2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
教 学 目 标
知识与技能
1．会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度
2．会用表格法处理数据，并合理猜想
3．巧用v-t图象处理数据，观察规律
过程与方法
1．初步学习根据实验要求设计实验，完成某种规律的探究方法
2．初步学会根据实验数据进行猜测探究、发现规律的探究方法
3．认识数学化繁为简的工具作用，直观地运用物理图象展现规律，验证规律
情感态度与价值观
1．通过对纸带的处理实验数据的图象展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题、解决问题、提高创新意识。
2．在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力。
3．通过经历实验探索过程，体验运动规律探索的方法。
教学重点、难点
重点：
1．图象法研究速度随时间变化的规律。
2．对运动的速度随时间变化规律的探究。
难点：对实验数据的处理规律的探究。
教具准备
学生电源、导线、打点计时器、小车、钩码、一端带有滑轮的长木板、带小钩的细线、纸带、刻度尺、坐标纸、实物投影仪
教 学 活 动
[新课导入]
(可加一多媒体录象，教师就不需要介绍了)在我们的生活中有跳远助跑、驾车、高山滑雪等运动，在自然界中有雨点下落、鸽子飞翔、蜗牛爬行等运动，在这些运动中都有速度的变化，且变化规律不尽相同，我们怎样才能知道速度随时间变化的规律呢？
如何探究一个物体速度随时间变化的规律？如何知道物体在不同时刻的速度？用什么仪器测？
【实验】
问题一：打点计时器结构如何？
问题二：用打点计时器测小车的速度所需哪些实验器材、实验步骤？
步骤：（1）把一端附有滑轮的长木板平放（一高一低可否？）在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，先接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源。
问题三：本实验特别要注意哪些事项？
1．固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。
2．滑轮不能过高。
3．应考虑复写纸与纸带的位置关系。
4．钩码数量不能过多，长木板两端高低相差不能太大。
5．小车应由紧靠打点计时器处开始释放，在撞击长木板末端前应让小车停止运动，防止小车从板上掉下来。
6．先接通电源，后让纸带运动。
7．打点结束后立即关闭电源。
【处理数据】
问题四：怎样分析和选取纸带上的点？
开头过于密集的点舍掉，纸带的一段；若纸带上点与点之间的距离较小，可取多个间隔（可5）为一个计数间隔时间（间隔不再是0.02s）（但要看具体情况灵活选定）；原则上能取六、七个计数点为宜；给选取的点加标记。
问题五：如何计算出所取点的速度？
用求平均速度的方法来代替（用计算较准确的平均速度来代替），如何代替？（选择包括该点在内的一段位移（该点最好处在中间时刻位置）Δx，找出对应的时间Δt，用Δx／Δt作为该点的瞬时速度）；对于选取的两个端点的速度暂时不计算（误差较大）；测量各个计数点之间的距离应考虑估位、单位。
问题六：如何处理计算出来的数据？
1．列表法。（注意列表要求）
2．图象法：
①根据所得数据，选择合适的标度建立坐标系（让图象尽量分布在坐标系平面的大部分面积）。
②描点：观察和思考点的分布规律。
③拟合：从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上，用直线拟合，让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点应对称地分布在直线两侧。
思考：
①为什么要用直线拟合？
②若某个点明显偏离直线，可能是什么原因及怎样处理？
③从图上可以看出小车的速度随时间怎样变化？
问题七：如何根据速度—时间图象（ v—t图象）求小车的加速度和初速度？
①取任意两组数据求出Δv和Δt，然后代入Δv／Δt求解。
②在v—t图象上取一段时间Δt（尽量取大一些），找出两个时刻对应的坐标值求出Δv，代入Δv／Δt求解。
哪一种方法更好？（画图时让不在直线上的点尽可能等量地分布在直线两侧，就是为了使偏大或偏小的误差尽可能地抵消，所以图象也是减小误差的一种手段，也就是说应该用图象上的点，而不是用实验所得到的数据）
纸带上零时刻的速度和末速度如何求？（根据图象来求，这样可以减小误差）
【计算机绘制v-t图象】
将实验所得数据在电脑的Excel文件中输入表格，利用其“图表向导”拟合v-t图象。
【巩固练习】
1．关于用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验操作，下列说法中正确的是（ ）
