六年级上册数学一课一练-4.2圆的面积 冀教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-4.2圆的面积 冀教版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 49.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-16 06:42:00 | ||
图片预览
文档简介
六年级上册数学一课一练-4.2圆的面积
一、单选题
1.一块环形铜片，外圆半径10厘米，内圆半径6厘米，它的面积是（??? ）
A.?200平方厘米????????????????B.?200.96平方厘米????????????????C.?206.9平方厘米????????????????D.?296平方厘米
2.一个圆形花坛，要在花坛内种草皮，求需种多少草皮是求花坛的 （???? ）
A.?半径?????????????????????????????????????B.?直径?????????????????????????????????????C.?周长?????????????????????????????????????D.?面积
3.一张长方形纸长8厘米，宽6厘米，在这张长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（?? ）
A.?50.24平方厘米???????????????????????????B.?48平方厘米???????????????????????????C.?28.26平方厘米
4.一个正方形和一个圆，它们的周长相等，它们的面积（?? ）
A.?相等?????????????????????????B.?正方形比圆大?????????????????????????C.?圆比正方形大?????????????????????????D.?不能确定
二、判断题
5.判断对错 两个大小不同的圆，它们的面积与直径的比值相等
6.圆的半径扩大5倍，周长就扩大5倍，面积扩大10倍。
7.两个圆的半径之比是1∶2，面积之比也是1∶2。
三、填空题
8.求下面圆的面积． 面积是________m2 ．
9.小明做10个圆纸片，每张圆纸片的直径都是4厘米，这些圆纸片的面积一共是________平方厘米．
10.要剪一个面积是9.42平方分米的圆形纸片，至少要面积是________平方分米的正方形纸片。
11.在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是：________．
12.中山公园的草坪中有一个自动旋转的喷灌装置，其射程为15m，它能喷灌的面积是________ ．
四、计算题
13.计算下面圆的面积。?
（1）半径r=5cm
（2）直径d=12m
五、解答题
14.知道圆的面积的意义，怎样计算一个圆的面积呢？
15.图中阴影部分的面积是57平方厘米，求这个正方形的面积。
六、应用题
16.求下图阴影部分的面积是多少平方分米．(结果用小数表示)
17.在一张边长是6厘米的正方形纸中，剪出一个最大的圆，剪去的边角料是多少平方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】3.14×（102-62） =3.14×（100-36） =3.14×64 =200.96（平方厘米） 故答案为：B.
【分析】已知圆环的外圆和内圆半径，求圆环的面积，应用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：圆的面积的意义可以知道，铺草皮指的是面积。 故答案为：D
【分析】平面图形的大小叫做平面图形的面积，草皮的面积就是这个圆形花坛的面积。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：3.14×(6÷2)2=3.14×9=28.26(平方厘米). 故答案为：C
【分析】长方形中最大的圆的直径与长方形的宽相等，圆面积公式：S=πr2，由此根据圆面积公式计算面积即可.
4.【答案】 C
【解析】【解答】设周长是c，则正方形的边长是， 圆的半径是， 则圆的面积为：××π=； 正方形的面积为：×=C2÷16=， 则圆的面积：正方形的面积=:=4:π； 所以圆的面积大. 故答案为：C.
【分析】一个正方形和一个圆，它们的周长相等，它们的面积对比，圆的面积比正方形面积大.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】两个大小不同的圆，它们的面积与直径的比值不一定相等，圆的半径决定圆的大小； 故答案为：错误． 【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积＝πr2进行分析即可.大小不同的圆，半径就不相同，用字母r1和r2分别表示两个半径，面积和直径也就可以用r1和r2表示了，再比较面积和直径的比值是否相等就可以了．
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆的半径扩大5倍，周长就扩大5倍，面积扩大：5×5=25，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】圆的直径、周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相同，圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个圆的半径之比是1：2，面积之比是1：4。原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】圆面积公式：S=πr2，根据圆面积公式可知，两个圆的面积之比是半径的平方的比。
三、填空题
8.【答案】0.5024
【解析】【解答】0.4×0.4×3.14=0.5024（平方米） 故答案为：0.5024 【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
9.【答案】125.6
【解析】【解答】3.14×(4÷2)2×10 =3.14×4×10 =125.6(平方厘米) 故答案为：125.6 【分析】根据圆面积公式计算出一个圆纸片的面积，再乘10即可求出总面积；圆面积公式：S=πr2.
