22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 习题课件

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27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
22.1.2二次函数y=ax2的
图象和性质
A分点训练·打好基础
知识点一二次函数y=ax2(a≠0)的图象
1.抛物线y=x2的顶点坐标是
(A
A.(0,0)
B.(1,1)
C.(-1,-1)
D.(0,1)
2二次函数y=ax2(a<0)的图象一定经过(B)
A.第一、二象限
B第三、四象限
C.第一、三象限
D第二、四象限
3.已知抛物线y=ax2的开口向下,且a=3,则a=
3
4.把图中图象的序号填在与它相应的函数表达式后面
(1)y=-2x2的图象是③;
(2)y-2
x2的图象是②
(3)y=x2的图象是①;
3)(4
y
3的图象是④
5请按要求画出函数y
x2的图象
(1)列表;
x|…-3-2-10123
9
2
0
2
2
2
2
(2)描点;
(3)连线;
(4)点(4,8),
2
8
2245
中,在该函数图象上的是
点(4,8)
解:(2)(3)画图略.
6如图,Rt△OAB≌Rt△OCD,AB⊥x轴,点D在
y轴上,A(-2,4)在抛物线y=ax2上,CD与该抛
物线交于点P,求点P的坐标
解:∵A(-2,4)在抛物线y=
ax
上
4=a·(-2)
a=1.
B
抛物线的解析式为y=x
Rt△OAB≌Rt△OCD,AB⊥x轴
OD=OB=2,CD⊥y轴.
∴点P的纵坐标为2
当y=2时,2=x2,解得x=±√2
点P在第一象限,
P(√2,2)
D P
C
B
知识点二二次函数y=ax2(a≠0)的性质
7抛物线y=2x2,y=x2,y=-x2的共同性质是
①都是开口向上;②都以点(0,0)为顶点;③都以
y轴为对称轴;④都关于x轴对称.其中正确的个
数有
B
A.1
B.2个
C.3个
8若点(x1,y1),(x2,y2)是二次函数y=-3x2图象
上的两点,且x1>x2>0,则y1与y2的大小关系是
方法4】
B
y1~y2
B yIyi
y1≥y2
y1≤y2
【变式题】点在对称轴同侧→异侧(原吵