陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

榆林市第二中学2019--2020学年度第一学期第一次月考
高二年级数学试题
命题人：
时间：120分钟 满分：150 分
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知数列，则5是这个数列的 ( )
A. 第12项 B. 第13项 C. 第14项 D. 第25项
2.数列-1，3，-5，7，-9，…的一个通项公式为 （　　）
A. B. C. D.
3.在△ABC中，a=18，B=60°，C=75°，则b= （　　）
A. 6 B. 9 C. 4 D. 9
4.在等差数列中，若，是方程的两根，
则的前11项的和为 (???? ?)
A. 22 B. C. D. 11
5．已知等比数列的公比， 则 （ ）
A． B． C． D．
6.在△ABC中，已知A=30°，a=8，则△ABC的外接圆直径是 （　　）
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
7.在等差数列中，，，则的前10项和为（ ）
A．-80 B．-85 C．-88 D．-90
8.已知数列是等差数列，，则 (??)
A．36 B．30 C．24????? D．1
9.如果等差数列中，那么 ( )
A.28　　　 B.21 C.35 D.14
10.己知数列是等比数列, 是和的等差中项,则 (??)
A.16????????B.8?????????C.2????????D.4
11.已知等比数列的公比为正数,且,则 (? ?)
A.1 B. C.2 D.
12.设等差数列的前项和为,若,则 (?? )
A.12???????B.8????????C.20???????D.16
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1，求数列{an}的通项公式______ ．
14.在△ABC中,若sin A∶sin B∶sin C=3∶2∶4,则cos C=______ ．
15.等比数列错误！未找到引用源。的各项为正数，且错误！未找到引用源。，则_____.
16.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=，b=sinB，则a= ______ ．
解答题（本大题共6大题，共70分）
17.（10分）记为等差数列的前项和，已知，.
（1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值.
18．（12分）已知等差数列满足：，数列的前n项和为
（1） 求及； （2） 令，求数列的前n项和。
19.(12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A．B，C的对边，且 （1）求b的值 （2）△ABC的面积．
20.（12分）已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
21.（12分）已知数列的前n项和满足，其中
（1）.求证：数列为等比数列；
（2）.设，求数列的前n项和．
22.(12分）要测量对岸两点A,B之间的距离，选取相距m的C、D两点，并测得，求A、B两点之间的距离．

2019-2020第一学期高二数学第一次月考试题
答案和解析
填空题
B B B D D D A B A D A C
填空题
当n=1时，a1=5;.当n》=1时，an=2n+2
15.10 16.
三解答题
【答案】解：（1）∵A=105°，C=30°，∴B=45°，又c=，sinC=，∴由正弦定理=得：b===2；（2）∵b=2，c=，sinA=sin105°=sin（60°+45°）=sin60°cos45°+cos60°sin45°=，∴S△ABC=bcsinA=×2××=．20
22.【答案】解：在△ACD中，∵∠ACD=30°，∠ADC=105°，∴∠DAC=180°-30°-105°=45°，由正弦定理得：，且CD=200，∴AD=．同理，在△BCD中，可得∠CBD=45°,由正弦定理得：，∴在△ABD中，∠BDA=105°-15°=90°由勾股定理得：AB=，即A、B两点间的距离为．