A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动，再断开电源
2．在用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验中，某同学有如下操作步骤，其中错误的步骤是 ，遗漏的步骤是 。
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，松开纸带后再接通电源
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码
D．取下纸带
E．放手，使小车在平板上做加速运动
F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善后按合理序号排列 。
3．用打点计时器拉动通过计时器的纸带来分析物体运动速度和加速度的实验中，可以分析的运动应该是（ ）
A．速度恒为正值，加速度亦为正值的运动
B．速度恒为负值，加速度亦为负值的运动
C．速度由正值变负值，加速度为负值的运动
D．速度由负值变正值，加速度为正值的运动
4．在探究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条记录小车运动情况的纸带，如图所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1s。（１）根据纸带上的数据，计算B、C、D各点的速度，填入表中。（２）在坐标纸上作出小车的v-t图象。
位置编号
A
B
C
D
E
时间t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
瞬时速度v/(ms-1)
学 生 活 动
思考：时间测量、位移测量工具
阅读教材，回答问题一
阅读教材，思考、小组讨论问题二，小组代表回答问题二
小组讨论问题三，小组代表回答、交流，在教师的引导下完善问题三，按实验步骤和注意事项完成实验
在教师的引导下理解问题四、问题五，并处理数据
小组讨论交流问题六、七，用图象法处理数据
作 业
教材第33页问题与练习
教
学
后
记
2．1 实验探究小车速度随时间变化的规律
教科书设计这个学生实验为一节，建议用2学时完成。所以，该实验要在本章第一节课进行，不要放到“匀变速直线运动的速度与时间的关系”之后，否则就违背了探究式学习的宗旨。
（1）实验目标
要求学生在学会打点计时器的使用、纸带数据处理、测瞬时速度以及速度—时间图象的基础上，运用这些知识和技能探究小车速度随时间变化的规律。体现通过实验探究培养学生学习物理和研究物理问题的方法，学习寻找规律的方法。
（2）仪器和器材
①附有滑轮的长木板；②小车；③带小钩的细线；④25 g的钩码3个，也可以用50 g的钩码。或用沙子和小桶代替钩码，用弹簧秤或天平称量⑤打点计时器；⑥纸带；⑦刻度尺；⑧学生电源、导线。
（3）注意事项
① 打点计时器纸带限位器要与长木板纵轴位置对齐再固定在长木板上，使纸带、小车、拉线和定滑轮在一条直线上。小车要选择在木板上运动不跑偏或跑偏较小的车。
② 牵引小车的钩码以100 g以内为宜。若用到150 g以上，则纸带上打出的点数不能满足以0．1 s为计数点取6组数值的要求。解决办法：
·用小沙桶替代钩码。沙桶及沙的质量在40～100 g之间取三种不同质量，可用托盘天平称量沙桶和沙子。
·若用50 g钩码，取至150 g时打出的纸带计数点之间的时间间隔可减小至0．08 s或0．06 s，可以满足6组以上数据的要求。
·为防钩码落地损伤钩码，可在地面铺泡沫塑料垫。小沙桶可选择能装100 g以上砂子的带盖塑料瓶。
图2－1
③ 在小车后面安装纸带的方法如图2-1所示。使小车运动时保持纸带与打点计时器平面、木板平行，减少摩擦力影响。注意调整滑轮高度，使拉车的线与木板平行，减少拉力的变化。
④ 开启电源，待打点计时器工作稳定后释放小车，同时用一只手在定滑轮一端准备接住小车，防止小车撞击定滑轮，防止小车落地。即使安装了防撞挡板，也要防止小车落地。关断电源后再取纸带，取下纸带后，将所用钩码质量标注在纸带上，并给纸带编号。
⑤ 纸带上的点先取零点和计数点进行编号再测距离。测量长度时不要用短刻度尺分别测量相邻两个计数点间的长度，最好用长刻度尺对齐各计数点（不移动尺子）读出各计数点间长度值，避免测量误差的积累。
⑥ 在坐标纸上画v-t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积。
（4）教学中的几点考虑
① 复习前一章实验中打点计时器使用方法和注意事项，以及测量瞬时速度的方法。
② 打出纸带后处理数据，要让学生讨论课文中“舍掉开头－些过于密集的点子，为了便于测量，找一个点当做计时起点。”这样做的意义是什么。
③然后作出v-t图象，引导学生讨论，从作出的v-t图象探究到什么样的规律。
（5）小车在重物牵引下的运动（示例）
?
