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己7世纪盲
27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
24.3正多边形和圆
A分点训练打好基础
知识点一正多边形与圆的关系
1.若一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆,则这个
四边形一定是
C
A.矩形
B菱形
C.正方形
D.不能确定
2如图,已知⊙O,用尺规作⊙O的内接正四边形AB
CD(写出结论,不写作法,保留作图痕迹)
解:如图,四边形ABCD即为所求
知识点二正多边形的有关计算
3.下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最
大的图形是
(A)
A.正三角形
B正方形
C.正五边形
D正六边形
4.(2018·广元中考)如图,⊙O是正五边形 ABCDE
的外接圆,点P是AE上的
则∠CPD的度数
B
A.30°
B.36°
C.45°
D.72
A P
B
E
5如图,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论错
误的是
A.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长
B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长
CAC=BC
D.∠BAC=30°
B
C
6已知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为
B)
A.1
B.3
C.2
D.2√3
【变式题】内切圆→外接圆
如图,正六边形 ABCDEF内接于⊙O,正六边形的
周长是12,则⊙O的半径长为
( B
B.2
D
C22
D2√3
7如图,P、Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB
BC上的点,BP=CQ,则∠POQ
72
E
C
变式题】图变,本质不变
(2018·株洲中考)如图,正五边形 ABCDE和正三
角形AMN都是⊙O的内接多边形,则∠BOM
48
8用尺规作出半径为2cm的圆内接正六边形,并计
算出这个正六边形的边长及面积
解:作图略正六边形的边长为2cm,面积为63cm
9如图,正方形ABCD的外接圆为⊙O,点P在劣弧
CD上(不与C点重合
(1)求∠BPC的度数;
解:(1)连接OB,OC
四边形ABCD为正方形,
∴∠BOC=90°
P=∠BOC=45
2
即∠BPC=45°
P