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aC
oab
e m
d
25.2用列举法求概率
第1课时运用直接列举或列表法求概率
A分点训练·打好基础
知识点一用直接列举法求概率
天晚上,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色
的有盖茶杯时突然停电了,小丽只好把杯盖和茶杯
随机搭配在一起,茶杯除了颜色不同,其余均相同,
则其颜色搭配一致的概率是
( B
B
2.(2018·聊城中考)小亮、小莹、大刚三位同学随机
地站成一排合影留念,小亮怡好站在中间的概率是
B)
B
C
2
3
3.(2018·益阳中考)2018年5月18日,益阳新建西
流湾大桥竣工通车,如图,从沅江Δ地到资阳B地
有两条路线可走,从资阳B地到益阳火车站可经会
龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达.现让你随
机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益
阳火车站的行走路线,那么恰好选到经过西流湾大
桥的路线的概率是
3
会龙山大桥
沈江A
资限四流湾大桩>益阻火
龙洲大桥
4.(2018·镇江中考)如图,数轴上的点A,B,C,D表
示的数分别为-3,-1,1,2,从A,B,C,D四点中
任意取两点,求所取两点之间的距离为2的概率
A
B
C D
4-3-2-10
解:由图可知,任取两点有AB,BC,CD,AC,BD,AD共6
种情况,其中AB=BC=2,
所以所取两点之间的距离为2的概率为2=1
知识点二用列表法求概率
5.(2018·湖州中考)某居委会组织两个检查组,分别
对“垃圾分类”和“‘违规停车”的情况进行抽查.各组
随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则
两个组恰好抽到同一个小区的概率是
(C)
B
9
3
3
6.三张外观相同的卡片分别标有数字12,3,从中随
机一次抽出两张,这两张卡片上的数字恰好都小于
3的概率是
A
2
B
3
7现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个
面上都分别标有数字1,2,3,4,5,6.同时投掷这两
枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那
么所得结果之和为9的概率是
B
3
9
12
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d
第2课时用树状图法求概率
A分点训练打好基础
知识点一用树状图法求概率
1同时抛掷三枚质地均匀的硬币,至少有两枚硬币正
面向上的概率是
D
3
5
B
8
8
3
2(2018·河南中考)现有4张卡片,其中3张卡片正
面上的图案是“C”,1张卡片正面上的图案是
“”,它们除此之外完全相同把这4张卡片背面
朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面
图案相同的概率是
D
9
3
16
8
3有4张看上去无差别的卡片,上面分别写着2,3,4,
6,小红随机抽取1张后,放回并混在一起,再随机
抽取1张,则小红第二次取出的数字能够整除第
次取出的数字的概率为
16
4.如图,一只蚂蚁从A点
出发到D,E,F处寻觅
食物假定蚂蚁在每个岔
路口都等可能的随机选D
择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向
左下到达B处,也可以向右下到达C处,其中A,
B,C都是岔路口)那么,蚂蚁从A出发到达E处
的概率是
2
5.(2018·沈阳中考)经过校园某路口的行人,可能左
转,也可能直行或右转假设这三种可能性相同,现
有小明和小亮两人经过该路口,请用画树状图法
求两人之中至少有一人直行的概率
解:画树状图为:
左
直
右
左直右左直右左直右
共有9种等可能的结果,其中两人之中至少有一人
直行的结果数为5,
5
所以两人之中至少有一人直行的概率为
知识点二树状图与列表法的灵活运用
6在排球训练中,甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始
发球(记作为第一次传球),则经过三次传球后,球
仍回到甲手中的概率是
(B)
B
38
8
7.学校团委在“五四”青年节举行“感动校园十大人
物”颁奖活动,九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中
随机派两名代表参加此活动,则甲、乙两人恰有
人参加此活动的概率是
5
B
3
2
8.三名运动员参加定点投篮比赛,原定出场顺序是:
甲第一个出场,乙第二个出场,丙第三个出场.由于
某种原因,要求这三名运动员用抽签方式重新确定
出场顺序,则抽签后每个运动员的出场顺序都发生
变化的概率为3
