六年级上册数学一课一练-2.比和比例 冀教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-2.比和比例 冀教版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 35.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-16 06:37:38 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-2.比和比例
一、单选题
1.下面各组的两个比不能组成比例的是（ ）
A.?7：8和14：16????????????????????B.?0.6：0.2和3：1????????????????????C.?19：110 和10：9?????????
2.因为0.6：3=， ：4=， 所以0.6：3和：4可以组成比例，这是根据（? ）判断的．
A.?比的意义????????????????????B.?比的基本性质????????????????????C.?比例的意义????????????????????D.?比例的基本性质
3.甲种笔3元钱买4枝，乙种笔3枝4元钱，甲、乙两种笔单价的比是（ ）
A.?4：3???????????????????????????????????B.?3：4???????????????????????????????????C.?4：4???????????????????????????????????D.?9：16
4. 把10克糖容在100克水中，糖与糖水的比是（ ）
A.?1:10????????????????????????????????????B.?1:11????????????????????????????????????C.?9:10????????????????????????????????????D.?10:11
二、判断题
5.两个正方形边比和面积的比能够组成比例。
6.判断对错 两个比可以组成比例
7.判断对错
三、填空题
8.组成比例的四个数，叫做比例的________，两端的两顶叫做比例的________，中间的两项叫做比例的________．
9.同时点燃两支蜡烛，当第一支燃去 时，第二支燃去 ，这两支蜡烛余下部分可以燃烧的时间比是________．
10.在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是________。
11.甲、乙两袋糖的质量比是4∶1．从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7∶5．两袋糖一共有________?千克？
四、解答题
12.汽车上午5小时行驶了250千米，下午2.5小时行驶了125千米。
（1）分别写出上、下午路程和时间的比，求出比值，看两个比能否成比例。
（2）分别写出上、下时间与路程的比，求出比值，看两个比能否组成比例。
13.甲、乙两人在河边钓鱼，甲钓了5条，乙钓了4条．他们生火准备吃时，有一过路人正好路过，请求和他们一起吃鱼．于是他们三个人每人吃了三条鱼．吃过以后，过路人留下1.8元．甲、乙两人请小明帮忙分配．小明说：“这是一个按比例分配的题目，把1.8元按5︰4来分配，甲分1元，乙分0.8元．”你认为这样分合理吗？为什么？
五、综合题
14.填空。?
（1）3：________=________：12
（2）24：9=8：________
（3）________：12=15：________
（4）________：3=8：________
六、应用题
15.一列火车的实际长度是500米，它的长度与模型长度的比是800：1，模型长度是多少米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、因为7×16=14×8，所以能组成比例；
B、因为0.6×1=0.2×3，所以能组成比例；
C、因为19×9≠110×10，所以不能组成比例．故选：C．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出每个选项中的比例的两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为0.6：3= ， ：4= ，所以0.6：3和 ：4可以组成比例，
这是根据比例的意义判断的；
【分析】因为两个比0.6：3和 ：4的比值都是 ，说明这两个比相等，所以0.6：3和 ：4可以组成比例，这是根据比例的意义判断的，因为比例是表示两个比相等的式子。据此进行选择。
故选：C
3.【答案】D
【解析】【解答】解：3÷4= （元）
4÷3= （元）
：
=（ ×12）：（ ×12）
=9：16；
故选：D．
【分析】先依据“总价÷数量=单价”分别计算出它们的单价，进而依据比的意义，即可得解．
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：10：（10+100），
=10：110
=（10÷10）：（110÷10）
=1：11
故选：B．
【分析】10克糖完全溶解在100克水里，糖水为（10+100）克，进而根据题意，求出糖与糖水的比，进行选择即可．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】根据题意可以举例：如果两个正方形边长比为2:3，那么它们的面积比为4:9，2:3=，4:9=，不能组成比例，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】正方形的面积=边长×边长，据此可以用举例的方法求出面积比和边长比，然后对比，比值相等就能组成比例，否则不能组成比例.
6.【答案】错误
【解析】【解答】两个比必须比值相等才能组成比例，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；两个比的比值相等才能组成比例.
7.【答案】正确
【解析】【解答】，5:2=2.5，比值相等，能组成比例，原题正确. 故答案为：正确 【分析】用比的前项除以后项，分别求出两个比的比值，比值相等就能组成比例，比值不相等就不能组成比例.
