(共16张PPT)
3.1.2 等式的性质
一、创设情境 ,激发兴趣
出示两个小朋友的图片,并在照片的下面标
上他们的出生年份 ,都是1997年。
(2)再过三年后 ,他们两人的年龄还相等吗?
(1)请问今年他们多大 ?
(一)出示问题:
1. 在一次拔河比赛中,红、蓝两队的人数分别为m、n,后来两个队都增加了4个人 ,
(1)这时红 、蓝两队各有多少人 ?
二、问题引导 ,探究发现
(2)如果 m =n,两队的人数这时还相等吗 ?
二、问题引导 ,探究发现
2. (1)小莹今年a岁 ,小亮今年b岁,
再过c年他们分别是多少岁 ?
(2)如果小莹和小亮同岁, 即a=b,
那么再过c年他们岁数还相同吗?c年前呢?为什么?
(3)从问题(2) 中你发现了什么结论 ?
能用等式把它表示出来吗?
等式的性质1:
等式两边加(或减)同一个数(或式子),
结果仍相等.
如果 a=b,那么a ± c=b ± c.
(二)合作交流,深化理解
你能用自己的语言描述自己发现的结论吗?
1.请同学们举几个生活中的实例解释等式的基本性质1.
(1) 等式两边都加上或减去_____或_________,
所得结果仍是等式.
(2)由等式 a=b能不能得到等式a+3=b十3,为什么?
(3)由等式x+5=y+5, 能不能得到等式x=y,为什么?
(4 )由等式x =y,能不能得到等式 x+5=y一5,为什么 ?
(5)由等式a=b能不能得到等式a+3=+8?
(三). 学以致用,巩固练习
三、合作交流 ,再探新知
(一) 出示问题
小李买了某种大米7斤,用去了7m元 ,老张买了
7斤橙子 ,用去了7n 元,结果花去的总价钱相等 ,
那么大米和橙子的单价相同吗?
三、合作交流 ,再探新知
2. (1)一袋巧克力糖的售价是a元 ,一盒果冻的售价是b元,买c袋巧克力糖和买C盒果冻各要花多少元?
(2)如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同即(a=b) ,
那么买C袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗 ?
(3)从问题(2)中你发现了什么结论?你能用等式
把它表示出来吗?
等式的性质2:等式两边乘同一个数,
或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
如果a=b,那么ac=bc,
如果a=b(c≠0),那么
(二)归纳提炼:
1. 回答下列问题:
(1)等式两边都乘或除以____________,所得结果仍
是等式.
(2)由等式 a=b,能不能得到等式7a=7b ,为什么?
(3)由等式 一2x=一2y, 能不能得到等式x=y,
为什么 ?
(4)由等式 2a=3b, 能不能得到等式8a=6b?
为什么?
(三)学以致用,巩固练习
(三)学以致用,巩固练习
2.小明学习了等式的基本性质后,对方程3x+7=一3x+7进行变形如下 :
3x+7=一3x+7
第一 步 :两边都减去7,得 3x=一3x
第二步 :两边都除以x,得 3 =一3
你认为他错在什么地方 ?
3. 如果ac=bc ,那么a=b吗?为什么?
四、利用天平解释等式的基本性质
观察下面的三幅 图 :
①如图2从天平两端各去掉3个小方块,天平还保持平衡吗 ?
②如图3从天平两端各拿去原来的一半,天平还保持平衡吗? 你能利用天平解释等式的性 质吗?
五、迁移应用,训练反馈
1.在括号内填上适当的数或整式,使等式依然成立 :
(1)如果x +3=10 ,那么x=10一( );
(2)如果4a =一12 ,那么a=( );
2. 回答下列问题 :
(1)怎样从 得到等式2y=一1?
(2)怎样从等式 4x=2x+6得到等式 x =3?
3. 如果x =y, 那 么m x=my吗?
4. 如果a=b, 那么 吗?
六、梳理反思 ,总结升华
同学们学到的知识有 :
应注意的问题是 :
主要收获有 :