10.【答案】12
【解析】【解答】小正方形的面积（圆形纸片半径的平方）：9.42÷3.14＝3（平方厘米） 大正方形的面积：3×4＝12（平方厘米） 所以，至少需要面积是12平方厘米的正方形纸片。 【分析】正方形纸片的边长是圆的直径，根据圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。
11.【答案】28.26平方厘米
【解析】【解答】解：3.14× =3.14×9=28.26（平方厘米）； 答：这个圆的面积是28.26平方厘米． 故答案为：28.26平方厘米． 【分析】长方形内最大的圆，是以这个长方形的最短边为直径的圆的，由此可得这个圆的直径是6厘米，利用圆的面积公式即可解答．
12.【答案】706.5
【解析】【解答】15×15×3.14=706.5 故答案为：706.5 【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
四、计算题
13.【答案】（1）) （2）解：r=d÷2=6m, )
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr2，根据圆面积公式分别计算即可
五、解答题
14.【答案】 解：用S表示圆的面积，圆的面积计算公式是：
【解析】【分析】把一个圆形沿着直径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后推导出圆面积公式：S=πr2。
15.【答案】 解：设正方形的边长的一半为a， 则""×3.14×a2×2-a2=57 ?????? ? ? ? ?? 1.57a2-a2=57 ?????????? ? ? ? ? ? 0.57a2=57 ??????????? ? ? ? ? ? ???? a2=100 所以正方形的面积是： 2a×2a =4a2 =4×100 =400（平方厘米） 答：正方形的面积是400平方厘米.
【解析】【分析】如图所示，假设正方形的边长的一半为a，则阴影部分所在的圆的半径应为a，所以阴影部分的面积=2个圆的面积-小正方形的面积，于是即可用含a的式子表示出阴影部分的面积，再据正方形的面积公式即可得解.
六、应用题
16.【答案】解：10÷2=5(分米)，6÷2=3(分米) 3.14×(52-32)÷2 =3.14×16÷2 =25.12(平方分米) 答：阴影部分的面积是25.12平方分米。
【解析】【分析】圆环面积公式：S=π(R2-r2)，根据公式计算出圆环面积再除以2即可求出阴影部分的面积。
17.【答案】解：圆的面积： 3.14×（5÷2）2 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方厘米） 正方形的面积： 6×6＝36（平方厘米） 36-19.625=16.375（平方厘米） 答：剪去的边角料是16.375平方厘米。
【解析】【分析】这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的面积公式即可求得圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即得剩余部分的面积，关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长。
一、单选题
1.一块环形铜片，外圆半径10厘米，内圆半径6厘米，它的面积是（??? ）
A.?200平方厘米????????????????B.?200.96平方厘米????????????????C.?206.9平方厘米????????????????D.?296平方厘米
2.一个圆形花坛，要在花坛内种草皮，求需种多少草皮是求花坛的 （???? ）
A.?半径?????????????????????????????????????B.?直径?????????????????????????????????????C.?周长?????????????????????????????????????D.?面积
3.一张长方形纸长8厘米，宽6厘米，在这张长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（?? ）
A.?50.24平方厘米???????????????????????????B.?48平方厘米???????????????????????????C.?28.26平方厘米
4.一个正方形和一个圆，它们的周长相等，它们的面积（?? ）
A.?相等?????????????????????????B.?正方形比圆大?????????????????????????C.?圆比正方形大?????????????????????????D.?不能确定
二、判断题
5.判断对错 两个大小不同的圆，它们的面积与直径的比值相等
6.圆的半径扩大5倍，周长就扩大5倍，面积扩大10倍。
7.两个圆的半径之比是1∶2，面积之比也是1∶2。
三、填空题
8.求下面圆的面积． 面积是________m2 ．
9.小明做10个圆纸片，每张圆纸片的直径都是4厘米，这些圆纸片的面积一共是________平方厘米．
10.要剪一个面积是9.42平方分米的圆形纸片，至少要面积是________平方分米的正方形纸片。
11.在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是：________．
12.中山公园的草坪中有一个自动旋转的喷灌装置，其射程为15m，它能喷灌的面积是________ ．
四、计算题
13.计算下面圆的面积。?
（1）半径r=5cm
（2）直径d=12m
五、解答题
14.知道圆的面积的意义，怎样计算一个圆的面积呢？
15.图中阴影部分的面积是57平方厘米，求这个正方形的面积。
六、应用题
16.求下图阴影部分的面积是多少平方分米．(结果用小数表示)
17.在一张边长是6厘米的正方形纸中，剪出一个最大的圆，剪去的边角料是多少平方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】3.14×（102-62） =3.14×（100-36） =3.14×64 =200.96（平方厘米） 故答案为：B.
