数学高中人教A版必修3教案：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构 第1课时

第一章　算法初步
1.1　算法与程序框图
1.1.2　程序框图与算法的基本逻辑结构(第1课时)
学习目标
1.掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号表示算法;掌握算法的三个基本逻辑结构;掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图.
2.通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程;会灵活、正确地画程序框图.
3.培养在实际生活中,正确运用相关逻辑结构分析、解决实际问题的能力.
合作学习
一、设计问题,创设情境
用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性,但是对于在一定条件下才会被执行的步骤,以及在一定条件下会被重复执行的步骤,自然语言的表示就显得困难,而且不直观、不准确.因此,为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表示它.
提出问题:
1.什么是程序框图?
2.程序框图中各符号所表示的含义与功能是什么?
图形符号
名称
功能
/
终端框(起止框)
表示一个算法的起始和结束
/
输入、输出框
表示一个算法　　　的信息?
/
处理框(执行框)
　　　?
/
判断框
判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N”
/
流程线
连接程序框
/
连接点
连接程序框图的两部分
3.画出“求长方形面积”的程序框图.
二、信息交流,揭示规律
1.如何用框图符号来表示算法?
2.算法有几种基本逻辑结构?
3.什么是顺序结构?
4.你会用框图符号表示算法的顺序结构吗?
5.什么是条件结构?如何用程序框图表示?
三、运用规律,解决问题
【例1】 已知一个三角形三条边的边长分别为a,b,c,利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法,并画出算法的程序框图.
【例2】 任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个正实数为三边边长的三角形是否存在,并画出这个算法的程序框图.
四、变式训练,深化提高
1.写出求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的值的一个算法,并画出程序框图.
2.设计求一个实数x的绝对值的算法,并画出程序框图.
3.设计算法判断一元二次方程ax2+bx+c=0是否有实数根,并画出相应的程序框图.
五、反思小结,观点提炼
1.什么是程序框图?它的基本图形符号有哪些?
2.算法的三种基本逻辑结构分别是什么?
3.什么是顺序结构?
4.什么是条件结构?
5.画程序框图要注意哪些问题?
布置作业
课本P20习题1.1 A组第1,3题.
参考答案
一、设计问题,创设情境
1.程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.
在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序.
2.输入和输出　赋值、计算
3.
/
二、信息交流,揭示规律
1.略
2.算法共有三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构.
3.顺序结构:顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,它是最简单的逻辑结构,它是任何一个算法都离不开的基本结构.
4.
/
5.条件结构:在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式:
/
如图1所示.执行过程如下:条件成立,则执行A框;不成立,则执行B框.
注:无论条件是否成立,只能执行A,B之一,不可能两个框都执行.A,B两个框中,可以有一个是空的,即不执行任何操作,如图2.
三、运用规律,解决问题
【例1】 解:算法步骤如下:
第一步,输入三角形三条边的边长a,b,c.
第二步,计算p=
??+??+??
2
.
第三步,计算S=
??(??-??)(??-??)(??-??)
.
第四步,输出S.
程序框图如下:
/
【例2】 解:算法步骤如下:
第一步,输入3个正实数a,b,c.
第二步,判断a+b>c,b+c>a,c+a>b是否同时成立.若是,则存在这样的三角形;否则,不存在这样的三角形.
程序框图如下:
/
四、变式训练,深化提高
1.解:算法步骤:
第一步,取n=10.
第二步,计算
??(??+1)
2
.
第三步,输出运算结果.
程序框图如下:
/
2.解:算法如下:
第一步,输入x.
第二步,如果x≥0,使|x|=x,否则,使|x|=-x.
第三步,输出|x|.
程序框图如下:
/
3.解:算法步骤如下:
第一步,输入3个系数a,b,c.
第二步,计算Δ=b2-4ac.
第三步,判断Δ≥0是否成立.若是,则输出“方程有实根”;否则,输出“方程没有实根”.结束算法.
程序框图如下:
/