三、填空题
8.【答案】项；外项；内项
【解析】【解答】根据比例的知识可知，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项. 故答案为：项；外项；内项 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例一共有4个数，都叫做项，根据每个数的位置可以分成外项和内项.
9.【答案】1：2
【解析】【解答】解：设第一支全长是x，第二支全长是y，由题意得： x= y， x：y= ： =5：6， 所以x= y， 第一只剩下的是：（1﹣ ）x= x， 第二只剩下的是：（1﹣ ）y= y， 这两支蜡烛余下部分可以燃烧的长度比是： x： y=（ × ）y： y=1：2， 所以这两支蜡烛余下部分可以燃烧的时间比也是1：2． 故答案为：1：2． 【分析】根据题意，可知这两支蜡烛不一样长，设第一支全长是x，第二支全长是y；再根据“同时点燃两支蜡烛，当第一支燃去 时，第二支燃去 ”，可知两支蜡烛燃烧的时间相等，进而算出第一支蜡烛与第二支原来的长度比，然后算出第一支和第二支蜡烛剩下的长度比，也即剩下的部分可以燃烧的时间比即可．此题考查比的意义，解决此题关键是根据两支蜡烛燃烧的时间相等，先求出原来两支蜡烛的长度比，进一步求得两支蜡烛剩下的长度比，也即剩下的部分可以燃烧的时间比．
10.【答案】1
【解析】【解答】解：互为倒数的两个数的积是1，根据比例的基本性质可知，两个外项的积是1. 故答案为：1【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质.
11.【答案】
【解析】【解答】解：设甲袋原来有4x千克糖，乙袋原来有x千克糖，则 (4x-10):(x+10)=7:5 ??????? 5(4x-10)=7(x+10) ????????? 20x-50=7x+70 ???? 20x-50-7x=7x+70-7x ???????? 13x-50=70 ?? 13x-50+50=70+50 ???????????? 13x=120 ? ? ? ? ? ? ? ? x= 两袋糖一共：4x+x=5x=5×=46. 故答案为：46. 【分析】根据题意可知，此题应用方程解答比较容易，设甲袋原来有4x千克糖，乙袋原来有x千克糖，依据等量关系：（甲袋原来的质量-10）:（乙袋原来的质量+10）=7:5，据此列出方程，依据比例的基本性质解答即可.
四、解答题
12.【答案】（1）解：上午路程和时间的比：250:5=50，下午路程和时间的比：125:2.5=50
答：两个比能组成比例
（2）解：上下午时间的比：5:2.5=2，路程的比250:125=2
答：两个比能组成比例
【解析】【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，分别用前项÷后项=比值，求出比值后，如果比值相等，就能组成比例.
13.【答案】解：5+4=9(条)，每人吃：9÷3=3(条) 吃甲的鱼：5-3=2(条) 吃乙的鱼：4-3=1(条) 应该把1.8元按照2:1的比例分配. 答：不合理．过路人吃了甲钓的2条鱼，乙钓的1条鱼，则应把1.8元按2︰1来分配．甲分1.2元，乙分0.6元．
【解析】【分析】要想判断是否合理，需要计算出平均每人吃多少条鱼，这样就能计算出路人吃了甲几条鱼，吃了乙几条鱼，根据吃两人鱼的条数比按照这个比分配钱数.
五、综合题
14.【答案】（1）4；9 （2）3 （3）20；9 （4）2；12
【解析】【解答】解：(1)3×12=36，因为4×9=36，所以比例是3：4=9：12； (2)9×8÷24=3，所以24：9=8：3； (3)12×15=180，因为20×9=180，所以20：12=15：9； (4)3×8=24，因为2×12=24，所以2：3=8：12. 故答案为：(1)4；9；(2)3；(3)20；9；(4)2；12
【分析】比例的基本性质：在比例里两个内项的积等于两个外项的积；由此根据比例的基本性质分别计算即可.
六、应用题
15.【答案】解：设模型长度x米. 500:x=800:1 ?800x=500×1 ?????? x=500÷800 ????? x = 答：模型长 米.