【分析】已知圆环的外圆和内圆半径，求圆环的面积，应用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：圆的面积的意义可以知道，铺草皮指的是面积。 故答案为：D
【分析】平面图形的大小叫做平面图形的面积，草皮的面积就是这个圆形花坛的面积。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：3.14×(6÷2)2=3.14×9=28.26(平方厘米). 故答案为：C
【分析】长方形中最大的圆的直径与长方形的宽相等，圆面积公式：S=πr2，由此根据圆面积公式计算面积即可.
4.【答案】 C
【解析】【解答】设周长是c，则正方形的边长是， 圆的半径是， 则圆的面积为：××π=； 正方形的面积为：×=C2÷16=， 则圆的面积：正方形的面积=:=4:π； 所以圆的面积大. 故答案为：C.
【分析】一个正方形和一个圆，它们的周长相等，它们的面积对比，圆的面积比正方形面积大.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】两个大小不同的圆，它们的面积与直径的比值不一定相等，圆的半径决定圆的大小； 故答案为：错误． 【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积＝πr2进行分析即可.大小不同的圆，半径就不相同，用字母r1和r2分别表示两个半径，面积和直径也就可以用r1和r2表示了，再比较面积和直径的比值是否相等就可以了．
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆的半径扩大5倍，周长就扩大5倍，面积扩大：5×5=25，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】圆的直径、周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相同，圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个圆的半径之比是1：2，面积之比是1：4。原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】圆面积公式：S=πr2，根据圆面积公式可知，两个圆的面积之比是半径的平方的比。
三、填空题
8.【答案】0.5024
【解析】【解答】0.4×0.4×3.14=0.5024（平方米） 故答案为：0.5024 【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
9.【答案】125.6
【解析】【解答】3.14×(4÷2)2×10 =3.14×4×10 =125.6(平方厘米) 故答案为：125.6 【分析】根据圆面积公式计算出一个圆纸片的面积，再乘10即可求出总面积；圆面积公式：S=πr2.
10.【答案】12
【解析】【解答】小正方形的面积（圆形纸片半径的平方）：9.42÷3.14＝3（平方厘米） 大正方形的面积：3×4＝12（平方厘米） 所以，至少需要面积是12平方厘米的正方形纸片。 【分析】正方形纸片的边长是圆的直径，根据圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。
11.【答案】28.26平方厘米
【解析】【解答】解：3.14× =3.14×9=28.26（平方厘米）； 答：这个圆的面积是28.26平方厘米． 故答案为：28.26平方厘米． 【分析】长方形内最大的圆，是以这个长方形的最短边为直径的圆的，由此可得这个圆的直径是6厘米，利用圆的面积公式即可解答．
12.【答案】706.5
【解析】【解答】15×15×3.14=706.5 故答案为：706.5 【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
四、计算题
13.【答案】（1）) （2）解：r=d÷2=6m, )
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr2，根据圆面积公式分别计算即可
五、解答题
14.【答案】 解：用S表示圆的面积，圆的面积计算公式是：
【解析】【分析】把一个圆形沿着直径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后推导出圆面积公式：S=πr2。
15.【答案】 解：设正方形的边长的一半为a， 则""×3.14×a2×2-a2=57 ?????? ? ? ? ?? 1.57a2-a2=57 ?????????? ? ? ? ? ? 0.57a2=57 ??????????? ? ? ? ? ? ???? a2=100 所以正方形的面积是： 2a×2a =4a2 =4×100 =400（平方厘米） 答：正方形的面积是400平方厘米.
【解析】【分析】如图所示，假设正方形的边长的一半为a，则阴影部分所在的圆的半径应为a，所以阴影部分的面积=2个圆的面积-小正方形的面积，于是即可用含a的式子表示出阴影部分的面积，再据正方形的面积公式即可得解.
六、应用题
16.【答案】解：10÷2=5(分米)，6÷2=3(分米) 3.14×(52-32)÷2 =3.14×16÷2 =25.12(平方分米) 答：阴影部分的面积是25.12平方分米。
【解析】【分析】圆环面积公式：S=π(R2-r2)，根据公式计算出圆环面积再除以2即可求出阴影部分的面积。
17.【答案】解：圆的面积： 3.14×（5÷2）2 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方厘米） 正方形的面积： 6×6＝36（平方厘米） 36-19.625=16.375（平方厘米） 答：剪去的边角料是16.375平方厘米。
【解析】【分析】这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的面积公式即可求得圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即得剩余部分的面积，关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长。