50 g钩码
100 g钩码
说明：长木板平放在桌面上，同一小车
时间t/s
速度v1/(m·s-1)
速度v2/(m·s-1)
挂不同钩码的两条速度—时间图象
0．0
0．30
0．26
?
0．1
0．45
0．53
0．2
0．60
0．80
0．3
0．74
1．06
0．4
0．89
1．34
0．5
1．03
1．47
① 引导学生思考与讨论
② 有条件的学校或学生可以交一张计算机打印的数据和v-t图象。
（6）用计算机绘制v-t图象的教学
用Excel绘制图象时，注意课文中输入数据时用了“依次”二字，在Excel工作簿中先输入自变量时间，在相邻—列中输入对应的速度值，输入顺序不对，所画的图象也不对（课本图2．2-3在Excel工作簿中输入数据的屏幕图）。具体做法如下：
打开Excel工作簿可以看到行和列，行号用1、2、3……表示；列号用A、B、C……表示。将自变量时间的数值从某一单元格开始输入，在同一列中将其他时间值一一输入。在相邻的右侧一列中将速度值一一输入，注意速度值要与时间值相对应。也可以在同一行中依次输入时间和速度，下一行中再次输入第二组时间和速度，直至全部输入完毕。用鼠标选中这些数据。再用鼠标左键单击“图表向导”按钮，出现“图表类型”窗口，选“散点图”，选“确定”按钮，弹出“图表标题输入框”，输入相应的字符后选“下一步”按钮，直到“完成”。出现由点组成的图表，用鼠标右键单击绘图区中任何一个数据点，出现下拉式菜单，选“添加趋势线”，弹出添加趋势线窗口，选择“线性”趋势；打开该窗口的“选项”卡，对其中“显示公式”左侧的小方格用鼠标左键单击出现“√”号后，按“确定”。则图表框中出现一条直线，这就是经过计算机做最佳“拟合”后的v-t图象，并显示出一个表明该图象的函数式。
1 问题与练习
1．解答（1）15，16，18，19，21，23，24；
图2－8
（2）如图2-8所示；
（3）可认为是一条直线。
2．解答A做匀速直线运动，速度为15 m/s；B做初速度为零，加速度为1．9 m/s2的匀加速直线运动；C做初速度为4 m/s，加速度为0．67 m/s2的匀减速直线运动，6 s时速度为0。
图2－9
3．（1）图2-9，（2）剪下的纸条长度表示0．1 s时间内位移大小，可近似认为速度 .v∝Δx，纸条长度可认为表示速度。
4．略。
强化实验方案的自我设计
物理学是一门以实验为基础的自然科学。在高中物理课程各个模块中都安排了一些典型的科学探究或物理实验。高中学生应该在科学探究和物理实验中达到以下要求。?
