,物体开始反向做加速运动。
答案:A
2(多选)某校科技小组的李明设计了一辆太阳能小车,这辆小车做直线运动的v-t图象如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.CD段的运动方向与OA段运动方向相反
B.AB段小车静止
C.小车一直向一个方向运动
D.CD段加速度的大小是OA段加速度的大小的2倍
答案:CD
★3
质点做直线运动的速度—时间图象如图所示,该质点( )
A.在第1 s末速度方向发生了改变
B.在第2 s末加速度方向发生了改变
C.在前2 s内发生的位移为零
D.第3 s末和第5 s末的位置相同
解析:由v-t图象可知,物体在前2 s内速度方向一直没变,前2 s内位移为x1·t1m=2 m,选项A、C错误;物体在1~3 s时间内加速度方向保持不变,选项B错误;由v-t图象与时间轴所围“面积”表示位移可知,物体在3~5 s时间内位移为零,所以选项D正确。
答案:D
★4(多选)物体做匀加速直线运动,已知第1 s末的速度为6 m/s,第2 s末的速度为8 m/s,则下面结论正确的是 ( )
A.物体零时刻的速度为3 m/s
B.物体的加速度为2 m/s2
C.任何1 s内的速度变化量都是2 m/s
D.第1 s内的平均速度为6 m/s
解析:由题意知t1=1 s时,v1=6 m/s;t2=2 s时,v2=8 m/s。由a,物体的加速度am/s2=2 m/s2。因为物体做匀加速直线运动,所以任何1 s内速度的变化量都为Δv=aΔt=2×1 m/s=2 m/s,故选项B、C正确;由v1=v0+at得,物体零时刻的速度为v0=v1-at=6 m/s-2×1 m/s=4 m/s,选项A错误;第1 s内的平均速度必大于4 m/s,小于6 m/s,选项D错误。
答案:BC
5发射卫星一般应用多级火箭,某兴趣小组用电脑程序模拟发射过程,第一级火箭点火后,使卫星向上匀加速运动
的加速度大小为50 m/s2,燃烧30 s后第一级脱离,第二级火箭没有马上点火,所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速运动,10 s后第二级火箭启动,卫星的加速度大小为80 m/s2,这样经过90 s二级火箭脱离时,卫星的速度多大?
解析:设第一级火箭脱离时,卫星的速度为v1,则v1=v0+a1t1=0+50×30 m/s=1 500 m/s,
设第二级火箭刚启动时,卫星的速度为v2,则v2=v1+a2t2=1 500 m/s-10×10 m/s=1 400 m/s,
设第二级火箭脱离时,卫星的速度为v3,则v3=v2+a3t3=1 400 m/s+80×90 m/s=8 600 m/s。
答案:8 600 m/s
★6卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为道口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2 m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了12 s。求:
(1)减速与加速过程中的加速度;
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度。
解析:(1)设加速过程的时间为t,依题意有
2t+t=12 s
得t=4 s
所以减速过程的加速度
a1m/s2=-1 m/s2
加速过程的加速度
a2m/s2=2 m/s2。
(2)刹车后2 s末的速度
v=v0+a1t1=10 m/s+(-1)×2 m/s=8 m/s
10 s末的速度
v'=v2+a2t'=2 m/s+2×(10-8) m/s=6 m/s。
答案:(1)-1 m/s2 2 m/s2 (2)8 m/s 6 m/s
人教版（2019）高中物理必修第一册同步学典
（6）匀变速直线运动的速度与时间的关系
1、下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（? ）
A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
2、在光滑足够长的斜面上,有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度始终为5m/s2,方向沿斜面向下。那么经过3s后的速度大小和方向是( ? )
A.25m/s,沿斜面向上?????????????B.5m/s,沿斜面向下 C.5m/s,沿斜面向上????????????? D.25m/s,沿斜面向下
3、在运用公式时,关于各个物理量的符号,下列说法正确的是( )
A.必须规定正方向,式中的才能取正、负号
B.在任何情况下表示做匀加速运动,表示做匀减速运动
C.习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向,表示做匀加速运动,表示做匀减速运动
D.v的方向总是与的方向相同
4、一辆匀加速行驶的汽车,经过路旁两根电线杆共用5s时间,汽车的加速度为2m/s2,它经过第2根电线杆时的速度为15m/s,则汽车经过第1根电线杆的速度为(?? )
A.2m/s???????B.10m/s??????C.2.5m/s?????D.5m/s
5、一质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为.下列说法正确的是( )
A.质点在前4s内做匀加速运动
B.质点的初速度是20m/s
C.质点的加速度大小是5m/s2
D.时,质点的加速度不为零
6、2018年2月24日,平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演,共有三位中国队选手参赛。如图,滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。时运动员从A点由静止开始匀加速下滑,经过B点前后速度大小不变,之后在上做匀减速直线运动,最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s,第4s末速度大小为12m/s,则( )
A.运动员在第4s末恰好经过只点
