(共30张PPT)
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
己7世纪盲
27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
22.3实际问题与二次函数
第1课时几何图形的最大面积
分点训练打好基础
知识点一求二次函数的最大(或最小)值
1.已知二次函数y=x2-4x+c的最小值为0,则c
的值为
B
B.4
D,16
2.当x
1时,二次函数y=x2-2x+6有最
值5方法6】
3求出下列二次函数的最值:
(1)y=x2+6x-6;
解:当x=-3时,y取最小值,最小值为-15
(2)y=3+8x-2x2
解:当x=2时,y取最大值,最大值为11
知识点二图形面积最大的问题
4.已知一个直角三角形两直角边之和为20cm,则这
个直角三角形的最大面积为
B)
A. 25 cm
B 50 cm2
C100 cm
D.不确定
5如图,假设篱笆(虚线部分)的长度为16m,则所围
成矩形ABCD的最大面积是
(C
A.60m2
A
D
B.63m2
B
C.64m2
D66m2
6用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边
长x(m)与面积y(m2)满足涵数关系式y=-x2+
24x(0条对角线长为12√2m
7.(2018·沈阳中考)如图,一块矩形4E
土地ABCD由篱笆围着,并且由
条与CD边平行的篱笆EF分开.已
知篱笆的总长为900m(篱笆的厚BFC
度忽略不计),当AB=150m时,矩形土地
ABCD的面积最大
8如图,已知□ABCD的周长为8cm,∠B=30°,若边
AB=xcm,□ABCD的面积为y(cm2).
(1)求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取
值范围
解:(1)如图,过A作AE⊥BC
D
于E
B
30°
∠B=30°,AB=xcm,
EC
A
2 cm
D
B
30°
又∵□ABCD的周长为8cm,
BC=(4-x)cm.
y=AE·BC=
2
x(4-x)=-x2+2x(0D
B∠30
EC
(2)当x为何值时,y有最大值?最大值是多少?
(共32张PPT)
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
己7世纪盲
27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
第2课时商品利润最大问题
A分点训练·打好基础
知识点销售中的最大利润问题
1某旅行社在“五亠”黄金周期间接团去外地旅游,经
计算,所获营业额y(元)与旅行团人数x(人)满足
关系式y=-x2+100x+28400,要使所获营业额
最大,则此时旅行团有
A.30人
B.40人C.50人
D.55人
2某商店在销售2018年十二生肖吉祥物时,已知所
获利润y(元)与销售的单价x(元)之间的关系为
x2+24x+2956,则获利最多为
B)
A.3144元
B.3100元
C.144元
D.2956元
3某种商品的成本是120元,试销阶段每件商品的售
价κ(元)与产品的销售量y(件)满足当x=130时,
y=70;当x=150时,y=50,且y是x的一次函
数,为了获得最大利润,每件产品的销售单价应定
为
A.160元B.180元C.140元D.200元
4.(2018·贺州中考)某种商品每件进价为20元,调
查表明:在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30,
且x为整数)出售,可卖出(30-x)件.若使利润最
大,则每件商品的售价应为25元
5.(2018·淮安中考)某景区商店销售一种纪念品,每
件的进货价为40元经市场调研,当该纪念品每件
的销售价为50元时,每天可销售200件;当每件的
销售价在50元的基础上每增加1元,每天的销售
数量将减少10件
(1)当每件的销售价为52元时,该纪念品每天的销
售数量为180件;
(2)当每件的销售价x为多少时,销售该纪念品每
天获得的利润y最大?并求出最大利润
解:由题意得y=(x-40)[200-10(x-50)]=-10x2+
1100x-28000=-10(x-55)2+2250
每件销售价为55元时,获得最大利润,最大利润为
2250元
6.五一”期间,恒大影城隆重开业,影城每天运营成
本为1000元,试营业期间统计发现,影城每天售出
的电影票张数y(张)与电影票售价x(元/张)之间
满足一次函数关系:y=-4x+220(10≤x≤50,且
x是整数),设影城每天的利润为w(元)(利润=票
房收入一运营成本)
(1)试求w与x之间的函数关系式;
(共31张PPT)
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
己7世纪盲
27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
第3课时拱桥问题和运动中的
抛物线
A分点训练·打好基础
知识点一拱桥问题
1.某抛物线型桥拱的最大高度为16米,跨度为40米,
按如图的方式建立平面直角坐标系,它对应的解析
8
式为y=-x2+x
25
5
16}-
10
20
40x
2.(2018·绵阳中考)如图,一抛物线型拱桥,当拱顶
到水面的距离为2m时,水面宽度为4m,那么当水
位下降2m后,水面的宽度增加(42-4)m
2
4 m
3.一座隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的
长为8m,宽为2m,隧道最高点P位于AB的中央
且距地面6m,建立如图所示的坐标系
(1)求抛物线的表达式;
解:(1)设抛物线的解析式为y=
a(x-h)2+k.
由题意可知顶点坐标为(4,6),
y=a(x-4)2+6.
P
BC
抛物线经过点A(0,2),
a(0-4)2+6=2解得a
4
∴该抛物线的解析式为y=-(x-4)2+6
(2)一辆货车高4m,宽4m,能否从该隧道内通过,
为什么?
(2)当x=2时,y=-4×(2-4)2+6=5>4,
∴该货车能通过隧道
4.有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时AB宽
20米,水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面
宽度为10米
(1)在如图所示的坐标系中,求抛物线的表达式;
解:(1)设所求抛物线的解析式为
y
ax
设D(5,b),则B(10,b-3),
==二=〓==±=三==二二二二
B
把D,B的坐标分别代入y=
ax 3
25a=b
得
100=b-3,解得/、1
25
∴抛物线的表达式为y=
2)若洪水到来时,再持续多少小时到达拱桥顶(水
位以每小时0.2米的速度上升)?
(2)∵b
∴拱桥顶O到CD的距离为1米
0.2=5(小时)
再持续5小时到达拱桥顶
知识点二运动中的抛物线
5如图,小李推铅球,如果铅球运
行时离地面的高度y(米)关于Q
水平距离x(米)的函数解析式O
为y=一。x2+xx+。,那么铅球运动过程中最
高点离地面的距离为2米.