【解析】【分析】设模型长度是x米，根据实际长度与模型长度的比是800：1列出比例，解比例求出模型长度即可.
一、单选题
1.下面各组的两个比不能组成比例的是（ ）
A.?7：8和14：16????????????????????B.?0.6：0.2和3：1????????????????????C.?19：110 和10：9?????????
2.因为0.6：3=， ：4=， 所以0.6：3和：4可以组成比例，这是根据（? ）判断的．
A.?比的意义????????????????????B.?比的基本性质????????????????????C.?比例的意义????????????????????D.?比例的基本性质
3.甲种笔3元钱买4枝，乙种笔3枝4元钱，甲、乙两种笔单价的比是（ ）
A.?4：3???????????????????????????????????B.?3：4???????????????????????????????????C.?4：4???????????????????????????????????D.?9：16
4. 把10克糖容在100克水中，糖与糖水的比是（ ）
A.?1:10????????????????????????????????????B.?1:11????????????????????????????????????C.?9:10????????????????????????????????????D.?10:11
二、判断题
5.两个正方形边比和面积的比能够组成比例。
6.判断对错 两个比可以组成比例
7.判断对错
三、填空题
8.组成比例的四个数，叫做比例的________，两端的两顶叫做比例的________，中间的两项叫做比例的________．
9.同时点燃两支蜡烛，当第一支燃去 时，第二支燃去 ，这两支蜡烛余下部分可以燃烧的时间比是________．
10.在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是________。
11.甲、乙两袋糖的质量比是4∶1．从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7∶5．两袋糖一共有________?千克？
四、解答题
12.汽车上午5小时行驶了250千米，下午2.5小时行驶了125千米。
（1）分别写出上、下午路程和时间的比，求出比值，看两个比能否成比例。
（2）分别写出上、下时间与路程的比，求出比值，看两个比能否组成比例。
13.甲、乙两人在河边钓鱼，甲钓了5条，乙钓了4条．他们生火准备吃时，有一过路人正好路过，请求和他们一起吃鱼．于是他们三个人每人吃了三条鱼．吃过以后，过路人留下1.8元．甲、乙两人请小明帮忙分配．小明说：“这是一个按比例分配的题目，把1.8元按5︰4来分配，甲分1元，乙分0.8元．”你认为这样分合理吗？为什么？
五、综合题
14.填空。?
（1）3：________=________：12
（2）24：9=8：________
（3）________：12=15：________
（4）________：3=8：________
六、应用题
15.一列火车的实际长度是500米，它的长度与模型长度的比是800：1，模型长度是多少米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、因为7×16=14×8，所以能组成比例；
B、因为0.6×1=0.2×3，所以能组成比例；
C、因为19×9≠110×10，所以不能组成比例．故选：C．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出每个选项中的比例的两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为0.6：3= ， ：4= ，所以0.6：3和 ：4可以组成比例，
这是根据比例的意义判断的；
【分析】因为两个比0.6：3和 ：4的比值都是 ，说明这两个比相等，所以0.6：3和 ：4可以组成比例，这是根据比例的意义判断的，因为比例是表示两个比相等的式子。据此进行选择。
故选：C
3.【答案】D
【解析】【解答】解：3÷4= （元）
4÷3= （元）
：
=（ ×12）：（ ×12）
=9：16；
故选：D．
【分析】先依据“总价÷数量=单价”分别计算出它们的单价，进而依据比的意义，即可得解．
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：10：（10+100），
=10：110
=（10÷10）：（110÷10）
=1：11
故选：B．
【分析】10克糖完全溶解在100克水里，糖水为（10+100）克，进而根据题意，求出糖与糖水的比，进行选择即可．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】根据题意可以举例：如果两个正方形边长比为2:3，那么它们的面积比为4:9，2:3=，4:9=，不能组成比例，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】正方形的面积=边长×边长，据此可以用举例的方法求出面积比和边长比，然后对比，比值相等就能组成比例，否则不能组成比例.
6.【答案】错误
【解析】【解答】两个比必须比值相等才能组成比例，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；两个比的比值相等才能组成比例.
7.【答案】正确
【解析】【解答】，5:2=2.5，比值相等，能组成比例，原题正确. 故答案为：正确 【分析】用比的前项除以后项，分别求出两个比的比值，比值相等就能组成比例，比值不相等就不能组成比例.