B.运动员在运动过程中的最大速度为15m/s
C.运动员在第10s末恰好停在C点
D.运动员在第8s末恰好停在C点
7、甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的图像如图所示,下列判断正确的是( )
A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动
B.两物体两次速度相同的时刻分别在和时
C.乙在前2s内做匀加速直线运动,2s后做匀减速直线运动
D.2s后,甲、乙两物体的速度方向相反
8、有一质点从坐标原点由静止开始沿x轴运动,开始运动后其图像如图所示，则( )
A.时速度改变方向
B.时速度改变方向
C.时加速度改变方向
D.时质点离坐标原点最远
9、利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体的速度v随时间t的变化图象。某次实验中获得的图象如图所示,由此可以推断( )
A.时速度方向改变 B.时加速度方向改变
C.内物体做曲线运动 D.内物体位移为27m
10、一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过x1后到A点，再经过x2＝27m到B点，已知从A到B所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为vB＝15m/s．求：
（1）汽车经过A点时的速度vA的大小；
（2）A点与出发点间的距离x1．
11、汽车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使汽车匀减速前进,当车速减到2m/s时,交通灯转为绿色,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间,汽车加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12s。求:
(1)减速与加速过程中的加速度大小;
(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小。
答案以及解析
1答案及解析：
答案：C
解析：匀变速直线运动的速度是时间的一次函数,但不一定成正比,若初速度为零则成正比,所以A错;加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反,是否是减速运动还要看速度的方向,速度与加速度反向则为减速运动,所以B错;匀变速直线运动的速度随时间均匀变化,所以C对;加速度恒定,初速度与加速度方向相反的直线运动中,速度就是先减小再增大的,所以D错。
2案：B
解析：物体向上运动速度减小为零所用时间为,由,得,此后物体沿光滑斜面向下加速, 后速度大小为,方向沿斜面向下,故B正确。
3答案及解析：
答案：AC
解析：应用公式解题时首先要规定正方向,规定了正方向后,等物理量就可以用带有正负号的数值表示,选项A正确;加速运动并非看a的正负,而是要看速度与加速度的方向关系,因正方向的规定是任意的,故的运动也可以是匀加速运动,选项B错误,选项C正确;显然可往复的直线运动中的v的方向并不总是与的方向相同,选项D错误。
4答案及解析：
答案：D
解析：汽车做加速度为2m/s2的匀速度运动,用5s的时间用15m/s的速度经过第二根电线杆,
根据速度随时间关系得:v=v0+at,
解得v0=v-at=15-2×5=5m/s.故选D.
5答案及解析：
答案：D
解析：质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为,结合公式,可得质点的初速度,质点的加速度,则质点的加速度大小是,故B、C错误.由题给表达式得,经过4s质点的速度减小为零,质点的加速度不变,则质点在前4s内做匀减速运动,故A错误.质点在前4s内做匀减速运动,4s后做反方向的匀加速运动,时,质点的加速度仍为,故D正确.
6答案及解析：
答案：C
解析：运动员在斜直轨道上下滑的加速度,如果第4s末运动员还在斜直轨道上,则速度应为16m/s,可判断出第4s末运动员已经过B点,选项A错误;运动员是在2s到4s之间经过B点,则运动员在水平轨道上的加速度,根据运动学公式有,又,解出,知运动员开始下滑后经过到达B点,到达B点时速度,所以最大速度不是15m/s,选项B错误;第6s末的速度是8m/s,到停下来还需4s,所以到C点的时间为10s,选项C正确,D错误。
7答案及解析：
答案：BC
解析：由图像知,甲以2m/s的速度做匀速直线运动,乙在0~2s内做匀加速直线运动,加速度,2~6s内做匀减速直线运动,速度,A错误,C正确;和时二者速度相同,B正确;0~6s内甲、乙的速度方向都沿正方向,D错误。
8答案及解析：
答案：BC
解析：由题图可看出，0~1s内速度始终为正值,说明速度的方向没有发生改变，故A错误.0~1 s内速度为正，1 ~2s内速度为负，则时速度改变方向，故B正确.图像中图线的斜率表示加速度，由图像可知,0.5 ~1.5 s内加速度为负，1.5~2 s内加速度为正，则时加速度改变方向，故C正确.在0~1 s内质点沿正方向运动，在1 ~2 s内质点沿负方向运动，说明在时，质点离开原点最远，由于两段时间内图线与坐标轴所围图形的“面积”相等，说明在时刻,质点回到原点，故D错误.
9答案及解析：
答案：D
解析：由题图可知,内速度为正,内速度为负,时速度方向发生变化,故A错误;由题图知,内图象的斜率一直为负,即内加方向不变,故B错误;内物体做变速直线运动,不是曲线运动,故C错误;根据图象与坐标轴所围图形的面积表示位移可知,内物体的位移为27m,故D正确。
10答案及解析：
答案：(1)汽车从A到B匀加速：vB＝vA+at
解得：vA＝12m/s
a＝1.5m/s2.
(2)汽车从出发点到A点：
解得：x1＝48m.
解析：
11答案及解析：
答案：(1); (2);
解析：(1)汽车先做匀减速运动,再做匀加速运动,其运动简图如图所示,设汽车从A点开始减速,其运动的初速度,用表示从A点到达B点经过的时间,汽车从B点又开始加速,经过时间到达C点,则,。且,,可得,
在段,
在段,
代入数据得,。
(2)2s末的速度
10s末的速度。