科学探究要素
对科学探究及物理实验能力的基本要求
提出问题
能发现与物理学有关的问题
从物理学的角度较明确地表述这些问题
认识发现问题和提出问题的意义
猜想与假设
对解决问题的方式和问题的答案提出假设
对物理实验结果进行预测
认识猜想与假设的重要性
制定计划与设计实验
知道实验目的和已有条件，制定实验方案
尝试选择实验方法及所需要的装置与器材
考虑实验的变量及其控制方法
认识制定计划的作用
进行实验与收集证据
用多种方式收集数据
按说明书进行实验操作，会使用基本的实验仪器
如实记录实验数据，知道重复收集实验数据的意义
具有安全操作的意识
认识科学收集实验数据的重要性
分析与论证
对实验数据进行分析处理
尝试根据实验现象和数据得出结论
对实验结果进行解释和描述
认识在实验中进行分析论证是很重要的
评估
尝试分析假设与实验结果间的差异
注意探究活动中未解决的矛盾，发现新的问题
吸取经验教训，改进探究方案
认识评估的意义
交流与合作
能写出实验探究报告
在合作中注意既坚持原则又尊重他人
有合作精神
认识交流与合作的重要性
２.１实验：探究小车速度随时间变化的规律
项目
内容
课题
§２.１实验：探究小车速度随时间变化的规律
修改与创新
教学
目标
三维目标
一、知识与技能
1. 能熟练使用打点计时器。
会根据相关实验器材，设计实验并完成操作。
会处理纸带求各点瞬时速度。
会设计表格并用表格处理数据。
会用v-t图像处理数据，表示运动规律
掌握图象的一般方法，并能用语音描述运动的特点。
二、过程与方法
1. 初步学习根据实验要求，设计实验，探究某种规律的研究方法。
经历实验过程，及时发现问题并做好调整。
初步学会根据实验数据发现规律的探究方法。
三、情感态度与价值观：
1. 体会实验的设计思路，体会物理学的研究方法。
培养根据实验结果作出分析判断并得出结论。
教学重、
难点
教学重点
１．图象法研究速度随时间变化的规律。
２．对运动的速度随时间变化规律的探究。
教学难点
对实验数据的处理规律的探究
教学
准备
学生电源、导线、打点计时器、小车、钩码、一端带有滑轮的长木板、带小钩的细线、纸带、刻度尺、坐标纸、实物投影仪
课型
课时
安排
２课时
教学
过程
【教师提出问题】探究目的：
探究小车在重物牵引下的运动，研究小车速度随时间的变化规律。
【让学生猜想】小车的速度随时间变化有几种可能：
变化先快后慢；先慢后快；均匀变化等。可结合速度图象描述猜想。
【让学生进行实验设计】提示如何测量出不同时刻的物体运动速度；最后确定打点计时器测速度。
【实验】
问题一：打点计时器结构如何？
问题二：用打点计时器测小车的速度所需哪些实验器材、实验步骤？
步骤：
附有滑轮的长度板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
用一条细绳栓住小车使细绳跨过滑轮，下边挂上适量的钩码，让纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的上面。
把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。换上新的纸带，重复实验三次。
问题三：本实验特别要注意哪些事项？
固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。
滑轮不能过高。
钩码数量不能过多，长木板两端高低相差不能太大。
4．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
5．先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。
6．要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。
【处理数据】
问题四：怎样分析和选取纸带上的点？
1、纸带要选择打出的点清晰的
2、舍掉开始过于密集的点
3、用每打5个点的时间为时间单位选取计数点
即T＝0.02×5s＝0.10s这样既可方便计算，又可减少误差。
（也可取多个间隔为一个计数间隔时间要看具体情况灵活选定；原则上能取六、七个计数点为宜。）
参考表格一：
计数点编号
0
1
2
3
4
5
6
时间t(s)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
相邻两计数点间
S01
S12
S23
S34
S45
S56