三、填空题
8.【答案】项；外项；内项
【解析】【解答】根据比例的知识可知，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项. 故答案为：项；外项；内项 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例一共有4个数，都叫做项，根据每个数的位置可以分成外项和内项.
9.【答案】1：2
【解析】【解答】解：设第一支全长是x，第二支全长是y，由题意得： x= y， x：y= ： =5：6， 所以x= y， 第一只剩下的是：（1﹣ ）x= x， 第二只剩下的是：（1﹣ ）y= y， 这两支蜡烛余下部分可以燃烧的长度比是： x： y=（ × ）y： y=1：2， 所以这两支蜡烛余下部分可以燃烧的时间比也是1：2． 故答案为：1：2． 【分析】根据题意，可知这两支蜡烛不一样长，设第一支全长是x，第二支全长是y；再根据“同时点燃两支蜡烛，当第一支燃去 时，第二支燃去 ”，可知两支蜡烛燃烧的时间相等，进而算出第一支蜡烛与第二支原来的长度比，然后算出第一支和第二支蜡烛剩下的长度比，也即剩下的部分可以燃烧的时间比即可．此题考查比的意义，解决此题关键是根据两支蜡烛燃烧的时间相等，先求出原来两支蜡烛的长度比，进一步求得两支蜡烛剩下的长度比，也即剩下的部分可以燃烧的时间比．
10.【答案】1
【解析】【解答】解：互为倒数的两个数的积是1，根据比例的基本性质可知，两个外项的积是1. 故答案为：1【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质.
11.【答案】
【解析】【解答】解：设甲袋原来有4x千克糖，乙袋原来有x千克糖，则 (4x-10):(x+10)=7:5 ??????? 5(4x-10)=7(x+10) ????????? 20x-50=7x+70 ???? 20x-50-7x=7x+70-7x ???????? 13x-50=70 ?? 13x-50+50=70+50 ???????????? 13x=120 ? ? ? ? ? ? ? ? x= 两袋糖一共：4x+x=5x=5×=46. 故答案为：46. 【分析】根据题意可知，此题应用方程解答比较容易，设甲袋原来有4x千克糖，乙袋原来有x千克糖，依据等量关系：（甲袋原来的质量-10）:（乙袋原来的质量+10）=7:5，据此列出方程，依据比例的基本性质解答即可.
四、解答题
12.【答案】（1）解：上午路程和时间的比：250:5=50，下午路程和时间的比：125:2.5=50
答：两个比能组成比例
（2）解：上下午时间的比：5:2.5=2，路程的比250:125=2
答：两个比能组成比例
【解析】【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，分别用前项÷后项=比值，求出比值后，如果比值相等，就能组成比例.
13.【答案】解：5+4=9(条)，每人吃：9÷3=3(条) 吃甲的鱼：5-3=2(条) 吃乙的鱼：4-3=1(条) 应该把1.8元按照2:1的比例分配. 答：不合理．过路人吃了甲钓的2条鱼，乙钓的1条鱼，则应把1.8元按2︰1来分配．甲分1.2元，乙分0.6元．
【解析】【分析】要想判断是否合理，需要计算出平均每人吃多少条鱼，这样就能计算出路人吃了甲几条鱼，吃了乙几条鱼，根据吃两人鱼的条数比按照这个比分配钱数.
五、综合题
14.【答案】（1）4；9 （2）3 （3）20；9 （4）2；12
【解析】【解答】解：(1)3×12=36，因为4×9=36，所以比例是3：4=9：12； (2)9×8÷24=3，所以24：9=8：3； (3)12×15=180，因为20×9=180，所以20：12=15：9； (4)3×8=24，因为2×12=24，所以2：3=8：12. 故答案为：(1)4；9；(2)3；(3)20；9；(4)2；12
【分析】比例的基本性质：在比例里两个内项的积等于两个外项的积；由此根据比例的基本性质分别计算即可.
六、应用题
15.【答案】解：设模型长度x米. 500:x=800:1 ?800x=500×1 ?????? x=500÷800 ????? x = 答：模型长 米.
【解析】【分析】设模型长度是x米，根据实际长度与模型长度的比是800：1列出比例，解比例求出模型长度即可.