人教A版高中数学必修二4.3.1空间直角坐标系-导学案

高一数学导学案
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课 题
4.3.1 空间直角坐标系
学习目标
深刻感受到空间直角坐标系建立的背景,理解掌握空间中点的坐标表示;
会建立空间直角坐标系并学会表示空间点的坐标. 会求空间中两点间的距离.
学习重点
建立空间直角坐标系并表示点的坐标,会求空间中两点间的距离.
教学难点
如何根据图形建立空间直角坐标系
学习引导
自我探究
学习感悟及疑惑
一 请认真阅读教材P134-P138页内容，思考以下问题
什么是空间直角坐标系,它是如何建立的,如何表示空间中点的坐标?
类比平面直角坐标系,如何求空间两点间的距离？
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学习感悟及疑惑
例1.如图，八个棱长为1的小正方体拼成了一个大正方体，图中共有27个黑点，分为上、中、下三层.在如图所示的空间直角坐标系下，写出中层九个黑点的坐标.
例2. 已知正四棱锥P—ABCD的底面是边长为2的正方形，侧棱长为，D是PA的中点. 试建立适当的空间直角坐标系，写出四棱锥各顶点的坐标及点D的坐标，并求CD的长.
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学习感悟及疑惑
例3. 如图，在几何体ABC—A1B1C1中，四边形ABB1A1是直角梯形，∠ABB1＝90°，BB1∥AA1，BB1＝1，AA1＝2，AB＝2，AC＝BC＝，E是BC的中点，D是A1C1的中点. 试建立适当的空间直角坐标系，写出几何体各顶点的坐标及点D、E的坐标并求DE的长.
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学习感悟及疑惑
1．如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直，AC⊥BC，AC＝BC＝1，AA1＝2，D是AA1的中点. 试建立适当的空间直角坐标系，写出三棱柱各顶点的坐标及点D的坐标，并求BD的长.

2．在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，PA⊥底面ABCD，其余侧棱长均为，D是PA的中点. 试建立适当的空间直角坐标系，写出四棱锥各顶点的坐标及点D的坐标.
你
学
到
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知
识
与
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