距离s(m)
对应计数点速度m/s
参考表格二：
计数点编号
0
1
2
3
4
5
6
时间t(s)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
各计数点到0的距离s(m)
相邻计数点的距离S(m)
S01
S12
S23
S34
S45
S56
各计数点速度(m/s)
v1=
v2=
v3=
v4=
v5=
4、不要直接去测量两个计数点的距离而是要测量出各个计数点到计时零点的距离。
5、速度的计算方法：各计数点的瞬时速度是用计数点内的平均速度来代替：
v1= v2=
【画速度—时间图象】
问题六：如何处理计算出来的数据？
．图象法：运用图象来处理物理实验数据，这是一个难点，作图象时要标明横纵坐标轴代表的物理意义，选择合适的标度，以各点瞬时速度为纵轴，时间 t为横轴，根据所得数据，描点：观察和思考点的分布规律。从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上，用直线拟合，让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点应对称地分布在直线两侧。
问题七：从图上可以看出小车的速度随时间怎样变化？
从函数关系：v=kt+b v与 t线性关系。小车的速度随时间均匀增加（变化）小车做匀变速(a不变)的直线运动
问题8：如何根据速度—时间图象（ v—t图象）求小车的加速度和初速度？
①取任意两组数据求出Δv和Δt，然后代入Δv／Δt求解。
②在v—t图象上取一段时间Δt（尽量取大一些），找出两个时刻对应的坐标值求出Δv，代入Δv／Δt求解。
哪一种方法更好？（画图时让不在直线上的点尽可能等量地分布在直线两侧，就是为了使偏大或偏小的误差尽可能地抵消，所以图象也是减小误差的一种手段，也就是说应该用图象上的点，而不是用实验所得到的数据）
【创新拓展】
1、某同学用以下方法绘制的小车的v-t图象，先把纸带每隔0.1s 剪断，得到若干短纸条，再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间轴，标出时间，最后将纸条上端中心连起来，于是得到v-t图象。请你按以上办法绘制这个图象。这样做有道理吗？说说你的看法。
（剪下的纸条长度表示0.1秒时间内位移大小，可近似认为速度v=，纸条长度可认为表示速度。）
2、某组同学实验过程中将固定打点计时器一端的木板垫高，使木板有一倾斜角度，是否对实验结果有影响？画出的图象有什么不同？（无；图象与时间轴的夹角不同）
典型例题
1、在探究小车速度随时间变化规律的实验中，下列哪些器材是本实验必须的？＿＿＿
①打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧秒表 ⑨一端有滑轮的长木板
（ ① ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑨ ）达到实验目的还需器材是：（低压交流电源 刻度尺）
2、在实验“探究小车速度随时间变化的规律”中，我们采用的正确方法是：
A 舍掉开头过于紧密的点，找一个适当的点当作计时起点。
B 、为了实验精确，选取纸带上第一个点作计时起点 C 、每相邻计数点的时间间隔只能取0.1s。
D 、每相邻计数点的时间间隔可视打点密度而定，可取0.02s 、0.04s 、…n×0.02s均可。
( A D )
3、图中给出了从0 点开始每5个点取一个计数点的纸带。0，1，2，3，4，5，6均为计数点。（每两个计数点间有4个点未画出）。
S1=1.40cm S2=1.90cm S3=2.38cm S4=2.88cm S5=3.39cm S6=3.78cm
那么①计时器在打出1，2，3等点时小车的速度分别为：
v1= cm/s ； v2= cm/s ； v3= cm/s ； v4= cm/s ； v5= cm/s
②在坐标纸上画出v-t 图象
③分析小车的速度随时间变化的规律。
参考答案：
（ v1=16. 50cm/s v2=21.40cm/s v3=26.30cm/s v4=31.35cm/s v5=36.30cm/s）
(小车的速度随时间均匀增加)。
板书
设计
§２.１实验：探究小车速度随时间变化的规律
实验目的
实验原理
实验仪器
实验步骤
数据处理
实验结论
教学
反思
个别学生对于本实验的数据处理，尚不够熟练。对于速度时间图象的绘制也有一定的困难。
