六年级上册数学 《数与形》 教案 （人教新课标2014）

《数与形》教学设计

教学内容：教材107页内容例1级相关练习
教学目标：
1.通过观察和分析发现图形与数之间的对应关系，以及图形中隐藏着的数的变化规律，感受数学学习的意义。
2.能够使学生学会用数形结合，归纳推理等方法解决一些有关数的问题。
教学重难点：
重点：用“数形结合”的方法探索规律、解决问题。
难点：明确数与形的对应关系，体会数形结合思想。
教学过程：
1、激情导入
课件出示“嗨，数学”，让同学们和数学打招呼，提问“数学已经陪伴了我们6年，到底什么是数学呢？”学生各抒己见，然后课件出示：
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
↓ ↓
数 ←→ 形
实际上数学就是研究“数与形”的关系。你是先见过“数”还是先见过“形”，学生回答，今天我们就在“数与形”中再次感受数学知识。
二、1.游戏一：猜
为了上这堂课，老师去一年级教室给一年级小朋友布置了一个任务：给他们一个数，让他们根据老师给的数画出一个图形，想看吗？（同学回答）
课件出示一年级小朋友画的“形”



让同学们根据“形”找出这个“数”从而引出课题
板书：数与形
不仅我们感受了数与形，其实一些数学家也把他作为一个专门的领域来研究，播放课件
华罗庚的一段话。

2.游戏二：数
课件播放








你们是看来的，数来的，还是算来的？（同学回答）
板书：1=1
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
接下来会出现几个正方形呢，为什么？（学生回答）
左边的算式的加数有什么特点？（小组内讨论）
发现：算式左边的加数是1开头的连续的奇数。
算式右边的数又有什么特点呢？（小组内讨论交流）
发现：1=12 4=22 9=32 16=42 由此引出右边可以用s=a2 来表示，你能想到哪个图形？（正方形）
12 表示边长是1的正方形的大小，其他的如何表示，让同学自己说，然后让同学上台画出。
三、合作探究
课件播放动画：
1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5=7=42
接下来1+3+5+7等于谁的平方？通过这里你发现了什么？（小组讨论）
得出结论：从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。
四、巩固应用
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）
（ ）＝92
2.请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
3.


同学们自做检测题，然后对照答案打出对错。对于做错的题目让做对的帮忙分析解决，
然后重点讲解。
5、课堂总结
课件播放“数与形”在自然界中的存在，以及在以前学习的知识中同样存在。让同学们再次感受“数与形”，最后播放华罗庚先生的一段话。
6、达标检测题
练习二十二1.2题