六年级上册数学一课一练-8.数学广角-数与形 人教新课标（含解析）

六年级上册数学一课一练-8.数学广角-数与形
一、单选题
1.根据规律填数字 15，25，35，45 ?（? ）。
A.?60?????????????????????????????????????????B.?65?????????????????????????????????????????C.?50?????????????????????????????????????????D.?55
2.在下图中，矩形方框内有（?? ）个三角形．
A.?12?????????????????????????????????????????B.?13?????????????????????????????????????????C.?16?????????????????????????????????????????D.?15
3.观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（???? ）。
A.?25?????????????????????????????????????????B.?26?????????????????????????????????????????C.?27?????????????????????????????????????????D.?29
4.(2016·北京昌平)用小棒按照下面的方法摆正方形(每条边摆1根小棒)，照这样摆，第(15)幅图中有(??? )根小棒。
A.?45?????????????????????????????????????????B.?46?????????????????????????????????????????C.?59?????????????????????????????????????????D.?60
二、判断题
5.在3，6，9，12， （?? ）中， （?? ）里应填14。
6.1，2，2，4，8，（????? ），括号中要填的数是64.
三、填空题
7.找规律写数：1、2、3、5、8、________、________……
8.11，13，15，________，________，________。
9.找规律。
67,68，________，________，________，72，________
44，46，48，________，________，________，56
________，________，65，55，45，________。
10.填上合适的数。
1，1，2，4，7，11，________，22.
四、解答题
11.找出不符合排列规律的图形，在下面画“F”，并在后面括号内换上正确的。
12.先观察前三个图形的变化规律，再画出第四个图形．

13.小小绘画家。
五、综合题
14.按规律填空。??
（1）0.3，0.6，0.9，________，________。
（2）3，2.8，2.6，________，________。
（3）0.1，0.5，0.9，________，________
六、应用题
15. 探索规律．
正方体个数
1
2
3
4
5
6
…
N
…
正方形个数
6
10
14
18
…
62
…

参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】根据前两个数，可以找出规律，每次递增10,45＋10＝55。
【分析】检查加法的计算
2.【答案】 C
【解析】【解答】4×4=16(个)故答案为：16
【分析】三角形的个数=图形个数×图形个数，那么第四个图形中三角形的个数就是4×4.
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：根据分析可得：4×8－3=29(个)
则第8个图形中圆点的个数为29个.
故答案为：D
【分析】根据前三个图形中圆点的个数与图形的个数判断规律：图形中圆点的个数=图形个数×4-3，由此根据规律计算即可.
4.【答案】 B
【解析】【解答】根据题干分析可得：在第n个图形中，需要小棒4+3（n-1）=3n+1根；当n=15时，3×15+1=46（根），答：摆15个图形需要46根小棒．故答案为：B．
【分析】本题考点：数与形结合的规律．此题主要培养学生的观察能力和总结能力，这里要抓住题干中图形的个数和小棒的增加情况，推理得出变化规律是解决此类问题的关键．
摆一个正方形用了4根小棒，摆两个正方形就多用了3根，摆三个就多用了3×2根，…能够根据图形发现规律：多一个正方形，就多用3根小棒，则在第n个图形中，需要小棒：4+3（n-1）=3n+1根．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】
6.【答案】 错误
【解析】【解答】因为1×2=2，2×2=4，2×4=8，4×8=32，所以1，2，2，4，8，（????? ），括号中要填的数是32，原题说法错误.故答案为：错误.
【分析】观察数列可得规律：前两个数的积等于后一个数，据此规律计算.
三、填空题
7.【答案】 13；21
【解析】【解答】因为1+2=3；2+3=5；3+5=8；所以5+8=13；8+13=21.故答案为：13；21.
【分析】观察数据可知，前两个数相加等于后一个数，据此规律解答.
8.【答案】 17 ；19 ；21
【解析】
9.【答案】 69 ；70 ；71 ；73 ；50 ；52 ；54 ；85 ；75 ；35
【解析】【解答】①相邻相差一的连续递增的规律，所以答案为69，70，71，73；②两个两个的数，连续递增的规律，所以答案为50，52，54。③十个十个的数，连续递减的规律，所以答案为85，75，35。
【分析】本题要求观察前后数的变化，找出数数的方法，是增还是减，按增减的规律来填写
10.【答案】 16
【解析】【解答】1+0=1，1+1=2，2+2=4，4+3=7，7+4=11，11+5=16，16+6=22；所以1、1、2、4、7、11、(16)、22.故答案为：16
【分析】要想找到规律，需从前几个数入手，根据前几个数，我们可以发现它们之间的差存在着变化规律，相邻两个数的差依次是0、1、2、3、4、5、6……，根据这样的规律计算即可.
四、解答题
11.【答案】 解：从左往右数第5个应该是苹果，画图如下：
【解析】【分析】观察图形可知，，每四个水果为一组，每组中前两个是苹果，第三个是梨，第四个是桃子；根据这个规律找出规律错误的哪一组并改正即可.
12.【答案】 解：如图所示

【解析】【分析】观察前三个图形变化，可得规律：前一个图形顺时针旋转90°得到下一个图形，据此规律作图.
13.【答案】 解：按照规律画图如下：
【解析】【分析】每四个图形一组，粉色正方形的位置依次是左上、左下、右下，那么第四组图形中粉色正方形的位置应该是右上；按照这个规律确定第四组图形中每个小图形的位置即可.
五、综合题
14.【答案】 （1）1.2 ；1.5；（2）2.4；2.2；（3）1.3；1.7；
【解析】【解答】解：(1)0.9+0.3=1.2，1.2+0.3=1.5，所以0.3，0.6，0.9，1.2，1.5；(2)2.6-0.2=2.4，2.4-0.2=2.2，所以3，2.8，2.6，2.4，2.2；(3)0.9+0.4=1.3，1.6+0.4=1.7，所以0.1，0.5，0.9，1.3，1.7故答案为：(1)1.2；1.5；(2)2.4；2.2；(3)1.3；1.7
【分析】先观察已知数字，运用加减法计算后判断出数字之间的排列规律，然后运用规律计算出未知的数字即可.
六、应用题
15.【答案】 解：根据分析：第五个正方体：6+（5﹣1）×4=22
第六个正方体：6+（6﹣1）×4=26
有62个正方形时：6+（N﹣1）×4=62 ???????????????????? 4N=62﹣2 ?? ???????????????????N=15
第N个正方体：6+（N﹣1）×4
如图：
探索规律．
正方体个数
1
2
3
4
5
6
…
15
N
…
正方形个数
6
10
14
18
22
26
…
62
6+（N﹣1）×4
…
【解析】【分析】通过分析可知：每增加一个正方体，正方形的个数增加4个，10=6+4，14=6+2×4，18=6+3×4，所以N个正方体的正方形的个数是6+（N﹣1）×4，据此解答即可．