人教版九年级数学上册第二十三章旋转23.3课题学习图案设计学案设计含答案

第二十三章　旋转
23.3　课题学习　图案设计
23.3　课题学习　图案设计

学习目标
1.认识和欣赏平移、旋转、轴对称变换在现实生活中的应用.
2.能够灵活运用平移、旋转、轴对称变换进行简单的图案设计.
学习过程
一、自主思考
问题:平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么?

二、学习新知
活动1:观察下面两组图形,分析它是由哪个基本图形经过哪些变换得到的.



　　活动2:展示学生课前搜集到的利用平移、旋转、轴对称变换设计的图案.
活动3:图案设计
1.分组进行图案设计.
2.组织学生将各组的作品在班内展示.
三、课堂练习
1.你能用平移、旋转或轴对称分析下图中各个图案的形成过程吗?




2.下列交通标志中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(　　)

3.在下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是(　　)

4.如图的方格纸中,左边图形到右边图形的变换是 (　　)

A.向右平移7格
B.绕AB的中点旋转180°,再以AB为对称轴作轴对称
C.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称,再以AB为对称轴作轴对称
D.以AB为对称轴作轴对称,再向右平移7格
5.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).


　　(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出C1的坐标;
(2)以原点O为对称中心,再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.


四、自我检测
1.起重机将重物垂直提起,这可以看做为数学上的 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.变形
2.国旗上的四个小五角星,通过怎样的移动可以相互得到(　　)
A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.变形
3.如图,图案由三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积为4 cm2,∠AOB为120°,则图中阴影部分的面积之和为　　　　 cm2.?


4.如图是某汽车的标志,它可以看做是由什么“基本图案”通过怎样的旋转得到的?每次旋转了多少度?







5.在等腰直角△ABC中,∠C=90°,BC=2 cm,如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转180°,点B落在点B'处,作出点B'并求BB'的长度.




布置作业
1.必做题:课本第76页复习题23第3题.
2.选做题:课本第76页复习题23第6题.
参考答案
　　一、自主思考
图形的大小和形状不变,只是位置发生了变化。
二、学习新知
略.
三、课堂练习
1.这些图形都是由一些基本图形通过平移或旋转后得到的.
2.D　解析:图A是轴对称图形,但不是中心对称图形,图B,C既不是中心对称图形也不是轴对称图形.只有图D既是轴对称图形又是中心对称图形.
3.B　4.D
5.解:如下图:(1)C1(4,4);(2)C2(-4,-4).

四、自我检测
1.B
2.C
3.4　解析:依据整体思想,图中阴影部分的面积之和应为一个叶片的面积4 cm2.

4.解:这个汽车的标志可以看做是如图的“基本图案”顺时针旋转两次得到的,每次旋转了120°.

　　5.解:连接BO,并延长BO到B',
使得OB'=OB,可得点B'.
∵等腰直角△ABC中,∠C=90°,BC=2 cm,
∴OC=1 cm,BO== (cm),
∴BB'=2BO=2 (cm).